滾動(dòng)軸承極限轉(zhuǎn)速與額定熱轉(zhuǎn)速的對(duì)比分析

郭寶霞，白如冰

(1.洛陽(yáng)軸承研究所有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039；2.萊蕪鋼鐵股份有限公司，山東 萊蕪 271104)

滾動(dòng)軸承的轉(zhuǎn)速性能是軸承最基本的使用性能之一，是軸承選型時(shí)確定其速度參數(shù)的一個(gè)重要依據(jù)。軸承的最大允許轉(zhuǎn)速受到各種不同限制準(zhǔn)則的約束。一直以來(lái)，軸承行業(yè)及用戶一般使用極限轉(zhuǎn)速來(lái)表示軸承的轉(zhuǎn)速性能；但對(duì)于大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)部件而言，最高轉(zhuǎn)速由許用溫度確定，整個(gè)部件的熱量由軸承產(chǎn)生。GB/T 24609—2009《滾動(dòng)軸承 額定熱轉(zhuǎn)速 計(jì)算方法和系數(shù)》于2010年4月1日實(shí)施，其等同采用ISO 15312：2003。在該標(biāo)準(zhǔn)中，將軸承溫度作為限制準(zhǔn)則來(lái)判定軸承的轉(zhuǎn)速能力，即用額定熱轉(zhuǎn)速來(lái)表示軸承的轉(zhuǎn)速性能。

極限轉(zhuǎn)速和額定熱轉(zhuǎn)速都是軸承最大允許轉(zhuǎn)速的限制準(zhǔn)則，現(xiàn)從以下幾個(gè)方面比較它們之間的異同。

1 定義

極限轉(zhuǎn)速是滾動(dòng)軸承的重要性能指標(biāo)之一，世界各主要軸承公司的樣本上都列出了軸承在脂潤(rùn)滑和油潤(rùn)滑時(shí)的極限轉(zhuǎn)速的數(shù)值，但到目前為止，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織也沒(méi)有一個(gè)確切的定義。世界各主要軸承公司樣本中所列的數(shù)值也幾乎完全相同，但各公司給出的定義卻不太一致。

SKF：對(duì)應(yīng)于150 000 hL10h壽命的載荷作用下，由軸、軸承箱及潤(rùn)滑劑所散發(fā)的熱量與在一定環(huán)境溫差下，軸承摩擦所產(chǎn)生的熱量相平衡時(shí)的轉(zhuǎn)速[1]。

FAG：對(duì)應(yīng)于30 000 hL10 h壽命的載荷作用下，標(biāo)準(zhǔn)精度和標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的軸承在正確的安裝條件下，所能夠達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速[2]。

NSK：極限轉(zhuǎn)速是能夠不產(chǎn)生燒結(jié)、過(guò)熱、持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的經(jīng)驗(yàn)速度的允許值[3]。

我國(guó)樣本：極限轉(zhuǎn)速是軸承在一定的工作條件下，所能承受的最高溫度達(dá)到熱平衡時(shí)的轉(zhuǎn)速[4]。

額定熱轉(zhuǎn)速即為熱參考轉(zhuǎn)速。ISO 15312：2003中給出的額定熱轉(zhuǎn)速的定義為：在參照條件下由軸承摩擦產(chǎn)生的熱量與通過(guò)軸承座(軸或座孔)散熱量達(dá)到平衡時(shí)的轉(zhuǎn)速。

粗略地看以上字面的含義，SKF和我國(guó)樣本對(duì)極限轉(zhuǎn)速的定義與ISO 15312：2003對(duì)額定熱轉(zhuǎn)速的定義相差不大，但仔細(xì)分析，極限轉(zhuǎn)速與額定熱轉(zhuǎn)速的假設(shè)條件不同。極限轉(zhuǎn)速是在給定的結(jié)構(gòu)條件下，力平衡的轉(zhuǎn)速；額定熱轉(zhuǎn)速是在給定的潤(rùn)滑條件下，熱平衡的轉(zhuǎn)速。

2 假設(shè)條件

軸承的極限轉(zhuǎn)速與額定熱轉(zhuǎn)速都是在一定的假設(shè)條件下確定的，都與軸承的類型、結(jié)構(gòu)、尺寸、載荷、精度、游隙、潤(rùn)滑劑種類和潤(rùn)滑方式、冷卻條件及保持架結(jié)構(gòu)等諸多因素有關(guān)。極限轉(zhuǎn)速和額定熱轉(zhuǎn)速的適用條件見表1。

從表1可以看出，在假設(shè)條件中，有相同的條件，也有不同的條件，比如極限轉(zhuǎn)速是以額定動(dòng)載荷作為軸承載荷，額定熱轉(zhuǎn)速是以額定靜載荷作為軸承載荷。對(duì)于所有類型及尺寸的軸承額定熱轉(zhuǎn)速采用統(tǒng)一的參照條件進(jìn)行計(jì)算，與迄今為止常用的、源于不同參照條件及限制標(biāo)準(zhǔn)的極限轉(zhuǎn)速相比，在某些范圍中有較大的差異。

表1 極限轉(zhuǎn)速和額定熱轉(zhuǎn)速的適用條件

3 計(jì)算方法

3.1 極限轉(zhuǎn)速

軸承的極限轉(zhuǎn)速是在一定載荷、潤(rùn)滑條件下允許的最高轉(zhuǎn)速。軸承的極限轉(zhuǎn)速與軸承的類型、結(jié)構(gòu)、尺寸、載荷、精度、游隙、潤(rùn)滑、冷卻及保持架等諸多因素有關(guān)。由于問(wèn)題的復(fù)雜性，迄今還沒(méi)有精確和具體的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算各類軸承的極限轉(zhuǎn)速，只能根據(jù)國(guó)內(nèi)、外使用經(jīng)驗(yàn)提出極限轉(zhuǎn)速的近似計(jì)算方法。在符合以上假設(shè)條件下，軸承的極限轉(zhuǎn)速可由下式計(jì)算

向心軸承，

(1)

推力軸承，

(2)

圖1 尺寸系數(shù)f1

表2 結(jié)構(gòu)系數(shù)A

3.2 額定熱轉(zhuǎn)速

額定熱轉(zhuǎn)速的計(jì)算比較復(fù)雜，其計(jì)算的依據(jù)是在參照條件下，軸承系統(tǒng)的能量達(dá)到平衡。即軸承所產(chǎn)生的摩擦熱與其所散發(fā)的總熱量相等，即

Nr=Φr，

(3)

式中：Nr為在參照條件及額定熱轉(zhuǎn)速下軸承功率損耗，W；Φr為參照熱流量，W。

3.2.1 軸承散熱量計(jì)算

軸承散發(fā)的總熱量為

Φr=qrAr，

(4)

式中：qr為參照熱流密度，W/mm2；Ar為散熱參照表面面積，mm2。

軸承的散熱量分為兩部分：一部分是通過(guò)軸承座散發(fā)的熱量；另一部分是通過(guò)潤(rùn)滑劑散發(fā)的熱量。其他所有影響能量平衡的外部熱源或散熱件也應(yīng)考慮在內(nèi)。對(duì)使用循環(huán)油潤(rùn)滑的推力軸承，需要再加上由潤(rùn)滑劑帶走的熱量，但在本計(jì)算中未考慮推力軸承通過(guò)潤(rùn)滑劑散發(fā)的熱量。

3.2.2 散熱參照表面面積的計(jì)算

各類軸承Ar的計(jì)算見表3。

表3 各類軸承的Ar計(jì)算

3.2.3 參照熱流密度的計(jì)算

向心軸承(圖2)，

qr=0.016 W/mm2， (Ar≤50 000 mm2)；

推力軸承(圖2)，

圖2 qr 的計(jì)算曲線

qr=0.020 W/mm2，(Ar≤50 000 mm2)；

mm2)。

3.2.4 軸承摩擦熱Nr的計(jì)算

軸承運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的摩擦熱為

(5)

(6)

M1r=f1rP1rdm，

(7)

式中：nθr為額定熱轉(zhuǎn)速;M0r為在參照條件及額定熱轉(zhuǎn)速下與載荷無(wú)關(guān)的摩擦力矩；M1r為在參照條件及額定熱轉(zhuǎn)速下與載荷有關(guān)的摩擦力矩；f0r為參照條件下與載荷無(wú)關(guān)的摩擦力矩的系數(shù)；f1r為參照條件下與載荷有關(guān)的摩擦力矩的系數(shù)；P1r為參照載荷；νr為在軸承的參照溫度下潤(rùn)滑劑的運(yùn)動(dòng)黏度，向心軸承νr=12 mm2/s(ISO VG 32)，推力滾子軸承νr=24 mm2/s(ISO VG 68)。

3.2.5 額定熱轉(zhuǎn)速nθr的計(jì)算

聯(lián)立(3)～(7)式可得出額定熱轉(zhuǎn)速nθr的計(jì)算公式為

(8)

該計(jì)算方法雖然是為油潤(rùn)滑制定的，但符合以下條件對(duì)脂潤(rùn)滑同樣有效。潤(rùn)滑脂為含有礦物基油的常規(guī)鋰皂油脂，在40 ℃時(shí)黏度為100 ～200 mm2/s(ISO VG 150)，填脂量大約是軸承內(nèi)部自由空間的30%，運(yùn)轉(zhuǎn)10～20 h后可達(dá)到正常運(yùn)行溫度，此時(shí)脂潤(rùn)滑的額定熱轉(zhuǎn)速與油潤(rùn)滑的相等。

由此可以看出，極限轉(zhuǎn)速和額定熱轉(zhuǎn)速都是近似計(jì)算。極限轉(zhuǎn)速的計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，主要與軸承的結(jié)構(gòu)有關(guān)；額定熱轉(zhuǎn)速的計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，需將軸承的載荷、摩擦力矩、散熱量、散熱面積以及潤(rùn)滑劑的運(yùn)動(dòng)黏度等都考慮在內(nèi)。

4 計(jì)算方法的修正

4.1 極限轉(zhuǎn)速[5]

當(dāng)軸承在P>0.1C載荷條件下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，滾動(dòng)體與滾道接觸面的接觸應(yīng)力增大，溫升增高，影響潤(rùn)滑劑的性能。因此，應(yīng)將樣本中極限轉(zhuǎn)速的數(shù)值乘以載荷系數(shù)f2(圖3)。

圖3 載荷系數(shù)f2

對(duì)于承受聯(lián)合載荷作用的向心軸承，由于承受載荷的滾動(dòng)體數(shù)量增加，摩擦發(fā)熱大，潤(rùn)滑條件變差。因此，應(yīng)根據(jù)軸承類型和載荷角大小，將樣本中極限轉(zhuǎn)速的數(shù)值乘以載荷系數(shù)f3(圖4)。

圖4 載荷分布系數(shù)f3

樣本中所列極限轉(zhuǎn)速適用于一般潤(rùn)滑狀態(tài)，對(duì)于循環(huán)油潤(rùn)滑、噴射潤(rùn)滑和油氣潤(rùn)滑等，軸承的極限轉(zhuǎn)速可提高1.5～2倍。

4.2 額定熱轉(zhuǎn)速[6]

當(dāng)載荷和黏度高于額定熱轉(zhuǎn)速的特定工作條件時(shí)，軸承內(nèi)的摩擦阻力將增大。除非允許軸承有更高的工作溫度，否則將無(wú)法達(dá)到樣本中的轉(zhuǎn)速。反之，在黏度較低的情況下，有可能達(dá)到較高的轉(zhuǎn)速。

4.2.1 修正計(jì)算公式

在油潤(rùn)滑的情況下，如果70 ℃的參考溫度保持不變，可以用(9)式估算軸承的允許轉(zhuǎn)速

np=nθrfPfv，

(9)

式中：np為軸承的允許轉(zhuǎn)速；fP為軸承載荷調(diào)整系數(shù)；fv為油黏度調(diào)整系數(shù)。系數(shù)fP和fv是P/C0和dm的函數(shù)，可以從圖5和圖6得到。圖中的黏度值用ISO代號(hào)表示，如ISO VG 32，表示在40 ℃時(shí)油黏度為32 mm2/s。

圖5 向心球軸承的調(diào)整系數(shù)fP及fv

圖6 向心滾子軸承的調(diào)整系數(shù)fP及fv

脂潤(rùn)滑的額定熱轉(zhuǎn)速是基于ISO黏度VG 150，但也適用于ISO VG 100～I(xiàn)SO VG 200黏度的情況。對(duì)于其他黏度，可由下式計(jì)算

np=nθrfPfv實(shí)際基油黏度/fvISO VG150的基油黏度。

(10)

4.2.2 舉例

例1：油浴潤(rùn)滑的深溝球軸承6210，當(dāng)量動(dòng)載荷P=0.24C0，在40 ℃時(shí)潤(rùn)滑油的黏度為68 mm2/s。計(jì)算其允許轉(zhuǎn)速。

6210軸承的平均直徑dm=70 mm；由圖5查得fP=0.63，fv=0.85；由樣本查得nθr=15 000 r/min。

在工作溫度為70 ℃時(shí)，由(10)式可得軸承的允許速度為np≈8 030 r/min。

例2：脂潤(rùn)滑的調(diào)心滾子軸承22222E，當(dāng)量動(dòng)載荷P=0.15C0，基油黏度在40 ℃時(shí)為220 mm2/s，計(jì)算其允許轉(zhuǎn)速。

22222E軸承的平均直徑dm=155 mm;由圖6查得fP=0.53，fv實(shí)際=0.83；在P/C0=0.15和ISO VG150時(shí)，fvISOVG150=0.87；由樣本可以查得nθr=

3 000 r/min。

在工作溫度為70 ℃時(shí)，由(10)式可得軸承的允許速度為np≈1 515 r/min。

影響軸承轉(zhuǎn)速的因素很多，極限轉(zhuǎn)速和額定熱轉(zhuǎn)速的修正都是從載荷和潤(rùn)滑方式考慮，極限轉(zhuǎn)速是以額定動(dòng)載荷作為軸承載荷，并考慮了潤(rùn)滑方式對(duì)轉(zhuǎn)速的影響。額定熱轉(zhuǎn)速是以額定靜載荷作為軸承載荷，并考慮了潤(rùn)滑油黏度對(duì)轉(zhuǎn)速的影響。

5 實(shí)際應(yīng)用中極限轉(zhuǎn)速與額定熱轉(zhuǎn)速的選擇

軸承樣本中所列的動(dòng)力學(xué)極限轉(zhuǎn)速和熱力學(xué)額定熱轉(zhuǎn)速均為軸承的最大允許轉(zhuǎn)速，只是所參照的條件不同，兩個(gè)轉(zhuǎn)速的數(shù)值取決于所考慮的標(biāo)準(zhǔn)。

軸承在工作過(guò)程中的溫度維持在允許的范圍中，如通過(guò)增加散熱途徑，那么額定熱轉(zhuǎn)速就不再是允許的工作速度的極限標(biāo)準(zhǔn)。這時(shí)其他判斷標(biāo)準(zhǔn)如保持架運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)、由離心力以及其他因素所產(chǎn)生的應(yīng)力更重要一些。

軸承樣本中所列的極限轉(zhuǎn)速僅適用于標(biāo)準(zhǔn)保持架設(shè)計(jì)的軸承，若需要軸承高于極限轉(zhuǎn)速運(yùn)行，則必須考慮旋轉(zhuǎn)精度、保持架材料和結(jié)構(gòu)以及潤(rùn)滑條件和散熱方式等。

極限轉(zhuǎn)速的決定因素是力學(xué)的限制，即軸承零件的強(qiáng)度或接觸式密封的滑動(dòng)速度。極限轉(zhuǎn)速可能高于或低于額定熱轉(zhuǎn)速，如果極限轉(zhuǎn)速高于額定熱轉(zhuǎn)速，則表明它是一極限值，在這種情況下，一般不能使用高于極限轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速；如果額定熱轉(zhuǎn)速高于極限轉(zhuǎn)速，則一定不可采用較高的轉(zhuǎn)速。但在絕大多數(shù)情況下，極限轉(zhuǎn)速高于額定熱轉(zhuǎn)速。