2D數(shù)字伺服閥頻率特性研究

李 勝 阮 健 孟 彬

浙江工業(yè)大學特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室，杭州，310014

0 引言

在電液伺服控制系統(tǒng)中，電液伺服閥起著機－電轉換和信號放大的作用，在很大程度上對整個系統(tǒng)的性能具有決定性的影響。噴嘴－擋板伺服閥將力矩馬達作為電－機械轉換器，由于力矩馬達的銜鐵－擋板－反饋桿組件的轉動慣量很小，因而其動態(tài)響應速度很快，同時由于該組件安裝在彈簧管上，先導級噴嘴－擋板閥不受摩擦力的影響，因而又具有較好的重復精度和分辨率等靜態(tài)特性。但是，噴嘴－擋板伺服閥的抗污染能力差，這是其致命的弱點[1－2]。此外，噴嘴－擋板閥還存在結構復雜、加工和裝配精度高、導控級泄漏限制工作壓力大及產(chǎn)生莫明的自激振蕩等缺點。采用射流管閥代替噴嘴－擋板閥作為伺服閥的先導級，雖然在一定程度上改善了閥的抗污染性能，但卻以較大的先導泄漏功耗為代價[3]。為解決噴嘴－擋板伺服閥抗污染能力差的問題，并進一步提高伺服閥的頻響性能，MOOG公司開發(fā)了動圈式伺服閥[4]。它具有電感很小、動態(tài)響應速度非常高的優(yōu)點[5－6]。但動圈式伺服閥受閥芯摩擦力的影響較為嚴重，靜態(tài)特性不夠理想；同時受結構限制，動圈無法貼壁散熱，大電流工況下往往需要輔助的冷卻措施。20世紀80年代出現(xiàn)了采用LVDT測量閥芯位置的位置閉環(huán)控制比例服伺閥，該比例服伺閥具有很高的定位控制精度和分辨率，但動態(tài)性能仍比噴嘴－擋板伺服閥的動態(tài)性能差。

2D伺服閥利用螺旋機構實現(xiàn)伺服閥功率級的液壓放大，相對其他伺服閥具有結構簡單、抗污染能力強、構成導控閥導控級的零位泄漏小、固有頻率高、動態(tài)性能好等優(yōu)點[7]。電液伺服閥除了要求液壓功率放大級具有較優(yōu)的靜動態(tài)特性外，還要求電－機械轉換器具有很好的性能。2D數(shù)字伺服閥將步進電動機作為電－機械的轉換器，為了保證有較高的響應速度和定位精度，筆者應用DSP設計了一種嵌入式數(shù)字閥專用控制器，并對其進行嵌入式閉環(huán)伺服控制。

1 2D數(shù)字伺服閥的結構原理

2D數(shù)字伺服閥的結構如圖1所示。它由閥體、電－機械轉換器（步進電動機）、傳動機構和角位移傳感器等組成。傳動機構主要用來連接電－機械轉換器與閥芯，實現(xiàn)運動的傳遞和力矩的放大。角位移傳感器實時檢測步進電動機轉子的角位移，以實現(xiàn)對步進電動機轉子角位移的閉環(huán)連續(xù)跟蹤控制。

圖1 2D數(shù)字伺服閥的示意圖

圖2 2D伺服閥結構原理圖

2D伺服閥的結構原理見圖2。圖2中，P口為進油口，T1口和T2口為回油口，A口和B口為負載口。2D伺服閥體右腔通過小孔b、閥芯桿內通道和小孔a與P口相通，右腔壓力為進油口的壓力（系統(tǒng)壓力），右腔截面面積為左敏感腔截面面積的一半。在閥芯左端臺肩上有一對高低壓孔；在閥芯孔左端有一螺旋槽。螺旋槽和高低壓孔相交構成一液壓阻尼半橋，該液壓阻尼半橋控制了左敏感腔的壓力。靜態(tài)時，若不考慮摩擦力及閥口液動力的影響，左敏感腔壓力為入口壓力的一半，閥芯在軸向保持靜壓平衡，此時，高低壓孔與螺旋槽相交的弓形面積相等。當閥芯逆時針（面對閥芯伸出桿）轉動時，高壓孔與螺旋槽相交的弓形面積增大，低壓孔與螺旋槽相交的弓形面積減小，于是，左敏感腔的壓力升高。左敏感腔的壓力升高后，推動閥芯右移。閥芯右移的結果是高低壓孔又回到螺旋槽的兩側，高低壓孔和螺旋槽的相交面積又重新相等，左敏感腔的壓力恢復為入口壓力的一半，閥芯重新保持軸向力的平衡。若閥芯順時針轉動，變化則正好相反。在2D伺服閥中，閥芯角位移與軸向位移（主閥開口）之間的轉換運動與普通的機械螺旋機構的轉換運動相一致，不同之處在于閥芯的軸向運動是由液壓驅動的，因此實現(xiàn)2D伺服閥閥芯轉角與軸向位移轉換的導控結構也稱為液壓伺服螺旋機構。從結構和工作原理可以看出，2D伺服閥為雙級位置反饋液壓流量伺服閥。

2 電－機械轉換器的研究

電－機械轉換器是一種將電氣信號轉換成直線機械量的元件，它是連接電氣信號和機械信號的橋梁，其性能在很大程度上決定了伺服閥的性能。2D數(shù)字伺服閥將混合式步進電動機作為電－機械轉換器。

2.1 動態(tài)特性支配方程

2.1.1 電壓平衡方程

為分析方便，在這里我們假設：定子齒的磁導按正弦變化；渦流和磁滯效應忽略不計；相繞組沿定子圓周正弦分布[8]。這樣，步進電動機的繞組電壓平衡方程可以表示為

式中，L為電感系數(shù)；R為繞組電阻；Ke為電樞繞組的反電動勢系數(shù)；θ為電動機轉子角位移；Nr為電動機的齒數(shù)；Ia、Ib分別為繞組a、b的電流；Ua、Ub分別為繞組a、b的電壓。

2.1.2 電動機電磁轉矩方程

步進電動機的輸出電磁轉矩方程[9]為

式中，Tm為繞組所產(chǎn)生的牽引力矩的峰值；θm為理論旋轉磁場的角位移。

2.1.3 轉子運動方程

根據(jù)力學定律可以寫出電磁轉矩Te作用下的機械運動方程，即

式中，Jr為轉子及閥芯折算到轉子上的轉動慣量；Be為電動機的摩擦阻尼系數(shù)；TD為負載轉矩；KL為系統(tǒng)外加彈性剛度。

式（1）～式（4）構成了電－機械轉換器的數(shù)學模型。

2.2 電－機械轉換器的仿真分析

根據(jù)電－機械轉換器的數(shù)學模型可以仿真出電－機械轉換器在不同頻率下的時間響應。仿真所采用的步進電動機型號為FL42STH47－1684，外形尺寸為42mm×42mm×48mm，電動機參數(shù)如表1所示。所測得的電－機械轉換器在不同頻率f下的時間響應如圖3所示。

表1 步進電動機參數(shù)

圖3 不同頻率信號下電－機械轉換器的輸出

從圖3以看出，在低頻段，電－機械轉換器的輸出很好地復現(xiàn)了其輸入，說明電－機械轉換器具有良好的靜態(tài)性能。隨著頻率的升高，電－機械轉換器輸出的幅值發(fā)生了衰減，相位也產(chǎn)生了滯后。這是因為在高頻時，電動機繞組反電勢的影響增大。根據(jù)在不同頻率下所測得的頻率響應，可以得到電－機械轉換器的頻率特性，如圖4所示。從圖4可以看出，電－機械轉換器－3dB所對應頻率約為275Hz，這表明，該電－機械轉換器具有良好的頻率特性。

圖4 電－機械轉換器的頻率特性

3 實驗研究

為了測得數(shù)字閥及其電－機械轉換器的實際頻率特性，建立圖5所示的測試系統(tǒng)。測試系統(tǒng)主要由液壓加載子系統(tǒng)、控制子系統(tǒng)和指令及記錄子系統(tǒng)組成。液壓加載子系統(tǒng)主要由液壓控制回路和所設計的樣閥組成。指令及記錄子系統(tǒng)主要由信號發(fā)生器、記憶示波器和工控機組成；信號發(fā)生器發(fā)出實驗所需的信號，記憶示波器記錄信號發(fā)生器發(fā)出的信號、閥芯位移信號（該信號由激光位移傳感器測得）以及電動機轉子角位移信號

圖5 頻率特性測試系統(tǒng)

（該信號由固定在電動機轉子上的角位移傳感器——AS5045芯片所測得）?？刂谱酉到y(tǒng)主要由2D數(shù)字閥控制器組成，在指令信號作用下實現(xiàn)對步進電動機的運動控制。

3.1 2D數(shù)字伺服閥控制器設計

2D數(shù)字伺服閥的性能除了與閥的機械結構、電－機械轉換器的性能有關外，還與控制器設計的好壞有關。

2D閥控制器主要由DSP單元、電動機驅動單元、電流檢測單元、位置檢測單元、電源單元等組成。DSP處理器為TI公司的TMS320F2812芯片。位置檢測單元采用無接觸式磁旋轉編碼器AS5045芯片來檢測電動機轉子角位移。電動機驅動單元主要采用IR2110芯片來控制兩個“H橋”中IRF640的關斷，從而控制電動機兩相繞組的電流，進而控制電動機轉子的運動。

為了保證步進電動機式電－機械轉換器的定位精度及動態(tài)響應特性，采用雙閉環(huán)的控制方法，如圖6所示。雙閉環(huán)控制的外環(huán)是位置反饋閉環(huán)，位置閉環(huán)是為了獲得理論旋轉磁場的角位移θm，以控制步進電動機轉子的位置與輸入信號保持一致。位置閉環(huán)的控制方法是：將步進電動機轉子實際角位移反饋到輸入端，再將其與輸入信號比較形成偏差，偏差信號經(jīng)PID運算得到理論磁場角位移θm。內環(huán)是相電流反饋閉環(huán)，即控制兩相繞組的電流以產(chǎn)生所需要的旋轉磁場的角位移θm。由于失調角θm－θ超過半個齒距角，步進電動機會產(chǎn)生失步，因此還必須對PID運算得到的θm加以限制，使得失調角保持在半個齒距角范圍內。

圖6 控制框圖

3.2 電－機械轉換器的頻率特性的測試

電－機械轉換器所需的不同頻率的控制信號由信號發(fā)生器提供。2D閥DSP控制器采集來自信號發(fā)生器的信號，根據(jù)固化在DSP芯片中的控制算法驅動電－機械轉換器的轉動。電－機械轉換器的輸出由固定在電動機轉子上的角位移傳感器（AS5045芯片）測得，并通過SPI接口送到電－機械轉換器的控制器。信號發(fā)生器發(fā)出的信號和電動機轉子的角位移信號由控制器送至工控機保存。在不同頻率正弦信號作用下，電－機械轉換器的頻率響應和頻率特性如圖7所示。從圖7可以看出，該電－機械轉換器在低頻段輸出信號良好地跟隨了輸入信號的變化，在高頻段也有良好的頻率響應。根據(jù)所測得的頻率特性曲線（圖8），該電－機械轉換器在－3dB、－90°處的頻寬為250Hz。實驗所測得頻率特性和仿真分析的結果是一致的。

圖7 不同頻率信號下電－機械轉換器的實測輸出

圖8 電－機械轉換器的動態(tài)響應

3.3 2D數(shù)字伺服閥頻率特性測試

為了測試該電－機械轉換器的2D數(shù)字伺服閥的頻率特性，筆者專門設計了一個樣閥。實驗所需要的控制信號由信號發(fā)生器發(fā)出，2D數(shù)字伺服閥控制器根據(jù)所采集到的信號驅動步進電動機運動，從而控制2D數(shù)字伺服閥閥芯的運動。2D數(shù)字伺服閥閥芯的運動由激光位移傳感器測得。信號發(fā)生器發(fā)出的控制信號和所測得的閥芯位移由記憶示波器記錄。所測得的不同頻率信號作用下的閥芯位移輸出如圖9所示，頻率特性如圖10所示。從圖9和圖10可以看出，2D數(shù)字伺服閥在低頻段具有良好的跟蹤特性，這和實測的電－機械轉換器的特性是一致的。但是在高頻段，2D數(shù)字伺服閥的特性和實測的電－機械轉換器的特性不一致，2D數(shù)字伺服閥在－3dB時的頻率約為130Hz，遠較電－機械轉換器的頻寬要小。導致2D數(shù)字伺服閥的頻寬遠小于電－機械轉換器的頻寬的原因是閥的初始導控流量較小。由于伺服螺旋機構上的高低壓小孔為圓形小孔，而伺服螺旋機構的初始弓高（高低壓小孔和螺旋槽的重疊部分初始高度）較小（初始弓高為0.03mm）。這樣，在閥響應的初始階段，高低壓小孔和螺旋槽的接觸面積隨閥芯角位移的加大而緩慢增加，此階段導控流量較小，閥芯必須轉過較大的角度才能獲得較大的導控流量，這就嚴重影響了閥的頻寬。因此，要進一步提高2D數(shù)字伺服閥的頻寬可以通過增大初始階段的導控級流量來實現(xiàn)。

圖9 不同頻率信號的作用下閥芯位移輸出

圖10 2D數(shù)字伺服閥的動態(tài)特性

4 結論

（1）2D數(shù)字伺服閥的性能與閥的機械結構和電－機械轉換器有關。2D數(shù)字伺服閥是以步進電動機作為電－機械轉換器的。步進電動機式電－機械轉換器具有較好的動靜態(tài)性能。仿真分析表明，步進電動機式電－機械轉換器對應－3dB、－90°處的頻寬約為275Hz。實測的步進電動機式電－機械轉換器對應－3dB、－90°處的頻寬約為250Hz。仿真和實測結果均表明步進電動機式電－機械轉換器的頻響高于其他的電－機械轉換元件。

（2）2D數(shù)字伺服閥具有良好動態(tài)特性，響應速度較快，在幅值為25%的最大閥開口的正弦輸入信號下，－3dB處的頻寬約為130Hz。但其頻寬遠較電－機械轉換器要小，這是因為伺服螺旋機構高低孔為圓孔的緣故。要進一步提高2D數(shù)字伺服閥的頻寬可以通過增大初始階段的導控級流量來實現(xiàn)。

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