SSPA自適應(yīng)預(yù)失真器的設(shè)計方案

朱雪瓊，林其偉

(華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門 361021)

0 引言

正交頻分復(fù)用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術(shù)在現(xiàn)代無線通信中越來越受到的重視[1]。其有如下諸多優(yōu)點：①頻譜利用率較高；②抗碼間干擾（ISI，Inter-Symbol Interference）能力強；③抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾能力強。然而，當(dāng)為寬帶無線數(shù)據(jù)傳輸設(shè)計OFDM系統(tǒng)時，OFDM 信號的高峰值平均功率比(PAPRS，Peak to Average Power Ratios)要求功率放大器具有很大的線性動態(tài)范圍。當(dāng)大幅度信號通過功率放大器放大之后，由于信號幅度超出了功放的線性動態(tài)范圍，將會導(dǎo)致嚴(yán)重的限幅效應(yīng)和非線性失真，使得系統(tǒng)性能降低。因此，研究OFDM信號通過功率放大器后的特征以及減小非線性失真的方法就變得非常重要。目前最流行并且行之有效的方法就是在功率放大器前加一個預(yù)失真器，通過補償功率放大器的非線性以達(dá)到減小功率放大器的非線性失真。

當(dāng)前大部分技術(shù)和文獻(xiàn)[2-4]都是基于一般形式的功率放大器模型，而不是針對特定的功率放大器模型定制預(yù)失真方案,所以在分析OFDM信號的基礎(chǔ)上，針對固態(tài)功率放大器（SSPA，Solid-state Power Amplifier）模型—Rapp’s SSPA模型提出一種改進(jìn)的基于查找表的預(yù)失真器方案，該方案在改善PA的非線性失真的同時，還能有效的節(jié)約硬件存儲資源和提高硬件運行速度。

1 系統(tǒng)分析

圖1（a）是傳統(tǒng)的基于查找表的預(yù)失真器結(jié)構(gòu)圖，自適應(yīng)算法（Adaptive Algorithm）直接跟新數(shù)字預(yù)失真器(DPD，Digital Pre-distortion)的幅度值和相位值來跟蹤功率放大器的AM/AM特性和AM/PM特性，以達(dá)到抵消和消除非線性失真的目的；通過觀察SSPA的輸入輸出特性和最小均方誤差自適應(yīng)算法跟新系數(shù)的表達(dá)式的特點，得到了一種改進(jìn)的基于查找表的預(yù)失真器結(jié)構(gòu)，如圖1（b）所示，間接跟新SSPA的飽和電壓和平滑系數(shù)來跟蹤功率放大器的非線性失真，即降低了計算復(fù)雜度，而且也節(jié)約了大量資源。

圖1 基于查找表的不同預(yù)失真器結(jié)構(gòu)

1.1 功率放大器建模

功率放大器大致分為：無記憶功放和記憶功放。其中，固態(tài)功率放大器 SSPA是無記憶功率放大器的一種，其Rapp’s SSPA表達(dá)式為：

式中，inV，outV是功率放大器的復(fù)數(shù)輸入和輸出，由于信號的相位經(jīng)過SSPA放大后，失真很小，故此處忽略不計。

在實際中，inV 取輸入信號的幅度；satV 是PA的輸出飽和點；p是PA的平滑系數(shù)，用于控制輸入輸出特性曲線從線性域轉(zhuǎn)到飽和域的光滑度。

1.2 預(yù)失真器的建模

由DPD和PA具有相反輸入輸出特性[5]，得到預(yù)失真器的表達(dá)式：

式中，Vout（n）是預(yù)失真器的輸出；Vin(n)是預(yù)失真器的輸出；Vmax是預(yù)失真器的最大輸出。

1.3 LMS跟新算法

圖2是系統(tǒng)的信號流程圖，輸入信號是r，DPD輸出信號是 q，PA輸出信號是 u，通過 LMS算法得到代價函數(shù)J(A0, p )[6]式為：

圖2 系統(tǒng)的信號流向

通過對 DPD的飽和值和平滑系數(shù)求最小均方誤差，計算非常復(fù)雜，此處僅列出計算公式，具體表達(dá)式省略：

式中，1μ、2μ是步長因數(shù)。

1.4 改進(jìn)的查找表結(jié)構(gòu)

由于式（3）、式（4）和式（5）非常繁復(fù)，計算量大。如果使用FPGA直接實現(xiàn)這些等式，將會耗費大量的硬件資源并且降低了硬件的系統(tǒng)系能。所以提出了一種利用 LUT降低運算復(fù)雜度的改進(jìn)的結(jié)構(gòu)。

①在RAM里面定義5個查找表的庫；

②通過前一個時刻的輸入幅度和跟新系數(shù)來

③根據(jù)檢索出的 5個函數(shù)值間接得到式（3）、式（4）和式（5）的值。

通過這種充分利用查找表，間接跟新 DPD系數(shù)的方式達(dá)到降低系統(tǒng)的復(fù)雜度的目的。

定義5個函數(shù)分別為：

對式（6）的5個函數(shù)經(jīng)過非線性量化，發(fā)現(xiàn)26874×16個LUTs單元就可以實現(xiàn)這個預(yù)先定義的查找表。市面上多數(shù)FPGA芯片都可以滿足上述設(shè)計對RAM空間的要求。將自定義的5個函數(shù)代入式（3）、式（4）和式（5），則得到：

由式（7）、式（8）和式（9）可以看出，這些等式的硬件實現(xiàn)只需要5次加減和15次乘，占用硬件資源少，運算簡單。而且，由于查找表法的計算速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于硬件的運行速度。所以該結(jié)構(gòu)的硬件實現(xiàn)復(fù)雜度低，運行速度快。

2 實驗結(jié)果

用 MATLAB搭建了一個完整的預(yù)失真器系統(tǒng)，其中Rapp’s SSPA的可變系數(shù)0A和p是均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.08的高斯隨機(jī)取值。

分別取單音信號，雙音信號和64載波的OFDM信號作為系統(tǒng)的輸入信號，得到結(jié)果如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 單音信號的各階段的功率譜密度

圖4 雙音信號的各階段的功率譜密度

從圖3和圖4中可以明顯看出，該系統(tǒng)很好的抑制了諧波分量和互調(diào)失真。

對比圖5(a)和圖5(b)，大幅度信號有一定范圍的衰減，而在圖5(c)中，信號的幅度恢復(fù)的和圖5 (a)幾乎一樣，所以，該系統(tǒng)有很好的抑制幅度失真的能力。

圖5 OFDM信號的各階段的幅度值

3 結(jié)語

根據(jù)固態(tài)功率放大器的Rapp’s SSPA模型，提出了一種改進(jìn)的基于查找表的預(yù)失真器的結(jié)構(gòu)：使用分塊的思想，利用自定義的5個函數(shù)得到的對應(yīng)的查找表，以LMS為契機(jī)，檢索這5個查找表，分別跟蹤功率放大器的飽和電壓和平滑系數(shù)，以得到預(yù)失真器的輸入輸出關(guān)系函數(shù)，并 MATLAB中系統(tǒng)建模仿真，得到滿意的抑制非線性失真的效果。這種結(jié)構(gòu)從理論上可以有效節(jié)約硬件資源消耗，提高硬件運行速度，適合于硬件的高速實現(xiàn)。下一步工作的重點是在FPGA板上實現(xiàn)該系統(tǒng)。

[1] 劉元安.射頻功率放大器的研究[D].北京:北京郵電大學(xué),2007.

[2] 黃丹,鄔書躍.微波功率放大器預(yù)失真線性化技術(shù)分析[J].通信技術(shù),2003(06):39-40.

[3] 鄔書躍,路軍,田新廣,等.自適應(yīng)預(yù)失真線性化技術(shù)新方法[J].通信技術(shù),2001(01):6-8.

[4] 王一丁,王寧.預(yù)失真OFDM的一種新方法[J].通信技術(shù),2007,40(10):9-11.

[5] ZHANG T T, PAN G Y,AI B. Pre-distortion and Implementation of SSPA-based High Power Amplifier[J].Circuits and the Applications,2006(01):27-28.