變槳軸承空載摩擦力矩的有限元分析計(jì)算

汪洪，胡寶成，陳原

(1．洛陽(yáng)LYC軸承有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039；2．洛陽(yáng)軸研科技股份有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)用變槳轉(zhuǎn)盤(pán)軸承安裝在槳葉的根部，用于連接槳葉與輪轂。變槳軸承多為雙排四點(diǎn)接觸球軸承。為了提高承載能力，鋼球與溝道間采用過(guò)盈裝配。此類軸承對(duì)內(nèi)、外圈兩排溝道的溝形及溝間距的一致性有很高的要求。內(nèi)、外圈溝間距不一致時(shí)會(huì)使摩擦力矩急劇增加，嚴(yán)重影響軸承運(yùn)轉(zhuǎn)的靈活性。兩排鋼球的裝配過(guò)盈量不一致時(shí)，會(huì)造成偏載，影響軸承的承載能力和使用壽命。實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，為了保證軸承質(zhì)量，要求在空載時(shí)分別測(cè)量裝入雙排鋼球和單排鋼球時(shí)軸承的摩擦力矩，并將兩者的比值(以下簡(jiǎn)稱力矩比TR)作為一個(gè)重要的質(zhì)量控制指標(biāo)。關(guān)于變槳軸承理想力矩比TR的具體值，軸承的供需雙方有時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的分歧，但都無(wú)法提供可靠的理論依據(jù)。為此，采用有限元分析技術(shù)，結(jié)合軸承的實(shí)測(cè)結(jié)果，探索該指標(biāo)的數(shù)值計(jì)算方法。

1 力矩比TR

力矩比TR可以綜合反映軸承溝道的加工和裝配質(zhì)量。其理想值是指軸承空載并且其內(nèi)、外套圈的兩排溝道尺寸及裝配過(guò)盈均達(dá)到理想狀態(tài)時(shí)，裝入雙排球和單排球后摩擦力矩的比值。顯然，當(dāng)內(nèi)、外圈溝間距相差較大時(shí)，力矩比TR會(huì)大大超過(guò)其理想值。相反，當(dāng)雙排球的裝配過(guò)盈量相差較大時(shí)，力矩比TR會(huì)小于理想值并趨近于1。

運(yùn)用經(jīng)典軸承理論進(jìn)行分析計(jì)算，得出力矩比TR接近于2的結(jié)論。然而，其是以套圈的剛性假設(shè)為前提的，認(rèn)為彈性變形僅發(fā)生在鋼球與溝道接觸處的微小范圍。因?yàn)榧僭O(shè)套圈是剛性的，即使一排鋼球與溝道間存在很大的過(guò)盈量也不會(huì)對(duì)另一排鋼球的接觸產(chǎn)生任何影響。從這個(gè)意義上講，力矩比接近于2是合理的。然而，套圈的剛性假設(shè)對(duì)于變槳軸承是不能成立的。因?yàn)樽儤S承套圈的有效壁厚通常遠(yuǎn)小于其直徑，受載后容易發(fā)生整體彈性變形。因此，對(duì)于變槳軸承的計(jì)算，只有將整個(gè)套圈視為彈性體，其計(jì)算結(jié)果才會(huì)更接近真實(shí)情況。為此，采用有限元分析技術(shù)進(jìn)行摩擦力矩的分析計(jì)算。

2 有限元分析模型

在進(jìn)行空載摩擦力矩的測(cè)量時(shí)，變槳軸承水平放置，僅承受重力。由于在通過(guò)鋼球中心的徑向平面和兩個(gè)相鄰鋼球徑向平分面上都存在切向?qū)ΨQ性，在進(jìn)行套圈分析時(shí)，只需要取出內(nèi)、外圈包含半個(gè)鋼球的小的扇形段進(jìn)行研究即可。單排球的有限元分析模型如圖1所示。

圖1 變槳軸承的有限元分析模型

外載荷為作用于每個(gè)單元上的體力，即重力。邊界條件：(1)內(nèi)、外圈沿兩個(gè)側(cè)面的法向?qū)ΨQ約束；(2)鋼球沿中心截面的法向?qū)ΨQ約束；(3)外圈底平面沿法向的位移約束。

每個(gè)鋼球與內(nèi)、外圈溝道構(gòu)成4個(gè)接觸對(duì)，單排球計(jì)算模型的應(yīng)力分布圖如圖2所示。

圖2 變槳軸承空載時(shí)的應(yīng)力分布圖

3 有限元分析和實(shí)測(cè)結(jié)果

3.1 有限元分析

根據(jù)文獻(xiàn)[1]，裝入單排鋼球后軸承的總摩擦力矩M為

M=DpwZPμ,

(1)

式中：Dpw為球組節(jié)圓直徑；Z為鋼球數(shù)量；P為半個(gè)鋼球與溝道的法向接觸力之和；μ為滾動(dòng)摩擦系數(shù)。

設(shè)裝入單排和雙排鋼球時(shí)的摩擦力矩分別為M1，M2；裝入單排鋼球時(shí)鋼球與內(nèi)圈上、下側(cè)溝道間的法向接觸力分別為Q11，Q12；裝入雙排鋼球時(shí)，鋼球與內(nèi)圈兩排溝道間的法向接觸力分別為Q21，Q22，Q23，Q24。由(1)式得

M1=DpwZ(Q11+Q12)μ,

M2=DpwZ(Q21+Q22+Q23+Q24)μ。

式中的所有法向接觸力按照上述有限元分析方法求出，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 有限元分析計(jì)算得到的法向接觸力

從表1可以看出，由于內(nèi)、外圈的彈性變形，雙排球安裝時(shí)，鋼球與溝道間的法向接觸力與單排球相比出現(xiàn)了大幅度的下降，使得力矩比TR小于2。計(jì)算結(jié)果還顯示,隨著過(guò)盈量的增加,鋼球與溝道間的接觸力也隨之增大。隨套圈彈性變形的增加,力矩比TR呈減小趨勢(shì)，表明鋼球?qū)μ兹Φ臄U(kuò)張作用在不斷增強(qiáng)。此外，對(duì)于同一排溝道，其上側(cè)溝道比下側(cè)溝道承受了更多的載荷。

3.2 實(shí)測(cè)結(jié)果

為了檢測(cè)軸承的摩擦力矩指標(biāo)，選擇了一套加工精度較高，型號(hào)為033.38.1900.03的變槳軸承進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量。為了提高測(cè)量的可靠性，使用了不同偏差的鋼球進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。從表中可以看出，實(shí)測(cè)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果無(wú)論是數(shù)值上還是變化趨勢(shì)上都是十分接近的。

表2 實(shí)際測(cè)量結(jié)果

4 結(jié)論

(1) 變槳軸承套圈的彈性變形對(duì)于空載摩擦力矩的計(jì)算有很大影響，使得同樣大小的鋼球裝配過(guò)盈量，安裝雙排球時(shí)的法向接觸力小于安裝單排球時(shí)的法向接觸力。

(2) 變槳軸承理想的摩擦力矩比TR小于2，大致為1.3～1.4。同時(shí)，隨著鋼球裝配過(guò)盈量的增大，TR值呈減小趨勢(shì)。

理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果的一致性表明，運(yùn)用有限元分析方法進(jìn)行變槳軸承啟動(dòng)摩擦力矩的計(jì)算不僅可行且具有較高的準(zhǔn)確性。