淺析高等數(shù)學的教學改革

田軍輝

（河南工業(yè)大學理學院，河南 鄭州 450000）

淺析高等數(shù)學的教學改革

田軍輝

（河南工業(yè)大學理學院，河南 鄭州 450000）

論文提出三點關于高等數(shù)學教學改革的建議，首先應引入數(shù)學文化進入課堂，提高學生的理性認識、學習積極性、審美能力和應用能力。其次，應加強數(shù)學應用性的介紹，以使學生改變學生傳統(tǒng)的數(shù)學觀念——數(shù)學就是算題，讓學生體會到數(shù)學的價值所在，以此增強學生的學習興趣。最后，在教學手段上應加入現(xiàn)代化元素，傳統(tǒng)的教學模式已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代數(shù)學教學的需要，多媒體教學的輔助將提高數(shù)學教學的效率。

高等數(shù)學；學習興趣；多媒體教學

高等數(shù)學作為理工科學生的基礎課，不僅是學生必須學習的重點科目，同時隨著數(shù)學在其他學科中應用性的普及，數(shù)學也將成為學生學好其他專業(yè)課的必備工具。論文通過筆者自身對數(shù)學的理解并結合教學實踐，提出教學改革的三點思考，旨在更好地提高學生對數(shù)學的認識，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，并讓學生體會到數(shù)學的應用性所在，改變對數(shù)學價值觀的認識。

一、數(shù)學文化的引入

將數(shù)學文化作為一種教育理念已受到許多學者的重視。張楚廷教授強調(diào)：“教育并不總是在讓學生認知，教育很大程度上是讓學生欣賞，只有這樣，才有最佳的教育效益?！睆埖熘娼淌谥赋觯骸皵?shù)學文化必須走進課堂，在實際數(shù)學教學中使得學生在學習數(shù)學的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位和世俗的人情味?！币虼耍跀?shù)學教學中滲透數(shù)學文化的思想已成為一種教育理念。

數(shù)學文化有狹義和廣義的解釋。狹義的解釋是指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展；廣義的解釋除上述內(nèi)容以外，還包括數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學與人文的交叉，以及數(shù)學與各種文化的關系。數(shù)學從思維和技術等多角度為人類文化提供了方法論基礎和技術性手段。誠如齊民友先生所言：數(shù)學作為一種文化，在過去和現(xiàn)在都大大地促進了人類的思想解放，沒有現(xiàn)代的數(shù)學就不會有現(xiàn)代的文化；沒有現(xiàn)代數(shù)學的文化是注定要衰落的。M·克萊因在其著作《西方文化中的數(shù)學》也提及“在西方文明中，數(shù)學一直是一種主要的文化力量”。因此，數(shù)學作為一種文化已經(jīng)日益融入了現(xiàn)代人的生活，數(shù)學文化已經(jīng)成為現(xiàn)代人文化素質(zhì)的一部分。

對于數(shù)學文化的引入，應該采取點滴滲透的方法。茍長義談到數(shù)學文化在文科教學中融入五原則:數(shù)學文化在教學中不是點綴的,而是整體的;不是附著的,而是有機的;不是鋪天蓋地的,而是恰如其分的;不是牽強附會的,而是水到渠成的;不是長篇大論的,而是畫龍點睛的。因此,在教學中,數(shù)學文化的傳播應遵從茍長義先生的五原則,同時更要注意數(shù)學文化需要點滴滲透的原則,而不是專題講座。例如在講到微積分問題時，我們可以適當?shù)夭迦胗嘘P于微積分創(chuàng)立的爭論。牛頓和萊布尼茲都對微積分的創(chuàng)建作出了巨大的貢獻，但兩人的方法和途徑是不同的。牛頓是在力學研究的基礎上，運用幾何方法研究微積分的；萊布尼茲主要是在研究曲線的切線和面積的問題上，運用分析學方法引進微積分要領的。牛頓在微積分的應用上更多地結合了運動學，造詣精深；但萊布尼茲的表達形式簡潔準確，勝過牛頓。在對微積分具體內(nèi)容的研究上，牛頓先有導數(shù)概念，后有積分概念；萊布尼茲則先有求積概念，后有導數(shù)概念。除此而外，牛頓與萊布尼茲的學風也迥然不同。作為科學家的牛頓，治學嚴謹。他遲遲不發(fā)表微積分著作《流數(shù)術》的原因，很可能是因為他沒有找到合理的邏輯基礎，也可能是“害怕別人反對的心理”所致。但作為哲學家的萊布尼茲更加大膽，并勇于推廣，結果造成創(chuàng)作年代上牛頓先于萊布尼茲10年，而在發(fā)表的時間上，萊布尼茲卻比牛頓早3年。這樣的介紹，不僅僅是讓學生了解數(shù)學史的問題，而且會激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。引起學生對數(shù)學問題的思考，對數(shù)學應用性的探索。讓學生了解，數(shù)學作為一門自然學科，不僅是總結發(fā)現(xiàn)規(guī)律，更能將理論應用于實踐，從而使學生了解數(shù)學的價值。

二、數(shù)學應用性的介紹

傳統(tǒng)的觀念，讓學生把數(shù)學理解為算題目，理解為邏輯思考。特別是在經(jīng)濟飛速發(fā)展的今天，人們的價值觀發(fā)生了很大的變化，在人們都瘋狂追求經(jīng)濟價值的時候，一些應用性學科成為人們追求經(jīng)濟效益的熱門性學科。數(shù)學的枯燥乏味，傳統(tǒng)數(shù)學觀念的根深蒂固，往往使學生認為數(shù)學難，數(shù)學沒有意思，更有甚者認為數(shù)學不能產(chǎn)生經(jīng)濟效益。慢慢的，學生也就失去了學習數(shù)學的興趣、動力。所以將一些應用性的實例插入到教學環(huán)節(jié)中來，不僅僅是讓學生了解數(shù)學的應用性，最重要的是讓學生重拾數(shù)學的興趣，引發(fā)學生對數(shù)學價值觀的思考。在不斷積累知識的同時，結合實例，學生也會慢慢地把數(shù)學和專業(yè)結合起來，促進專業(yè)知識的強化。

高等數(shù)學的教學過程中，一些基本理論的介紹。我們不能只是把以內(nèi)容介紹完、題目會做，考試考得好作為主要目標，在培養(yǎng)學生學會知識，學懂知識的同時，更應該注重其分析問題、解決問題的應用性能力。如美國第三次全國進展評估中有這樣一個試題是：每輛卡車可載36名士兵，現(xiàn)在有1128個士兵需要用卡車送到訓練營地，問需要多少輛卡車？乍一看，這是個很簡單的除法應用題，測試的結果也表明，有70%的學生正確地完成了計算，即得出了36除1128商是31，余數(shù)為12。然而，在此基礎上，只有23%的學生給出了32這一正確的答案，這說明了什么問題呢？這說明了學生沒有把這一問題看成是真正的問題，沒有從實際生活的角度去想這個問題，而只是把題目看成是虛構的數(shù)學問題，為了練習而杜撰的故事。他們所做的事就是進行計算把得數(shù)寫出來，這也是一些學生的通病，只注重機械練習，而很少考慮其他問題。這只是數(shù)學教學中的小小一例，在教學中還有很多這樣的例子，這就給了我們一個啟示：我們的數(shù)學要加強真實感，要把所學的知識用于解決實際問題，學數(shù)學要為生活服務，從而來增加學生的數(shù)學意識。比如：在我們講到極值最值問題的時候，我們可以講一些最小成本、最大利潤等等的經(jīng)濟學問題，我們也可以介紹一些管理優(yōu)化的問題。這樣做不僅使學生能夠把數(shù)學和實際應用結合起來，把自己所學的知識應用于實際問題當中，而且讓學生了解什么是數(shù)學建模，去思考如何正確地建立數(shù)學模型，求解數(shù)學模型，怎樣去檢驗模型。

隨著時代的進步，數(shù)學的應用性已經(jīng)被更多地提了出來，比如管理、經(jīng)濟、生物、化學、物理、地質(zhì)探測等等，越來越多的領域，不僅需要豐富的專業(yè)知識，更需要數(shù)學的支持。數(shù)學應用性的介紹，可以極大地豐富學生對數(shù)學的了解，提高學生學習數(shù)學的積極性?；蛘哒f，讓學生在學習數(shù)學的時候有了喜歡的目標。數(shù)學不再是枯燥乏味的演算和絞盡腦汁的邏輯證明，數(shù)學的應用性將極大地吸引學生對知識的渴望。

三、現(xiàn)代化教學手段的引入，多媒體輔助教學

傳統(tǒng)教學以教師為中心，注重教師“教”，重視學科經(jīng)典內(nèi)容的講授，忽視學生的學習習慣和人生態(tài)度的培養(yǎng)，忽視學生的實踐和經(jīng)驗。在教學過程中，基本上以教師、課堂、書本為中心；基本采用單一傳遞、講授、灌輸?shù)姆绞剑鲆暯涣?、合作、主動參與、探究等學習方式?，F(xiàn)代化教學手段的引入，不僅改變了學生傳統(tǒng)的聽數(shù)學課的模式，激發(fā)學生學習的本能，同時大大減輕了教師的工作量，上課的內(nèi)容將會更充實、更豐富。

計算機輔助教學，大大改變了數(shù)學死板、枯燥的本性，通過計算機模擬，可以將數(shù)學模型生動形象地進行演示，能使授課內(nèi)容更加生動、直觀，便于學生掌握。上課的效率也大大提高。傳統(tǒng)的教學模式，教師一節(jié)課忙忙碌碌，擦擦寫寫，卻沒有多少內(nèi)容。多媒體教學大大節(jié)省了擦和寫的時間，能讓老師更加從容地將更多的內(nèi)容以及相關的課外內(nèi)容融入課堂中，豐富學生的課堂知識，如此下來，一節(jié)課收獲肯定不少。當然，多媒體教學的優(yōu)點固然令人興奮，但缺點同樣不可忽視。比如：多媒體軟件的不成熟；有可能將課堂變?yōu)橛山處煵僮?、計算機演示、學生“洗耳恭聽”的新的“填鴨式”模式；師生之間的交流有可能會變得更少等等。這些都是多媒體帶來的負面影響。但是，現(xiàn)代化教學手段的引入，將成為我們教學改革的重點。

為了能更好地達到上課的最佳效果，采取傳統(tǒng)教學為主，多媒體為輔的教學模式，將成為高等數(shù)學上課模式的新典范。傳統(tǒng)的教學增加了人文色彩，多媒體的輔助形象生動，兩者的結合，將會極大地激發(fā)學生的積極性，改變學生對數(shù)學的看法，能夠更好地將數(shù)學深入到學生的學習生活中去。

［1］李景昌.高職院校高等數(shù)學教學改革與實踐［J］.中國教育研究與創(chuàng)新，2007.（2）:23-24.

［2］楊東升等.現(xiàn)代教育技術與數(shù)學改革探討［J］.高等數(shù)學研究，2001，（3）.

［3］茍長義.以數(shù)學文化的融入改進文科數(shù)學教學［J］.數(shù)學教育學報，2008，（6）:5-7.

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