復(fù)雜形體超高層鋼框架－混凝土核心筒混合結(jié)構(gòu)減震的研究

李春祥，徐雙正，秦季標(biāo)，張伏海

(1.上海大學(xué) 土木工程系，上海 200072;2.上海浦橋工程建設(shè)監(jiān)理有限公司，上海 200090)

近年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)技術(shù)和廣播、電視、通訊等事業(yè)的迅速發(fā)展，國(guó)內(nèi)外相繼建成了一系列造型獨(dú)特、形式新穎、功能多樣的超高聳電視塔［1]。擬建寧夏電視塔(NXTVT)為一上大下小且擁有三段辦公和公寓樓層的鋼框架－混凝土核心筒混合超高倒三角塔狀結(jié)構(gòu)，其造型獨(dú)特、形體復(fù)雜。結(jié)構(gòu)塔頂高度為319 m，頂層樓面高度為211 m，頂部最大外圍尺寸為118.4 m，中間最小外圍尺寸為33.4 m，柱腳處外圍尺寸為46.5 m。地下為三層，地上分為上、中、下三段樓層區(qū)。由于結(jié)構(gòu)高度超限、平面和豎向不規(guī)則、質(zhì)量和剛度沿豎向分布明顯不均勻;而且，上部樓層的鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件跨度相當(dāng)大，沿豎向結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度擁有多次突變。因此，該結(jié)構(gòu)抗震具有其特殊性和復(fù)雜性。自然地，發(fā)展復(fù)雜形體結(jié)構(gòu)的抗震與減震新技術(shù)具有重要的指導(dǎo)意義。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外有很多學(xué)者致力于復(fù)雜形體結(jié)構(gòu)的抗震與減震技術(shù)，例如文獻(xiàn)［2，3] 。鑒于上述，本文使用SAP2000軟件對(duì)該復(fù)雜形體結(jié)構(gòu)進(jìn)行多維地震反應(yīng)譜和動(dòng)力時(shí)程分析;并在此基礎(chǔ)上，對(duì)結(jié)構(gòu)考慮安裝非線性液體粘滯阻尼器(Nonlinear Fluid Viscous Dampers，NFVDs)進(jìn)行多維減震分析研究。

1 結(jié)構(gòu)三維分析模型

SAP2000作為大型通用有限元分析軟件之一，程序中提供了強(qiáng)大的分析功能，囊括了土木工程領(lǐng)域幾乎所有的分析類型:靜力、動(dòng)力、模態(tài)、反應(yīng)譜分析等。本文采用框架單元(frame)模擬梁、柱和支撐，殼單元(shell-thin)模擬樓板，分層殼單元(Shell-Layered/Nonlinear)模擬混凝土核心筒，cable單元模擬拉索，damper單元模擬NFVD。NXTVT的六根擎天大柱采用勁性混凝土柱，核心筒為鋼筋混凝土，樓板為壓型鋼板鋼筋混凝土組合樓板。鋼材選用Q345鋼，柱混凝土標(biāo)號(hào)為C60，樓板混凝土標(biāo)號(hào)為C40。寧夏電視塔三維計(jì)算模型、俯視圖和標(biāo)準(zhǔn)層平面圖如圖1～3所示。樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取2.0kN/m2，頂層樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取4.0kN/m2;恒荷載包括結(jié)構(gòu)、構(gòu)配件自重以及非結(jié)構(gòu)構(gòu)件等自重的標(biāo)準(zhǔn)值。重力荷載代表值按1.0×恒荷載+0.5×活荷載組合［4]。結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度為8度，地震加速度值為0.2g，屬Ⅱ類中軟場(chǎng)地類型，設(shè)計(jì)地震分組為第一組。由于該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)年限為100年，所以按特殊設(shè)防類考慮。在目前方案研究階段，抗震設(shè)防烈度按9度考慮計(jì)算分析，地震水平加速度峰值為0.4g;彈性動(dòng)力時(shí)程分析補(bǔ)充計(jì)算時(shí)，地震加速度時(shí)程曲線的最大值為140cm/s2，阻尼比取為0.04。結(jié)構(gòu)抗震減震分析時(shí)采用以下假定:①材料模型取理想彈塑性模型;②不考慮地下室的作用，將標(biāo)高為正負(fù)零處節(jié)點(diǎn)作為固端處理;③結(jié)構(gòu)主梁、次梁和柱采用三維梁?jiǎn)卧Ｐ停鞴?jié)點(diǎn)為剛性連接;④考慮重力荷載代表值對(duì)模態(tài)的影響。這里指出，工程目前尚處于方案研究階段，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析時(shí)，抗震設(shè)防烈度以地震安評(píng)報(bào)告為準(zhǔn)(依據(jù))。

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析研究

結(jié)構(gòu)模態(tài)分析采用Ritz向量法，具體為:以非線性靜力分析的終態(tài)作為模態(tài)分析的初始狀態(tài)，將恒荷載和活荷載按1.0×恒荷載+0.5×活荷載進(jìn)行組合計(jì)算得該電視塔的總重力荷載代表值為865 501 kN?？紤]到電視塔非結(jié)構(gòu)構(gòu)件對(duì)剛度的影響，結(jié)構(gòu)自振周期乘以調(diào)整系數(shù)0.9［5]。為滿足計(jì)算振型數(shù)使振型參數(shù)質(zhì)量不小于總質(zhì)量的90%所需振型數(shù)目，取前30階振型計(jì)算得到x、y、z三個(gè)方向的振型質(zhì)量參與系數(shù)分別為0.98，0.98 和 0.96，滿足規(guī)范要求。結(jié)構(gòu)前 12 階自振頻率和振型形態(tài)描述如表1所示，而前3階振形曲線如圖4所示。

由表1可看出:① 電視塔結(jié)構(gòu)基頻較低，僅有0.271 2 Hz。雖然采用了鋼框架－混凝土核心筒結(jié)構(gòu)，但由于結(jié)構(gòu)的特殊性，外框架較柔，結(jié)構(gòu)的第1和第2階周期分別為3.69 s和3.60 s。② 由于結(jié)構(gòu)在水平面的對(duì)稱性，結(jié)構(gòu)第一和第二自振周期非常接近，表明結(jié)構(gòu)兩個(gè)主軸方向的側(cè)向剛度基本相等。③ 結(jié)構(gòu)第一和第二振型均為平動(dòng)振型，第三振型為扭轉(zhuǎn)振型，第一扭轉(zhuǎn)振型周期與第一最長(zhǎng)平動(dòng)振型周期之比為2.38/3.69=0.64，滿足規(guī)范 0.85 的限值要求。④ 結(jié)構(gòu)高階振型的頻率密集，因而在對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)分析時(shí)，高階振型的影響不可忽視。由圖4可看出，結(jié)構(gòu)前2階振型以平動(dòng)為主，第3階振型以扭轉(zhuǎn)為主。更具體地，第1平動(dòng)振型的平動(dòng)角為149°，第2平動(dòng)振型的平動(dòng)角為58°。

表1 結(jié)構(gòu)前12階自振頻率和振型形態(tài)Tab.1 First twelve modal frequencies and corresponding mode shapes

圖4 NXTVT前3階振型圖Fig.4 First three coupled 3D mode shapes of NXTVT

3 結(jié)構(gòu)多維地震反應(yīng)分析研究

3.1 使用振型分解反應(yīng)譜法

根據(jù)我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，該場(chǎng)地特征周期為0.35 s;多遇水平地震影響系數(shù)最大值為0.32，計(jì)算得:γ =0.922，η1=0.021 875，η2=1.125 5。使用 SAP2000軟件，對(duì)結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行單向、雙向和三向地震振型分解反應(yīng)譜法分析。雙向地震作用時(shí)，需在施加的荷載選項(xiàng)中選擇U1和U2兩個(gè)方向。按照我國(guó)規(guī)范進(jìn)行組合，直接選擇 Modified SRSS(Chinese)(修正后的SRSS)組合方式。程序?qū)⒛J(rèn)選擇規(guī)范所要求的1∶0.85方 向 比 例 系 數(shù)。三 向 地 震 輸 入 時(shí)，按1∶0.85∶0.65方向比例系數(shù)進(jìn)行抗震分析。

表2 使用振型分解反應(yīng)譜法得到的結(jié)構(gòu)基底剪力(k N)Tab.2 Base shears of the structures obtained using the response spectrum method(kN)

表2給出了使用振型分解反應(yīng)譜法得到的結(jié)構(gòu)基底剪力。從表2可看出:① 結(jié)構(gòu)在單向x100地震作用下，其X方向的基底剪力(62 337 kN)與在單向y100地震作用下其Y方向的基底剪力(62 121 kN)相差很小(不足1%)，這表明結(jié)構(gòu)在兩個(gè)水平主軸方向的剛度大致相同。② 結(jié)構(gòu)在雙向x100y085地震作用下，其X方向的基底剪力(63 105 kN)與在三向x100y085z065地震作用下其X方向的基底剪力(63 660 kN)基本接近(相差也不足1%)，可見(jiàn)豎向地震對(duì)結(jié)構(gòu)基底剪力的貢獻(xiàn)較小。③ 根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.2.5條規(guī)定:由于該結(jié)構(gòu)的基本周期為3.687 s，通過(guò)插入取值可得，9度建筑抗震設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)構(gòu)的最小剪重比為0.060 8，而經(jīng)計(jì)算得到結(jié)構(gòu)在單、雙、三向地震作用下剪重比分別為 0.072、0.073 和0.073，滿足規(guī)范要求。

圖5 工況x100y085z065下結(jié)構(gòu)X/Y方向水平位移和層間位移角Fig.5 X/Y translational displacements and inter-storey drift ratios of the structure under the action of x100y085z065

使用振型分解反應(yīng)譜法得到的在單向、雙向及三向地震作用下結(jié)構(gòu)的最大位移如表3所示，而在工況x100y085z065下結(jié)構(gòu)X/Y方向水平位移和層間位移角如圖5所示。從表3和圖5可看出:① 在單向、雙向和三向地震作用下結(jié)構(gòu)的上部(第三段)樓層x、y向的最大位移分別為0.230 996 m和0.227 523 m。顯然，最大水平位移遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)總高度1/100的控制值，在這點(diǎn)滿足我國(guó)《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 GB50135－2006》3.0.10條要求;② X和Y方向的最大水平位移響應(yīng)幾乎相同，表明沿X和Y兩方向的抗側(cè)剛度非常接近。③有樓層處，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度較大，層間位移角相對(duì)較小，例如第一段樓層處(高度從23 m至39 m)，第二段樓層處(高度從79 m至107 m)和第三段樓層處(高度從155 m至211 m)。④ 無(wú)樓層處，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度較小，層間位移角隨高度增加持續(xù)增大，例如第一透空區(qū)段(高度從39 m至79 m)，第二透空區(qū)段(高度從107 m至155 m)。⑤ 有樓層段和無(wú)樓層段交接處，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度突變，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)層間位移角突變。⑥在9度地震作用下，結(jié)構(gòu)樓層處最大層間位移角為1/589，滿足小于我國(guó)規(guī)范水平位移角限值1/585(根據(jù)《高層建筑混凝土技術(shù)規(guī)程》4.6.3內(nèi)插得到)的要求。

3.2 使用FNA動(dòng)力時(shí)程法

使用SAP2000中的快速非線性分析方法(Fast Nonlinear Analysis，F(xiàn)NA)［6]對(duì)電視塔進(jìn)行彈性地震反應(yīng)時(shí)程分析。分析中，選取 El－Centro波、Hollywood Storage波和模擬的寧夏人工波(RG)，最大加速度調(diào)整為140 cm/s2，持續(xù)時(shí)間為60 s。

表3 使用振型分解反應(yīng)譜法得到的結(jié)構(gòu)最大位移(m)Tab.3 Maximum displacements of the structure obtained using the response spectrum method(m)

表4 使用FNA動(dòng)力時(shí)程法基底剪力與反應(yīng)譜分析結(jié)果的對(duì)比Fig.4 Comparison of the base shears of the structures obtained using both the FNA and response spectrum method

圖6 工況x100y085z065下結(jié)構(gòu)X/Y方向水平位移的比較Fig.6 Comparisons of the X/Y translational displacements of the structure under the action of x100y085z065

表4給出了使用FNA動(dòng)力時(shí)程法基底剪力與反應(yīng)譜分析結(jié)果的對(duì)比。由表4可看出，每條地震波所計(jì)算出的結(jié)構(gòu)底部剪力不小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%;3條地震波計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力平均值不小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%。因此，彈性動(dòng)力時(shí)程補(bǔ)充驗(yàn)算結(jié)果符合我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)彈性時(shí)程分析的計(jì)算要求。取上述3條地震波計(jì)算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值來(lái)進(jìn)行地震作用的設(shè)計(jì)驗(yàn)算。

從圖6可看出:由于每條地震波皆有自己的頻譜特性，不同地震波下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)存在差別。因此，地震波的選取應(yīng)予以重視，建議取多條地震波計(jì)算結(jié)果的平均值。在下、中、上三段樓層之間的質(zhì)量和剛度突變部位，其位移和層間位移角(圖7)突變，應(yīng)進(jìn)行加強(qiáng)措施;彈性時(shí)程分析結(jié)果平均值基本上都小于反應(yīng)譜分析結(jié)果。從圖7可看出:在EI－Centro波作用下結(jié)構(gòu)層間位移角反應(yīng)最大，人工波次之，Hollywood波最小，說(shuō)明同一結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下的地震反應(yīng)存在差異。

圖7 工況x100y085z065下結(jié)構(gòu)X/Y向?qū)娱g位移角的比較Fig.7 Comparisons of the X/Y inter-storey drift ratios of the structure under the action of x100y085z065

4 設(shè)置NFVD結(jié)構(gòu)的抗震性能

4.1 NFVD減震原理

近年來(lái)，許多被動(dòng)消能減震裝置已經(jīng)裝設(shè)在世界多棟房屋結(jié)構(gòu)中［7－9]，其中，非線性液體粘滯阻尼器(Nonlinear fluid viscous dampers，NFVDs)對(duì)結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生附加剛度，倍受重視。NFVD阻尼力僅與速度有關(guān)，用公式可明確地表示為:

式中:Cd為阻尼系數(shù);ud為阻尼器內(nèi)的相對(duì)位移;u·d為相應(yīng)的相對(duì)速度;α為速度指數(shù)。

在實(shí)際工程應(yīng)用上，常用速度指數(shù)范圍為α≤1，一般在0.2～1.0 之間［10]。當(dāng) α =1 時(shí)，即為線性液體粘滯阻尼器(LFVD)。當(dāng)α＜1時(shí)，阻尼器表現(xiàn)為非線性，α值離1.0越遠(yuǎn)，非線性程度越高，速度較小時(shí)非線性液體粘滯阻尼器(NFVD)就可以產(chǎn)生較大的阻尼力，而當(dāng)速度較大時(shí)，阻尼力的增加很小。當(dāng)α＞1時(shí)稱為超線性液體粘滯阻尼器(SLFVD)，情況與α＜1時(shí)相反，速度較小時(shí)SLFVD阻尼力很小，而當(dāng)速度較大時(shí)，阻尼力的增加很快。SLFVD阻尼力隨相對(duì)速度增長(zhǎng)呈非線性急速增長(zhǎng)，在實(shí)際工程中應(yīng)用很少。顯然，當(dāng)α較小時(shí)，NFVD對(duì)高速振動(dòng)衰減更有效。阻尼力方向總是和運(yùn)動(dòng)方向相反，從而阻尼結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，消耗能量。當(dāng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，NFVD滯回環(huán)介于橢圓－矩形。在地震作用下，LFVD滯回曲線近似于圓－橢圓;NFVD滯回曲線近似于矩形－橢圓，后者滯回曲線的飽滿程度高于前者，具有更強(qiáng)的耗能能力，在實(shí)際工程中得到廣泛應(yīng)用。

根據(jù)本工程實(shí)際要求和NFVD生產(chǎn)廠家的技術(shù)指標(biāo)，經(jīng)過(guò)反復(fù)大量的試算，我們?nèi)∽枘嶂笖?shù)為0.3，阻尼系數(shù)為4 050 000 kN·s/m。

4.2 設(shè)置FVD時(shí)結(jié)構(gòu)的減震分析研究

根據(jù) NFVD 的優(yōu)點(diǎn)［11]和 NFVD 的設(shè)置原則［12]以及上述結(jié)構(gòu)未設(shè)置NFVD的地震反應(yīng)性能分析，我們對(duì)本結(jié)構(gòu)共設(shè)置了87個(gè)NFVD，分最大出力為100 t和150 t兩類，NXTVT實(shí)際最大出力為133 t。表5給出了地震作用下消能結(jié)構(gòu)X和Y方向基地剪力減震率;圖10給出了原結(jié)構(gòu)與消能結(jié)構(gòu)X/Y方向基底剪力時(shí)程曲線;圖11給出了NLINK 54力－位移曲線。

從表5和圖8～圖11可看出:① 安裝NFVD后結(jié)構(gòu)的基底剪力明顯降低，其中，EI-Centro波、Hollywood波和人工(RG)波作用下減震率分別在16% ～19%、13%～20%和12% ～17%之間，平均減震率大約為17%。② 基底剪力峰值出現(xiàn)和地震波峰值出現(xiàn)時(shí)間大致一致，20 s內(nèi)NFVD耗能減震效果明顯。③ 不同地震波作用下減震率存在一定的差別，說(shuō)明NFVD耗能能力與地震波頻譜特性有關(guān)。④ NFVD:NLINK 54設(shè)置在中部樓層段的底部，這里是無(wú)樓層段向樓層段過(guò)渡地震反應(yīng)和結(jié)構(gòu)剛度突變地帶，NLINK54地震作用下耗能減震效果顯著。⑤ 由于結(jié)構(gòu)剛度突變導(dǎo)致層剪力突變。然而，安裝NFVD后結(jié)構(gòu)層剪力突變明顯得到改善，其中，EI-Centro波、Hollywood波和人工(RG)波作用下結(jié)構(gòu)層剪力減震率分別在13% ～47%、14%～45%和11% ～36%之間，平均減震率分別為29%、26%和21%。

圖12給出了三條地震波作用下安裝和未安裝NFVD時(shí)結(jié)構(gòu)X/Y方向?qū)娱g位移角平均值包絡(luò)圖。由圖12可看出:① 每個(gè)樓層段的層間位移角最大值均出現(xiàn)在樓層段的底層附近，這里結(jié)構(gòu)剛度突變，為結(jié)構(gòu)的薄弱部位，需要加強(qiáng)處理。② 安裝NFVD時(shí)結(jié)構(gòu)層間位移角的減震率存在一定差異，主要在14% ～35%之間。具體為:上部樓層的減震率在16% ～28%之間，中部樓層的減震率在14% ～35%之間，下部樓層的減震率在20% ～24%之間。顯然，NFVD減震效果明顯，結(jié)構(gòu)層間位移角趨于均勻化。③ 無(wú)樓層段向上部樓層段過(guò)渡的“交界地帶”層間位移角的減震效果最明顯，因?yàn)镹FVD主要集中布置在這里。

表5 地震作用下消能結(jié)構(gòu)(安裝NFVD)X和Y方向基底剪力減震率(%)Tab.5 Reduction ratios of the X/Y base shears of the structure with NFVDs under the earthquakes

圖13～圖15為結(jié)構(gòu)安裝和未安裝NFVD時(shí)位移時(shí)程曲線(以Hollywood storage波工況x100y085z065為例)。從圖13～圖15可看出:① 下部樓層段的地震反應(yīng)峰值出現(xiàn)在前，和地震波峰值出現(xiàn)的時(shí)間大致一致，在20 s以后出現(xiàn)明顯衰減。而中部樓層段和上部樓層段的地震反應(yīng)則完全不同，在地震波輸入已經(jīng)衰減后仍然保持相當(dāng)大的振幅。這種現(xiàn)象可由波動(dòng)理論進(jìn)行解釋:地震能量輸入是通過(guò)結(jié)構(gòu)地面層一點(diǎn)輸入，然后傳遞到結(jié)構(gòu)的其它部分(位)，所以靠近地面的下部樓層的地震反應(yīng)和地面運(yùn)動(dòng)基本一致，而遠(yuǎn)離地面的中部、上部樓層的地震反應(yīng)則有滯后現(xiàn)象。② 在地震作用下，NFVD對(duì)結(jié)構(gòu)位移的減震效果明顯;而且，下部樓層效果最好，中部樓層和上部樓層次之。因此，NFVD宜盡量放置在結(jié)構(gòu)的底部。

5 結(jié)論

運(yùn)用SAP2000對(duì)擬建寧夏電視塔(NXTVT)進(jìn)行了動(dòng)力特性分析、振型分解反應(yīng)譜分析和多遇地震作用下安裝和未安裝NFVD時(shí)結(jié)構(gòu)的抗震減震分析，得到以下主要結(jié)論:

(1)結(jié)構(gòu)第一和第二振型均為主軸方向平動(dòng)振型，第三振型為扭轉(zhuǎn)振型，第一扭轉(zhuǎn)振型周期與第一最長(zhǎng)平動(dòng)振型周期之比為0.64，滿足規(guī)范0.85的限值要求。

(2)在多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)樓層段樓層的彈性層間位移角、最大水平位移均小于規(guī)范規(guī)定的限值要求，在多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的抗震性能滿足規(guī)范要求。

(3)結(jié)構(gòu)的剛度突變導(dǎo)致層剪力突變，安裝了NFVD后結(jié)構(gòu)的層剪力突變現(xiàn)象得到了明顯的緩和改善。

(4)NFVD能使結(jié)構(gòu)層間位移角突變趨于均勻化，NFVD減震效果與地震波的頻譜特性和布置位置有關(guān)。

(5)在高烈度地震地區(qū)，NFVD能明顯地提高復(fù)雜形體鋼框架－混凝土核心筒混合超高層結(jié)構(gòu)的抗震性能。

(6)在高烈度地震地區(qū)，NFVD能明顯地減小復(fù)雜形體鋼框架－混凝土核心筒混合超高層結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，提高抗震性能。

［1] 王肇民，馬人樂(lè).塔式結(jié)構(gòu)［M] .北京:科學(xué)出版社，2004.

［2] 中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009－2001)［S] .北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001.

［3] 王建強(qiáng)，杜興量，丁永剛.隔震層(偏心)對(duì)基礎(chǔ)滑移隔震結(jié)構(gòu)平－扭耦聯(lián)地震反應(yīng)的影響［J] .振動(dòng)與沖擊，2010，29(4):22－26.

［4] 王建強(qiáng)，丁永剛，李大望.上部結(jié)構(gòu)(偏心)對(duì)基礎(chǔ)滑移隔震結(jié)構(gòu)平－扭耦聯(lián)地震反應(yīng)的影響［J] .振動(dòng)與沖擊，2009，28(12):96 －100.

［5] 中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ 99－98)［S] .北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998.

［6] 北京金土木軟件有限公司等.SAP2000中文版使用指南［M] .北京:人民交通出版社，2006.

［7] Lu X L，Gong Z G，Wang D G，et al.The application of a new structural control concept for tall building with large podium structure ［J] .Engineering Structure，2007，29:1833－1844.

［8] 陳永祁，杜義欣.液體粘滯阻尼器在結(jié)構(gòu)工程中的最新進(jìn)展［J] .工程抗震與加固改造，2006，28(3):65－72.

［9] 張微敬，錢稼茹，沈順高.北京A380機(jī)庫(kù)采用粘滯阻尼器的減振控制分析［J] .建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2009，30(2):1－6.

［10] Symans M D，Charney F A.Energy dissipation systems for seismic applications: current practice and recent developments［J] .Journal of Structure Engineering，ASCE 2008，134(3):3－19.

［11] 薛彥濤，韓 雪.設(shè)置非線性粘滯阻尼器結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的時(shí)程分析［J] .工程抗震與加固改造，2005，27(2):40－45.

［12] 李愛(ài)群，張志強(qiáng)，徐慶陽(yáng).建筑減震粘滯阻尼器工程應(yīng)用新進(jìn)展［J] .建筑結(jié)構(gòu)，2006，36:88－93.