基于A*算法的中心城市突發(fā)傷員運(yùn)送策略

謝 峻，趙育新

(1.武漢理工大學(xué)管理學(xué)院，湖北 武漢 430070;2.廣州軍區(qū)武漢總醫(yī)院醫(yī)務(wù)部，湖北 武漢 430070)

中心城市一般是一個(gè)地區(qū)的中心，如直轄市、省會(huì)城市和經(jīng)濟(jì)中心城市等。據(jù)聯(lián)合國(guó)估計(jì)，到2030年，全世界將有三分之二的人口生活在城市［1］。而中心城市人口密集，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，醫(yī)療資源豐富，是政治、軍事、經(jīng)濟(jì)中心，也往往是突發(fā)事件的高發(fā)區(qū)，位于中心城市的黨、政、軍等關(guān)鍵部門(mén)更是突發(fā)襲擊的防護(hù)重點(diǎn)，一旦遭受各種突發(fā)事件，將產(chǎn)生大量傷員［2］。在傷員醫(yī)療救援中該類(lèi)城市有大量集中的醫(yī)療衛(wèi)生資源可以使用，將集中產(chǎn)生的大批量傷員迅速運(yùn)送到各個(gè)醫(yī)院實(shí)施第一時(shí)間救援，對(duì)減少傷死率，最大限度地挽救生命有重要意義。筆者以武漢市為例，探討基于A*算法建立大批傷員的收治醫(yī)院分配策略模型。

1 A*算法

A*(A-Star)算法是目前最流行的啟發(fā)式搜索算法，該算法由HART、NILSSON和RAPHAEL等首先提出，是建立在Dijkstra算法的基礎(chǔ)之上的，創(chuàng)新之處在于探索下一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)間，引入了已知的路網(wǎng)信息，特別是目標(biāo)點(diǎn)信息，增加了當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的有效評(píng)估，即增加約束條件，作為評(píng)價(jià)該節(jié)點(diǎn)處于最優(yōu)路線上可能性的量度。因此首先搜索可能性較大的節(jié)點(diǎn)，從而減少探索節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，提高算法效率［3-4］。A*是一種靜態(tài)路網(wǎng)中求解最短路徑最有效的方法。公式表示為:f(n)=g(n)+h(n)，其中f(n)為從初始節(jié)點(diǎn)經(jīng)由n節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的估價(jià)函數(shù)，g(n)為狀態(tài)空間中從初始節(jié)點(diǎn)到n節(jié)點(diǎn)的實(shí)際代價(jià)，h(n)為從n節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)最佳路徑的估計(jì)代價(jià)。保證找到最優(yōu)解的條件，關(guān)鍵在于估價(jià)函數(shù) h(n)的選取，估價(jià)值h(n)≤n到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離實(shí)際值，這種情況下，搜索的點(diǎn)數(shù)多，搜索范圍大，效率低，但能得到最優(yōu)解。

2 模型假設(shè)條件及模型建立

2.1 模型假設(shè)條件

選擇中部中心城市武漢市為例建立模型，假定市內(nèi)某些重點(diǎn)防護(hù)目標(biāo)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)防護(hù)目標(biāo))遇到突發(fā)事件，需要盡快將突然產(chǎn)生的大批量傷員運(yùn)送到各個(gè)醫(yī)院實(shí)施救治。在交通路線和醫(yī)院分布網(wǎng)絡(luò)模型圖的基礎(chǔ)上，利用A*算法進(jìn)行路徑規(guī)劃，自動(dòng)為傷病員分配合適的醫(yī)院，為挽救傷病員的生命贏得寶貴的時(shí)間。

假設(shè)1 傷員運(yùn)輸?shù)慕煌üぞ邽榫茸o(hù)車(chē)，車(chē)上配備有相應(yīng)的急救設(shè)備和醫(yī)務(wù)人員。

假設(shè)2 防護(hù)目標(biāo)附近救護(hù)車(chē)數(shù)量充足，運(yùn)輸能力無(wú)限大，一旦發(fā)現(xiàn)傷員就可以立即開(kāi)始運(yùn)送到指定醫(yī)院，車(chē)輛到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)的時(shí)間忽略不計(jì)。

假設(shè)3 救護(hù)車(chē)上有必要的急救設(shè)施，傷員可以在救護(hù)車(chē)運(yùn)行期間實(shí)施止血和包扎等簡(jiǎn)單處理，這段簡(jiǎn)單處理時(shí)間與車(chē)輛行進(jìn)時(shí)間并行，不重復(fù)計(jì)算。

假設(shè)4 收治傷員的醫(yī)院必須為三等甲級(jí)醫(yī)院。

假設(shè)5 每個(gè)醫(yī)院的接收能力有限，醫(yī)院滿負(fù)荷運(yùn)行后再送來(lái)的傷員不能得到治療。

假設(shè)6 超過(guò)傷情有效救治時(shí)間后送達(dá)醫(yī)院的傷員救治已經(jīng)沒(méi)有任何意義。

假設(shè)7 從防護(hù)目標(biāo)到醫(yī)院的路途時(shí)間作為傷員得到救治前必須等待的時(shí)間。

假設(shè)8 醫(yī)院接收各種類(lèi)型傷員，接收能力不受傷情分科影響。

假設(shè)9 各個(gè)醫(yī)院救治能力數(shù)據(jù)如表1所示［5］。

表1 醫(yī)院救治能力數(shù)據(jù)

假設(shè)10 在中等強(qiáng)度襲擊的情況下，外傷病種、人數(shù)和有效救治時(shí)間如表2所示［6］。

表2 外傷病種、人數(shù)和有效救治時(shí)間

2.2 武漢市交通和醫(yī)院分布簡(jiǎn)化模型的建立

根據(jù)武漢市交通圖和武漢市三甲醫(yī)院地理位置分布情況，進(jìn)行交通時(shí)間模擬簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的模型如圖1所示，星形代表防護(hù)要點(diǎn)，分別為省委、市委和省軍區(qū)所在地。

3 路徑規(guī)劃

圖1 武漢市交通和醫(yī)院分布簡(jiǎn)化模型

從武漢市地圖來(lái)看，武漢被長(zhǎng)江劃分為江南和江北，而大橋、二橋及過(guò)江隧道是連接江南、江北中心城區(qū)的主要通道，也是傷員運(yùn)送的關(guān)鍵通道。在重點(diǎn)防護(hù)目標(biāo)突然遭襲的情況下，作為主要交通線路的過(guò)江通道很有可能遭受破壞，會(huì)出現(xiàn)正常情況、一個(gè)過(guò)江通道被毀、兩個(gè)過(guò)江通道同時(shí)被毀和3個(gè)過(guò)江通道全被毀等4大類(lèi)共8種情況，限于文章篇幅，從4大類(lèi)中分選一種，分別為正常情況、大橋被毀、大橋和二橋同時(shí)被毀，以及大橋、二橋和過(guò)江隧道同時(shí)被毀4種情況，根據(jù)這4種情況來(lái)計(jì)算重點(diǎn)防護(hù)目標(biāo)遭襲后，傷員到各醫(yī)院所需的時(shí)間，如表3所示。

表3 防護(hù)目標(biāo)遭襲后傷員到各醫(yī)院所需的時(shí)間 min

4 傷員分配策略仿真

在傷病員分配策略的仿真中，為了保證及時(shí)搶救病危傷員，每個(gè)醫(yī)院設(shè)置一定的警戒水平。如果某醫(yī)院接收的傷員數(shù)達(dá)到該警戒水平，該醫(yī)院只接收危重傷員。如果所有醫(yī)院收治的傷員達(dá)到了警戒水平，醫(yī)院也開(kāi)始接收普通傷員，并著手將輕微傷員轉(zhuǎn)移到第三級(jí)救治機(jī)構(gòu)，即武漢郊縣的醫(yī)院。

4.1 仿真步驟

(1)設(shè)置當(dāng)前時(shí)間為0，仿真時(shí)間為一周;

(2)如果當(dāng)前時(shí)間小于一周，產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)作為判斷空襲的目標(biāo)(目標(biāo)一、目標(biāo)二和目標(biāo)三)。產(chǎn)生服從泊松分布的隨機(jī)數(shù)，該隨機(jī)數(shù)作為下次傷病員到來(lái)的時(shí)間，否則仿真結(jié)束［7-8］;

(3)產(chǎn)生［0，1］區(qū)間服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，根據(jù)空襲期間各種疾病的發(fā)生概率指定疾病的種類(lèi)，根據(jù)疾病的種類(lèi)獲得該疾病的有效救治時(shí)間，根據(jù)有效救治時(shí)間的長(zhǎng)短將傷病員分為病危傷員和普通傷員兩類(lèi);

(4)利用A*算法搜索傷病員到所在區(qū)域醫(yī)院的距離;

(5)對(duì)病危傷員查找最近的未滿員醫(yī)院，如果未找到，救治失敗，當(dāng)前時(shí)間變?yōu)橄乱粋麊T到來(lái)時(shí)間，返回步驟(2);如果找到且能在有效救治時(shí)間內(nèi)送達(dá)，病危傷員入住該醫(yī)院，當(dāng)前時(shí)間移動(dòng)到下一傷員到來(lái)時(shí)間，返回步驟(2);

(6)普通傷員查找在有效救治時(shí)間內(nèi)能到達(dá)的最遠(yuǎn)醫(yī)院，判斷該醫(yī)院病人數(shù)是否達(dá)到警戒水平;

(7)如果未達(dá)到警戒水平，傷員送往該醫(yī)院，當(dāng)前時(shí)間移動(dòng)到下一傷員到來(lái)時(shí)間，返回步驟(2);如果達(dá)到警戒水平，則利用A*算法查找次遠(yuǎn)的醫(yī)院;

(8)如果所有醫(yī)院超過(guò)警戒水平，即在有效救治時(shí)間內(nèi)沒(méi)有可供挑選入住的醫(yī)院，則救治失敗，如果找到，則入住該醫(yī)院;

(9)當(dāng)前時(shí)間移動(dòng)到下一傷員到來(lái)時(shí)間，返回步驟(2)。

4.2 仿真結(jié)果

仿真步長(zhǎng)分別為1000，2000，…，12000時(shí)各醫(yī)院實(shí)際接收的傷員數(shù)與其最大接收能力的百分比如表4所示。對(duì)照?qǐng)D1可以發(fā)現(xiàn)，離襲擊地點(diǎn)比較遠(yuǎn)和比較近的醫(yī)院較滿，而不遠(yuǎn)不近的醫(yī)院較空。重點(diǎn)防護(hù)區(qū)域周?chē)尼t(yī)院滿員，容易導(dǎo)致以后的病危傷員不能有效救治。持續(xù)空襲情況下，可考慮將傷員分為幾個(gè)類(lèi)別，根據(jù)輕重緩急送達(dá)不同距離的醫(yī)院，也可待傷員病情穩(wěn)定后，將防護(hù)目標(biāo)附近醫(yī)院的傷員向周?chē)t(yī)院轉(zhuǎn)移，保證及時(shí)救治病危傷員。

圖2為傷員在不同仿真步長(zhǎng)時(shí)的損失百分比，損失比固定在10%左右。由表2可知，有效救治時(shí)間在5 min之內(nèi)的創(chuàng)傷性窒息占傷員總數(shù)的8%，基本上不能在屬于第二級(jí)的醫(yī)院得到救治，需要在襲擊地點(diǎn)由緊急手術(shù)隊(duì)進(jìn)行非醫(yī)生救護(hù)和初步醫(yī)生救護(hù)。除這部分傷員，98%的傷員能及時(shí)送達(dá)醫(yī)院。

表4 各醫(yī)院實(shí)際接收的傷員數(shù)與其最大接收能力的百分比 %

圖2 傷員在不同仿真時(shí)刻送往醫(yī)院的損失百分比

5 結(jié)論

目前，全國(guó)省會(huì)城市及多數(shù)地級(jí)城市都建立了急救中心，急救從業(yè)人員超過(guò)數(shù)萬(wàn)人，急救車(chē)輛超過(guò)萬(wàn)輛，城市突發(fā)災(zāi)害醫(yī)學(xué)救援體系已初具規(guī)模［9］。通過(guò)對(duì)中心城市交通和醫(yī)院分布簡(jiǎn)化建模，引入A*算法仿真運(yùn)算，進(jìn)行路徑規(guī)劃，科學(xué)合理地分配傷員收治醫(yī)院，是災(zāi)害應(yīng)急醫(yī)療救援預(yù)案的重要內(nèi)容，對(duì)及時(shí)實(shí)施醫(yī)學(xué)救援，發(fā)揮好城市災(zāi)害應(yīng)急醫(yī)療救援體系有重要意義。

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