某四層砌體結(jié)構(gòu)預(yù)制板教學(xué)樓振動(dòng)臺(tái)縮尺模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

蔣 璐， 李 旭， 馬人樂(lè)

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092)

0 引言

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)在結(jié)構(gòu)抗震研究中起著重要作用，是研究結(jié)構(gòu)地震破壞機(jī)理和破壞模式，評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)整體抗震能力的重要手段和方法［1-2］。汶川地震中砌體結(jié)構(gòu)教學(xué)樓破壞嚴(yán)重，造成了重大的財(cái)產(chǎn)損失及人員傷亡。調(diào)查顯示，汶川地震災(zāi)區(qū)絕大部分砌體結(jié)構(gòu)預(yù)制板教學(xué)樓采用外廊式建筑平面布局，縱橫墻混合承重的方案［3］。組針對(duì)砌體結(jié)構(gòu)的震害特點(diǎn)提出了砌體結(jié)構(gòu)體外預(yù)應(yīng)力抗震加固技術(shù)，為了驗(yàn)證該加固技術(shù)的有效性，進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)縮尺模型對(duì)比試驗(yàn)。

由于振動(dòng)臺(tái)的加載方式不是直接力的作用，而是通過(guò)模型質(zhì)量的振動(dòng)產(chǎn)生的，因此要準(zhǔn)確地模擬原型結(jié)構(gòu)，模型的重力必須嚴(yán)格地滿足相似關(guān)系［4］。尤其是對(duì)于砌體結(jié)構(gòu)，因?yàn)槠鲶w結(jié)構(gòu)中由重力荷載引起的豎向壓應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度都有一定的影響，且砌體結(jié)構(gòu)的性能離散性較大，與施工質(zhì)量有較大關(guān)系。因此，砌體結(jié)構(gòu)的縮尺模型在設(shè)計(jì)時(shí)往往存在一些問(wèn)題難以解決，結(jié)合外預(yù)應(yīng)力加固砌體結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)模型對(duì)比試驗(yàn)，介紹這兩個(gè)砌體結(jié)構(gòu)整體縮尺模型設(shè)計(jì)的全過(guò)程及其中應(yīng)該注意的問(wèn)題。

1 原型結(jié)構(gòu)介紹

原型結(jié)構(gòu)選取建于20世紀(jì)90年代以前，具有典型代表意義的某四層外廊式砌體結(jié)構(gòu)預(yù)制板教學(xué)樓中的一個(gè)單元，其平面布置如圖1所示。教室開(kāi)間8.4 m，進(jìn)深6.6 m，懸挑外廊寬度1.8 m，層高均為3.6 m。教室中部有兩根花籃梁，預(yù)制板(100 mm厚)擱置其上。墻體厚度240 mm，采用MU10燒結(jié)普通磚，M7.5混合砂漿砌筑。該原型結(jié)構(gòu)每層都設(shè)有圈梁，門窗洞口上部設(shè)有過(guò)梁，但無(wú)構(gòu)造柱設(shè)置。圈梁、過(guò)梁的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20。

2 模型設(shè)計(jì)與施工

2.1 模型相似關(guān)系(模型/原型)確定

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中要模擬慣性力、恢復(fù)力和重力三種力，因此對(duì)模型材料的彈性模量、密度的要求很嚴(yán)格［1-2］，其實(shí)質(zhì)是要求:(E/(ρa(bǔ)l))m=(E/(ρa(bǔ)l))p，即SE/(SρSa)=Sl，其中，SE，Sρ，Sa，Sl分別為彈性模量、密度、加速度、長(zhǎng)度相似常數(shù)。在模型設(shè)計(jì)時(shí)一般是確定上式中的三個(gè)可控相似常數(shù)，再求出第四個(gè)相似常數(shù);然后校驗(yàn)按主相似常數(shù)設(shè)計(jì)的模型是否滿足試驗(yàn)要求，再由似量綱分析法確定其余全部的相似常數(shù)。

同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室(以下簡(jiǎn)稱試驗(yàn)室)MTS振動(dòng)臺(tái)的臺(tái)面尺寸為4.0 m×4.0 m，最大負(fù)重為25 t。試驗(yàn)室吊車起吊凈高為7.0 m，吊車起重能力最大為15 t。本次試驗(yàn)選取結(jié)構(gòu)幾何相似常數(shù)Sl=0.25，這樣模型的平面尺寸及高度都在試驗(yàn)室條件允許范圍之內(nèi)。

圖1 原型結(jié)構(gòu)平面圖(單位:mm)

對(duì)于砌體結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計(jì)，為了保證模型與原型正應(yīng)力和剪應(yīng)力的相似關(guān)系一致，要求加速度的相似系數(shù)Sa取為1.0。研究表明，由于由重力荷載引起的豎向壓應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度都有一定的提高［4］。因此，模型與原型的豎向壓應(yīng)力相等才能得到動(dòng)力相似模型，取應(yīng)力相似系數(shù)和彈性模量相似系數(shù)Sσ=SE=1.0，以保證振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。模型最終采用的相似關(guān)系如表1所示。

表1 模型結(jié)構(gòu)相似關(guān)系

2.2 模型材料的選取

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鶕?jù)試驗(yàn)?zāi)康目刹捎脧椥阅Ｐ秃蛷?qiáng)度模型，其中彈性模型是用于驗(yàn)證新型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法和參數(shù)設(shè)計(jì)的正確性，強(qiáng)度模型用于研究在不同水準(zhǔn)地震作用下結(jié)構(gòu)的抗震性能。由于本試驗(yàn)的主要目的是探討采用體外預(yù)應(yīng)力法加固后的原型結(jié)構(gòu)在不同水準(zhǔn)地震作用下的抗震性能，因此采用強(qiáng)度模型，在選用模型材料時(shí)，應(yīng)考慮應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系盡可能與原型結(jié)構(gòu)相同［1-2］。

彈性模量的相似關(guān)系為1.0，墻體仍然采用MU10燒結(jié)普通磚，M7.5混合砂漿砌筑。將原型結(jié)構(gòu)磚塊240 mm×115 mm×90 mm按比例切割，使得磚的尺寸為60 mm×28.75 mm×22.5 mm。圈梁、過(guò)梁選用微粒混凝土，原型結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度為C20，由表1中的相似關(guān)系SE=Sσ=1.0推算模型混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為20，用M20表示。一般試驗(yàn)室可以實(shí)現(xiàn)的微?；炷翉?qiáng)度等級(jí)控制在M5～M20的范圍內(nèi)，且微?；炷恋牧W(xué)性能與原型混凝土具有較好的相似性［1-2］。

從量綱分析的角度來(lái)說(shuō)，混凝土強(qiáng)度、鋼筋強(qiáng)度必須滿足相同的相似常數(shù)，然而很難找到截面和強(qiáng)度分別滿足幾何相似常數(shù)和應(yīng)力相似常數(shù)的材料來(lái)模擬鋼筋。這時(shí)，除了按幾何相似常數(shù)計(jì)算鋼筋應(yīng)有的尺寸外，還需把握構(gòu)件層次上的相似原則［2］，比如花籃梁，根據(jù)其截面抗彎和抗剪能力等效的原則來(lái)設(shè)計(jì)。圈梁、過(guò)梁中的縱向鋼筋采用回火鍍鋅鐵絲，箍筋采用焊接鐵絲網(wǎng)。預(yù)應(yīng)力筋的直徑為6 mm，采用45號(hào)鋼加工而成。墻體附加的交叉斜撐直徑為8 mm，采用8.8級(jí)螺桿加工而成。

2.3 預(yù)制板的模擬

原型結(jié)構(gòu)預(yù)制板厚度為100 mm，若按1∶4模擬，模型預(yù)制板厚度應(yīng)為25 mm?？紤]到實(shí)際施工精度，以及25 mm厚預(yù)制板無(wú)法承擔(dān)需放置在樓板上的附加質(zhì)量。因此模型預(yù)制樓板的厚度不按1∶4模擬，實(shí)際做成50 mm厚，采用雙層雙向配筋A(yù)3.5@10。預(yù)制板多余25 mm厚度的那部分質(zhì)量當(dāng)做加在樓面的附加質(zhì)量。

2.4 基礎(chǔ)梁的設(shè)計(jì)

模型砌筑在特制的混凝土基礎(chǔ)梁上，基礎(chǔ)梁設(shè)計(jì)的內(nèi)容包括:基礎(chǔ)梁截面設(shè)計(jì)與配筋、吊車起吊工況的驗(yàn)算、吊耳位置的確定，以及錨固螺栓孔的布置。

模型基礎(chǔ)梁的定位要同時(shí)滿足模型墻體的定位要求和振動(dòng)臺(tái)螺栓孔的分布要求。根據(jù)同濟(jì)大學(xué)4 m×4 m振動(dòng)臺(tái)臺(tái)座、錨固螺栓孔的基本情況，確定出模型基礎(chǔ)梁在振動(dòng)臺(tái)上的定位和連接螺栓的位置、以及墻體軸線在基礎(chǔ)梁上的位置見(jiàn)圖2所示，預(yù)留孔洞直徑為50 mm，用于在振動(dòng)臺(tái)上固定模型。

未加固模型與加固模型的基礎(chǔ)梁配筋相同，區(qū)別是加固模型的基礎(chǔ)梁上還設(shè)置U形預(yù)埋螺栓，上部連接鋼板，用于固定預(yù)應(yīng)力筋，如圖3所示。

2.5 模型簡(jiǎn)化及設(shè)計(jì)計(jì)算

為了模型施工的簡(jiǎn)單可行且保證結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度變化在允許的誤差范圍內(nèi)，根據(jù)以往各次模型試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，在確認(rèn)保持整體結(jié)構(gòu)性能一致的前提下，經(jīng)過(guò)研究論證，采取以下措施適當(dāng)簡(jiǎn)化模型的設(shè)計(jì)與制作，減小模型制作的誤差［5］:①主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件嚴(yán)格滿足相似關(guān)系;②在保證構(gòu)件滿足幾何相似常數(shù)的基礎(chǔ)上根據(jù)截面抗彎剛度等效原則對(duì)花籃梁進(jìn)行簡(jiǎn)化;③忽略次要構(gòu)件，如女兒墻、墻面較小的開(kāi)洞等。

圖2 墻體、基礎(chǔ)梁在振動(dòng)臺(tái)上的定位(單位:mm)

3 試驗(yàn)方案

3.1 附加質(zhì)量

根據(jù)(GB50011—2010)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［6］，當(dāng)結(jié)構(gòu)受地震作用時(shí)，質(zhì)量源包括:1.0恒載+0.5活載。根據(jù)(GB50009—2001)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［7］，懸挑外走廊上的活荷載取為2.5 kN/m2，教室內(nèi)的活荷載取為2.0 kN/m2。由此可計(jì)算出原型結(jié)構(gòu)的等效質(zhì)量為1.0恒載+0.5活載=284.8 t。由長(zhǎng)度相似系數(shù)縮尺建造的模型自重為5.56 t，根據(jù)質(zhì)量相似系數(shù)Sm=0.062 5推算模型質(zhì)量應(yīng)為17.8 t。故需要在模型上附加配重質(zhì)量塊12.24 t。附加質(zhì)量的分配原則是:沿模型結(jié)構(gòu)的豎向，使附加質(zhì)量后的樓層總質(zhì)量滿足原型結(jié)構(gòu)樓層間的質(zhì)量比例關(guān)系;沿模型結(jié)構(gòu)的平面方向，滿足原型結(jié)構(gòu)樓層上的質(zhì)量分布關(guān)系。

根據(jù)原型結(jié)構(gòu)樓層間的質(zhì)量比例關(guān)系分配，具體到屋面上的配重為2.73 t，二、三、四層標(biāo)準(zhǔn)層每層配重為3.17 t。放置附加質(zhì)量塊時(shí)扣除25 mm厚的樓板質(zhì)量，以及保護(hù)支架和木板的質(zhì)量。

圖3 加固模型基礎(chǔ)梁上鋼板布置(單位:mm)

質(zhì)量塊的堆放應(yīng)該考慮以下問(wèn)題:由于結(jié)構(gòu)縮尺，而又無(wú)法找到質(zhì)量密度相似關(guān)系為4的材料來(lái)模擬砌體墻體，因此墻體的質(zhì)量將會(huì)以配重的形式加到樓板上，樓板傳給花籃梁，再由花籃梁傳給窗間墻，于是就造成了模型墻體的應(yīng)力狀態(tài)與原型的不一致。為了減小這種不一致所造成的影響，在確定了每一層所需的質(zhì)量塊數(shù)目以后，通過(guò)調(diào)整質(zhì)量塊的擺放位置來(lái)實(shí)現(xiàn)，將質(zhì)量塊靠近橫墻堆載，使橫墻分擔(dān)盡可能大的壓應(yīng)力，如圖4中涂黑部分堆置6層，打叉部分堆置4層，陰影部分堆置3層，其余部分堆置2層。在放置質(zhì)量塊時(shí)，每個(gè)質(zhì)量塊的位置抹一定量的砂漿，并將質(zhì)量塊嵌放其上。砂漿要適量，因?yàn)樯皾{太少質(zhì)量塊粘結(jié)不牢，會(huì)增大試驗(yàn)期間的危險(xiǎn)性;本試驗(yàn)中質(zhì)量塊擺放較密，如果砂漿過(guò)多，多余砂漿夾在質(zhì)量塊之間，其硬化后的剛度會(huì)增大模型的樓面剛度［2］。當(dāng)然以上所述只是一種近似方法，只能減小其對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。在此問(wèn)題的處理上還需進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究。

3.2 地震波的選取

圖4 質(zhì)量塊堆置示意圖

原型結(jié)構(gòu)位于7度抗震設(shè)防區(qū)，為模擬多類場(chǎng)地條件，選取El Centro波(1940年美國(guó)Imperial Valley地震記錄)、汶川波(2008年中國(guó)汶川地震記錄)和上海人工波SHW2作為振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面激勵(lì)。地震動(dòng)持時(shí)按照相似關(guān)系壓縮為原地震波的1/2，輸入方向分為單向或者雙向輸入。

3.3 傳感器布置

試驗(yàn)采用三種傳感器:CA-YD壓電式加速度傳感器，頻響范圍為0.3～200 Hz;ASM拉線式位移傳感器，量程為(0±375)mm;電阻式應(yīng)變片，量程為0～20 000με。

兩模型加速度傳感器以及位移傳感器的布置完全一致，見(jiàn)圖5、圖6所示。在基礎(chǔ)梁上布置了2個(gè)加速度傳感器(A1、A2)，2個(gè)位移傳感器(D1、D2)，用以記錄基礎(chǔ)梁的地震反應(yīng)。二～四層樓面及屋面各布置了4個(gè)加速度傳感器，用于記錄模型各層的地震加速度反應(yīng);另外，在二～四層樓面各布置了2個(gè)位移傳感器(X、Y2個(gè)方向)，在屋面上布置了4個(gè)位移傳感器(X、Y向各布置2個(gè))，用于記錄模型各層及屋面的位移情況以及模型整體的扭轉(zhuǎn)情況。此外，在加固模型的預(yù)應(yīng)力筋上布置有應(yīng)變片，以監(jiān)測(cè)不同地震工況作用下預(yù)應(yīng)力筋中預(yù)應(yīng)力的變化情況。

3.4 試驗(yàn)工況的確定

試驗(yàn)加載工況按照7度多遇、7度基本和7度罕遇的順序分三個(gè)階段對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震試驗(yàn)。不同水準(zhǔn)地震波輸入前后，對(duì)模型進(jìn)行白噪聲掃頻以測(cè)定結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型和阻尼比等動(dòng)力參數(shù)。在每個(gè)試驗(yàn)階段由臺(tái)面依次輸入El Centro波、汶川波和SHW2波。另外，為了研究結(jié)構(gòu)在特大地震作用下的動(dòng)力反應(yīng)，增加了8度罕遇和若干9度罕遇地震試驗(yàn)工況。各水準(zhǔn)地震試驗(yàn)時(shí)，臺(tái)面輸入加速度峰值按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2010)［6］及模型試驗(yàn)要求進(jìn)行調(diào)整。

圖5 加速度傳感器布置

圖6 位移傳感器布置

4 結(jié)語(yǔ)

振動(dòng)臺(tái)模型對(duì)比試驗(yàn)于2010年6月在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室進(jìn)行，并取得了較好的效果(具體試驗(yàn)結(jié)果可參見(jiàn)文獻(xiàn)［8］)，充分地驗(yàn)證了體外預(yù)應(yīng)力加固效果的有效性，表明采用本文所述的縮尺模型設(shè)計(jì)方法可以較好的模擬砌體結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)及破壞特征。

總體而言，砌體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)整體縮尺模型設(shè)計(jì)與制作、試驗(yàn)前各項(xiàng)準(zhǔn)備以及模型上振動(dòng)臺(tái)以后的附加質(zhì)量塊布置，整個(gè)過(guò)程歷時(shí)較長(zhǎng)，需要設(shè)計(jì)人員全面把握，考慮周道。本文針對(duì)砌體結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，以體外預(yù)應(yīng)力加固砌體結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)模型對(duì)比試驗(yàn)為背景介紹了砌體結(jié)構(gòu)縮尺模型設(shè)計(jì)的全過(guò)程，包括模型材料選取，模型相似關(guān)系的確定、模型保護(hù)措施的設(shè)計(jì)以及附加質(zhì)量的確定，對(duì)其中存在的問(wèn)題進(jìn)行了討論，能為以后砌體結(jié)構(gòu)的縮尺模型設(shè)計(jì)提供一定的借鑒。

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［6］中華人民共和國(guó)建設(shè)部.GB50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001.

［7］中華人民共和國(guó)建設(shè)部.GB50011—2001建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001.

［8］馬人樂(lè)，蔣璐，梁峰，等.體外預(yù)應(yīng)力加固砌體結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2011，32(5):92-99.