基于電磁斥力原理的高速觸頭機構(gòu)仿真分析與設計

江壯賢 莊勁武 王 晨 劉路輝 戴 超

（海軍工程大學電氣與信息工程學院 武漢 430033）

1 引言

由高速機械觸頭與功率半導體并聯(lián)組成的混合型限流斷路器具有通流容量大、關斷速度快、限流能力強等優(yōu)點，是新型限流斷路器發(fā)展的一個主要方向[1]。在混合型限流斷路器中為了限制、分斷高上升率短路電流，要求它必須具備高反應速度及動作速度，能夠在短路故障發(fā)生初期切斷故障電路。由于功率半導體器件的動作速度極快，因而機械觸頭機構(gòu)的反應速度成為制約限流斷路器性能發(fā)揮的瓶頸。同時限流斷路器在切斷短路電流時觸頭兩端會出現(xiàn)遠大于系統(tǒng)電壓的瞬時過壓，因此要求機械觸頭能夠獲得盡量大的初始速度，盡早形成絕緣間隙。

基于電磁感應渦流原理的電磁斥力機構(gòu)具有機械延遲時間短，初始運動速度快的優(yōu)點[2-7]，特別適合用于驅(qū)動機械觸頭高速分閘，已被廣泛應用于混合式直流限流斷路器[8]、真空直流斷路器[9]、新型超導限流器[10]等電力系統(tǒng)的限流保護設備的高速觸頭驅(qū)動機構(gòu)中。

文獻[11]運用電路理論和傳輸線理論推導出使電磁斥力機構(gòu)效率最大化的運動部件特征質(zhì)量的計算方程，并通過仿真分析指出實際工程上可實現(xiàn)的斥力機構(gòu)能達到的最大效率約為30%，但該文只分析了運動部件質(zhì)量對斥力機構(gòu)效率的影響，無法全面反應斥力機構(gòu)其它參數(shù)對斥力影響的規(guī)律，不能用于指導實際機構(gòu)的設計。文獻[12]采用仿真方法對應用于真空觸頭驅(qū)動系統(tǒng)的電磁斥力機構(gòu)進行參數(shù)分析，得到了設計的一般性原則，但其分析的重點在于如何縮短行程時間。實際上限流型斷路器更關注機械觸頭在接到分斷信號后的反應速度以及初期的運動速度。文獻[13]采用基于平行排列的同軸雙圓形線圈模型，導出了計算電磁推力的基本分析公式，分析了電磁推力機構(gòu)的工作性能與結(jié)構(gòu)參數(shù)的一般關系，但并沒有具體研究其電磁學與機械動力學特性，距離實現(xiàn)機構(gòu)的優(yōu)化設計尚遠。

本文采用有限元仿真方法對電磁斥力機構(gòu)進行建模分析。通過對改變電磁斥力機構(gòu)結(jié)構(gòu)及電氣參數(shù)得到的不同仿真結(jié)果進行分析，得到了這些參數(shù)對電磁斥力機構(gòu)動作效果影響的規(guī)律，并以此為指導設計了基于電磁斥力機構(gòu)的高速機械觸頭。研制了基于電磁斥力原理的高速觸頭機構(gòu)樣機，該樣機的初始分離時間為 220μs，試驗結(jié)果與仿真算例的比較，證明了仿真分析的正確性。

2 電磁斥力機構(gòu)的工作原理

圖1 電磁斥力機構(gòu)工作原理Fig.1 Working principle of electro-magnetic mechanism

電磁斥力機構(gòu)一般由脈沖放電回路、斥力線圈和斥力金屬盤三部分組成，如圖1所示。其中脈沖電容C，功率晶閘管VT、續(xù)流二極管VD和斥力線圈組成了機構(gòu)的脈沖放電回路。當晶閘管接到觸發(fā)信號導通后，預先儲能的電容對斥力線圈放電形成脈沖電流，該電流在斥力線圈周圍產(chǎn)生脈沖磁場，位于斥力線圈正上方的斥力金屬盤由于脈沖磁場的作用形成感應渦流，且方向與斥力線圈中的電流方向相反，因而感應渦流所產(chǎn)生的磁場與線圈產(chǎn)生的磁場方向相反，從而在斥力線圈與斥力金屬盤間產(chǎn)生巨大的電磁斥力，推動運動部件高速運動。

3 電磁斥力機構(gòu)數(shù)學模型

斥力機構(gòu)動作時，根據(jù)能量守恒定律電源提供的能量dAs應等于機構(gòu)所做的dA功與磁場中能量的變化dw以及熱損耗dQ之和，即

如果斥力線圈與斥力盤之間有磁耦合，可以寫出它們的能量平衡關系式為

式中，e1與e2、i1與i2、R1與R2分別為斥力線圈與金屬盤的電壓、電流和電阻。

兩個線圈的磁能w決定于下式

式中L1——斥力線圈的電感；

L2——斥力盤電感；

M——互感。

聯(lián)立式（1）～式（3）可得機構(gòu)所做的功為

由于L1、L2都為常數(shù)，則機構(gòu)的電磁斥力為

從式（5）可見，電磁斥力F與斥力線圈電流i1、斥力金屬盤上的感應電流i2及線圈與銅盤間的互感對斥力金屬盤位移的導數(shù)dM/(dz)成正比。

4 電磁斥力機構(gòu)有限元仿真模型

為了研究電磁斥力機構(gòu)的動態(tài)特性，本文采用電磁場有限元仿真軟件Ansoft對電磁斥力機構(gòu)進行建模。由于電磁斥力機構(gòu)為軸對稱結(jié)構(gòu)，可以采用Ansoft的RZ二維平面來建立等效模型，圖2所示為進行有限元剖分后電磁斥力機構(gòu)的二維軸對稱模型。網(wǎng)格分得越多計算結(jié)果越準確，但是計算量也越大。

在加入邊界條件時除了常規(guī)的氣球邊界外，需要把線圈看作是一個低阻值的電感，其外部電路如圖3所示。其中L與R為線圈自身的電阻和電感，C為預先充電的電容，VD為續(xù)流二極管，Lcircuit為線路電感。用電流探頭表筆監(jiān)測線圈電流。

圖2 電磁斥力機構(gòu)的有限元網(wǎng)格劃分Fig.2 Finite elements of the mechanism

圖3 邊界條件中的外部電路Fig.3 External circuit in simulation

5 電磁斥力機構(gòu)參數(shù)仿真分析

5.1 斥力線圈匝數(shù)分析

改變斥力線圈匝數(shù)得到的仿真結(jié)果如圖 4a所示，當線圈的匝數(shù)為20匝時，斥力峰值為21kN，而當線圈匝數(shù)為10匝和40匝時，斥力峰值分別為13kN和 17.5kN。斥力線圈的電感與電阻與線圈匝數(shù)密切相關。當線圈匝數(shù)較少時，電感與電阻較小，因而脈沖電流峰值較大，但由于線圈匝數(shù)少使得磁通變化率小，因而斥力峰值較?。划斁€圈匝數(shù)達到一定程度后，再增加線圈匝數(shù)會使線圈的電感和電阻過大而導致脈沖電流過小，因而斥力又隨著匝數(shù)的增加而減小。同時斥力線圈匝數(shù)越多，斥力峰值時間越遲，導致運動部件加速的時間過長，不能在短時間內(nèi)達到最大值。因而在機構(gòu)設計時應選擇合適的斥力線圈匝數(shù)，使電磁斥力能夠在短時間內(nèi)達到最佳值，從幾種仿真算例的結(jié)果來看，線圈匝數(shù)為20時，機構(gòu)作用效果最好。

5.2 斥力銅盤厚度分析

圖 4b所示為斥力銅盤厚度分別為 0.5mm、2mm、4mm和6mm四種情況時電磁斥力的曲線。當銅盤厚度為 0.5mm時，電磁斥力峰值最小為16kN；當銅盤厚度為 2mm時，電磁斥力峰值增加為19kN；當銅盤厚度為4mm和6mm時斥力峰值大小基本上一致，為21kN。依據(jù)電磁場理論，當高頻電流在導體中流過時由于趨膚效應電流將集中在導體表面。電磁斥力機構(gòu)的脈沖磁場在斥力盤中感應的渦流由于趨膚效應，大部分分布在2倍趨膚效應的滲透深度2d以內(nèi)，其中

式中ω——信號角頻率；

μ——材料的磁導率；

σ——材料的電導率。

在所設計電磁斥力機構(gòu)樣機中及放電電路中ω=1.57×104rad/s，μ≈μ0=4π×10–7H/m，σ=5.8×107S/m。代入式（6）可得該條件下斥力盤的趨膚深度為1.2mm。由于斥力盤感應的渦流絕大部分集中在 2倍趨膚深度2.4mm之內(nèi)，當斥力盤厚度大于2.4mm后繼續(xù)增加厚度不能明顯增加斥力峰值，相反會由于運動部件質(zhì)量的增加使觸頭加速度變小。因此在機構(gòu)設計時，從斥力角度考慮只需使斥力盤厚度等于2倍趨膚深度即可，但是為了保證一定的機械強度使斥力盤在巨大電磁斥力的作用下不發(fā)生塑性形變則應當增加斥力盤的厚度或在斥力盤上方增加其他高強度的支撐。

5.3 斥力盤與斥力線圈間隙分析

改變斥力盤與斥力線圈的初始間隙 gap，得到的仿真結(jié)果如圖4c所示。間隙越小，線圈與斥力盤耦合越好，斥力越大；氣隙越大，線圈的等效電感越大，斥力線圈中的脈沖電流上升率越小，因而斥力越小，斥力峰值時間越長。當斥力間隙為0.5mm時，電磁斥力峰值可達23kN；而當斥力間隙為4mm時，電磁斥力峰值僅為11.5kN。斥力機構(gòu)設計時，在條件允許的情況下應使斥力盤與斥力線圈的初始間隙盡量小。

5.4 放電電容容量及充電電壓對斥力的影響分析

由于電容儲存的能量與電容充電電壓的平方及電容容量成正比，因而電容容量或是電容充電電壓的提高都會使斥力峰值增大，如圖4d、4e所示。但是增大電容容量會使放電周期變長，從而使電磁斥力到達峰值的時間變長，而電容電壓的提高則會增加對機構(gòu)絕緣強度的要求，因此在設計時應根據(jù)實際需要選擇合適的電容容量及充電電壓參數(shù)。

5.5 放電線路電感對斥力影響分析

在電磁斥力機構(gòu)的動作過程中由于斥力盤與斥力線圈的耦合作用使得斥力線圈的等效電感遠小于斥力線圈自身的電感，因而線路電感對斥力作用的影響效果明顯。改變放電線路電感，保持斥力機構(gòu)其他參數(shù)不變得到的結(jié)果如圖4f所示。線路電感增大不僅會使斥力峰值減小，而且使峰值時間延遲，不利于運動部件在運動初期獲得大的加速度，當線路電感由 1μH 增加到 9μH 時，電磁斥力峰值由24.5kN減小到14kN，斥力峰值時間由90μs增加至150μs。因而在設計時應盡量減小線路電感，若引線過長時應盡量使用雙絞線。

圖4 電磁斥力機構(gòu)參數(shù)仿真分析Fig.4 Simulation analysis of the mechanism

6 混合型限流斷路器高速觸頭機構(gòu)

6.1 高速觸頭機構(gòu)組成

通過以上對電磁斥力機構(gòu)各主要參數(shù)進行仿真分析，得到了各參數(shù)對電磁斥力機構(gòu)作用效果影響的規(guī)律，以此為指導設計了混合型限流斷路器的高速觸頭機構(gòu)樣機如圖5所示。該樣機由斥力銅盤、斥力線圈、動觸頭、靜觸頭、連桿、彈簧系統(tǒng)及永磁鎖扣機構(gòu)組成。斥力銅盤位于動觸頭上方，斥力線圈固定于支架上，合閘時彈簧為觸頭提供預緊力，此時銅盤正好位于斥力線圈正上方，兩者間隙應盡量小，樣機參數(shù)見下表。

圖5 高速觸頭機構(gòu)樣機Fig.5 Construction of electro-magnetic mechanism

表 電磁斥力機構(gòu)原理樣機參數(shù)Tab. Parameters of the mechanism

6.2 高速觸頭機構(gòu)試驗分析

通過外部充電電路將斥力電容充至工作電壓，觸發(fā)放電回路晶閘管使放電回路導通，用電流傳感器測量斥力線圈電流，用直線位移傳感器測量各時刻對應的位移，實驗得到的結(jié)果與仿真計算結(jié)果進行對比，如圖6所示。圖6a為放電脈沖電流波形，電流峰值為5kA，峰值時間100μs。圖6b為動觸頭的位移時間特性曲線，動觸頭在斥力機構(gòu)動作的前期便獲得了巨大的加速度，推動觸頭高速運動，斥力作用結(jié)束之后，動觸頭已獲得一定的初速度，該速度使觸頭能夠克服彈簧的彈力繼續(xù)向上運動，并最終由鎖扣機構(gòu)固定于分閘位置。試驗結(jié)果與仿真計算結(jié)果基本吻合，證明了仿真分析的正確性。

圖6 樣機仿真與實驗結(jié)果Fig.6 Results comparison between test and simulation

為了測量動、靜觸頭的初始分離時間，在觸頭兩端串聯(lián)直流電源及5kΩ電阻，觸頭在合閘狀態(tài)時電阻兩端電壓為電源電壓，當動靜觸頭分離時電阻兩端電壓為零，用示波器監(jiān)測高速觸頭機構(gòu)分閘動作時電阻兩端電壓，如圖7所示。在晶閘管觸發(fā)信號發(fā)出220μs后，電阻兩端電壓躍變?yōu)?V，動靜觸頭開始分離。

圖7 動靜觸頭分離時間Fig.7 Contact separation time

從樣機實驗結(jié)果可知，所研制高速觸頭機構(gòu)動、靜觸頭的初始分離時間為 220μs，從后期對混合型限流斷路器的短路分斷實驗結(jié)果證明，該高速觸頭機構(gòu)可以滿足混合型限流斷路器在分斷大電流高上升率短路電流時對機械觸頭機構(gòu)快速動作、高速分離特性的要求。

假定短路電流上升率為20A/μs，采用高速觸頭機構(gòu)，從檢測到短路故障到觸頭分離，功率半導體開始對短路電流進行關斷，電流共上升了 4.4kA，而采用傳統(tǒng)斷路器，其動作時間按3ms計算，在動作過程中電流共上升了60kA。由此可見，對于大容量、高上升率的電力系統(tǒng)采用高速觸頭機構(gòu)可極大提高斷路器的短路保護能力。

7 結(jié)論

本文推導了電磁斥力機構(gòu)斥力的計算公式，該公式表明電磁斥力與斥力線圈電流、斥力金屬盤上的感應電流及線圈與斥力盤的互感對斥力金屬盤位移的導數(shù)成正比。

采用有限元仿真軟件對電磁斥力機構(gòu)進行仿真分析，得到以下結(jié)論：

（1）電磁斥力峰值隨著斥力線圈匝數(shù)的增加的變化律是斥力峰值先增大后減小，存在一個極大值，而斥力峰值時間隨著線圈匝數(shù)增加而變長。

（2）電磁斥力峰值隨斥力盤厚度的增大先是明顯增大，當斥力盤厚度大于2倍趨膚深度之后，斥力盤厚度增加，斥力峰值基本保持不變。

（3）電磁斥力峰值與線圈同斥力盤間的間隙成反比例關系，間隙越大，線圈等效電感越大，斥力峰值越小。

（4）電磁斥力峰值與電容充電電壓的平方、電容容量成正比例關系，斥力峰值時間隨電容容量的增加而變長。

（5）電磁斥力峰值隨線路電感的增加而減小，峰值時間隨線路電感的增加而變長。

設計了混合型限流斷路器的高速機械觸頭機構(gòu)，實驗結(jié)果證明了仿真分析的正確性。該樣機的初始分離時間為 220μs，能夠滿足混合性限流斷路器在大電流條件下限制、分斷高上升率短路電流的要求。

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