基于信息熵的建設(shè)項目全生命周期確定

□文/侯小斌

一、熵概念

“熵”一詞源自希臘語“變化”，表示變化的容量。1824年，為了討論熱機效率，薩迪卡諾提出了有名的卡諾循環(huán)；1856年，為了將熱力學(xué)第二定律格式化，德國物理學(xué)家克勞修斯在《熱之唯動說》一書中引入熵的概念，創(chuàng)立了熵。申農(nóng)把信息量作為信息論的中心概念，給出了信息熵公式：

其中，H為信息源，即事件整體的信息源；Pi是事件的概率分布。由于0≤Pi≤1，在此范圍內(nèi)的對數(shù)是負(fù)值，所以公式在求和符號“∑”之前加負(fù)號，這樣H永遠(yuǎn)是非負(fù)的。

熵與信息緊密聯(lián)系，熵是一個系統(tǒng)失去了信息的度量，系統(tǒng)有序性越高，熵越小，此時含的信息量越大；相反，系統(tǒng)越混亂，有序度差，熵越大，含的信息量越小。

二、基于信息熵的建筑工程全生命周期工期確定

1、邀請專家針對建設(shè)單位計劃建設(shè)項目全生命周期每階段完成的時間進(jìn)行概率估計。

2、對各專家估計的全生命周期每階段完成時間的概率進(jìn)行熵值計算。由于熵值越大，即在信息量最少的情況下，不確定性最高，也是最容易發(fā)生事件，即出現(xiàn)的概率也越大。

3、根據(jù)熵值最大的估計值，計算建筑工程全生命周期完成所需時間：

T＝t1÷p1＋t2÷p2＋t3÷p3＋t4÷p4＋……

其中，T是全生命周期完成所需工期，t是全生命周期每階段完成所需時間，p是每階段完成可能的概率。

三、案例分析

已知某建筑工程全生命周期各階段任務(wù)包括：項目建議書、項目可行性研究、項目初步設(shè)計、項目施工圖設(shè)計、項目招投標(biāo)、項目施工、項目竣工驗收，建設(shè)單位根據(jù)以往經(jīng)驗，對本工程全生命周期每個階段需要時間進(jìn)行了估計，要求在計劃工期36個月內(nèi)完成；并邀請三位專家分別對生命周期內(nèi)每個階段的完成時間概率進(jìn)行估計，如表1所示。（表1）

根據(jù)信息熵公式分別計算出三個信息系統(tǒng)的熵值，如下：

表1 項目全生命周期每階段完成時間估計

H1＝-（0.9×ln0.9+0.9×ln0.9+0.8×ln0.8+1×ln1+1×ln1+0.75×ln0.75+0.95×ln0.95）=0.633

H2＝-（0.8×ln0.8+0.9×ln0.9+0.9×ln0.9+0.9×ln0.9+1×ln1+0.8×ln0.8+0.9×ln0.9）=0.736

H3＝-（0.9×ln0.9+0.95×ln0.95+0.85×ln0.85+0.85×ln0.85+0.9×ln0.9+0.9×ln0.9+1×ln1）=0.609

通過分析比較，可以看出：H3＜H1＜H2，由于熵值越大，即在信息量最少的情況下，不確定性最高，也是最容易發(fā)生事件；因此專家2估計的某建筑工程全生命周期所需時間出現(xiàn)的概率比較大。

利用全生命周期完成所需時間公式計算可得，某建筑工程全生命周期完成所需時間：

T＝2÷0.8＋3÷0.9＋5÷0.9＋6÷0.9＋3÷1+15÷0.8+2÷0.9＝42 個月

四、結(jié)語

由于建筑工程的單一性、復(fù)雜性，以及項目實施過程中存在著大量不可預(yù)見的風(fēng)險因素，致使無法對建設(shè)項目全生命周期完成所需時間進(jìn)行準(zhǔn)確估計，從而導(dǎo)致項目建設(shè)過程出現(xiàn)工期無法按計劃目標(biāo)完成，項目投資超出計劃目標(biāo)。本文利用信息熵原理，對所收集的專家估計樣本進(jìn)行有效的熵值計算，由于熵值越大，即在信息量最少的情況下，不確定性最高，也最容易發(fā)生事件，即出現(xiàn)的概率比較大；最終以熵值最大的專家估計概率來確定建筑工程的全生命周期。

[1]黃崇福.自然災(zāi)害風(fēng)險評價理論與實踐[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[2]朱亮亮.基于信息熵擴散技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)計劃工期研究.合作經(jīng)濟與科技，2009.