便攜式紅外尋的防空導(dǎo)彈初制導(dǎo)探索

躍 青

(上海航天技術(shù)研究院,上海 201109)

0 引言

尋的制導(dǎo)防空導(dǎo)彈在發(fā)射時和進入末制導(dǎo)飛行段前,常需增設(shè)初、中制導(dǎo)段或采取探測方法,以實現(xiàn)不同目的。如：對配置作用距離較小導(dǎo)引頭的導(dǎo)彈,通過初、中制導(dǎo)將導(dǎo)彈送至距目標(biāo)較近處,待導(dǎo)引頭捕獲目標(biāo)后,再轉(zhuǎn)入精度更高的末制導(dǎo)飛行段,以彌補導(dǎo)引頭作用距離較小的不足;發(fā)射時加合適的提前角,使導(dǎo)彈在進入有效控制時,具有制導(dǎo)方法所需的前置量,減小進入制導(dǎo)飛行段時的初始偏差,使導(dǎo)彈飛向目標(biāo)的彈道平直,需用過載降低;改進導(dǎo)彈在發(fā)射架(筒)上的支承設(shè)計,以減小和補償導(dǎo)彈發(fā)射時的下沉,減小射入偏差,避免導(dǎo)彈因下沉而觸地。便攜式紅外尋的防空導(dǎo)彈一般采用筒式發(fā)射,由于作戰(zhàn)空域較小,導(dǎo)引頭在導(dǎo)彈發(fā)射前就已捕獲并跟蹤目標(biāo),故導(dǎo)引頭作用距離不夠的問題并不突出,但應(yīng)考慮制導(dǎo)方法所需的前置量和補償導(dǎo)彈發(fā)射段下沉。

傳統(tǒng)方法是在導(dǎo)引頭捕獲目標(biāo)并開鎖后、導(dǎo)彈發(fā)射前,射手在高低、方位方向抬高彈軸和給導(dǎo)彈加前置量。該方法存在弊病,如：多了加前置量的操作程序,往往會增加對空作戰(zhàn)的復(fù)雜度,延誤發(fā)射時間;前置量由射手根據(jù)臨戰(zhàn)時目標(biāo)的飛行參數(shù)、射擊方式等多種因素估計確定,難以準(zhǔn)確掌握,且易產(chǎn)生誤差和失誤;不便于本類導(dǎo)彈的擴展使用,如多聯(lián)裝車載、彈炮結(jié)合、裝艦作為艦-空導(dǎo)彈和裝機作為空-空導(dǎo)彈等。

為省去導(dǎo)彈發(fā)射時加前置量和抬高彈軸等程序,能對目標(biāo)進行直瞄發(fā)射,可采用以下兩項技術(shù)：導(dǎo)彈發(fā)射出筒后加側(cè)向力控制改變彈的姿態(tài)角以提供彈道所需的前置角;導(dǎo)彈在發(fā)射時鎖偏導(dǎo)引頭光軸,使光軸和與光軸平行的瞄準(zhǔn)線在彈軸下方,射向高于視線,以補償導(dǎo)彈發(fā)射時的下沉。本文稱這兩項技術(shù)為初制導(dǎo)(嚴(yán)格來講,發(fā)射時抬高射角不屬于制導(dǎo)范疇)。本文對便攜式紅外尋的防空導(dǎo)彈的初制導(dǎo)進行了探索和討論。

1 前置角提供

1.1 期望前置角取值

采用比例導(dǎo)引法時,導(dǎo)彈飛行中速度矢量在空間的轉(zhuǎn)動角速度與彈目連線即視線的角速度成正比,有

式中：R為彈目的相對距離;vd,vm分別為導(dǎo)彈和目標(biāo)的飛行速度;ηd為導(dǎo)彈速度矢量與視線的夾角(即前置角);ηm為目標(biāo)速度矢量與視線的夾角。當(dāng)導(dǎo)彈進入比例導(dǎo)引的彈道時,視線角速度趨于零,有

對應(yīng)的期望前置角

初制導(dǎo)的側(cè)向力控制系統(tǒng)在導(dǎo)彈發(fā)射離筒速度較小時改變彈的姿態(tài)角,可在選定的設(shè)計條件下獲得所期望的前置角。

由式(3)可知：前置角與目標(biāo)的飛行速度、目標(biāo)速度矢量與視線的夾角,以及導(dǎo)彈的飛行速度有關(guān)。由于導(dǎo)彈發(fā)射時目標(biāo)視線的角速度

可近似地認為vmsinηm在發(fā)射后短時間內(nèi)變化不大,代入式(3)可得

式中：Rf為導(dǎo)彈發(fā)射時彈目的相對距離;為導(dǎo)彈發(fā)射時的目標(biāo)視線角速度。導(dǎo)引頭在捕獲目標(biāo)后可測量并提供目標(biāo)視線角速度,故需確定的是Rf,vd。

由于在發(fā)射初期,導(dǎo)彈處于主發(fā)動機一級工作的亞、跨聲速飛行段,氣動參數(shù)變化劇烈,操縱效率很低,而當(dāng)速度大于聲速,進入巡航飛行后,氣動參數(shù)變化趨于平穩(wěn),導(dǎo)彈具較大的可用過載和較好的機動能力,可適應(yīng)彈速變化,將導(dǎo)彈引入比例導(dǎo)引的軌道并符合精度要求。為能在近界命中目標(biāo),取近界作為設(shè)計條件較合適。此設(shè)計狀態(tài)下,可取導(dǎo)彈的vd為巡航速度,導(dǎo)彈發(fā)射時彈目間的相對距離可能出現(xiàn)的最大值

式中：Rj為殺傷區(qū)近界距離;Δtj為導(dǎo)彈飛至近界所需時間。用式(6)估算導(dǎo)彈發(fā)射時彈目間的相對距離時,vm宜選擇經(jīng)常出現(xiàn)的、適應(yīng)性較強的值。

將導(dǎo)彈的巡航速度vd,Rf代入式(5),即可估算出期望前置角值。

若能滿足射擊近界目標(biāo)時的前置角要求,則在射擊較遠目標(biāo)時,由于導(dǎo)彈飛行距較遠,受控時間較長,能消除各種初始偏差將彈導(dǎo)入比例導(dǎo)引軌道,即同樣可滿足殺傷區(qū)其他點的要求。

期望前置角雖是選擇側(cè)向力控制系統(tǒng)能量的依據(jù),但受條件限制,對它的推算并不嚴(yán)格,且在導(dǎo)彈發(fā)射后發(fā)動機一級工作的加速段,期望前置角隨激烈變化的彈速相應(yīng)變化,即目標(biāo)值的確定、側(cè)向力的產(chǎn)生和控制均十分粗糙與近似。但增加側(cè)向力控制,對簡化發(fā)射導(dǎo)彈時的操作和改善導(dǎo)彈飛行狀況的效果明顯。

1.2 側(cè)向力控制方案

對旋轉(zhuǎn)彈體單通道控制的導(dǎo)彈,彈上控制系統(tǒng)采用電動舵機時的側(cè)向力系統(tǒng)控制方案結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中：電動舵機通過傘形齒輪付減速并驅(qū)動前舵軸,舵軸帶動與其聯(lián)動的分配閥將來自燃燒室的燃氣按舵偏規(guī)律分配至與舵平面垂直且相背的2個噴管,依靠排出燃氣的反作用力產(chǎn)生側(cè)向推力。此推力與前舵偏轉(zhuǎn)形成的操縱力方向一致,且與舵偏角成比例。推力合成的力矩使彈體產(chǎn)生繞重心轉(zhuǎn)動的角加速度和角速度,改變彈的姿態(tài),構(gòu)成所需的前置角。

圖1 側(cè)向力系統(tǒng)控制方案結(jié)構(gòu)Fig.1 Structureof cateral force control scheme

在不影響導(dǎo)彈正常發(fā)射的前提下,側(cè)向力控制系統(tǒng)的工作宜早、短?？蛇x擇發(fā)射發(fā)動機工作結(jié)束后、導(dǎo)彈即將離筒時開始工作,并盡量減少與主發(fā)動機工作的重疊時間。因為在此時段,彈速較低,氣動恢復(fù)力矩較小,改變彈姿態(tài)較易,且可使在主發(fā)動機點火后導(dǎo)彈的加速度和速度更接近期望的前置角方向,易獲得更好的效果。但工作時間又不能太短,因為當(dāng)導(dǎo)彈轉(zhuǎn)動慣量已定時,期望前置角與推力合成總沖量矩有關(guān),工作時間越短,一方面?zhèn)认蛲屏铣傻牧土鼐驮酱?會對彈體結(jié)構(gòu)造成沖擊,另一方面對單通道控制的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈來說,在此時段內(nèi)包含的彈體旋轉(zhuǎn)次數(shù)就越少,會使側(cè)向推力合成的力和力矩誤差增大(此狀況在控制系統(tǒng)采用電動舵機迫使導(dǎo)彈發(fā)射出筒轉(zhuǎn)速降低時會更嚴(yán)重)。綜合來說,一般認為在側(cè)向力控制系統(tǒng)工作時段內(nèi),彈體旋轉(zhuǎn)次數(shù)控制在6～12轉(zhuǎn)較宜。

設(shè)最大的側(cè)向推力為Fmax,對應(yīng)最大的舵偏角為δmax,旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈控制系統(tǒng)電動舵機采用正弦控制,舵偏角為δ時的側(cè)向推力

合成側(cè)向推力

側(cè)向推力對彈體重心的合成力矩

導(dǎo)彈采用繼電式燃氣舵機控制,側(cè)向力系統(tǒng)產(chǎn)生的最大合成側(cè)向推力

對彈體重心最大合成側(cè)向推力的力矩

在合成側(cè)向推力矩的作用下,導(dǎo)彈形成的角加速度

若認為合成推力為常值,則導(dǎo)彈形成的角速度

式中：δ為前舵偏角;xzh為彈體質(zhì)心位置;xli為側(cè)向推力作用點位置;jy(z)為彈體對過質(zhì)心的y、z軸的轉(zhuǎn)動慣量。

由式(11)可知,當(dāng)在彈體參數(shù)確定時,側(cè)向力控制系統(tǒng)的推力總沖量F0Δt與產(chǎn)生的角速度成比例。

側(cè)向力控制系統(tǒng)的推力消失后,角速度會因慣性而繼續(xù)維持,直至在大氣阻尼和恢復(fù)力矩作用下減小、消失,此時的轉(zhuǎn)角應(yīng)為期望前置角。

2 發(fā)射下沉補償

2.1 發(fā)射時的彈筒分離運動

發(fā)射中發(fā)動機點火工作后,導(dǎo)彈先是沿發(fā)射筒內(nèi)表面向前滑動同時繞自身縱軸轉(zhuǎn)動,當(dāng)前支承環(huán)離筒后,由于彈的重心位于后支承前,形成一低頭力矩,故在上述運動的基礎(chǔ)上又增加了俯仰方向的低頭轉(zhuǎn)動。分離運動狀況和參數(shù)取決于彈筒結(jié)構(gòu)與配合尺寸。

對分離運動的分析和計算表明：彈筒分離時導(dǎo)彈存在的附加俯仰角Δ?及其角速度與發(fā)射角θ0的余弦成比例。因附加俯仰角對其后的飛行彈道影響很小,故可不予考慮,而俯仰角速度在導(dǎo)彈速度和恢復(fù)力矩較小且無動力的條件下,可使導(dǎo)彈繼續(xù)低頭,改變彈的俯仰姿態(tài)和飛行方向,是初始彈道下沉的主要原因,需予以補償。

2.2 補償措施

減小下沉,消除由此引起的影響,常用方法有：

a)增大導(dǎo)彈發(fā)射時的加速度,減少發(fā)射時導(dǎo)彈在發(fā)射架上(筒內(nèi))的停留時間,縮短前支承環(huán)離筒后低頭力矩的作用時間,以減小分離時導(dǎo)彈的;

b)改進設(shè)計,合理選擇支承位置和結(jié)構(gòu)形式,以減小導(dǎo)彈在發(fā)射過程中的低頭力矩,甚至使前、后支承同時脫離彈體,使導(dǎo)彈在發(fā)射過程中的低頭力矩為零;

c)發(fā)射時抬高彈體軸線,以補償下沉并消除下沉的影響。

當(dāng)導(dǎo)彈和武器系統(tǒng)方案已初步確定,各種參教和結(jié)構(gòu)基本明確時,發(fā)射時可抬高彈體軸線。理論上,彈體上抬角度只要等于導(dǎo)彈出筒時由引起的彈體俯仰姿態(tài)角的變化(即下沉角)即可。但實際問題并不簡單,因為下沉角不是常量,隨發(fā)射角的增大而減小,當(dāng)采用直瞄發(fā)射時,彈體上抬的角度涉及導(dǎo)引頭電鎖鎖偏角和光學(xué)瞄準(zhǔn)具光軸的安裝角,難以根據(jù)發(fā)射角的大小隨時調(diào)整,只能為常值,這就使彈體上抬角難以確定。若為保證導(dǎo)彈在小發(fā)射角狀態(tài)發(fā)射時不發(fā)生觸地,所需彈體上抬角度則較大,故在大發(fā)射角狀態(tài)射擊目標(biāo)時易發(fā)生因上抬角過大而使飛行彈道不理想的情況;若所取彈體上抬角度偏小,則在射擊低空目標(biāo)時又可能因下沉過大而使導(dǎo)彈墮地。

3 俄制針式防空導(dǎo)彈初制導(dǎo)系統(tǒng)

該導(dǎo)彈的初制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計結(jié)合了旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈單通道控制的特點,利用導(dǎo)引頭可能提供的有限數(shù)據(jù),通過加側(cè)向力和上抬彈體較好地解決了發(fā)射時需加前置量的問題,導(dǎo)彈具有直瞄發(fā)射功能。研究和分析發(fā)現(xiàn)：導(dǎo)彈采用繼電式燃氣舵機控制;發(fā)射時彈體縱軸相對瞄準(zhǔn)具光軸(即視線)上抬10°;側(cè)向力系統(tǒng)控制電路的工作時間為0～1 s;側(cè)向力的作用時間為0.1～0.7 s;側(cè)向力為8 N;側(cè)向力的方向與前舵偏轉(zhuǎn)后產(chǎn)生氣動控制力的方向相同,其數(shù)值可表示為

式中：K為合力系數(shù)。

彈體重心形成的力矩

側(cè)向力系統(tǒng)產(chǎn)生的合成側(cè)向推力

彈體重心合成側(cè)向推力的力矩

控制律

式中：ωd為彈體繞縱軸的轉(zhuǎn)速;θφ為目標(biāo)相位角;Uk為控制信號;為主控信號;Kφ,Uφm為系數(shù)。

由控制律可知,側(cè)向力系統(tǒng)的控制信號包括兩部分：

b)初制導(dǎo)增加的控制信號KφUφ主要與彈軸、視線間的夾角φ有關(guān),用于防止由增加的初制導(dǎo)引發(fā)的非理想狀況發(fā)生,但在導(dǎo)彈發(fā)射1 s后就不起作用。

以下討論與初制導(dǎo)有關(guān)的增加部分。

Uφm取值為：φ＞15°時,Uφm=7.25;φ≤15°時,Uφm=28sinφ。Kφ取值為：當(dāng)φ增大時,若φ＞15°則Kφ=-0.4,若φ≤15°則Kφ=0.26;當(dāng)φ減小時,若φ＞15°則Kφ=-0.4,若φ≤15°則Kφ=0。由此,可得不同φ時的Uφm,Kφ及KφUφm如圖2所示。

由圖2可知：當(dāng)φ較小(≤15°)時,若φ增大,則KφUφm為正值且隨φ增大而變大,若φ減小,則KφUφm為零;當(dāng)φ較大(＞15°)時,不論φ增大還是減小,KφUφm均為負且保持常值。

圖2 不同φ時的Uφm,Kφ,KφUφmFig.2 Uφm,Kφ,KφUφmunder dif ferentφ

因φ定義為彈軸與目標(biāo)視線的夾角。導(dǎo)彈發(fā)射后,在側(cè)向力系統(tǒng)工作的0～1 s(真正起作用的是0.1～0.7 s)短暫時間段內(nèi)的φ,其實質(zhì)是在彈體上抬角度確定條件下,對彈體姿態(tài)角和視線角的大小和變化趨勢的影響。影響彈體姿態(tài)角和視線角大小和變化的主要因素有作戰(zhàn)方式、目標(biāo)視線角速度、發(fā)射參數(shù)和在側(cè)向力控制系統(tǒng)作用下彈體姿態(tài)的改變等。其中：作戰(zhàn)方式可分為迎攻、尾追或側(cè)攻,決定了視線角速度的方向;目標(biāo)視線角速度的大小、方向和變化取決于目標(biāo)的飛行速度、高度、航向和距離等參數(shù),事先無法預(yù)測,在導(dǎo)引頭捕獲目標(biāo)后可由導(dǎo)引頭實時測量并給出;發(fā)射參數(shù)主要指射角的大小,影響導(dǎo)彈發(fā)射出筒時的下沉量,使彈體傾角減小,其方向和變化規(guī)律較固定;側(cè)向力控制系統(tǒng)作用下彈體姿態(tài)的改變與設(shè)定的控制律及合成側(cè)向推力矩大小等因素有關(guān),主要受制于目標(biāo)視線角速度與制導(dǎo)回路中合力系數(shù)隨視線角速度的變化關(guān)系,另還與φ相關(guān)。

由于存在慣性,導(dǎo)彈發(fā)射出筒時的下沉和側(cè)向力控制引起的彈體姿態(tài)變化在導(dǎo)彈離筒后和側(cè)向力消失后仍會延續(xù)。因此,影響最終前置角的因素較多且關(guān)系復(fù)雜,需根據(jù)導(dǎo)彈的實際情況,經(jīng)細致分析、計算甚至試驗,才能獲得確切的結(jié)果。

對俄制針式便攜紅外尋的防空導(dǎo)彈的初制導(dǎo)系統(tǒng)實例進行分析,可認為：

a)彈軸相對視線上抬10°可彌補導(dǎo)彈發(fā)射出筒時的下沉。因為在射擊遠界低空低速目標(biāo)時,迎攻和尾追的視線角速度均很小。另外,由于射角較小,導(dǎo)彈發(fā)射出筒時的下沉較大,故在下沉的作用下,φ呈現(xiàn)減小趨勢,而控制律中,由于視線角速度很小,除形成期望前置角的較小以外,KφUφ值由于φ減小,也始終不會大于零,兩種因素造成側(cè)向力控制系統(tǒng)使彈體姿態(tài)改變的合成側(cè)向力矩較小,即無使彈抬頭防止其墮地的措施。

b)控制律具有在大射角迎攻射擊中等視線角速度目標(biāo)時,在側(cè)向力控制系統(tǒng)作用下,防止發(fā)生前置角過大的功能。因為,此時雖然下沉和視線角速度均會使φ減小,但量值較小,而合力系數(shù)較大,導(dǎo)致側(cè)向合力矩也相應(yīng)增大,可能形成過大的前置角。

c)在側(cè)向力控制系統(tǒng)工作的時間段內(nèi),不希望出現(xiàn)過大的φ,因為一旦φ大于15°,KφUφ值立即突跳至負值,阻止φ繼續(xù)增大。

分析認對針式導(dǎo)彈初制導(dǎo)系統(tǒng)的研究還存在以下問題：

a)導(dǎo)彈在發(fā)射過程中影響φ和前置角的參數(shù)的變化應(yīng)是連續(xù)和有規(guī)律的,可是針式導(dǎo)彈的控制律中KφUφ值在φ在15°前后出現(xiàn)突跳。若能通過某簡單函數(shù)或其他方式更形象、確切地描述KφUφ值隨φ的變化關(guān)系,則可使其適應(yīng)性更強。

b)初制導(dǎo)系統(tǒng)雖然可明顯改善飛行彈道,減小殺傷區(qū)近界距離,僅是一種近似的開環(huán)修正補償,不可能也沒必要變得非常精細和復(fù)雜,但其變化趨勢和量值應(yīng)盡可能符合實際需要。

c)應(yīng)尋求更完善的初制導(dǎo)方案。目前已有的初制導(dǎo)方案雖能一定程度解決導(dǎo)彈發(fā)射時加前置量和下沉的問題,但由于需抬高彈軸,在實施和使用過程中還存在不便。若能在控制律中增加發(fā)射時能使彈的姿態(tài)角上抬的部分,則效果更為理想。

4 結(jié)束語

本文對便攜式紅外尋的防空導(dǎo)彈初制導(dǎo)及其必要性、實現(xiàn)技術(shù)途徑、需考慮的因素和參數(shù)選定方法等進行了定性研究,并對俄制針式便攜紅外尋的防空導(dǎo)彈的初制導(dǎo)系統(tǒng)進行了分析。在設(shè)計導(dǎo)彈初制導(dǎo)系統(tǒng)時,還需根據(jù)各導(dǎo)彈的特點、結(jié)構(gòu)和參數(shù)而具體靈活應(yīng)用。因為導(dǎo)彈在發(fā)射筒內(nèi)支承形式、位置和質(zhì)量、質(zhì)心的不同,發(fā)射發(fā)動機推力特性的差異,都會影響導(dǎo)彈發(fā)射時低頭力矩大小和作用時間,進而影響導(dǎo)彈發(fā)射時的下沉量;導(dǎo)彈的速度特性、對付目標(biāo)的速度、殺傷區(qū)近界等參數(shù)影響期望前置角,產(chǎn)生側(cè)向力噴管可安置的位置關(guān)系相同的力能產(chǎn)生的力矩大小,這些因素均會影響側(cè)向力系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)的取值;若彈上采用電動舵機正弦控制方式,則還需考慮舵面偏轉(zhuǎn)速度降低迫使彈體轉(zhuǎn)速變緩對側(cè)向力控制系統(tǒng)的工作時間調(diào)整,以及形成控制合力效率降低對側(cè)向力控制系統(tǒng)需用能量增大等的影響。