長大公路混凝土連續(xù)梁橋抗震方案比選

卓衛(wèi)東， 孫 穎， 谷 音

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350108)

長大橋梁通常是指總長在1000 m以上的橋梁。對長大公路混凝土連續(xù)梁橋，通常還具有多跨、多聯(lián)的特點。當(dāng)前，橋梁抗震可以采取“抗震結(jié)構(gòu)”、“隔震結(jié)構(gòu)”和“振動控制結(jié)構(gòu)”等型式。除了需外部能量輸入的“振動控制結(jié)構(gòu)”的設(shè)計理論尚不成熟、應(yīng)用較少外，其余兩類結(jié)構(gòu)的設(shè)計理論都較為成熟，并得到了大量的工程應(yīng)用。本文首先就長大公路混凝土連續(xù)梁橋的抗震設(shè)計概念進(jìn)行討論;然后，以某一總長達(dá)4153.2 m的公路預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋為工程背景，對常規(guī)的“抗震結(jié)構(gòu)”方案與先進(jìn)的“隔震結(jié)構(gòu)”方案進(jìn)行了技術(shù)比選。文中還側(cè)重討論了方案比選中隔震支座的選型及其設(shè)計參數(shù)初擬的問題，以供同類工程參考借鑒。

1 長大連續(xù)梁橋的抗震設(shè)計概念

目前，長大公路混凝土連續(xù)梁橋建于強(qiáng)震區(qū)時，其抗震設(shè)計主要可采用“抗震結(jié)構(gòu)”、“隔震結(jié)構(gòu)”和“振動控制結(jié)構(gòu)”等三種型式;其中，“隔震結(jié)構(gòu)”實質(zhì)上屬于“振動控制結(jié)構(gòu)”型式，由于其特殊性及較多的工程應(yīng)用，所以也單獨(dú)列為一類。以下，就長大公路混凝土連續(xù)梁橋，對這三種型式的設(shè)計概念進(jìn)行討論。

1.1 抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計概念

“抗震結(jié)構(gòu)”是指僅依靠構(gòu)件自身強(qiáng)度、剛度和延性來抵抗地震作用的橋梁結(jié)構(gòu)。它是一種傳統(tǒng)的抗震設(shè)計概念，也是當(dāng)前實際工程中應(yīng)用最多的。在設(shè)計理論上，可以采用強(qiáng)度設(shè)計理論或延性設(shè)計理論［1］。

對長大公路混凝土連續(xù)梁橋，由于其多跨、多聯(lián)或一聯(lián)多跨的特點，為了適應(yīng)上部結(jié)構(gòu)溫度變形以及混凝土收縮、徐變等需要，往往一聯(lián)僅設(shè)置一個或少量的固定支座墩，用于抵抗汽車制動力等水平荷載。然而，當(dāng)其建于強(qiáng)震區(qū)時，固定支座墩往往承擔(dān)了絕大部分的縱橋向的上部結(jié)構(gòu)地震慣性力［2，3］，從而對固定支座墩提出了很高的強(qiáng)度和延性要求;相應(yīng)地，對與之連接的固定支座和下部基礎(chǔ)也提出了很高的設(shè)計強(qiáng)度要求。為滿足抗震設(shè)計要求，可采取增大固定支座墩及其下部基礎(chǔ)截面，或在一聯(lián)中增加固定支座墩數(shù)量等技術(shù)措施，但這些措施又會增大結(jié)構(gòu)的剛度和設(shè)計地震力，使得傳統(tǒng)的“抗震結(jié)構(gòu)”設(shè)計概念對長大公路混凝土連續(xù)梁橋往往表現(xiàn)得“力不從心”。更好的技術(shù)措施之一是全橋各墩都設(shè)置彈性支座(如板式橡膠支座)，使各墩共同承擔(dān)縱橋向的上部結(jié)構(gòu)地震慣性力，但這種措施一般僅適用于中、小跨徑的公路混凝土連續(xù)梁橋。此外，目前“抗震結(jié)構(gòu)”大都基于延性設(shè)計理論、采用能力設(shè)計法進(jìn)行抗震設(shè)計，通常選擇抗側(cè)力橋墩(通常是全橋的所有橋墩)作為延性構(gòu)件，其余的作為能力保護(hù)構(gòu)件;這樣，混凝土橋墩在設(shè)計預(yù)期的大震作用下就不可避免要發(fā)生損壞甚至嚴(yán)重破壞［1］。這也是傳統(tǒng)的“抗震結(jié)構(gòu)”設(shè)計概念的一個缺陷。

為了使長大公路混凝土連續(xù)梁橋的活動支座墩參與承擔(dān)縱橋向的上部結(jié)構(gòu)地震慣性力，近年來國外開發(fā)了一種稱為“Lock-up”的裝置(簡稱LUD)，又稱為沖擊傳遞裝置(Shock Transmission Unit)［4］。當(dāng)受到突加的動力激勵時，如破壞性的地震、風(fēng)和瞬間制動力等，LUD裝置能迅速鎖定連接該裝置的兩端節(jié)點的相對位移?？梢栽O(shè)定LUD裝置的鎖定速率，使之在溫度變形或混凝土收縮、徐變等緩慢變形下不發(fā)揮作用。依照LUD裝置的工作原理，可根據(jù)需要在長大公路混凝土連續(xù)梁橋的活動支座墩與主梁之間安裝LUD裝置，在正常使用條件下，LUD裝置基本不改變橋梁結(jié)構(gòu)的原有功能，但在突發(fā)的破壞性地震作用下，迅速鎖定活動支座墩與主梁之間的相對位移，使活動支座墩瞬間變?yōu)椤肮潭ㄖё铡?。因此，這也是使各墩共同承擔(dān)縱橋向的上部結(jié)構(gòu)地震慣性力的一種技術(shù)措施。目前，一些研究者已對LUD裝置的有效性進(jìn)行了探討，并已有一些工程應(yīng)用的實例［4～7］。

1.2 隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計概念

“隔震結(jié)構(gòu)”的設(shè)計概念是指采用隔震裝置，將橋梁結(jié)構(gòu)與可能引起破壞的地震地面運(yùn)動隔離開。按隔震裝置的隔震原理與特性，可以將橋梁隔震技術(shù)分為柔性支承隔震技術(shù)、滑動隔震技術(shù)和滾動隔震技術(shù)等三類。

1.2.1 柔性支承隔震技術(shù)

柔性支承隔震技術(shù)是指在橋梁的上、下部結(jié)構(gòu)之間設(shè)置具有較低的水平側(cè)向剛度的柔性支座，以延長結(jié)構(gòu)的自振周期，避開地震的卓越周期，隔斷地震能量傳遞給上部結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到降低結(jié)構(gòu)設(shè)計地震力的目的。目前常用的柔性支承隔震裝置主要為橡膠類隔震支座，包括疊層橡膠隔震支座、鉛芯橡膠隔震支座和高阻尼橡膠隔震支座等，它們都具有低水平側(cè)向剛度和高豎向剛度的特性，能夠滿足橋梁的正常使用要求和隔震要求。這類隔震裝置的隔震概念明確，構(gòu)造簡單，技術(shù)成熟，所以在實際工程中應(yīng)用最廣泛;其局限性是豎向承載力有限，但目前國內(nèi)正在研發(fā)大噸位的橡膠隔震支座，最大豎向承載力可達(dá)3000 t。

目前，柔性支承隔震設(shè)計理論已較為成熟［8］。這種隔震技術(shù)對自振周期較短的橋梁隔震效果明顯，具有良好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo);不足之處是對豎向地震作用一般沒有減震效果，此外，對長周期地震作用可能存在共振的危險。然而，從1994年美國北嶺地震和1995年日本神戶地震中隔震橋梁的表現(xiàn)看，這兩個問題的風(fēng)險是比較小的。因此，它是目前長大公路混凝土連續(xù)梁橋首選的隔震技術(shù)。

1.2.2 滑動隔震技術(shù)

滑動隔震技術(shù)是指在橋梁的上、下部結(jié)構(gòu)之間設(shè)置滑動接觸面類型的隔震支座，由于滑動接觸面涂有低摩擦材料，所以，一方面可將上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)的振動有效分離開，減少地震能量對上部結(jié)構(gòu)的輸入;另一方面又限制了上部結(jié)構(gòu)傳遞到下部結(jié)構(gòu)的地震力(理論上僅為摩擦力)。

最早開發(fā)的滑動隔震支座為聚四氟乙烯滑板支座，但這類裝置無自復(fù)位能力，且滑動性能離散性大、不易控制，所以其常與其它能提供復(fù)位能力的裝置組合使用(如聚四氟乙烯滑板支座與鋼阻尼器組合使用)［8，9］。為了解決傳統(tǒng)的平面滑動支座不能自動復(fù)位的問題，Zayas等人于1985年研發(fā)了摩擦擺隔震支座(Friction Pendulum System，簡稱FPS)［10］。FPS實際上是依靠重力復(fù)位的摩擦擺滑動機(jī)構(gòu)(圖1)，它是將滑動支座與鐘擺原理相結(jié)合的一種新型隔震裝置。經(jīng)過20多年的發(fā)展，目前已研發(fā)出10余種摩擦擺隔震支座，并已在橋梁工程中得到了實際應(yīng)用［8，11～14］。

圖1 FPS構(gòu)造示意圖

滑動隔震技術(shù)通過滑動隔震支座實現(xiàn)橋梁上、下部結(jié)構(gòu)之間的相對滑動，并通過摩擦阻力消耗地震能量，起到了阻尼(庫倫摩擦阻尼)耗能的作用。因此，滑動隔震技術(shù)和摩擦耗能減震技術(shù)往往聯(lián)系在一起。滑動摩擦隔震體系的最大優(yōu)點是對輸入地震動的頻譜特性不敏感，而且支座豎向承載力較大，已成為一種具有較好發(fā)展前景的橋梁隔震技術(shù)。

1.2.3 滾動隔震技術(shù)

滾動隔震技術(shù)是指在橋梁的上、下部結(jié)構(gòu)之間或基底設(shè)置滾球或滾軸支座，將上、下部結(jié)構(gòu)之間或結(jié)構(gòu)與地基之間的振動隔離開來。滾動隔震是一種古老的隔震思想，早在1906年德國人J.Bechtold就提出用滾球作隔震基礎(chǔ)，并申請了美國專利;1924年，日本人鬼頭健三郎提出球體隔震方法，并取得專利。

滾動隔震技術(shù)與滑動隔震技術(shù)相比，兩者隔震原理相同。但是，在滑動隔震體系中，摩擦滑塊與滑動面是面接觸，且能在滑移過程中耗散地震能量;而滾動隔震體系是線接觸(滾軸支座)或點接觸(滾球支座)，豎向承載力受到較大限制，因此，在大跨徑連續(xù)梁橋中的應(yīng)用存在困難。

上述幾種隔震技術(shù)在降低橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計地震力的同時，往往會增大上、下部結(jié)構(gòu)之間的相對位移。為了降低相對位移的幅值，在實際工程應(yīng)用中常需要與耗能(消能)減震技術(shù)聯(lián)合使用，從而形成橋梁減隔震技術(shù)。表1對橋梁常用的隔震裝置進(jìn)行了簡要的總結(jié)比較。除了上述的隔震技術(shù)外，研究者還提出了一些類似于建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)隔震的技術(shù)，如基礎(chǔ)搖擺隔震技術(shù)等，并進(jìn)行了極少數(shù)的橋梁工程的應(yīng)用嘗試［15，16］。此外，臺灣大學(xué)張國鎮(zhèn)教授還提出了一種功能性支承系統(tǒng)的隔震概念［17］，即采用普通橡膠支座、限位裝置以及防落梁構(gòu)造或裝置組合進(jìn)行隔震的思想，并進(jìn)行了模型試驗研究。

表1 橋梁常用隔震裝置比較

1.3 振動控制結(jié)構(gòu)設(shè)計概念

“振動控制結(jié)構(gòu)”的設(shè)計概念是指采用現(xiàn)代控制理論，在橋梁結(jié)構(gòu)的某些部位設(shè)置振動控制裝置，以減小或抑制結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，提高結(jié)構(gòu)的抗震能力。它綜合了控制論、計算機(jī)、結(jié)構(gòu)振動理論等多領(lǐng)域的高新技術(shù)，可以有效地減輕橋梁結(jié)構(gòu)在車輛、風(fēng)、海浪、流冰、地震等動力激勵下的反應(yīng)，有效地提高結(jié)構(gòu)的抗振能力和抗災(zāi)性能，是目前最為先進(jìn)和積極有效的設(shè)計概念［18，19］。橋梁結(jié)構(gòu)減震控制僅是其應(yīng)用領(lǐng)域中的一小部分。

按照控制措施的實施方式，結(jié)構(gòu)振動控制可分為被動控制、主動控制、半主動控制和混合控制四類［18，19］。按是否需要外部能量輸入(不包括激勵源輸入結(jié)構(gòu)的能量)，可分為無源控制和有源控制兩大類。其中，被動控制屬于無源控制，而主動控制、半主動控制和混合控制都屬于有源控制。所謂主動控制，是指利用外部能源，在結(jié)構(gòu)受激振動過程中，對結(jié)構(gòu)施加控制力或改變結(jié)構(gòu)的動力特性，從而迅速減小結(jié)構(gòu)的振動反應(yīng)，達(dá)到保護(hù)結(jié)構(gòu)免遭損傷的目的。半主動控制是一種振動系統(tǒng)的參數(shù)控制技術(shù)，它根據(jù)系統(tǒng)輸入的變化和對系統(tǒng)輸出的要求，實時調(diào)節(jié)系統(tǒng)中某些環(huán)節(jié)的剛度、慣性以及阻尼特性，從而使系統(tǒng)獲得優(yōu)良的振動特性;半主動控制具備主動控制的效果，又只需很少的能量?；旌峡刂浦饕侵笇⒅鲃涌刂婆c被動控制結(jié)合起來應(yīng)用的控制方式，以克服純被動控制和主動控制的應(yīng)用局限，在減小控制力的同時，減小外部控制設(shè)備的功率、體積、能源和維護(hù)費(fèi)用，增加系統(tǒng)的可靠性。

“振動控制結(jié)構(gòu)”是當(dāng)前結(jié)構(gòu)抗震研究中最為活躍的領(lǐng)域。從結(jié)構(gòu)減震控制技術(shù)在橋梁工程中的實際應(yīng)用情況看，最常用的是被動控制(或無源控制)技術(shù)，包括隔震技術(shù)、被動耗能(消能)減震技術(shù)以及減隔震組合技術(shù)等，采用LUD裝置減震的橋梁也可歸于此類。主動控制技術(shù)理論上是最有效的，但對于長大公路混凝土連續(xù)梁橋，由于需要消耗很大的能源，所以不具有現(xiàn)實意義。半主動控制技術(shù)兼有被動控制和主動控制的優(yōu)點，目前已有橋梁工程的應(yīng)用實例，但主要是用于車振或風(fēng)振控制。隔震與主動控制相結(jié)合的混合控制技術(shù)是目前研究的一個熱點，美國在混合控制研究方面的大部分工作都集中在該領(lǐng)域，并取得了一些成果，但在橋梁工程中尚無應(yīng)用實例。

1.4 長大連續(xù)梁橋抗震設(shè)計概念討論

從能量角度來討論橋梁結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計概念是十分有益的。從能量觀點看，“抗震結(jié)構(gòu)”是依靠橋梁構(gòu)件自身損壞來耗散地震能量，打的是“消耗戰(zhàn)”，因此，對長大公路混凝土連續(xù)梁橋，傳統(tǒng)的“抗震結(jié)構(gòu)”往往難以滿足設(shè)計要求，而且在大地震作用下可能遭受嚴(yán)重破壞，給震后修復(fù)造成很大困難?！案粽鸾Y(jié)構(gòu)”往往與被動耗能(消能)減震技術(shù)聯(lián)合使用，一方面通過隔震裝置減少地震地面運(yùn)動輸入到結(jié)構(gòu)中的能量，另一方面又通過外加的阻尼耗能機(jī)制消耗地震能量，打的是“防御戰(zhàn)”;所以，對長大公路混凝土連續(xù)梁橋，“隔震結(jié)構(gòu)”與“抗震結(jié)構(gòu)”相比，往往具有更佳的抗震性能和經(jīng)濟(jì)性能，而且在大地震作用下破壞主要集中在隔震裝置上，其它構(gòu)件可不出現(xiàn)損壞或僅有輕微損壞。采用主動控制、半主動控制或混合控制的“振動控制結(jié)構(gòu)”，通過外部輸入的能量，以主動的方式來平衡或降低地震輸入結(jié)構(gòu)的能量，盡管其技術(shù)更為有效，但由于需要實時觀測結(jié)構(gòu)反應(yīng)，并進(jìn)行實時分析和反饋控制，系統(tǒng)極為復(fù)雜，受制于經(jīng)濟(jì)和技術(shù)條件，當(dāng)前在長大公路混凝土連續(xù)梁橋中推廣應(yīng)用還存在很大困難。

2 基于實橋案例的抗震方案比選

2.1 實橋案例概況

某跨海城市公路橋梁的主橋部分采用了預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋設(shè)計方案，橋跨布置為(43.1+4×50.3)m+5×(8×50.3)m+3×(8×50.3)m+7×50.3m+(6×50.3+35.8)m，全橋共11聯(lián)，總長4153.2 m。主梁采用等高度單箱單室箱梁，梁高3.0 m，頂板寬15.5 m，底板寬6.1 m(圖2);根據(jù)下部結(jié)構(gòu)受力要求，每聯(lián)長度控制在約400 m以內(nèi)。

圖2 主梁典型截面

為滿足橋梁的建筑美學(xué)需要，全橋橋墩采用了低墩、中墩和高墩三種類型(圖3)，其中，第1～3聯(lián)以及第9～11聯(lián)采用低墩型式，第4聯(lián)和第8聯(lián)同時采用中墩和高墩型式，第5～7聯(lián)采用高墩型式。低墩墩高在10～15 m之間，采用樁柱式橋墩形式，自墩頂至下方10 m處墩身為變截面，截面形狀為橢圓形，橫橋向尺寸從墩頂處的6.5 m變?yōu)?.2 m，縱橋向尺寸均為3.2 m;距墩頂10 m以下墩身為圓形截面，直徑均為3.2 m;下部樁基礎(chǔ)為直徑3.5 m的鉆孔樁。中墩墩高在15～25 m之間，采用花瓶式實體橋墩形式，自墩頂至下方5.66 m處墩身為變截面，截面形狀為帶圓端的矩形，橫橋向尺寸從墩頂處的6.78 m變?yōu)?.0 m，縱橋向尺寸均為2.5 m;距墩頂5.66 m以下墩身為等截面矩形，截面尺寸為2.5 m×5.0 m;下部樁基礎(chǔ)為直徑1.8 m的鉆孔樁，雙排布置。高墩墩高在25～30 m之間，采用花瓶式空心橋墩形式，自墩頂至下方5.66 m處墩身同樣采用變截面，截面形狀為帶圓端的矩形，橫橋向尺寸從墩頂處的6.78 m變?yōu)?.0 m，縱橋向尺寸均為3.0m;下部樁基礎(chǔ)為直徑2.0 m的鉆孔樁，雙排布置。

圖3 橋墩立面圖

全橋上部主梁均采用C50混凝土，橋墩均采用C40混凝土，鉆孔樁為水下C35混凝土，承臺為C25混凝土。

2.2 抗震設(shè)計方案及有限元分析模型

2.2.1 實橋案例抗震設(shè)計方案的考慮

本文的實橋案例為一級公路特大橋，兼有城市橋梁功能。橋梁總長4153.2 m，分為11聯(lián)，各聯(lián)內(nèi)基本采用等跨連續(xù)布置，且墩高大體相同。根據(jù)該橋的場地地震安全性評價報告，橋址場地類別為Ⅱ類，場地土特征周期為0.1～0.8 s。從該橋的結(jié)構(gòu)特點和場地土特性分析，該橋適宜采用“隔震結(jié)構(gòu)”。根據(jù)上文的討論，對長大公路混凝土連續(xù)梁橋，目前僅適合采用“抗震結(jié)構(gòu)”或“隔震結(jié)構(gòu)”概念進(jìn)行抗震設(shè)計。因此，本文針對實橋案例，僅進(jìn)行如下的“抗震結(jié)構(gòu)”和“隔震結(jié)構(gòu)”設(shè)計方案的技術(shù)比選。

(1)“抗震結(jié)構(gòu)”方案

該方案采用傳統(tǒng)的“抗震結(jié)構(gòu)”設(shè)計概念。根據(jù)橋梁的正常使用要求，對一聯(lián)8跨的結(jié)構(gòu)，在其中間的3個橋墩上設(shè)置縱橋向固定支座，其余橋墩上均布置活動支座;對一聯(lián)5跨和7跨的結(jié)構(gòu)，在其中間的兩個墩上設(shè)置縱橋向固定支座，其余橋墩上均布置活動支座。為限制上部結(jié)構(gòu)橫橋向的地震位移，在各墩上均設(shè)置橫橋向的抗震擋塊。

在該方案中，上部結(jié)構(gòu)縱橋向的水平地震力主要由固定支座墩及其下部樁基礎(chǔ)承擔(dān)，橫橋向的水平地震力則由全橋各墩(臺)及其下部基礎(chǔ)共同承擔(dān)。

(2)“隔震結(jié)構(gòu)”方案

該方案中，全橋各墩上均設(shè)置隔震支座。通過隔震支座，隔斷地震能量傳遞給上部結(jié)構(gòu)，以達(dá)到降低結(jié)構(gòu)設(shè)計地震力的目的。該方案的另一個特點是，上部結(jié)構(gòu)縱橋向和橫橋向的水平地震力均由全橋各墩(臺)及其下部基礎(chǔ)共同承擔(dān)。

在“隔震結(jié)構(gòu)”方案設(shè)計中，一個主要的內(nèi)容是選定隔震支座的類型及其設(shè)計參數(shù)［8］。選擇哪種類型的隔震支座，一般根據(jù)隔震支座的具體力學(xué)特性及實際要求來定，同時也應(yīng)參考已建成的隔震橋梁的經(jīng)驗。據(jù)資料統(tǒng)計，國內(nèi)外已建成的隔震橋梁中，鉛芯橡膠隔震支座是使用最廣的。在日本，一些隔震橋梁還使用高阻尼橡膠隔震支座;在意大利，則主要采用滑板支座與耗能裝置組合的技術(shù)。從國內(nèi)情況看，橡膠類隔震支座和滑板支座都已有成熟的產(chǎn)品，性能可靠;而摩擦擺隔震支座國內(nèi)尚處于研發(fā)階段。結(jié)合國內(nèi)實際情況，本文建議在條件允許的情況下，優(yōu)先使用鉛芯橡膠隔震支座，因為這類隔震支座可同時提供較大的初始水平剛度(屈服前剛度)以及地震作用下較低的的水平剛度(屈服后剛度)和耗能，滿足橋梁正常使用和抗震性能的要求，且已有相關(guān)的技術(shù)規(guī)程［20］。

從本文的實橋案例看，該橋單孔最大跨徑為50.3 m，橋?qū)?5.5 m，鉛芯橡膠支座的豎向承載力能夠滿足要求。因此，選擇鉛芯橡膠支座作為“隔震結(jié)構(gòu)”方案的隔震裝置。在選定隔震支座類型后，還需要初擬隔震支座的設(shè)計參數(shù)。對于鉛芯橡膠隔震支座，包括初擬支座平面尺寸、單層橡膠厚度及橡膠層總厚度、鉛芯直徑等。通常，鉛芯橡膠隔震支座的平面尺寸由支座處的最大豎向荷載決定;橡膠單層厚度由所需的豎向剛度和轉(zhuǎn)動能力決定;橡膠層總厚度由設(shè)計地震作用下所需要延長的周期、變形決定;鉛芯直徑由滯回阻尼、風(fēng)力、制動力等因素決定［8］。目前，主要有兩種方法來完成該設(shè)計過程:其一是根據(jù)已有的工程經(jīng)驗，初擬鉛芯橡膠隔震支座的設(shè)計參數(shù)，然后按初擬參數(shù)，采用反應(yīng)譜法進(jìn)行隔震結(jié)構(gòu)在E1地震作用下的地震反應(yīng)分析和抗震驗算，并與預(yù)期的結(jié)構(gòu)抗震性能要求進(jìn)行比較，判斷初擬的設(shè)計參數(shù)是否可行，如不滿足，則修改初擬參數(shù)，重新進(jìn)行分析和驗算，直到滿足設(shè)計要求為止，這是一個迭代式的設(shè)計過程。其二是結(jié)合“抗震結(jié)構(gòu)”的動力特性，初步設(shè)定“隔震結(jié)構(gòu)”一個較為合理的基本周期(通常宜為抗震結(jié)構(gòu)基本周期的1.5～2.0倍以上)和相應(yīng)的等效阻尼比(通常可選為10%～20%)，然后根據(jù)理論公式計算得到鉛芯橡膠隔震支座的初步設(shè)計參數(shù)，再進(jìn)行地震反應(yīng)分析和抗震驗算，判別是否滿足設(shè)計要求，如不滿足，則需要對一些參數(shù)做適當(dāng)調(diào)整。

在長大公路混凝土連續(xù)梁橋抗震方案比選或初步設(shè)計階段，通常只需初擬鉛芯橡膠隔震支座的平面尺寸、等效水平剛度和等效阻尼比。為此，本文建議采用以下的方法初擬支座的設(shè)計參數(shù):

①根據(jù)設(shè)計支反力，計算支座的平面尺寸;

②根據(jù)長大公路混凝土連續(xù)梁橋上部結(jié)構(gòu)縱橋向的容許水平位移值(通常由伸縮縫構(gòu)造和防落梁長度確定)，粗估支座在E2地震作用下的水平位移設(shè)計值ud;

③利用設(shè)計位移反應(yīng)譜，初估隔震結(jié)構(gòu)的基本周期T1和等效阻尼比βeff;設(shè)計位移反應(yīng)譜可利用設(shè)計加速度反應(yīng)譜由下式換算得到:

其中，D、S分別為設(shè)計彈性位移反應(yīng)譜和設(shè)計加速度反應(yīng)譜，T為自振周期。

④按以下公式計算單個鉛芯橡膠隔震支座的等效水平剛度Keff:

上式中，K為一聯(lián)結(jié)構(gòu)縱橋向的總組合抗推剛度;Gsp為一聯(lián)上部結(jié)構(gòu)的總重力;g為重力加速度;Kip和Kitp分別為第i號墩的墩頂縱橋向抗推剛度和組合抗推剛度;n為相應(yīng)于一聯(lián)上部結(jié)構(gòu)的橋墩個數(shù);n1為每個橋墩上設(shè)置的隔震支座數(shù)量，n2為橋臺上設(shè)置的隔震支座總數(shù)量。

⑤按以下公式近似計算單個鉛芯橡膠隔震支座的等效阻尼比 ξeff［8］:

以上方法用于初擬鉛芯橡膠隔震支座縱橋向的設(shè)計參數(shù)，其橫橋向的設(shè)計參數(shù)可采用同樣的方法計算。需要指出的是，公式(2)僅適用于橋墩質(zhì)量影響較小、可忽略的情況;當(dāng)橋墩質(zhì)量影響較大時，縱橋向可按全聯(lián)、橫橋向可按單墩簡化為兩個質(zhì)點的計算模型，按下式計算單個鉛芯橡膠隔震支座的等效水平剛度Keff:上式中，K1為一聯(lián)上部結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的全部隔震支座抗推剛度之和;K2為一聯(lián)上部結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的橋墩抗推剛度之和;Gtp為一聯(lián)上部結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的各橋墩在隔震支座頂面處的換算質(zhì)點重力之和。

2.2.2 有限元分析模型的建立

基于實橋案例，利用SAP2000軟件，分別建立“抗震結(jié)構(gòu)”和“隔震結(jié)構(gòu)”的全橋有限元分析模型(圖4)。在兩個有限元分析模型中，均采用空間梁單元模擬全橋主梁和橋墩，采用集中土彈簧模擬樁基礎(chǔ)及周圍土層;采用連接單元來模擬“抗震結(jié)構(gòu)”中的固定支座和活動支座以及“隔震結(jié)構(gòu)”中的鉛芯橡膠隔震支座。在模擬鉛芯橡膠隔震支座時，采用等效線性化模型。為此，需要計算“隔震結(jié)構(gòu)”中各墩設(shè)置的鉛芯橡膠隔震支座的等效水平剛度和等效阻尼比。

圖4 全橋有限元分析模型(局部)

在本文實橋案例的“隔震結(jié)構(gòu)”方案中，重點是縱橋向隔震。根據(jù)該橋的構(gòu)造特點，假定E2地震作用下各鉛芯橡膠隔震支座縱橋向的水平位移設(shè)計值ud為15 cm，按上述方法，初擬了“隔震結(jié)構(gòu)”方案中所采用的鉛芯橡膠隔震支座的設(shè)計參數(shù)，具體如表2所列。表2中，鉛芯橡膠隔震支座選用圓形截面，其豎向承載力設(shè)計值取為設(shè)計支反力的1.5倍，壓應(yīng)力設(shè)計值取為12 MPa［20］。全橋各墩臺上均設(shè)置2個鉛芯橡膠隔震支座，各支座縱橋向的等效水平剛度和等效阻尼比均按本文建議的方法計算。

表2 鉛芯橡膠隔震支座初擬設(shè)計參數(shù)

2.3 有限元數(shù)值分析結(jié)果

根據(jù)圖4所示的全橋有限元分析模型，計算了“抗震結(jié)構(gòu)”和“隔震結(jié)構(gòu)”的動力特性。表3列出了兩種方案各聯(lián)結(jié)構(gòu)的縱橋向基本周期及其周期比(“隔震結(jié)構(gòu)”與“抗震結(jié)構(gòu)”的基本周期之比)，從表中可見，與“抗震結(jié)構(gòu)”相比較，“隔震結(jié)構(gòu)”各聯(lián)結(jié)構(gòu)的縱橋向基本周期都明顯延長了，尤其是各低墩聯(lián);除了高墩聯(lián)(第5～7聯(lián))外，其余各聯(lián)“隔震結(jié)構(gòu)”的基本周期均為“抗震結(jié)構(gòu)”的1.5倍以上，總體上滿足隔震設(shè)計概念的要求。

表3 縱橋向基本周期比較

根據(jù)圖4所示的全橋有限元分析模型，采用彈性反應(yīng)譜方法計算了E1地震作用下“抗震結(jié)構(gòu)”和“隔震結(jié)構(gòu)”的地震反應(yīng)。圖5和圖6分別繪出了縱橋向和橫橋向水平地震作用下，“抗震結(jié)構(gòu)”和“隔震結(jié)構(gòu)”各墩底的最大地震內(nèi)力。

圖5 縱橋向地震作用下地震內(nèi)力

從圖5和圖6可見，“抗震結(jié)構(gòu)”各聯(lián)的固定支座墩與活動支座墩相比，承擔(dān)了高得多的縱橋向的水平地震力，而且結(jié)構(gòu)越剛，承擔(dān)的比例也越大(如第11聯(lián));橫橋向的水平地震力則基本上由各墩共同承擔(dān)?！案粽鸾Y(jié)構(gòu)”各聯(lián)的縱橋向和橫橋向的水平地震力則基本上由各墩平均承擔(dān)。與“抗震結(jié)構(gòu)”相比，“隔震結(jié)構(gòu)”在縱橋向水平地震作用下，對應(yīng)為“抗震結(jié)構(gòu)”中的固定支座墩的最大地震內(nèi)力均顯著減小，而活動支座墩的最大地震內(nèi)力則有增有減;在橫橋向水平地震作用下，“隔震結(jié)構(gòu)”全橋所有橋墩的最大地震內(nèi)力都顯著減小。

根據(jù)計算結(jié)果，表4列出了“抗震結(jié)構(gòu)”各聯(lián)中固定支座墩所承擔(dān)的縱橋向水平地震力的比例。從表中可見，各低墩聯(lián)的固定支座墩所分擔(dān)的比例平均達(dá)到78%;各高墩聯(lián)的固定支座墩所分擔(dān)的比例平均為49%;對同時采用中墩和高墩的各聯(lián)，固定支座墩所分擔(dān)的比例平均達(dá)到63%。

圖6 橫橋向地震作用下地震內(nèi)力

表4 “抗震結(jié)構(gòu)”固定支座墩承擔(dān)的縱橋向地震剪力

表5 兩種方案下部結(jié)構(gòu)總地震內(nèi)力比較

表5列出了“抗震結(jié)構(gòu)”與“隔震結(jié)構(gòu)”兩種方案下部結(jié)構(gòu)所承受的總地震內(nèi)力的比較;表6給出了“隔震結(jié)構(gòu)”相對“抗震結(jié)構(gòu)”下部結(jié)構(gòu)所承受的總地震內(nèi)力的下降比例。從表5和表6可見，與“抗震結(jié)構(gòu)”相比較，“隔震結(jié)構(gòu)”的下部結(jié)構(gòu)所承受的總地震內(nèi)力顯著減小;其中，各低墩聯(lián)下部結(jié)構(gòu)的縱橋向和橫橋向的總地震內(nèi)力平均降低了62%和71%;各高墩聯(lián)下部結(jié)構(gòu)的縱橋向和橫橋向的總地震內(nèi)力平均降低了50%和57%;對同時采用中、高墩的各聯(lián)，下部結(jié)構(gòu)縱橋向和橫橋向的總地震內(nèi)力平均降低了57%和66%。

表6 “隔震結(jié)構(gòu)”下部結(jié)構(gòu)總地震內(nèi)力下降比例

圖7 隔震結(jié)構(gòu)各墩隔震率

圖7繪出了縱橋向和橫橋向水平地震作用下“隔震結(jié)構(gòu)”各墩的隔震率。從圖7可以發(fā)現(xiàn)，其表現(xiàn)出以下特點:

(1)在縱橋向水平地震作用下，低墩聯(lián)各墩的隔震率有正有負(fù);分析發(fā)現(xiàn)，對應(yīng)為“抗震結(jié)構(gòu)”中的活動支座墩的隔震率均為負(fù)(表明其在“隔震結(jié)構(gòu)”中發(fā)揮了分擔(dān)縱橋向的水平地震力的作用)，而固定支座墩的隔震率均為正，且結(jié)構(gòu)越剛，隔震率越高。

(2)在縱橋向水平地震作用下，高墩聯(lián)各墩的隔震率均為正，表明“隔震結(jié)構(gòu)”也可用于高墩連續(xù)梁橋。

(3)對同時采用中、高墩的各聯(lián)，在縱橋向水平地震作用下，各墩的隔震率同樣有正有負(fù);分析發(fā)現(xiàn)，其與低墩聯(lián)的區(qū)別是:對應(yīng)為“抗震結(jié)構(gòu)”中的活動支座墩的隔震率有正有負(fù)，其中，隔震率為負(fù)的墩均為中墩，隔震率為正的墩均為高墩;相同點是固定支座墩的隔震率均為正。

(4)在橫橋向水平地震作用下，全橋各聯(lián)所有橋墩的隔震率均為正，且相差不大。

根據(jù)計算結(jié)果，表7列出了“隔震結(jié)構(gòu)”對各地震內(nèi)力分量的最大隔震率。從表中可見，鉛芯橡膠隔震支座尤其適用于采用低墩的中、小跨度連續(xù)梁橋。

表7 “隔震結(jié)構(gòu)”的最大隔震率

2.4 抗震方案比選結(jié)論

從上文針對實橋案例開展的“抗震結(jié)構(gòu)”與“隔震結(jié)構(gòu)”兩種方案的技術(shù)比選，可以得到以下結(jié)論:

(1)對長大公路混凝土連續(xù)梁橋，“抗震結(jié)構(gòu)”方案中，縱橋向水平地震力主要由少量的固定支座墩承擔(dān)，因此，可能難以滿足橋梁抗震性能的要求。

(2)“隔震結(jié)構(gòu)”方案中，各墩承擔(dān)的水平地震力基本均勻一致，能充分發(fā)揮各墩的抗震能力。與“抗震結(jié)構(gòu)”相比，全橋下部結(jié)構(gòu)所承受的總地震內(nèi)力顯著減小。

(3)對采用高墩的長大公路混凝土連續(xù)梁橋，可以采用“隔震結(jié)構(gòu)”方案，通過隔震支座使各墩基本均勻地承擔(dān)水平地震力。

(4)從國內(nèi)目前的實際情況看，長大公路混凝土連續(xù)梁橋的隔震裝置宜優(yōu)先使用鉛芯橡膠隔震支座。

3 結(jié)論

(1)長大公路混凝土連續(xù)梁橋有“抗震結(jié)構(gòu)”、“隔震結(jié)構(gòu)”和“振動控制結(jié)構(gòu)”三種基本的抗震設(shè)計概念，前兩種當(dāng)前應(yīng)用最多，后一種推廣應(yīng)用方面仍存在困難。

(2)對采用“抗震結(jié)構(gòu)”方案的長大公路混凝土連續(xù)梁橋，其縱橋向水平地震力主要由少量的固定支座墩承擔(dān)，因此，可能難以滿足橋梁抗震性能的要求。

(3)基于實橋案例的方案技術(shù)比選表明，與“抗震結(jié)構(gòu)”相比，“隔震結(jié)構(gòu)”下部結(jié)構(gòu)所承受的縱橋向和橫橋向的地震內(nèi)力可降低56%和65%以上。

(4)對采用“隔震結(jié)構(gòu)”方案的長大公路混凝土連續(xù)梁橋，隔震裝置宜優(yōu)先選用鉛芯橡膠隔震支座。在方案或初步設(shè)計階段，可采用本文建議的方法初擬鉛芯橡膠隔震支座的設(shè)計參數(shù)。

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