狄拉克及其主要科學(xué)貢獻(xiàn)

桑芝芳

(蘇州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,江蘇蘇州 215006)

在中學(xué)物理教學(xué)中物理學(xué)史具有重要的教育功能,通過展示物理學(xué)發(fā)展的大體歷程、科學(xué)家的探索和創(chuàng)新精神,可以促進(jìn)學(xué)生科學(xué)態(tài)度、科學(xué)方法、科學(xué)知識等方面的發(fā)展,使學(xué)生關(guān)心科技發(fā)展,關(guān)注技術(shù)應(yīng)用帶來的社會進(jìn)步和問題,從而樹立正確的科學(xué)觀.在人教版高中物理教材近代物理部分STS欄目介紹了“從量子力學(xué)的誕生看科學(xué)技術(shù)與社會”,文中一開始提及到普朗克、愛因斯坦、玻爾、海森堡、德布羅意、薛定諤、玻恩、狄拉克等物理學(xué)家的名字,但在下文介紹中并未提及狄拉克的科學(xué)貢獻(xiàn).本文將簡要介紹狄拉克的生平及其主要科學(xué)貢獻(xiàn),以供參考.

1 生平簡介

圖1

英國著名的理論物理學(xué)家保羅.狄拉克(Paul Adrien Maurice Dirac)(見圖1)于 1902年8月8日出生于英國布里斯托爾市(Bristol),狄拉克的父親原籍瑞士,后移居美國,是一位法語教師,他家教很嚴(yán),甚至限制他的孩子只能用法語和他交談,禁止絕大多數(shù)的社交.這對狄拉克的性格產(chǎn)生了重要影響,他特別內(nèi)向、靦腆,喜歡獨(dú)處,甚至拒絕接受諾貝爾獎,但當(dāng)盧瑟福警告,若他拒絕將會產(chǎn)生更大的公眾效應(yīng)時,狄拉克這才改變了主意.狄拉克喜歡旅行和到山區(qū)遠(yuǎn)足,他曾三次游歷世界.首次是在1929年,與海森堡結(jié)伴從“黃石”到日本.當(dāng)時他兩人都赫赫有名,在他們剛到日本時有記者采訪他們,海森堡知道自己的同伴非常內(nèi)向,就告訴記者狄拉克不在,盡管此時狄拉克就在他身旁.狄拉克與他父親的關(guān)系不很融洽,當(dāng)他1933年獲得諾貝爾獎時也只邀請他的母親到斯德哥爾摩(Stockholm).

狄拉克1921年畢業(yè)于布里斯托爾大學(xué)獲電氣工程學(xué)位,并且獲得了到劍橋大學(xué)深造的機(jī)會,但卻因經(jīng)濟(jì)條件無法入學(xué).他只好在布里斯托爾大學(xué)數(shù)學(xué)系攻讀應(yīng)用數(shù)學(xué)第二學(xué)位,但這為他日后的理論物理研究打下了堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).1923年狄拉克以電氣工程和應(yīng)用數(shù)學(xué)雙重學(xué)士的身份到劍橋大學(xué)圣約翰學(xué)院攻讀研究生,導(dǎo)師為著名的數(shù)學(xué)家、理論物理學(xué)家 R.H.福勒教授.福勒是盧瑟福的女婿,他同哥本哈根學(xué)派聯(lián)系密切,經(jīng)常到歐洲理論物理中心訪問,為狄拉克的科學(xué)研究帶回最新的學(xué)術(shù)信息.狄拉克一直留在劍橋大學(xué)直到1969年退休.1971年任美國弗羅里達(dá)州立大學(xué)物理學(xué)教授,繼續(xù)進(jìn)行科學(xué)研究,熱心參加國際學(xué)術(shù)活動.1984年10月20日在弗羅里達(dá)州逝世.

2 主要科學(xué)貢獻(xiàn)

狄拉克的主要科學(xué)貢獻(xiàn)有以下幾個方面.

(1)正則量子化方法

1925年7月底,海森堡(Werner Heisenberg)完成了他矩陣力學(xué)的第一篇論文(這篇論文也被認(rèn)為是關(guān)于量子力學(xué)的第一篇論文),并在劍橋大學(xué)的俄籍物理學(xué)家卡皮察組織的“卡皮察俱樂部”的定期科學(xué)討論會上作了簡要介紹.他回到德國后,把這篇論文寄給了福勒.9月,狄拉克收到導(dǎo)師福勒寄給他的信,并附上海森堡的這篇論文,建議狄拉克詳細(xì)研讀.狄拉克思考了用矩陣元表述的新力學(xué)量的不可對易性,感覺到此不對易性與哈密頓力學(xué)中的泊松括號十分類似.于是狄拉克把海森堡理論納入哈密頓公式體系,把量子力學(xué)的對易關(guān)系類比于經(jīng)典力學(xué)中的泊松括號,得出了一種處理量子論中力學(xué)量的偏微分方法,這種方法即為正則量子化方法.1925年11月,他完成了他的成名作《量子力學(xué)的基本方程》,并由福勒向皇家學(xué)會提交了該論文.卻不知當(dāng)時玻恩和約爾丹已在五周前提交了有重要結(jié)論的論文,即玻恩、約爾丹和狄拉克獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了正則量子化方法,這項工作澄清了量子變量與經(jīng)典變量之間的關(guān)系,使海森堡的矩陣力學(xué)成為一個完善的理論.狄拉克的這篇論文引起了海森堡、玻恩等物理學(xué)家的注意,他們認(rèn)為狄拉克的表述形式簡潔而優(yōu)美,當(dāng)時他們中沒有人聽說過狄拉克,但都猜測他是一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家.

(2)費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計

1926年,薛定諤(E.Schrodinger)發(fā)表了一系列關(guān)于波動力學(xué)的論文,在薛定諤多體波函數(shù)的啟示下,狄拉克對全同粒子系統(tǒng)進(jìn)行了一般分析.他證明了服從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計規(guī)律的粒子必須由對稱波函數(shù)描述;另一類由反對稱波函數(shù)描述的粒子系統(tǒng)服從泡利不相容原理,它們遵循費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計.雖然這種統(tǒng)計方法已由費(fèi)米在幾個月前就推導(dǎo)出來了,但狄拉克卻更深刻地給出了統(tǒng)計類型與波函數(shù)對稱性質(zhì)間的內(nèi)在聯(lián)系,并且證明了在波函數(shù)為反對稱的情況下費(fèi)米統(tǒng)計是量子力學(xué)的必然結(jié)果,所以后人稱這種統(tǒng)計為費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計.

(3)物質(zhì)輻射的量子理論

1927年2月,狄拉克關(guān)于光的輻射與吸收的論文被英國皇家學(xué)會收錄,這標(biāo)志著量子電動力學(xué)的誕生.同年4月完成了光的散射理論的論文.這兩篇論文從光的波粒二象性完全協(xié)調(diào)的觀點出發(fā),把電磁場波函數(shù)看作 q數(shù),然后再納入正則量子化方案,這樣就把電磁場波函數(shù)也量子化了,通過這樣的二次量子化,狄拉克建立了一種完備的輻射理論,這2篇論文都是在哥本哈根完成的,被稱為量子電動力學(xué)的基礎(chǔ)和量子場論的萌芽.在那里,狄拉克首次有機(jī)會與其他理論物理學(xué)家見面交流,尤其是玻爾和海森堡.

(4)狄拉克方程

1926年克萊因(O.Klein)和戈登(W.Gdrdon)提出一種相對論性波動方程,受到當(dāng)時許多物理學(xué)家的好評.但狄拉克并不滿意,因為它會導(dǎo)致負(fù)幾率,不合乎他對量子力學(xué)的普遍物理詮釋.為了得到合乎邏輯的完善理論,1928年1月,狄拉克建立了一種對時間坐標(biāo)和空間坐標(biāo)都是線性的微分方程,這個相對論性的電子波動方程又稱為狄拉克方程.狄拉克方程主要是把量子化過程應(yīng)用于波函數(shù)本身,是對薛定諤波動方程的改進(jìn),并考慮了相對論效應(yīng)和粒子的自旋,把這個方程應(yīng)用于求解氫原子問題,所得到的結(jié)果與觀測實驗完全符合.以這一方程為核心的狄拉克電子理論為20世紀(jì)20年代量子物理學(xué)中原先各自獨(dú)立的主要實驗事實,包括康普頓散射、塞曼效應(yīng)、電子自旋、磁矩、索末菲精細(xì)結(jié)構(gòu)公式等提供了一種統(tǒng)一的、具有相對論不變性的理論框架.

(5)預(yù)言正電子的存在

根據(jù)狄拉克方程,得出描述電子運(yùn)動狀態(tài)的矩陣有4行4列,分別代表電子的2個狀態(tài)(正能態(tài)和負(fù)能態(tài)),而實際的觀測結(jié)果只有正能態(tài),對于出現(xiàn)的負(fù)能困難,狄拉克最初認(rèn)為真空并非一無所有,它是所有負(fù)能態(tài)都已填滿而正能態(tài)全部未被占據(jù)的最低能態(tài),如果有某個負(fù)能粒子跳出來,躍遷到正能態(tài)上去,原來被填滿的負(fù)能“海洋”中就會留下一個“空穴”,這空穴就相當(dāng)于一個帶正電荷的粒子.從對稱性考慮,在1931年他提出這種空穴是一種新的、未知的、質(zhì)量與電子相同的反電子,狄拉克以他非凡的科學(xué)預(yù)見,從理論上預(yù)言了“正電子”的存在,他的預(yù)言震動了當(dāng)時整個物理學(xué)界.1932年,美國物理學(xué)家安德遜在加利福尼亞工學(xué)院特制的威爾遜云室中研究宇宙射線時,觀測到了正電子.科學(xué)事實證實了狄拉克的預(yù)見.正電子的發(fā)現(xiàn),打開了通向反粒子世界的大門,同時,也為物質(zhì)世界的“大廈”增添了一塊基石,是物理學(xué)的又一個里程碑.

(6)其他貢獻(xiàn)

另外,1931年狄拉克在提出反物質(zhì)概念的同時,還根據(jù)電和磁的對稱性提出磁單極子假設(shè);1937年他在《宇宙學(xué)常數(shù)》一文中提出了“大數(shù)假設(shè)”,引起了不少物理學(xué)家的興趣;1963年提出了一種弦模型,這一工作已經(jīng)在基本粒子研究中引起了反響,夸克弦模型正是狄拉克弦模型基本思想的直接發(fā)展.

狄拉克在量子理論方面的奠基性工作為他在科學(xué)界贏得了崇高的贊譽(yù).他和薛定諤一起于1933年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎.此外,于1932年任劍橋大學(xué)盧卡遜(Lucasian)數(shù)學(xué)教授(牛頓曾任此職,現(xiàn)任為霍金),還于 1939年獲得了英國皇家學(xué)會最高獎?wù)潞驼材飞?斯科特獎金,于1952年獲得了英國皇家學(xué)會的科普利獎.

1 肖明,龍蕓等譯.克勞.狄拉克:科學(xué)和人生.長沙:湖南科技出版社,2009.

2 Kurt Gottfried.P.A.M.Dirac and the discovery of quantum mechanics.Am.J.Phys.2011,79(3):261

3 楊慶余.卓越心智和強(qiáng)烈信念的獨(dú)特結(jié)合——紀(jì)念狄拉克誕辰100周年.大學(xué)物理,2002(8).