“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學改革思考

王開永

(蘇州科技學院 數(shù)理學院，江蘇 蘇州 215009)

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”作為一門應用性課程，是很多專業(yè)的必修課，此課程也是某些專業(yè)后續(xù)學習課程的基礎，例如建筑學中的“測量學”課程，生物學、醫(yī)學、農學及經濟學的統(tǒng)計分析課程等等.這也使“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”成為研究生入學數(shù)學考試中的一部分.正是由于它的重要性，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”已經成為了獨立的一級學科.再者，從知識建構來看，大學生需要有處理一些實際問題、隨機現(xiàn)象的思維和方法，使他們具有更好的思維習慣和更健康、更合理的人生價值觀、社會觀，可以更理性地面對一些突發(fā)事件、重大事件等.就像概率中的小概率事件一樣，無論這個事件概率多小，經過多次試驗后，必然會在某天發(fā)生[1]，所以對待這樣的事件，心態(tài)要平和.這也在某種程度上體現(xiàn)了概率論與統(tǒng)計中的哲學觀，當然也體現(xiàn)了數(shù)學中的哲學觀.因此，在高等教育中，培養(yǎng)學生掌握和運用處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，提高解決實際問題的能力就顯得尤為重要，對學生以后的生活和職業(yè)發(fā)展將起到一定作用.

從目前“概率與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學來看，總體還是符合當前高校的教學要求的，但還存在一些問題.本文從“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學現(xiàn)狀出發(fā)，對該課程的教學改革進行探討.

1 現(xiàn)狀分析

1.1 學生基礎參差不齊

目前，我國的高等教育已從精英教育轉化為大眾教育，越來越多的高中生進入高校學習，生源差異較大，同時由于高中教育還存在地區(qū)差異，從而使得進入高等教育的學生的基礎參差不齊.因而一味沿用以前的教學大綱、教學方法就顯得不合時宜.而且，現(xiàn)在高校中的某些專業(yè)在招生時是文理兼收的，但學生的數(shù)學學習內容是不同的，如江蘇省，數(shù)學中的排列、組合、二項展開等知識是文科生不需要掌握的，但這些在學習“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程時卻是必須的.

在進入高校后，對不同專業(yè)及文理兼收專業(yè)的學生，在教授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程時，不加區(qū)分地使用相同的教學大綱，講授相同的教學內容，就顯得很不妥.

1.2 教材內容安排有缺陷

關于這一點，浙江大學的林正炎教授早就提出了[2].從目前全國高校的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教材來看，大多數(shù)教材都是概率論占大部分，約60%～70%，剩下為數(shù)理統(tǒng)計部分.這與“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程是一門解決實際問題的應用性課程不相符合.很多學生學了該課程以后，仍不具備處理實際問題的能力，部分原因就在于現(xiàn)行教材重理論輕實際.

另外，從現(xiàn)有教材的習題來看，過于偏差理論，缺乏實際環(huán)境.編者為了題目的簡潔，而將原有環(huán)境進行了抽象化、理論化，使學生失去了對概率統(tǒng)計問題及思想背景的了解，從而影響了他們解決實際問題的能力.

1.3 課時安排不合理

由于“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門公共課，很多專業(yè)在編制培養(yǎng)方案時為增加專業(yè)課的學時數(shù)而有意壓縮該課程的學時數(shù)，以致極大地影響了教學效果.

同時，由于教材重概率輕統(tǒng)計，也影響了教師對概率與統(tǒng)計教學時數(shù)的安排，概率部分占去了太多的時間，統(tǒng)計部分匆匆而過，影響了統(tǒng)計方法、思維在學生處理實際問題及專業(yè)中的應用.

1.4 教學手段落后

在教授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程時，很多教師還是習慣采用“粉筆+黑板”的教學手段，在現(xiàn)代教育背景中，這不符合現(xiàn)代學生的學習心理，影響學生的學習興趣，也影響了授課效率.

1.5 考核方式單一

很多學校采用平時加期末考試的考核方式，只是兩者所占比例有所區(qū)別而已.這樣的考核方式，也導致了教學中以概率為主，偏重理論，課程的應用性體現(xiàn)不明顯，學生解決實際問題的能力無從顯現(xiàn).

2 改革措施

2.1 分層次教學

應根據(jù)學生的不同基礎、不同專業(yè)、高中階段文理科選修的區(qū)別，在教學中實行分層次教學.根據(jù)學生的具體差異，制定不同的課程教學大綱、教學進度，整合教學內容，以切實提高教學效率.

2.2 編制合適教材

合適的教材應以“數(shù)理統(tǒng)計”為主線，概率論的知識可在其中需要的部分適當加入，并且難度要適中，不宜太深，否則又變成現(xiàn)有教材調換各章內容而已.

編寫教材時，在重視內容的同時，也要同樣重視習題編制，避免抽象化、理論化，在習題中提供實際環(huán)境，使學生在解題過程中，培養(yǎng)解決實際問題的能力.

2.3 合理安排課時

合理安排課時既是指課時數(shù)的安排，同時也是指在規(guī)定的課時數(shù)內的教學內容的安排.首先應從各個學校各個專業(yè)培養(yǎng)方案的安排出發(fā)，重視“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的基礎性、應用性特點，各專業(yè)在編制培養(yǎng)方案時給足學時數(shù).建議至少安排64課時.其次，在總課時有限的情況下，教師要合理安排概率與統(tǒng)計的教學時數(shù)，在內容安排上，糾正現(xiàn)行教材重概率輕統(tǒng)計的問題.概率部分不能占用太多，要多介紹一些統(tǒng)計思想，處理實際問題的統(tǒng)計方法，這樣更有利于學生的實際應用.但這種中間有一個矛盾:從以往考研數(shù)學大綱來看，對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的要求還是以概率論為主的，但對大部分學生來說，學習該課程是為了以后在專業(yè)中的應用，因此，在教學中，教師還是需要注意概率與統(tǒng)計兩部分內容課時的合理安排.對于因為將來準備考研而對這門課程有特殊需要的學生，可以以其他形式滿足他們的需求，如選修課、考研輔導班等等，這樣學習會更有針對性.

2.4 改變教學手段

教學手段要不斷更新，可將幻燈、投影、電腦等適當引進課堂，如借助電腦演示隨機數(shù)的生成、二維正態(tài)分布參數(shù)改變后圖形的變化、二項分布的泊松近似等等[3].這樣的改變不光是為了激發(fā)學生學習的興趣，更要讓學生學會利用計算機來處理一些實際問題.隨著科技的發(fā)展，“數(shù)理統(tǒng)計”中所要處理的問題及方法已經形成了很多統(tǒng)計軟件，如SPSS、SAS等等.這些軟件可以很好地處理“數(shù)理統(tǒng)計”的參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析等問題.任課教師應與時俱進，不但要有概率論知識的素養(yǎng)，熟悉數(shù)理統(tǒng)計中的基本理論和方法，還要掌握若干統(tǒng)計處理軟件.

2.5 激發(fā)學習興趣

作為教學的組織者，教師要善于創(chuàng)設教學情境，使學生產生新鮮感，激發(fā)其學習興趣，使興趣成為求知的向導，促進學生學習.

激發(fā)學生的學習興趣有多種方法，如以史料引趣，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展史就是一部生動的創(chuàng)造史，可結合教學內容，選講部分相關史料，介紹一些歷史上著名的概率統(tǒng)計學家泊松、高斯、貝葉斯等對概率論的貢獻及其研究方法、概率論的產生背景、某些概念的形成、發(fā)展等等[4]，一方面可以激發(fā)學生的學習興趣，同時也可吸收數(shù)學家在創(chuàng)造過程中反映出來的創(chuàng)造思想和方法.再如，以新知誘趣，在教學中適當介紹最新的科研成果，介紹不同學派在解決問題中的不同觀點，使學生看到概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的不確定的一面，需要繼續(xù)探求的一面，以激勵學生的創(chuàng)造精神;介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計在其他學科領域中應用，以開闊學生的眼界，在講獨立這部分內容時，提出是否有非獨立的刻畫，如何刻畫，進而可以簡單提出最近國際上正在研究的幾種不獨立的情況，再簡要介紹隨機微分方程、鞅的理論、隨機場、點過程等新的概率統(tǒng)計分支的產生背景，使學生認識到概率論與數(shù)理統(tǒng)計的不斷發(fā)展及其廣泛應用，激發(fā)其探索意識及求知欲.

2.6 培養(yǎng)創(chuàng)新能力

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”作為一門重要的基礎課程，滲透到了很多研究方向，尤其工科類和財經類.所以在教學過程中，應盡量給學生補充一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計在相關專業(yè)中的應用實際模型，拓寬學生的視野，啟發(fā)學生的思維，盡可能安排一些課堂討論，布置一些課后閱讀材料，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和適應社會發(fā)展的能力，提高學生的競爭力.

2.7 采取多種考核方式

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門應用性學科，在注重理論的同時，更要檢驗學生解決實際問題的能力，所以，應采用多樣化考核方式.例如，在總評成績中加入實驗成績的比重；在平時教學中，可以布置一些綜合性的課題，然后將學生分組，討論解決問題，最后以提交報告的形式完成作業(yè)等等.這樣既檢測了學生解決問題的能力，同時也提高了他們科技論文的寫作能力，為日后畢業(yè)論文的寫作打下基礎.

3 結 語

上述所有這些措施都是希望能夠充分發(fā)掘學生的創(chuàng)造力，提高學生解決實際問題的能力，從而充分體現(xiàn)出“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的應用性特點，實現(xiàn)課程開設的目的.

[1] 蘇淳. 概率論[M]. 北京:科學出版社,2004.

[2] 林正炎. 概率統(tǒng)計課程改革的若干建議[J]. 高等數(shù)學研究，2001，4(1):6，30.

[3] 王明慈，沈恒范. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M]. 北京:高等教育出版社，1999.

[4] 張奠宇. 20世紀數(shù)學經緯[M]. 上海:華東師范大學出版社，2002.