開關磁阻電機角度位置控制參數(shù)優(yōu)化研究

張彥宇，段樹華，李華柏

（湖南鐵道職業(yè)技術學院，株洲412001）

0 引 言

開關磁阻電機（以下簡稱SRD）由磁阻電機（簡稱SRM）、功率變換器﹑檢測器及控制器組成，是一種典型的機電一體化系統(tǒng)，具有優(yōu)良的調速性能和運行效率，而且可控參數(shù)多，控制靈活.圖1是8／6極SRM的基本結構.

圖1 8／6極SRM結構圖

SRM的定子和轉子鐵芯是由硅鋼片迭裝而成，在定子鐵芯內圓周和轉子鐵芯外圓周均勻分布有齒和槽，構成雙凸極結構.定子圓周上相對的兩個凸極上的繞組串聯(lián)成為一相繞組，當某相繞組通電，將產生一個磁阻轉矩，力圖使鄰近的轉子凸極與定子該相繞組軸線相重合，按一定的規(guī)律通斷定子繞組，可使轉子連續(xù)轉動，改變繞組的通電順序，電機將反轉.由于SR電機的雙凸極結構及磁路嚴重的非線性，導致電機轉矩脈動及噪音大，但是通過優(yōu)化設計及參數(shù)控制，可以使SR電機的噪聲及轉矩脈動降到PWM控制的異步電機的水平.本文通過優(yōu)化參數(shù)的方法來提高系統(tǒng)的整體性能.

1 SR電機的可控參數(shù)

m相SR電機平均轉矩解析式為［7］

式中，Us為電源相繞組電壓，ωr為旋轉角速度，Nr為轉子極數(shù).由此可知SRD的可控參數(shù)有相繞組電壓Us，開通角θon以及關斷角θoff，只要改變其中一個或兩個參數(shù)，便可以改變電機的轉矩，實現(xiàn)SR電機的調速.保持相繞組兩端的電壓不變，主要通過調節(jié)SR電機的主開關器件的導通角度，即開通角θon和關斷角θoff的值，實現(xiàn)轉矩和轉速調節(jié)目的，稱為角度位置控制（簡稱APC），典型的相電流波形如圖2所示.根據(jù)相電流的波形及規(guī)律，電動運行時開通角與關斷角應滿足以下基本條件：θ1≤θon≤θ2，θ2≤θoff≤θ3.

圖2 APC方式下典型相電流波形

2 SR電機θon與θoff的優(yōu)化

2.1 開關角配置的基本原則

大量研究表明，SRD系統(tǒng)的出力、效率及振動等性能指標都與開通角θon和關斷角θoff密切相關，所以必須對這兩個參數(shù)進行最優(yōu)選擇與設計.一組好的開關角配置可以提高電機的運行性能，提高系統(tǒng)的性能價格比.

一般以下面兩條為目標進行參數(shù)的優(yōu)化.

（1）保持轉矩的連續(xù)性與減小轉矩的脈動，相電流峰值不應過高，電流最好在一個較大范圍內維持恒定.一般在SRD的設計中開關角配置應滿足下式：

式中：m—電機的相數(shù)；N—電機的極數(shù).

（2）輸出功率最大：SRD是機電一體化調速系統(tǒng)，它的作用就是向外提供輸出功率，輸出功率最大也是最優(yōu)設計的主要目標.

本文以輸出功率最大以及保持轉矩的連續(xù)性與減小轉矩的脈動為優(yōu)化目標，通過仿真研究相電流與開關角的關系，從而對開通角與關斷角進行優(yōu)化設計.

2.2 θon與θoff的仿真優(yōu)化

對θon與θoff的優(yōu)化，具體說來，不同的θon與θoff組合會產生不同形狀的電流波形，從而影響輸出功率與轉矩的連續(xù)性.文獻［4］［6］通過仿真研究，表明有多種開通角與關斷角的組合可以產生大致同樣大小的輸出電流及幾乎相同的波形，然后從中找出最佳的組合以使系統(tǒng)產生最高的效率，以實現(xiàn)角度優(yōu)化控制使系統(tǒng)效率最高的點也就是SRD系統(tǒng)的最優(yōu)工作點.

圖3 SRM整體仿真模型

為進行仿真，本文搭建開關磁阻電機調速系統(tǒng)的仿真模型，如圖3所示.8／6極SR電機的參數(shù)設置為：

PN＝5.5kW，ΩN＝1900r／min，UN＝460V，IN＝32A，IM＝8A，q＝4，Ns＝8，Nr＝6，Lu＝10 mH，La＝110mH，αr＝1.05rad，βs＝0.35rad，βr＝0.42rad，β＝0.004rad，J＝0.0016kg·m2

圖4 SR電機本體模型

對θon與θoff進行仿真，可以得到相電流﹑輸出功率與開通角及關斷角的關系.

2.2.1 相電流與開通角的關系

圖5為8／6結構的SR電機θoff＝22°時，不同的開通角與相電流之間的關系.圖5中從上至下的波形 依次為θon＝0°、θon＝1°、θon＝2°、θon＝3°、θon＝5°時相電流的波形.

圖5 關斷角為22°時相電流與開通角的關系

通過分析圖5的電流波形，可以得出結論：

（1）當固定關斷角而改變開通角θon，可以得到不同形狀的相電流波形，開通角的大小直接決定了相電流的峰值，故可以通過調節(jié)開通角θon來改變相電流的波形及峰值，實行對SR電機的轉速與功率等進行控制.當電感處于最小值，相電流可以在該段迅速的建立，所以電流對θon的變化非常敏感，θon的較小增量都會引起電流的較快上升，所以開通時間越早，電流峰值越大.但是電流的峰值越大，相電流脈動也相應增大，導致電機運行時振動加大，系統(tǒng)運行穩(wěn)定性也會變差，影響系統(tǒng)的運行性能［7］.

（2）開通角等于4°～6°時，相電流在較寬的范圍內無脈動，這種波形的相電流，系統(tǒng)運行比較穩(wěn)定，有利于降低電機噪聲，提高電機穩(wěn)定性.但同時由于角度開通較晚，電流峰值較小，導致電機出力不大.綜合考慮電機出力與運行的穩(wěn)定性，在選擇開通角時，可以使開通角稍微提前，既保證電機運行的穩(wěn)定性，又能使電機有較大的出力.

2.2.2 相電流與關斷角

圖6為四相8／6結構的SR電機當固定開通角θon＝3°，改變關斷角時關斷角與相電流之間的關系.從上至下的相電流波形依次對應于θoff＝24°、θoff＝23°、θoff＝21°、θoff＝20°、θoff＝18°.可見，固定開通角，隨著關通角的增大，相繞組開通電流的時間增加，相電流的波形寬度也變寬，可能導致電流延續(xù)到電感下降區(qū)段，導致轉矩變?yōu)樽柁D矩.當θoff＞24°時，相電流波形在下降階段出現(xiàn)了較為明顯的上翹現(xiàn)象，不利于相電流及時下降到零，同時可能導致振動及噪音問題.所以對關斷角的優(yōu)化設計來說，一方面兼顧相繞組開通電流的時間，關斷角不能太小，以使電機具有盡可能大的輸出功率.另一方面，要防止關斷角過大引起的振動、噪音以及阻轉矩問題［7］.

分析這組波形可知：改變關斷角，雖然不影響相電流的峰值，但影響電流波形寬度，從而影響電流有效值，因此關斷角的變化同樣會對電動機的轉矩與轉速產生影響，相對于開通角來說影響較小，使得關斷角對轉速與轉矩的調節(jié)功能較弱.

通過大量的仿真研究，θoff的最優(yōu)取值應該在18°～23°范圍內.

圖6 開通角為50°時相電流與關斷角的關系

從改變開通角與關斷角時相電流的仿真波形分析，為使輸出功率最大，開通角越小越好，有得于獲得較大的電流峰值，兼顧電機運行的穩(wěn)定性，宜將開通角選擇在能獲得平頂波波形的角度，在此角度提前1°～2°.在關斷角的選擇時，為使相繞組開通電流的時間盡可能長，以使電機輸出較大的功率，關斷角盡可能大，但應避免使相電流延續(xù)到相電感下降區(qū)段.

綜上所述，對于8／6結構的SR電機，考慮電機運行的穩(wěn)定性，兼顧電機輸出功率最大化，選擇θon＝3°；對于θoff，根據(jù)SR電機原理，θ2≤θoff≤θ3，考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性，兼顧電機的輸出效率，選擇θoff＝23°.

3 控制與優(yōu)化方案

SR電機調速系統(tǒng)的優(yōu)良特性是通過對電機輸入?yún)?shù)的控制來保證的.SR電機在穩(wěn)定運行時，有兩種基本控制策略，如圖7所示.

基速n1以下，采用電流斬波控制（CCC），對應于圖7的恒轉矩區(qū).為了使相電流不超過允許值，可以將θon和θoff均固定于最優(yōu)值，在相繞組導通期間通斷主開關將電流限制在給定的上下值之間，控制輸出轉矩的大小.控制斬波電流上限值的大小能調節(jié)電流峰值，起到調節(jié)電動機轉矩和轉速的作用.基速n1以上，通過角度位置控制（APC），對應于圖7的恒功率區(qū).通過控制導通角θon和關斷角θoff，調節(jié)電動機的轉矩以實現(xiàn)調速的目的.

圖7 SR電機的運行特性

同時控制開通角與關斷角可增強系統(tǒng)的可控性，最優(yōu)的開關角配置能很大程度提高系統(tǒng)的調速性能，但SR電機的非線性這一特性使得同時控制開通角與關斷角的方法很難實現(xiàn).考慮到相電流對開通角的變化很敏感，關斷角對相電流的影響相對較小，所以一般以開通角為主要的控制參數(shù)，而以關斷角為輔控參數(shù)，可以預先確定關斷角的優(yōu)化值，將θoff固定于最優(yōu)值上，然后通過閉環(huán)控制調節(jié)開通角的大小來對電機的轉速進行控制，這樣大大降低了控制的復雜性，提高了控制的可靠性.圖8是SRD系統(tǒng)單變量最優(yōu)控制結構模型，其中ωr是電機速度給值，ωf是實際速度反饋信號［3］［5］.

調速系統(tǒng)采用Intel 80C196KC單片機為控制核心，位置檢測信號經譯碼電路后倍頻，作為速度反饋信號輸入高速輸入口HIS，經單片機處理后與給定速度相比較，偏差信號（Δω＝ωr－ωf）輸入控制器，進行PI調節(jié)，經過運算后高速輸出口HSO輸出控制變量值開通角θon的信號，控制相開關管的通斷，分別改變各相的開通角，對開通角的大小進行控制調節(jié)，實現(xiàn)SRD角度位置最優(yōu)控制，達到調速目的.結合仿真結果，可以將θoff固定于最優(yōu)值上，取θoff＝23°.而θon根據(jù)運行情況以θon＝3°為中心，由PI控制器進行實時調節(jié)，通過速度的閉環(huán)控制從而保證系統(tǒng)輸出恒功率特性.

圖8 速度閉環(huán)控制系統(tǒng)基本結構

4 結 論

角度位置控制是開關磁阻電機基本的控制方式之一，但是系統(tǒng)的非線性這一特性使得同時控制開通角與關斷角的方法很難實現(xiàn).SR電機開關角的配置，應該根據(jù)控制模式不同，采用的不同的控制策略.在低速運行時宜采用斬波控制方式，可以將θon、θoff均固定于最優(yōu)值，然后通過電流斬波方式或電壓斬波方式對電機進行控制.在高速運行時宜采用角度位置控制模式，以開通角為主要的控制參數(shù)，而以關斷角為輔控參數(shù)，預先確定一個優(yōu)化值，將關斷角θoff固定于最優(yōu)值上，然后通過調節(jié)開通角θon的大小來對電機進行控制，這樣大大降低了控制的復雜性，提高了控制的可靠性.

［1］ 郝潤科，高麗云.開關磁阻電機控制方法的研究［J］.太原理工大學學報，2000，（2）.

［2］ 薛向黨.開關磁阻電動機角度最佳控制的研究方法與數(shù)值仿真［J］.電工技術學報，1992，（2）.

［3］ 徐國卿，萬 艷，陶生桂.基于開關角優(yōu)化的開關磁阻電動機控制系統(tǒng)［J］.上海鐵道大學學報，1999，（4）.

［4］ Ferreira C A，Jones S R.Detailed Designed of a 30－KW Switched Reluctance Generator Systems for a Gas turbine Engine Application［J］.IEEE IA.1995，31，（3）：553－561.

［5］ 徐國卿，謝維達，陶生桂.開關磁阻電機的最優(yōu)開關角控制規(guī)律的研究［J］.鐵道學報，1999，21（1）.

［6］ 李華柏.三相開關磁阻起動／發(fā)電機的研究［D］.湖南工業(yè)大學碩士學位論文，2009.

［7］ 王治平.開關磁阻電機振動特性及控制系統(tǒng)設計研究［D］.河海大學碩士學位論文，2001.