基于熵權(quán)法修改權(quán)重的城市宜居性評(píng)價(jià)

□文/朱 瑩

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)居住環(huán)境的要求不再局限為經(jīng)濟(jì)等單一指標(biāo)。創(chuàng)建宜居城市是未來發(fā)展的目標(biāo)?！耙司印斌w現(xiàn)了以人為本的思想，因此，近年來宜居性也成為了城市建設(shè)規(guī)劃的重點(diǎn)。怎樣來判斷一個(gè)城市的宜居度，這就是宜居性評(píng)價(jià)的關(guān)鍵問題。

一、宜居性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)成

（一）指標(biāo)的選取。在宜居性的評(píng)價(jià)體系指標(biāo)的選取時(shí)，應(yīng)做到：指標(biāo)的可比性、可量化、可操作。通過文獻(xiàn)分析法發(fā)現(xiàn)：董曉峰等將城市宜居性評(píng)價(jià)系統(tǒng)分為了包括安全性、舒適性、幸福性、便捷性、發(fā)展性等五個(gè)子系統(tǒng)，次級(jí)包括9項(xiàng)評(píng)價(jià)要素共29個(gè)指標(biāo)；梁文釗等將評(píng)價(jià)體系構(gòu)成分為包括城市居住條件、城市生態(tài)環(huán)境、城市經(jīng)濟(jì)水平、城市社會(huì)文化、城市基礎(chǔ)設(shè)施等5大綜合指標(biāo)29個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)；全少莉等從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、生態(tài)環(huán)境質(zhì)量、社會(huì)文明程度、生活方便程度、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)五個(gè)方面，構(gòu)建了含有5個(gè)一級(jí)指標(biāo)和24個(gè)二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系；王世營(yíng)等建立起一個(gè)以經(jīng)濟(jì)發(fā)展為基礎(chǔ)，以社會(huì)文化、生態(tài)、治理為3個(gè)支柱的宜居城市的概念模型。

通過征求多位城市研究專家的意見，結(jié)合文獻(xiàn)分析法，筆者將宜居城市的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系定義為包括A城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、B城市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量水平、C城市社會(huì)生活及文明文化水平、D城市治安管理水平等四個(gè)大綜合指標(biāo)，19個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)。

（二）指標(biāo)數(shù)據(jù)來源。本文為對(duì)我國(guó)四個(gè)直轄市的宜居水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2009》，其統(tǒng)計(jì)的是2008年各地各種指標(biāo)的數(shù)值。

（三）指標(biāo)權(quán)重分析

1、用層次分析法對(duì)調(diào)查問卷進(jìn)行處理得出權(quán)重的初始值。根據(jù)指標(biāo)的基本關(guān)系和結(jié)構(gòu)，建立階梯層次結(jié)構(gòu)模型和兩兩比較判斷矩陣，通過問卷調(diào)查和各專家的意見對(duì)矩陣中的各元素進(jìn)行兩兩比較評(píng)分。矩陣比較得分取值由Saaty的1-9值法決定。標(biāo)度1表示兩個(gè)因素相比，具有相同重要性標(biāo)度；標(biāo)度3表示兩個(gè)因素相比，前者比后者稍重要；標(biāo)度5表示兩個(gè)因素相比，前者比后者明顯重要；標(biāo)度7表示兩個(gè)因素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要；標(biāo)度9表示兩個(gè)因素相比，前者比后者極端重要；標(biāo)度 2、4、6、8，表示上述相鄰判斷的中間值。

通過這種對(duì)多名專家進(jìn)行調(diào)查問卷后的層次分析法并進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)后，得出各指標(biāo)的權(quán)重如下：

A城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（0.25）。包括的二級(jí)指標(biāo)和各自權(quán)重為：A1第三產(chǎn)業(yè)占地區(qū)生產(chǎn)總值比重（0.045）；A2城鎮(zhèn)登記失業(yè)率（0.025）；A3城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（0.0625）；A4人均地區(qū)生產(chǎn)總值（元）（0.0625）；A5地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率（%）（0.05）。

B城市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量水平（0.25）。其中，二級(jí)指標(biāo)和各自權(quán)重為：B1空氣質(zhì)量達(dá)到及好于二級(jí)的天數(shù)（天）（0.07）；B2工業(yè)廢水達(dá)標(biāo)排放率 （0.05）；B3人口密度 （人/平 方 公里）（0.0375）；B4生活垃圾無害化處理率 （%）（0.0475）；B5工業(yè)固體廢物綜合利用率（%）（0.045）。

C城市社會(huì)生活及文明文化水平（0.3）。其中，二級(jí)指標(biāo)和各自權(quán)重為：C1每萬人人圖書冊(cè)數(shù)（0.048）；C2社會(huì)保障支出占財(cái)政支出比重（0.09）；C3每千人口醫(yī)療機(jī)構(gòu)床位（張）（0.039）；C4教育占財(cái)政支出率（0.075）；C5人均城市道路面積（平方米）（0.048）。

D城市治安管理水平（0.2）。其中，二級(jí)指標(biāo)和各自權(quán)重為：D1國(guó)防支出占財(cái)政支出比重（0.054）；D2公共安全支出占財(cái)政支出比重（0.06）；D3各地區(qū)交通事故損失折款（萬元）（0.048）；D4人口火災(zāi)發(fā)生率 （1/10 萬人）（0.038）。

2、用熵權(quán)法對(duì)權(quán)重的初始值進(jìn)行修改，得出指標(biāo)的最終權(quán)重。由于用層次分析處理調(diào)查問卷后得出的結(jié)果是主觀性比較大的，做宜居性評(píng)價(jià)時(shí)盡量采用主客觀相結(jié)合的方法。而熵權(quán)法是一種具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)理論論據(jù)的指標(biāo)權(quán)重的確定方法，真正做到了符合客觀實(shí)際，其與主觀賦權(quán)法的層次分析法相結(jié)合能獲得更好的評(píng)價(jià)結(jié)果，使主觀判斷與待評(píng)對(duì)象的固有信息有機(jī)結(jié)合，能真正實(shí)現(xiàn)主客觀統(tǒng)一，能使結(jié)果更加科學(xué)。

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法，其原理是根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值的變異程度所反映的信息量大小來確定權(quán)數(shù)。在信息論中，信息熵是系統(tǒng)的無序程度或不確定性的度量，信息是系統(tǒng)有序程度的度量，二者絕對(duì)值相等，但符號(hào)相反。信息熵的減少意味著信息的增加。也就是說，某項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值變異程度越大，指標(biāo)所包含的信息量就越大，信息熵越小，從而該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用越大，權(quán)重應(yīng)該越大；反之，某項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值變異程度越小，指標(biāo)所包含的信息量就越小，信息熵越大，從而該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用越小，權(quán)重應(yīng)該越小。

設(shè)有m個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重的具體步驟如下：

第一，計(jì)算依據(jù)，構(gòu)造多屬性決策矩陣：

第二，評(píng)價(jià)指標(biāo)的無量綱化處理。利用下述公式計(jì)算在j屬性下，第i個(gè)方案的貢獻(xiàn)度，包含一種信息內(nèi)容。

第三，計(jì)算指標(biāo)的熵值。利用如下公式計(jì)算所有評(píng)價(jià)方案（m個(gè)）對(duì)屬性Xj的貢獻(xiàn)率總量：

（其中，K=1/1nm；j=1，2，…，n）

而當(dāng)某屬性值全相等，Ej=1時(shí)，在進(jìn)行方案評(píng)比時(shí)可不考慮此屬性，即可認(rèn)為某權(quán)重為0。

第四，計(jì)算指標(biāo)差異系數(shù)。計(jì)算第j屬性下各方案貢獻(xiàn)度的一致性程度量：

第五，計(jì)算各屬性Xj的權(quán)重。對(duì)wj作歸一化處理，作為各指標(biāo)的權(quán)數(shù)：

當(dāng)wj=0時(shí)，評(píng)價(jià)中該屬性不起作用。

第六，對(duì)主觀權(quán)重值進(jìn)行修改。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的主觀權(quán)重δj，借助熵值法計(jì)算權(quán)重進(jìn)行權(quán)重修改：

因此，用熵權(quán)法對(duì)層次分析法后得出的指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行修改后，各指標(biāo)的權(quán)重值就變化為 ：A1（0.0220），A2（0.0153），A3（0.0229），A4（0.0889），A5（0.0222），B1（0.0024），B2（0.0002），B3（0.0360），B4（0.0034），B5（0.0074），C1（0.2215），C2（0.0187），C3（0.0365），C4（0.0053），C5（0.0601），D1（0.3220），D2（0.0091），D3（0.0489），D4（0.0572）。

二、用TOPSIS法對(duì)各城市宜居性進(jìn)行評(píng)價(jià)

TOPSIS法，全稱為逼近于理想解的排序方法，有時(shí)也簡(jiǎn)稱為理想解法。運(yùn)用TOPSIS法對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，其原理就是通過測(cè)度被評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)評(píng)價(jià)值向量與綜合評(píng)價(jià)問題的理想解和負(fù)理想解的相對(duì)距離來進(jìn)行排序。所謂理想解是一個(gè)理想的最優(yōu)解，其各個(gè)指標(biāo)值都達(dá)到綜合評(píng)價(jià)問題中各指標(biāo)的最優(yōu)值，故也稱為最優(yōu)解；而所謂負(fù)理想解是另一設(shè)想的最劣解，其各個(gè)指標(biāo)值都達(dá)到綜合評(píng)價(jià)問題中各指標(biāo)的最差值，故也稱為最劣解。雖然，被評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)評(píng)價(jià)值向量的集合中一般并沒有這種最優(yōu)解和最劣解，但是，當(dāng)我們把每個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)評(píng)價(jià)值向量與最優(yōu)解、最劣解做比較，考察它們與最優(yōu)解、最劣解的距離，若某被評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)評(píng)價(jià)值向量最接近于最優(yōu)解同時(shí)又最遠(yuǎn)離最劣解，則該被評(píng)價(jià)對(duì)象被評(píng)價(jià)為最佳；反之，則被評(píng)價(jià)為最差。用這種方法可以對(duì)各被評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序。所以，T0PSIS法也可以稱為優(yōu)劣解距離法。

運(yùn)用TOPSIS法綜合評(píng)價(jià)被評(píng)價(jià)對(duì)象各指標(biāo)的具體步驟：

第一，構(gòu)造決策矩陣M并將其規(guī)范化R（向量規(guī)范化）：

第二，由規(guī)范化決策矩陣B=（yij）m×n和權(quán)重向量 W=（w1，w2，…，wn）構(gòu)成加權(quán)的規(guī)范化決策矩陣：

第三，確定理想解和負(fù)理想解，分別構(gòu)成理想解向量S+和負(fù)理想解向量S-。

理想方案，對(duì)于效益型屬性為每列中最大值，成本型屬性為每列中最小值；負(fù)理想方案：效益型屬性為該列最小值，成本型屬性為該列最大值。此二方案仍由n個(gè)屬性值構(gòu)成，其屬性值要據(jù)如下規(guī)則取得：

第四，采用歐幾里德距離公式，分別計(jì)算各被評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)評(píng)價(jià)值向量到理想解S+的距離d+i和到負(fù)理想解S-的距離：

到理想解S+的距離：

到負(fù)理想解S-的距離：

第五，計(jì)算各被評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)評(píng)價(jià)值向量與理想解的距離：

第六，對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行綜合排序。根據(jù)綜合評(píng)價(jià)值C的大小對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序，Ci值越大，表明對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)越好；反之，對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)越差。得出的得分排名為：重慶0.596799、上海0.40554、北京0.21292、天津0.18547。

三、結(jié)論

從用熵權(quán)法修改權(quán)重后，各指標(biāo)的權(quán)重變化來分析：各大類指標(biāo)由A城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平權(quán)重0.25、B城市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量水平權(quán)重0.25、C城市社會(huì)生活及文明文化水平權(quán)重0.3、D城市治安管理水平權(quán)重0.2，變化為A城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平權(quán)重0.1713、B城市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量水平權(quán)重0.0494、C城市社會(huì)生活及文明文化水平權(quán)重0.3421、D城市治安管理水平權(quán)重0.4372。

可見，變化最大的是城市的治安管理水平，而城市的經(jīng)濟(jì)和生態(tài)水平也沒有原來想象中的重要。這一變化可知，城市對(duì)居民條件中最關(guān)鍵的是治安問題，也即是個(gè)人的安全問題，其次重要的是城市社會(huì)生活及文明文化水平的提高。由這一變化可以發(fā)現(xiàn)，人們對(duì)宜居的理解從最初追求經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和生態(tài)環(huán)境的提高等客觀外部條件的要求變成了現(xiàn)在對(duì)城市社會(huì)生活及文明文化水平和城市治安管理水平等個(gè)人內(nèi)部因素提高的層面上。

應(yīng)用TOPSIS方法對(duì)宜居城市的評(píng)價(jià)地原始數(shù)據(jù)的利用比較充分，信息損失也比較少。但其所謂的“最優(yōu)點(diǎn)”與“最劣點(diǎn)”一般都是從無量綱化后的數(shù)據(jù)中挑選的。而當(dāng)評(píng)判的環(huán)境及自身?xiàng)l件發(fā)生變化時(shí)指標(biāo)值也相應(yīng)會(huì)發(fā)生變化，這就有可能引起“最優(yōu)點(diǎn)”與“最劣點(diǎn)”的改變，從而使排出的順序也隨之變化，這就導(dǎo)致評(píng)判結(jié)果不具有唯一性。因此，這個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果，是基于當(dāng)年數(shù)據(jù)的各指標(biāo)的最理想結(jié)果而得來。

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