線路設(shè)計(jì)中圓曲線和緩和曲線里程計(jì)算的CASIOFX-4500P程序編制及應(yīng)用

唐心能，王 毅，黃顯彬

(1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司;2.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)城鄉(xiāng)建設(shè)學(xué)院)

1 圓曲線和緩和曲線里程計(jì)算的CASIOFX-4500P程序編制

(2)如果計(jì)算圓曲線就導(dǎo)入圓曲線的計(jì)算程序，如果是緩和曲線就導(dǎo)入緩和曲線的計(jì)算程序;即問你X=?如果輸入0，則進(jìn)入圓曲線的計(jì)算程序，如果輸入X(0以外的任何數(shù)字)，則進(jìn)入的緩和曲線計(jì)算程序。

(3)圓曲線的里程通過一個(gè)子程序來獨(dú)立完成，計(jì)算公式:ZY里程=JD里程-T，QZ里程=JD里程-T+L/2，YZ里程=JD里程-T+L

(5)最后計(jì)算下一交點(diǎn)里程，進(jìn)而用同樣的方法就可以計(jì)算下一個(gè)曲線。此時(shí)程序運(yùn)行過程已經(jīng)回到主程序。下一個(gè)JD里程=(上一個(gè)JD的)YZ里程—(上一個(gè)JD的)T+鏈距(該兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離)。

2 程序使用方法

2.1 圓曲線計(jì)算過程說明

(1)按FILE鍵，找到“LICHENG”程序。

(2)按EXE鍵，出現(xiàn)R?輸入你的半徑R值的大小(例如 R=385.321 m)。

(3)按EXE鍵，出現(xiàn)A?輸入你的轉(zhuǎn)角A值的大小(例如 A=18°26'53″)。

(4)按 EXE 鍵，出現(xiàn) T=62.574 m。

(5)按 EXE 鍵，出現(xiàn) L=124.065 m。

(6)按 EXE 鍵，出現(xiàn) E=5.048 m。

(7)按 EXE 鍵，出現(xiàn) D=1.083 m。

(8)按EXE鍵，出現(xiàn)YQX:0 HHQX:X?。

(9)如果輸入0則后面進(jìn)行圓曲線計(jì)算。先以輸入0為例(即進(jìn)行圓曲線計(jì)算)。

(10)按EXE鍵，出現(xiàn)J?輸入該JD的里程(例JD18的里程5K+089.231，輸入時(shí)以 m為單位，即輸入5 089.231 m，以后自動(dòng)計(jì)算下一個(gè)JD的里程，不再輸入JD里程)。

(11)按EXE鍵，出現(xiàn) ZY=5026.657 m(即 ZY里程為5K+026.657)。

(12)按EXE鍵，出現(xiàn) QZ=5088.689 m(即 QZ里程為5K+088.689)。

(13)按EXE鍵，出現(xiàn) YZ=5150.722 m(即 YZ里程為5K+150.722)。

(14)按EXE鍵，出現(xiàn)K?輸入該JD18到下一個(gè)JD19之間的鏈距K的大小(例如K=425.788 m)。

(15)按EXE鍵，出現(xiàn) LIAN JU=425.788 m(即你輸入的鏈距正確)。

(16)按EXE鍵，出現(xiàn)JD=5513.936 m(即下一個(gè) JD19的里程為5K+513.936)。

(17)按EXE鍵，可以連續(xù)計(jì)算下一交點(diǎn)的主點(diǎn)里程。

2.2 緩和曲線計(jì)算過程說明

(1)步驟到(9)步驟與圓曲線運(yùn)行完全相同。

(11)如果輸入1(0以外的任何數(shù)，即進(jìn)行緩和曲線計(jì)算)。

(12)按EXE鍵，出現(xiàn)H?輸入你的緩和曲線長(zhǎng)度L0的大小(例如H=50 m)。

(13)按EXE鍵，出現(xiàn)L0=50。

(14)按EXE鍵，出現(xiàn)TS=87.615 m(即帶有緩和曲線的切線總長(zhǎng)度)。

(15)按EXE鍵，出現(xiàn)LS=174.065 m(即帶有緩和曲線的曲線總長(zhǎng)度)。

(16)按EXE鍵，出現(xiàn)ES=5.322 m(即帶有緩和曲線的外距總長(zhǎng)度)。

(17)按EXE鍵，出現(xiàn)DS=1.164 m(即帶有緩和曲線的總超距)。

(18)按EXE鍵，出現(xiàn)J?輸入該JD的里程大小(同圓曲線)。

(19)按EXE鍵，出現(xiàn)ZH=5001.616 m(即ZH里程為5K+001.616)。

(20)按EXE鍵，出現(xiàn)HY=5051.616 m(即 ZH里程為5K+051.616)。

(21)按EXE鍵，出現(xiàn) QZ=5088.649 m(即 ZH里程為5K+088.649)。

(22)按EXE鍵，出現(xiàn)YH=5125.682 m(即ZH里程為5K+125.682)。

(23)按EXE鍵，出現(xiàn) HZ=5175.682 m(即 ZH里程為5K+175.682)。

(24)按EXE鍵，出現(xiàn)K?輸入鏈距K的大小(同圓曲線)。

3 程序精度討論

在編制程序時(shí)，可以輸入準(zhǔn)確的推導(dǎo)公式，也可以輸入按照高等數(shù)學(xué)的級(jí)數(shù)展開的近似公式。值得注意的是如果是低等級(jí)公路，可以按照近似公式輸入，精度是符合要求的;但是如果是精度要求較高的高等級(jí)公路和鐵路，必須輸入準(zhǔn)確的推導(dǎo)公式，這樣只要計(jì)算器的小數(shù)保留夠，是符合精度要求的。下面就以弦長(zhǎng)的兩種公式的誤差作一比較。

已知圓曲線上兩點(diǎn)的里程，可以計(jì)算兩點(diǎn)之間的弧長(zhǎng)，可以計(jì)算兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角，進(jìn)而可以計(jì)算兩點(diǎn)之間的弦長(zhǎng)。

顯然，如果半徑越小，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，較差的絕對(duì)值就越大，即按照近似公式的誤差就越大，例如橋頭引道的長(zhǎng)圓曲線、同向復(fù)合圓曲線等等。

表1 精確公式和近似公式計(jì)算精度比較表

4 結(jié)語(yǔ)

在早期計(jì)算器和計(jì)算機(jī)還未普及的年代，近似公式發(fā)揮了不可替代的主流作用。建議在編制程序時(shí)使用準(zhǔn)確推導(dǎo)公式，我們把繁雜的計(jì)算交給計(jì)算器，假如你不需要多高的精度，你可以保留兩位或一位小數(shù)。顯然，利用CASIOfx-4500P計(jì)算器針對(duì)圓曲線和緩和曲線等里程計(jì)算編制的程序，具有精度較高，攜帶方便，可操作性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

［1］鮑峰，程效軍.土木工程測(cè)量［M］.北京:高等教育出版社，2002.

［2］張正祿.工程測(cè)量學(xué)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2002.

［3］覃輝.土木工程測(cè)量［M］.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，2004.

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