數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會的應(yīng)用價(jià)值探討

陳 兵

（ 銅仁職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 銅仁 554300 ）

數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會的應(yīng)用價(jià)值探討

陳 兵

（ 銅仁職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 銅仁 554300 ）

數(shù)學(xué)是一門古老而常新的具有高度抽象性和邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)科，通過對數(shù)學(xué)所研究的算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角、解析幾何、統(tǒng)計(jì)、概率論、微積分等內(nèi)容及實(shí)踐應(yīng)用范圍的探討，闡述數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的地位和作用，揭示數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)； 應(yīng)用價(jià)值； 探討

數(shù)學(xué)是一門古老的學(xué)科，主要研究數(shù)量關(guān)系、空間形式和思維方式等。據(jù)《易·系辭》記載：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書契”，在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數(shù)的文字。從一到十，及百、千、萬是專用的記數(shù)文字，共有13個獨(dú)立符號，記數(shù)用合文書寫，其中有十進(jìn)制的記數(shù)法，出現(xiàn)最大的數(shù)字為三萬。算籌是中國古代的計(jì)算工具，而這種計(jì)算方法稱為籌算。算籌的產(chǎn)生年代已不可考，但可以肯定的是籌算在春秋時代已很普遍。籌算直到15世紀(jì)元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國古代數(shù)學(xué)就是在籌算的基礎(chǔ)上取得其輝煌成就的。

恩格斯曾這樣說：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的科學(xué)?；厮輾v史，數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了常量數(shù)學(xué)——變量數(shù)學(xué)——隨機(jī)數(shù)學(xué)——模糊數(shù)學(xué)這四個階段，每個階段的發(fā)展都標(biāo)志著人類對數(shù)學(xué)認(rèn)識的對象和方法的變化，都是人類歷史發(fā)展的一次重大進(jìn)步，并成為當(dāng)時的社會乃至后來社會發(fā)展的巨大的推動力。重新對數(shù)學(xué)研究內(nèi)容及應(yīng)用價(jià)值進(jìn)行探索，對于啟發(fā)今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革和價(jià)值實(shí)現(xiàn)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1.數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容

1.1. 算術(shù)

算術(shù)是研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及其規(guī)律的學(xué)科，是一個邏輯數(shù)學(xué)體系。起初，人們?yōu)榱私鉀Q日常生活中提出的各種數(shù)量關(guān)系問題而發(fā)明數(shù)與度量，并規(guī)定結(jié)合和比較這些數(shù)的方式。后來，又先后創(chuàng)造了數(shù)字、運(yùn)算符號和運(yùn)算方法，使這門“數(shù)的科學(xué)”進(jìn)一步得到發(fā)展，形成一門學(xué)科——算術(shù)。

1.2. 代數(shù)

代數(shù)也是研究數(shù)量的運(yùn)算規(guī)律的學(xué)科，但它與算術(shù)有一個明顯的區(qū)別，就是利用字母或符號來代替數(shù)進(jìn)行運(yùn)算或建立關(guān)系式，這比算術(shù)要方便些。代數(shù)是算術(shù)的發(fā)展，反過來又指導(dǎo)算術(shù)的運(yùn)算。

1.3. 幾何

幾何主要是研究空間形式（即形狀、大小、位置等）與測量的數(shù)學(xué)。幾何告訴我們怎樣畫出各種不同形狀的圖形，各種圖形的性質(zhì)及其相互間的關(guān)系。對于藝術(shù)家、工程師和建筑師來說，學(xué)習(xí)幾何知識是必須的，設(shè)計(jì)圖中需要有關(guān)于點(diǎn)、線、角以及形狀的知識，這些知識都是幾何學(xué)研究的內(nèi)容。而幾何又分為平面幾何、立體幾何、球面幾何、投影幾何等分支。

1.4. 三角

三角是另一個涉及測量、空間和形狀的數(shù)學(xué)分支，只專門研究三角形的邊角關(guān)系，成為間接測量距離的工具，后來發(fā)展到與其他學(xué)科都有聯(lián)系。它對研究電子學(xué)、聲學(xué)、原子能等領(lǐng)域也有著重要的應(yīng)用價(jià)值。

1.5. 解析幾何

解析幾何是以坐標(biāo)為橋梁，運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何圖形的學(xué)科。這門學(xué)科使長期對立的“形”與“數(shù)”統(tǒng)一起來了，開創(chuàng)了數(shù)學(xué)中全新的領(lǐng)域，解析幾何是科學(xué)家研究自然現(xiàn)象最有用的工具之一。

1.6. 統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)主要研究數(shù)據(jù)的整理與圖示，并分析其意義。無論在企業(yè)、學(xué)校、政府、家庭，統(tǒng)計(jì)都起著重要的作用。天氣、就業(yè)率、工資、價(jià)格和人口等這些數(shù)據(jù)是政府作出重要決策的基礎(chǔ)，要使所作出的決策成為正確的決定，必須學(xué)習(xí)和研究統(tǒng)計(jì)學(xué)。

1.7. 概率論

概率論是一門關(guān)于機(jī)會的科學(xué)，它是研究某件事發(fā)生的可能性有多大。自然科學(xué)家和社會科學(xué)家都從概率論這門學(xué)問里尋找處理我們這個不確定的世界的工具。計(jì)算某件事發(fā)生的概率，就好像窺視未來一樣。

1.8. 微積分

微積分以函數(shù)的無窮小量與變數(shù)的無窮小量之比為基礎(chǔ)，研究變量的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)，叫做“微分學(xué)”。反之，以求無窮多個無窮小量的和為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)，叫做“積分學(xué)”。微分和積分有著密切的關(guān)系，它們互為逆運(yùn)算， 微分學(xué)和積分學(xué)合起來叫做微積分學(xué)。

1.9. 復(fù)變函數(shù)

自從復(fù)數(shù)被理解為平面上的點(diǎn)以后，便產(chǎn)生了復(fù)變函數(shù)。復(fù)變函數(shù)是研究流體的重要工具。飛機(jī)飛行是以空氣動力學(xué)的理論為依據(jù)，而整個空氣動力學(xué)的理論都是建立在復(fù)變函數(shù)的基礎(chǔ)上的。復(fù)變函數(shù)還是研究幾何、電學(xué)、熱學(xué)、振動等不可缺少的數(shù)學(xué)工具。

總之，數(shù)學(xué)的分支極其廣泛。

由于近代科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，新的發(fā)明創(chuàng)造大量涌現(xiàn)出來，它們向數(shù)學(xué)提出了各種各樣的課題。基于形勢發(fā)展的需要，在原有數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，許多新的數(shù)學(xué)分支產(chǎn)生了，發(fā)展了。有人把它比成一棵“數(shù)學(xué)樹”，形象地表示了數(shù)學(xué)欣欣向榮的發(fā)展趨勢。特別是上世紀(jì)40年代以來，電子計(jì)算機(jī)誕生以后，數(shù)學(xué)的應(yīng)用更廣泛，新分支更多，發(fā)展的速度也更快了。如數(shù)理邏輯、模糊數(shù)學(xué)、系統(tǒng)工程等等，如雨后春筍一樣地產(chǎn)生了。

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)科學(xué)，它是其他自然科學(xué)與工程技術(shù)的基礎(chǔ)，是工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究和經(jīng)濟(jì)建設(shè)不可缺少的工具。

2.數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會的價(jià)值

我國已從過去的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)過渡到現(xiàn)階段的市場經(jīng)濟(jì)，在社會經(jīng)濟(jì)活動中往往都會涉及到一些經(jīng)濟(jì)變量，它們之間有著各種依從關(guān)系。在市場經(jīng)濟(jì)中經(jīng)常遇到諸如：需求量、供給量、成本、利潤、收入、庫存、復(fù)利、單利等經(jīng)濟(jì)問題，要解決這類問題，就要找出這些經(jīng)濟(jì)量之間的函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型來解答。在經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中遇到的函數(shù)最值、最優(yōu)問題、邊際問題、彈性分析等，我們可以用導(dǎo)數(shù)來解決。有了微積分的知識，上述各種問題的解決就變得輕而易舉。現(xiàn)實(shí)中還出現(xiàn)許多新的求極大值、極小值問題，有的函數(shù)根本不知道，有的雖然知道函數(shù)關(guān)系，但是變數(shù)受著一些不等式的限制。要解決這樣的問題，微積分也無能為力，數(shù)學(xué)家們就創(chuàng)造了一些新的理論和方法，解決前一類問題的有優(yōu)選法，解決后一類問題的有規(guī)劃論?？梢姅?shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會的作用十分重要，隨著社會的發(fā)展，其作用會越來越大。

農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化和國防現(xiàn)代化也要用到數(shù)學(xué)知識。農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化首先要實(shí)現(xiàn)機(jī)械化，在農(nóng)業(yè)機(jī)械的制造中，就有大量的數(shù)學(xué)問題。例如，拖拉機(jī)上的一個小小的犁鏵，犁面做成什么形狀翻土的效果才能更好？國防現(xiàn)代化要設(shè)計(jì)新的武器，要提高作戰(zhàn)能力，如導(dǎo)彈形體設(shè)計(jì)，要考慮到振動不致影響方向的問題。在指揮空戰(zhàn)中，要考慮到敵機(jī)如何逃避和我機(jī)如何追逐的所謂追逃問題，所有這些問題都要用豐富的數(shù)學(xué)知識來解決?？茖W(xué)技術(shù)現(xiàn)代化遇到數(shù)學(xué)問題就更多了。數(shù)學(xué)作為一種應(yīng)用武器，可以說無處不在，無孔不入，經(jīng)濟(jì)建設(shè)和發(fā)展離開數(shù)學(xué)將寸步難行。

總之，數(shù)學(xué)的運(yùn)用十分廣泛，在自然界的結(jié)構(gòu)和規(guī)律中，到處都可以用到數(shù)學(xué)，而且數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域每天都在擴(kuò)大，數(shù)學(xué)的各個分支每天都在發(fā)展，特別是在發(fā)展中的當(dāng)今社會，數(shù)學(xué)將會扮演越來越重要的角色。

[1] 侯明偉，王天俊.數(shù)學(xué)起源對新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)的啟發(fā)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2007，5.

[2] B.A.蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].杜殿坤，譯.北京：教育科學(xué)出版社，1984.

[3] 中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會.迎接21世紀(jì)挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)教育[M].北京：人民出版社，1999.

[4] 王升.現(xiàn)代教學(xué)論[M].石家莊：河北人民版社，2004.

Discussion on the Application Value of Mathematics in Modern Economic Society

CHEN Bing
（ Tongren Polytechnic, Tongren, Guizhou 554300, China ）

Mathematics is a traditional but new discipline with high abstractness and logical rigor. According to mathematical researches on arithmetic, algebra, geometry, trigonometry, analytic geometry, statistics, probability theory, and calculus etc. and their application scope, the paper elaborates the status and role of mathematics in the development of modern economic society, reveals the application value of mathematics, and enhance people’s interest in mathematics.

Mathematics, application value, discussion

（責(zé)任編輯 毛志）

O1 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

A

1673-9639 （2011） 02-0142-03

2011-02-23

陳兵（1963-），男，貴州思南人，副教授，主要從事數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)。