潛器水下碰撞動(dòng)力響應(yīng)研究

于昊，李陳峰，任慧龍，林一

(哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

潛器在深海資源開(kāi)發(fā)和海洋能源勘探中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用.由于海洋環(huán)境較為惡劣，導(dǎo)致潛器水下碰撞事故時(shí)有發(fā)生.根據(jù)國(guó)外核潛艇事故統(tǒng)計(jì)［1］，1954～2000 年共發(fā)生碰撞事故 102 起，占事故總數(shù)的42%.最近的2起潛艇碰撞事故發(fā)生在2009年初，英國(guó)海軍的“前衛(wèi)”號(hào)核潛艇和法國(guó)海軍的“凱旋”號(hào)核潛艇相撞事故，美軍第5艦隊(duì)的“哈特福德”號(hào)核潛艇與“新奧爾良”號(hào)登陸艦相撞事故，事故至少造成了15名士兵受傷.與水面艦船相比，潛器儲(chǔ)備浮力較小，遭遇水下碰撞時(shí)受到深水壓力和碰撞沖擊載荷的耦合作用更易造成結(jié)構(gòu)的損傷，威脅船員的生命安全，并引起次生災(zāi)難.因此對(duì)潛器水下碰撞過(guò)程的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，對(duì)提高潛器的安全性有重要意義［2］.

對(duì)于水面艦船的碰撞問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從20世紀(jì)50年代后期開(kāi)始了相關(guān)研究，其開(kāi)創(chuàng)性工作由Minorsky所做［3］.目前其研究方法主要有經(jīng)驗(yàn)法［4］、簡(jiǎn)化解析法［5］、試驗(yàn)方法［6］和有限元方法［7］.對(duì)潛器水下碰撞問(wèn)題，公開(kāi)的研究資料較少.但與水面艦船的碰撞問(wèn)題相比，其碰撞機(jī)理沒(méi)有本質(zhì)的改變，因此可以借鑒水面艦船碰撞問(wèn)題的一些分析手段，同時(shí)考慮潛器的自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及外部環(huán)境等的區(qū)別實(shí)現(xiàn)潛器水下碰撞響應(yīng)的分析.

本文基于非線(xiàn)性有限元法，結(jié)合潛器碰撞的特點(diǎn)，建立潛器水下碰撞力學(xué)分析模型，對(duì)潛器結(jié)構(gòu)損傷模式和吸能特性進(jìn)行了分析，并對(duì)主要撞擊參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響進(jìn)行了研究.

1 潛器碰撞問(wèn)題計(jì)算原理

碰撞是一種復(fù)雜的非線(xiàn)性瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程，碰撞區(qū)構(gòu)件迅速超越彈性階段而進(jìn)入塑性流動(dòng)狀態(tài)，并可能出現(xiàn)撕裂、屈曲等各種形式的破壞或失效.顯式非線(xiàn)性有限元數(shù)值仿真技術(shù)是目前碰撞問(wèn)題非線(xiàn)性分析的主要方法.

1.1 碰撞的計(jì)算原理

1.1.1 顯示求解方法

潛器碰撞過(guò)程的平衡方程為

式中:M為質(zhì)量矩陣，an為加速度向量，F(xiàn)extn為外載荷矢量，F(xiàn)intn為內(nèi)載荷矢量，F(xiàn)resn為剩余力矢量.其中:

式中:C為阻尼矩陣，vn為速度向量，K為剛度矩陣，dn為位移向量.

由式(1)可知加速度向量an為

采用中心差分法，可得速度和位移:

1.1.2 接觸和滑動(dòng)分析手段

碰撞過(guò)程實(shí)際是一個(gè)結(jié)構(gòu)接觸和滑動(dòng)的過(guò)程.對(duì)于接觸問(wèn)題，本文采用主從面接觸算法，該方法是目前常用的碰撞接觸分析方法，采用對(duì)稱(chēng)罰函數(shù)法求解接觸力.對(duì)于滑動(dòng)問(wèn)題，主要考慮的是動(dòng)態(tài)碰撞摩擦，經(jīng)典的庫(kù)侖摩擦定律是目前常用的處理手段，即通過(guò)法向接觸力計(jì)算得到接觸摩擦力.

1.2 潛器碰撞特點(diǎn)

除潛器自身結(jié)構(gòu)形式與水面艦船存在較大差別外，其濕表面與殼體面積比遠(yuǎn)大于水面艦船，故碰撞過(guò)程中流固耦合更為顯著，對(duì)附加水質(zhì)量的處理精度要求更高;同時(shí)潛器在深水環(huán)境下發(fā)生碰撞時(shí)，深水的靜水壓力對(duì)潛艇碰撞歷程的影響不可忽略［8］.

1)附加水質(zhì)量的考慮.

考慮潛器周?chē)鲌?chǎng)的作用，附加水質(zhì)量是基于赫斯-史密斯方法的面元法計(jì)算獲得的，如圖1.

潛器進(jìn)退和橫飄運(yùn)動(dòng)的附加質(zhì)量系數(shù)如下:

圖1 附加質(zhì)量計(jì)算模型Fig.1 model of added massmethod

2)潛器用鋼的力學(xué)特性.

碰撞過(guò)程中，材料的屈服應(yīng)力和拉伸強(qiáng)度極限隨應(yīng)變率的改變而改變，因此在材料模型中引入應(yīng)變率敏感性的影響.Cowper-Symonds本構(gòu)方程由于與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得較好，是目前常用的一種方法.本文潛器耐壓結(jié)構(gòu)材料采用980鋼，本構(gòu)方程為Cowper-Symonds線(xiàn)性強(qiáng)化彈塑性模型:

式中:σ0'是在塑性應(yīng)變率時(shí)的動(dòng)屈服應(yīng)力，σ0是相應(yīng)的靜屈服應(yīng)力，D=1.2 ×106，q=5.

與船用鋼相比，由于潛器工作水深很大，因此其常用材料(917鋼、945鋼)在力學(xué)特性與船用鋼有較大差別，尤其是屈服強(qiáng)度和動(dòng)力特性上，如圖2.

圖2 不同鋼材動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力提高量的對(duì)比Fig.2 Dynamic yield stress increased of different steels

2 潛器碰撞數(shù)值仿真

基于上述研究，本文對(duì)某型潛器-潛器在水下碰撞過(guò)程，采用非線(xiàn)性有限元軟件MSC/DYTRAN進(jìn)行碰撞仿真計(jì)算，考慮附連水質(zhì)量的影響，分析了碰撞區(qū)結(jié)構(gòu)損傷變形、應(yīng)力應(yīng)變、碰撞力和能量吸收等參數(shù)，得到分析潛器碰撞問(wèn)題的一般性方法.

2.1 計(jì)算模型

考慮附連水質(zhì)量、材料應(yīng)變率敏感性、接觸和摩擦的影響，建立計(jì)算模型，見(jiàn)圖3.材料最大失效應(yīng)變［9］取 0.111 6，最小單元尺寸為 50 mm，參數(shù)見(jiàn)表1.

圖3 潛器碰撞計(jì)算模型Fig.3 FE model of submersib le collision

表1 撞擊潛器和被撞潛器的主尺度Table 1 Particulars of submersibles

2.2 碰撞區(qū)結(jié)構(gòu)損傷變形分析

圖4 耐壓外殼的變形Fig.4 Deformation of pressure hull

圖5 內(nèi)部環(huán)肋的變形Fig.5 Deformation of frames

潛器遭受碰撞時(shí)受撞區(qū)域損傷變形如圖4、5所示，結(jié)構(gòu)的損傷變形主要集中在撞擊區(qū)域，這反映了碰撞具有局部性特征，預(yù)示著提高結(jié)構(gòu)抗撞能力應(yīng)該著眼于容易遭受撞擊的薄弱區(qū)域，大范圍的結(jié)構(gòu)增強(qiáng)措施是不必要的.在整個(gè)碰撞過(guò)程中，耐壓殼板出現(xiàn)了拉伸變形，肋骨出現(xiàn)了嚴(yán)重的面內(nèi)和側(cè)向彎曲，隨著碰撞過(guò)程的進(jìn)行，整個(gè)結(jié)構(gòu)還可能發(fā)生剪切破壞和動(dòng)態(tài)漸進(jìn)屈曲破壞.

2.3 碰撞力分析

圖6為碰撞過(guò)程中碰撞力隨撞深變化的曲線(xiàn)，它最直接地反映了潛器結(jié)構(gòu)的碰撞剛度，可以發(fā)現(xiàn)碰撞力曲線(xiàn)具有很強(qiáng)的非線(xiàn)性特征，碰撞力的每一次卸載都代表了構(gòu)件的失效或破壞，本算例主要是由于環(huán)肋的側(cè)向、面內(nèi)彎曲造成的.碰撞力曲線(xiàn)結(jié)合損傷變形的時(shí)序結(jié)果可以對(duì)潛器結(jié)構(gòu)的碰撞特性進(jìn)行綜合分析.

圖6 碰撞力－撞深曲線(xiàn)Fig.6 Collision force-penetration curves

2.4 能量轉(zhuǎn)換

圖7反映了碰撞過(guò)程中撞擊潛器的動(dòng)能損失和能量轉(zhuǎn)換情況，撞擊潛器所損失的動(dòng)能基本上轉(zhuǎn)化為被撞潛器舯部結(jié)構(gòu)的塑性變形能，被撞潛器剛體運(yùn)動(dòng)所消耗的能量很少，還有一部分能量被周?chē)黧w介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)吸收和轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的熱能.和水面船舶碰撞不同的是，由于外壓伴隨結(jié)構(gòu)變形做功，使被撞潛器結(jié)構(gòu)的塑性變形能與撞擊潛器損失的動(dòng)能相比有所增加.

圖7 撞擊潛器的動(dòng)能損失和能量轉(zhuǎn)換Fig.7 K inetic energy loss of the striking submarine

3 撞擊參數(shù)對(duì)潛器碰撞響應(yīng)的影響

撞擊參數(shù)［10］主要是指潛器相撞時(shí)的外界水壓、撞擊速度、角度、位置，撞擊質(zhì)量和撞頭形狀等.為了考察撞擊參數(shù)對(duì)潛器碰撞響應(yīng)的影響，在表1基本參數(shù)的基礎(chǔ)上，制定了計(jì)算方案見(jiàn)表2.

表2 計(jì)算方案Table 2 Experiment design

表2中，外界水壓指潛器發(fā)生碰撞時(shí)的外界靜水壓力;撞擊角度指撞擊潛器前進(jìn)方向與被撞潛器縱中剖面的夾角，如圖8所示;撞擊位置A表示撞擊位置在兩根環(huán)肋之間，B表示直接正撞在環(huán)肋上，C表示撞在艙壁所在位置(如圖9).

圖8 撞擊角度示意Fig.8 Impact angle

圖9 撞擊位置Fig.9 Impact location

撞擊速度和撞擊質(zhì)量比實(shí)際考察的是撞擊動(dòng)能對(duì)結(jié)構(gòu)碰撞性能的影響.

撞擊潛器艏部(即撞頭)形狀與潛器結(jié)構(gòu)碰撞也存在密切關(guān)系，因此本文采用拋物線(xiàn)近似表示撞頭的空間曲面的投影面，參數(shù)J可以衡量撞頭的胖瘦程度，J越大撞頭形狀越飽滿(mǎn)，對(duì)于一般的撞頭，形狀系數(shù)介于0.1～0.5之間(如圖10).

圖10 4個(gè)不同曲率的撞頭有限元模型Fig.10 FE models of four different indenters

3.1 外界水壓的影響

圖11(a)為外界水壓的碰撞力曲線(xiàn)，各曲線(xiàn)的起伏和峰、谷點(diǎn)的位置比較相近，說(shuō)明外壓的改變并沒(méi)有改變耐壓殼體的變形模式和失效次序.同時(shí)，隨著外壓的不斷增加，最大碰撞力不斷下降，說(shuō)明外壓的增加減小了被撞潛器的碰撞剛度，進(jìn)而減小了碰撞的劇烈程度.圖12(b)則反映了碰撞區(qū)域結(jié)構(gòu)的能量吸收隨著外壓的增加而顯著增加.

圖11 外界水壓對(duì)撞擊力和結(jié)構(gòu)能量吸收的影響Fig.11 Effect of water pressure on collision force and dissipated energy

同時(shí)從結(jié)構(gòu)破損變形的時(shí)序圖中(有限元模型)可以發(fā)現(xiàn)隨著水壓的增大耐壓結(jié)構(gòu)的破損時(shí)間提前，破損范圍擴(kuò)大.分析其原因有2個(gè):1)靜水壓提高了潛器耐壓結(jié)構(gòu)的整體應(yīng)力水平;2)靜水壓力將伴隨結(jié)構(gòu)的變形而做功，從而擴(kuò)大結(jié)構(gòu)的變形程度及范圍［11］.

因此，隨著水深的增加潛器耐壓結(jié)構(gòu)的抗撞能力將降低.

圖12 撞擊速度對(duì)對(duì)剛體動(dòng)能和結(jié)構(gòu)能量吸收的影響Fig.12 Effect of impact speed on kinetic energy and dissipated energy

3.2 撞擊速度的影響

潛器碰撞屬于低速碰撞，可變形的撞擊區(qū)結(jié)構(gòu)在碰撞沖量的傳遞過(guò)程中起到了一個(gè)“緩沖器”的作用，沖量傳遞的滯后和相撞潛器的巨大質(zhì)量必然導(dǎo)致潛器碰撞運(yùn)動(dòng)滯后于碰撞損傷變形.

圖12中撞擊速度的增加導(dǎo)致剛體動(dòng)能曲線(xiàn)迅速抬高，可見(jiàn)撞擊速度的改變將影響被撞潛器剛體運(yùn)動(dòng)的滯后效應(yīng)，速度越快滯后效應(yīng)越明顯.由于撞擊區(qū)的能量吸收取決于結(jié)構(gòu)自身的損傷情況，因此撞擊速度對(duì)被撞潛器的結(jié)構(gòu)能量吸收影響不大.

3.3 撞擊質(zhì)量比的影響

與對(duì)撞擊速度的研究一致，撞擊質(zhì)量比的研究主要考慮動(dòng)能對(duì)被撞體的影響.從結(jié)構(gòu)的碰撞力曲線(xiàn)(圖13(a))和吸能曲線(xiàn)(圖13(b))可以發(fā)現(xiàn)與碰撞速度的改變一樣，在穿透初期撞擊質(zhì)量比的變化沒(méi)有引起兩者的顯著變化，被撞體結(jié)構(gòu)的碰撞剛度才是決定因素.

3.4 撞擊角度的影響

圖14(a)反映了撞擊角度對(duì)碰撞力曲線(xiàn)的影響.總體上看，3種撞擊角度下的碰撞力處于同一量級(jí)水平，但是各曲線(xiàn)的峰、谷點(diǎn)位置不同，說(shuō)明構(gòu)件的變形失效模式和次序不同.這是因?yàn)樽矒艚嵌鹊母淖儗?dǎo)致撞頭觸及被撞構(gòu)件的先后和擠壓程度會(huì)發(fā)生改變.圖14(b)反映了撞擊角度對(duì)結(jié)構(gòu)能量吸收的影響.可以發(fā)現(xiàn)在相同撞深時(shí)，撞擊角度的減小，塑性變形能越大，因此垂向碰撞是最危險(xiǎn)的.

圖13 撞擊質(zhì)量對(duì)碰撞力和結(jié)構(gòu)能量吸收的影響Fig.13 Effect of impactmass on collision force and dissipated energy

圖14 撞擊角度對(duì)碰撞力和結(jié)構(gòu)能量吸收的影響Fig.14 Effect of impact angle on collision force and dissipated energy

3.5 撞擊位置的影響

已知A、B、C位置的抗撞剛度是遞增的，從圖15(a)碰撞力曲線(xiàn)可見(jiàn)，撞擊位置不同導(dǎo)致構(gòu)件的變形模式和失效次序不同，且隨著碰撞位置抗撞剛度的增加，碰撞力也相應(yīng)增大.

圖15(b)顯示撞擊位置對(duì)耐壓結(jié)構(gòu)能量吸收曲線(xiàn)的影響較小.由于A(yíng)主要是靠外板的彎曲、拉伸和肋骨的彎曲變形來(lái)吸收能量，而B(niǎo)、C不僅通過(guò)外板，同時(shí)靠環(huán)肋骨、橫艙壁的屈曲或失穩(wěn)來(lái)吸收能量，因此B、C吸能較A多.

圖15 撞擊位置對(duì)碰撞力和結(jié)構(gòu)能量吸收的影響Fig.15 Effect of impact location on collision force and dissipated energy

3.6 撞頭形狀的影響

圖16表示不同曲率撞頭對(duì)碰撞區(qū)結(jié)構(gòu)造成的損傷破壞，可以發(fā)現(xiàn)隨著形狀系數(shù)的增加碰撞區(qū)的范圍減小，但結(jié)構(gòu)損傷變形變得劇烈.因此，在相同撞深下較鈍的撞頭接觸更大，尖銳的撞頭造成的結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重［12］.

圖17(a)為撞頭形狀對(duì)碰撞力曲線(xiàn)的影響.可以發(fā)現(xiàn)，隨著撞頭形狀變鈍，最終的撞深會(huì)相應(yīng)減小，最大碰撞力卻會(huì)逐漸增大.

圖17(b)反映了當(dāng)消耗同樣的動(dòng)能時(shí)，形狀越尖銳的撞頭的最終撞深越大，所經(jīng)歷的碰撞時(shí)間也越長(zhǎng).這是因?yàn)樵谙嗤采钕?，較鈍的撞頭所接觸的面積越大，導(dǎo)致更多的碰撞區(qū)結(jié)構(gòu)發(fā)生變形.

圖16 不同曲率撞頭造成的結(jié)構(gòu)損傷破壞Fig.16 Structure deformed by different indenters

圖17 撞頭形狀對(duì)碰撞力和結(jié)構(gòu)能量吸收的影響Fig.17 Effect of indenter radius on collision force and dissipated energy

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)兩艘潛器在水下環(huán)境碰撞進(jìn)行數(shù)值模擬，提出了一種處理潛器水下碰撞的有限元數(shù)值分析方法.并通過(guò)對(duì)其撞擊參數(shù)和結(jié)構(gòu)型式的不同對(duì)碰撞響應(yīng)的影響進(jìn)行了討論，得到主要結(jié)論如下:

1)潛器耐壓結(jié)構(gòu)碰撞是一個(gè)復(fù)雜的瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程，非線(xiàn)性有限元技術(shù)可以很好地對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬.碰撞區(qū)結(jié)構(gòu)的損傷變形具有非常明顯的局部性，碰撞引起的結(jié)構(gòu)整體變形是很小的，可以忽略［13］.

2)由碰撞引起的潛器剛體運(yùn)動(dòng)相對(duì)于碰撞區(qū)損傷變形具有滯后效應(yīng)，這種滯后效應(yīng)對(duì)撞擊速度的大小十分敏感，隨撞擊速度的提高逐步增強(qiáng).

3)撞擊參數(shù)對(duì)潛器耐壓結(jié)構(gòu)碰撞特性的影響是多方面的，不同的撞擊參數(shù)將會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷破壞程度和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的不同.

4)實(shí)際碰撞中碰撞參數(shù)存在多種組合，具有不確定性.因此在今后的研究中將進(jìn)一步結(jié)合可靠性分析手段對(duì)潛器碰撞的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究.

［1］楊連新.國(guó)外核潛艇事故分類(lèi)［J］.現(xiàn)代艦船，2001，4(1):20-21.YANG Lianxin.The nuke accident classify abroad ［J］.Modern Ships，2001，4(1):20-21.

［2］MONTFORT C，CHAUVETM.Analysis of the collision of a Submarine［C］//68th Shock and Vibration Symposium.Hunt Vally，USA，1997:619-632.

［3］MINORSKY V U.An analysis of shipcollision to protection of nuclear powered plant［J］.ShipResearch，1959，3(1):1.

［4］JONESN，JOURIwS.A study of plate tearing for shipcollision and grounding damage［J］.Journal of ShipResearch，1987，31(4):253-268.

［5］MCDERMOTT J，KLINER，JONESE，et al.Tanker structural analysis for minor collisions［J］.SNAME Transactions，1974，82:382-414.

［6］JONESN.A literature survey on the collision and grounding protection of ships［R］.ShipStructure Committee Report，1979，No.SSC-283.

［7］DONNER R，BESINER F，SOURNE L.Numerical simulation of ship-submarine collision［C］//8th International Symposiumon Practical Design of Ships and Other Floating Structures.Shanghai，China，2001:1309-1314.

［8］梅志遠(yuǎn).基于 MSC/Dytran的潛艇結(jié)構(gòu)撞擊強(qiáng)度分析［J］.計(jì)算機(jī)輔助工程，2006，15(suppl):71-74.MEI Zhiyuan.Numerical analysis based on MSC/Dytran collision strength of submarine structure［J］.Computer Aided Engeering，2006，15(Suppl):71-74.

［9］陸蓓，劉濤，崔維成.深海載人潛水器耐壓球殼極限強(qiáng)度研究［J］.船舶力學(xué)，2004(1):51-58.LU Bei，LIU Tao，CUIWeicheng.Ultimate strength of pressure spherical hull in deep-sea manned submersibles［J］.Journal of ShipMechanics，2004(1):51-58.

［10］王自力.撞擊參數(shù)對(duì)雙層舷側(cè)結(jié)構(gòu)碰撞性能的影響［J］.中國(guó)造船，2002，(6):13-17.WANG Zili.The influence of collision parameters on double broadsides structure capability［J］.ShipEngineering，2002(6):13-17.

［11］林一.潛器耐壓結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)與強(qiáng)度評(píng)估方法研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2010:69-71.LIN Yi.Research on collision response and strength assessmentmethod for submersible［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2010:69-71.

［12］PEDERSEN pT，VALSGARD S，OLSEN D，et al.Shipimpacts:bowcollisions［J］.J of Impact Engineering，1993，13(2):163-187.

［13］LIN Yi.Research on collision strength for deepsea submersible structures［C］//OMAE 2010.Shanghai，China，2010.