商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)計(jì)量研究*

李曉蓓 費(fèi)倫蘇 戴勝利

（1、武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 湖北 武漢430070；2、華夏銀行總行綜合個(gè)人信貸部 北京100005；3、華中師范大學(xué)管理學(xué)院湖北 武漢 430079）

隨著2006年底中國(guó)銀行業(yè)的全面開(kāi)放，行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)不斷加劇。國(guó)內(nèi)商業(yè)銀行為了應(yīng)對(duì)競(jìng)爭(zhēng)，不斷推出新產(chǎn)品與新業(yè)務(wù)來(lái)爭(zhēng)奪客戶市場(chǎng)，商業(yè)銀行面對(duì)的與之相伴的的各種風(fēng)險(xiǎn)威脅不斷增長(zhǎng)。此外，國(guó)內(nèi)監(jiān)管與國(guó)際監(jiān)管的接軌和新法規(guī)的實(shí)施，都使商業(yè)銀行面臨更多的法律和監(jiān)管風(fēng)險(xiǎn)。因此，風(fēng)險(xiǎn)管理成為當(dāng)前中國(guó)商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)管理中的關(guān)鍵議題。商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)管理問(wèn)題中，尤其以動(dòng)態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)問(wèn)題最為復(fù)雜，而風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的計(jì)量問(wèn)題也一直是商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理中的一個(gè)難題，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。

一、國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究

（一）國(guó)外相關(guān)研究 Duncan Wilson（1995）認(rèn)為，操作風(fēng)險(xiǎn)可以應(yīng)用VAR來(lái)進(jìn)行度量，商業(yè)銀行可以利用內(nèi)部和外部數(shù)據(jù)建立操作風(fēng)險(xiǎn)損失事件數(shù)據(jù)庫(kù)，描繪出操作損失的概率分布，從而計(jì)算出在一定置信水平下的操作風(fēng)險(xiǎn)VAR。但Wilson同時(shí)也認(rèn)為，使用VAR仍然需要進(jìn)行壓力測(cè)試和情景分析，他建議使用定量與定性相結(jié)合的“混和方法”，將相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)排序和“專(zhuān)家組”方法的使用與基于損失事件數(shù)據(jù)庫(kù)的建模技術(shù)結(jié)合起來(lái)；Douglas和Hoffman（1996）指出，將操作風(fēng)險(xiǎn)視作商業(yè)銀行的分散資源的所有方向——客戶關(guān)系、職員、物質(zhì)設(shè)備、財(cái)富和資產(chǎn)等銀行負(fù)有責(zé)任的資源和技術(shù)資源，操作風(fēng)險(xiǎn)還包括特定的外部因素，如監(jiān)管風(fēng)險(xiǎn)和欺詐風(fēng)險(xiǎn)；Alexander J.McNeil（1999）分析了極值理論在操作風(fēng)險(xiǎn)量化管理中的應(yīng)用，但他只進(jìn)行了理論分析，沒(méi)有提出具體的操作風(fēng)險(xiǎn)管理對(duì)策；而Elena Medova（2003）分析了極值理論在操作風(fēng)險(xiǎn)資本配置中的作用；JunjiHiwatashi（2002）介紹了日本先進(jìn)銀行的操作風(fēng)險(xiǎn)度量技術(shù)的最新進(jìn)展，總結(jié)了這些銀行操作風(fēng)險(xiǎn)管理的成功經(jīng)驗(yàn)；John Jordan，Eric Rosengren與Reimer Kuhn（2003）提出了基于VAR模型的銀行操作風(fēng)險(xiǎn)資本金需求的計(jì)算方法；Dr.Mark Lawrence（2003）分析了在內(nèi)部數(shù)據(jù)充足和不足的情況下如何運(yùn)用損失分布法來(lái)進(jìn)行操作風(fēng)險(xiǎn)資本要求的測(cè)算，為商業(yè)銀行測(cè)算操作風(fēng)險(xiǎn)資本提供了思路；Cruz，M（2000）開(kāi)發(fā)了一個(gè)評(píng)估操作風(fēng)險(xiǎn)的模糊邏輯系統(tǒng)；Jack.LKing（2003）提出了Delta-EVT模型，從理論上分析了如何運(yùn)用Delta因子來(lái)測(cè)算“高頻低危”事件的損失，以及如何運(yùn)用極值理論（EVT）進(jìn)行“低頻高危”事件的操作風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算；2004年5月巴塞爾銀行監(jiān)督管理委員會(huì)在廣泛咨詢(xún)各方意見(jiàn)和進(jìn)行多次定量調(diào)查以后，提出了三種計(jì)量操作風(fēng)險(xiǎn)資本的方法，即基本指標(biāo)法、標(biāo)準(zhǔn)法和高級(jí)計(jì)量法。而在高級(jí)計(jì)量法中，又分為內(nèi)部衡量法、損失分布法和記分卡法。

（二）國(guó)內(nèi)相關(guān)研究 國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究。沈沛龍等（2002）對(duì)新巴塞爾協(xié)議中關(guān)于操作風(fēng)險(xiǎn)資本金計(jì)算的理論依據(jù)和計(jì)算框架進(jìn)行了剖析；全登華（2002）則介紹了極值理論和POT模型在計(jì)量操作風(fēng)險(xiǎn)VAR方面的應(yīng)用及優(yōu)缺點(diǎn)；田玲等（2003對(duì)衡量操作風(fēng)險(xiǎn)的基本指標(biāo)法、標(biāo)準(zhǔn)化方法、內(nèi)部衡量法、損失分布法和極值理論模型進(jìn)行比較分析，探討現(xiàn)階段中國(guó)商業(yè)銀行應(yīng)選擇的操作風(fēng)險(xiǎn)度量模型，并認(rèn)為操作風(fēng)險(xiǎn)模型化的趨勢(shì)應(yīng)與加強(qiáng)操作風(fēng)險(xiǎn)管理有機(jī)結(jié)合起來(lái)；陳學(xué)華（2003）探討了VAR模型在商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)度量中的應(yīng)用，說(shuō)明POT模型的優(yōu)點(diǎn)在于可以準(zhǔn)確描述分布尾部的分位數(shù)，具有解析的函數(shù)形式，計(jì)算簡(jiǎn)便；鐘偉（2004）介紹了損失分布法與高級(jí)衡量法在操作風(fēng)險(xiǎn)度量中的應(yīng)用，指出歷史數(shù)據(jù)、損失類(lèi)型相關(guān)程度低及尾部特征難以量化是損失分布法在應(yīng)用中面臨的難題，并對(duì)應(yīng)用高級(jí)計(jì)量法的難點(diǎn)和挑戰(zhàn)進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述；唐國(guó)儲(chǔ)等（2005）討論了在商業(yè)銀行內(nèi)部如何執(zhí)行LDA，同時(shí)按照巴塞爾協(xié)議公布的方法和策略，從損失事件類(lèi)型、業(yè)務(wù)部門(mén)以及損失分布額度的估計(jì)方法探討利用高級(jí)度量方法的可能性和現(xiàn)實(shí)性以及操作中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；梁繽尹（2005）指出，處于不完善的制度環(huán)境中的我國(guó)銀行采取內(nèi)部模型測(cè)量操作風(fēng)險(xiǎn)是加強(qiáng)銀行自律的有效前提，并針對(duì)操作風(fēng)險(xiǎn)衡量的復(fù)雜性，設(shè)計(jì)了基于信息熵的操作風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量改進(jìn)模型。綜合國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究，學(xué)者們對(duì)商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量問(wèn)題做了很多有益的探討，但相關(guān)討論大都是針對(duì)商業(yè)銀行的操作風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量展開(kāi)的，而對(duì)商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)考慮較少。

二、商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)衡量的方法分析

（一）概率法 概率法包括客觀概率法和主觀概率法。在大量的試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)觀察中，一定條件下某一隨機(jī)事件相對(duì)出現(xiàn)的頻率是一種客觀存在，這個(gè)頻率稱(chēng)為客觀概率。人們對(duì)某一隨機(jī)事件可能出現(xiàn)的頻率所做的主觀估計(jì)，就稱(chēng)為主觀概率。在估計(jì)某種金融損失發(fā)生的概率時(shí)，如果能夠獲得足夠的歷史資料，用以反映當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)條件和金融損失發(fā)生的情況，則可以利用統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算出該種金融損失發(fā)生的客觀概率，這種方法稱(chēng)為客觀概率法。主觀概率法是由商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)機(jī)構(gòu)選定一些專(zhuān)家，并擬出幾種未來(lái)可能出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)條件提交給各位專(zhuān)家，由各位專(zhuān)家利用有限的歷史資料，根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)對(duì)每種經(jīng)濟(jì)條件發(fā)生的概率和每種經(jīng)濟(jì)條件下發(fā)生金融損失的概率作出主觀估計(jì)，再由商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)分析機(jī)構(gòu)匯總各位專(zhuān)家的估計(jì)值進(jìn)行加權(quán)平均，根據(jù)平均值計(jì)算出該種金融損失的概率。這種方法的運(yùn)用，可以在三個(gè)層面開(kāi)展：從商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)源出發(fā)，用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行概率分析，找出易發(fā)風(fēng)險(xiǎn)源；從商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)載體出發(fā)，用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行概率分析，找出易發(fā)風(fēng)險(xiǎn)載體；從商業(yè)銀行的操作風(fēng)險(xiǎn)路徑出發(fā)，用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行概率分析，找出易發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)。通過(guò)在這三個(gè)層面的工作，用概率的方法，能夠判斷商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的程度。

（二）統(tǒng)計(jì)估值法 利用統(tǒng)計(jì)資料，可以確定在不同經(jīng)濟(jì)條件下某種風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率；或是在不同風(fēng)險(xiǎn)損失程度下，某種風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率。風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)衡量的一個(gè)重要方面是根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的概率分布預(yù)測(cè)未來(lái)?yè)p失發(fā)生的頻率和程度。損失的概率分布包括：

（1）離散型概率分布。只有有限或可數(shù)個(gè)可能值的變量稱(chēng)為離散型變量。假設(shè)X1，X2，…，Xn是變量X的n個(gè)觀測(cè)值，其一切可能值a1，a2，…，anvi（i=1，2，…，r）wi=vi/ni，那么稱(chēng)vi為n次觀測(cè)中ai出現(xiàn)頻數(shù)（Frequency number），稱(chēng)wi為ai出現(xiàn)的頻率（Frequency Rateor Relative Frequency），稱(chēng)Fi=w1+w2+…+wi（i=1，2，…，r）為累積頻率（Cumulative Frequency）。那么，變量X的頻率分布由如下統(tǒng)計(jì)表表示見(jiàn)（表1）。（表1）給出了離散型頻率分布的一般形式，其中第一行和第二行稱(chēng)作頻數(shù)分布，第一行和第三行稱(chēng)作頻率分布，第一行和第四行稱(chēng)作累積頻率分布。頻率還可以用頻率分布縱條圖表示，見(jiàn)（圖1）。

（2）連續(xù)型概率分布。連續(xù)型變量的值域是直線上有限或無(wú)限區(qū)間，其值有無(wú)限多個(gè)且不可數(shù)。假設(shè)X是一個(gè)連續(xù)性變量，X1，X2，…，Xn，Xn是對(duì)變量X的n個(gè)觀測(cè)值，［u1，u2］，［u2，u3］，…，［ur，ur+1］是統(tǒng)計(jì)分組，那么，連續(xù)型頻率分布的一般形式如（表2）。離散型變量分布對(duì)任意的整數(shù)x都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的概率值。連續(xù)型變量分布要對(duì)每一個(gè)不同金額的外匯收入損失顯示其概率是不可能的，只能對(duì)一定范圍的數(shù)值來(lái)表示其概率大小，亦即將其分組，然后確定每組對(duì)應(yīng)的概率。

（3）二項(xiàng)分布。二項(xiàng)分布是由貝努里試驗(yàn)推導(dǎo)出來(lái)的一種重要的離散型概率分布，滿足下列五個(gè)條件的隨機(jī)試驗(yàn)稱(chēng)為貝努里試驗(yàn)：第一，每一次試驗(yàn)有兩種可能結(jié)果，即A或B，如果A出現(xiàn)，B就不會(huì)出現(xiàn)；第二，試驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)一個(gè)離散型隨機(jī)變量；第三，試驗(yàn)可以在同樣的條件下重復(fù)進(jìn)行；第四，各次試驗(yàn)出現(xiàn)A的概率是p，事件B不會(huì)出現(xiàn)的概率是q，q=1-p；第五，各次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立。重復(fù)進(jìn)行n重貝努里試驗(yàn)中的A事件發(fā)生的次數(shù)，則X是一個(gè)隨機(jī)變量，它所有可能的取值為0，1，2，…，n的分布形式為：

表1 離散變量的頻率分布

圖1 離散型變量的頻率分布縱條圖

表2 連續(xù)型頻率分布的一般狀況

這樣X(jué)就服從參數(shù)n、p的二項(xiàng)分布。其中，p（X=x）為A事件發(fā)生x次的概率；p為A事件發(fā)生的概率；n為試驗(yàn)次數(shù)；x為A事件發(fā)生的次數(shù)（0≤x≤n）；q=1-p

根據(jù)二項(xiàng)分布公式及離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差公式，可得出二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望與方差：μ=E（x）=np；σ2=D（x）=npq。

如某地區(qū)8種商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)中有5種風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生了傳導(dǎo)，某金融企業(yè)存在4種較顯著的商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)，這4種商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)可能有2種發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的概率為

（4）泊松分布。當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí)，用二項(xiàng)分布計(jì)算發(fā)生的概率很麻煩，對(duì)于這種情況可以采用泊松分布作近似計(jì)算。事實(shí)上，當(dāng)p（p≤0.1）較小時(shí)，甚至不必n很大，這種近似計(jì)算的效果非常好。如果隨機(jī)變量X的分布為

這樣可以稱(chēng)隨機(jī)變量X服從參數(shù)x的泊松分布。其中，x為某一事件在某一空間或時(shí)間范圍內(nèi)發(fā)生的次數(shù)；e為常數(shù)，e=2.71828；為隨機(jī)事件在單位空間或時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的次數(shù)。

泊松分布的數(shù)學(xué)期望與方差均為λ，μ=E（x）=λ，σ2=D（x）=λ。泊松分布是風(fēng)險(xiǎn)衡量中非常有用的概率分布，風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)務(wù)中許多事故往往以泊松分布的方式發(fā)生。使用泊松分布來(lái)描述商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的概率時(shí)，說(shuō)明商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)的種類(lèi)雖然較多，但風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的概率較小，可以采用泊松分布的概率計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的頻數(shù)和頻率。

（5）正態(tài)分布。隨著觀察次數(shù)的增加，二項(xiàng)分布就有可能近似于正態(tài)分布，正態(tài)分布是一種連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，正態(tài)分布的使用條件是：如果存在多個(gè)隨機(jī)因素，每一個(gè)因素都不占主導(dǎo)地位，則隨機(jī)變量服從正態(tài)分布。

則稱(chēng)X服從正態(tài)分布。其中，f（x）為隨機(jī)變量C的概率密度函數(shù)；σ2為方差；μ為數(shù)學(xué)期望值。由正態(tài)分布的概率密度可以得出分布函數(shù)

如果隨機(jī)變量X表示風(fēng)險(xiǎn)所致的損失，則根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)可以估算出：損失落在［μ-σ］與［μ+σ］之間的概率；損失落在［μ-2σ］與［μ+2σ］之間的概率；損失落在［μ-3σ］與［μ+3σ］之間的概率。正態(tài)分布是風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的概率分布中較為常見(jiàn)的一種。隨著近年來(lái)金融危機(jī)傳染效應(yīng)的增強(qiáng)，風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)數(shù)量（隨著金融危機(jī)爆發(fā)次數(shù)的增加）也在增加，滿足正態(tài)分布的要求，可以說(shuō)風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)具有正態(tài)分布的特征。正態(tài)分布是完美的鐘形見(jiàn)（圖2）。

（三）信貸風(fēng)險(xiǎn)模型估計(jì)法 Credit Risk模型由Credit Financial Products（CSFP—瑞士信貸銀行金融產(chǎn)品部）開(kāi)發(fā)，其基本思想來(lái)自保險(xiǎn)業(yè)，用于衡量被保事件的發(fā)生頻率和事件發(fā)生后損失的價(jià)值（即損失的嚴(yán)重性）。將該模型用于風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)，可用來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)及傳導(dǎo)的嚴(yán)重性的聯(lián)合分布，如（圖3）所示。若單筆風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)概率較低且商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)組合中各種風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)概率相互獨(dú)立，則可以認(rèn)為其符合泊松分布，即可以根據(jù)泊松分布計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)率的頻率。

商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)問(wèn)題是目前商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理中一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，也是難點(diǎn)問(wèn)題，尤其是商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)量的衡量，本文通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的研究，結(jié)合其他學(xué)科的方法和技術(shù)，提出概率法、統(tǒng)計(jì)估值法、信貸風(fēng)險(xiǎn)模型估計(jì)法三種用于衡量商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)量的方法，為進(jìn)一步研究商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的控制與管理提供幫助。

圖2 正態(tài)分布曲線

圖3 Credit Risk模型

［1］沈沛龍、任若恩：《新巴塞爾協(xié)議資本充足率計(jì)算方法剖析》，《金融研究》2002年第6期。

［2］陳學(xué)華等：《POT模型在商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)度量中的應(yīng)用》，《管理科學(xué)》2003年第2期。

［3］唐國(guó)儲(chǔ)、劉京軍：《損失分布模型在操作風(fēng)險(xiǎn)中的應(yīng)用分析》，《金融論壇》2005年第9期。

［4］John Jordan，Eric Rosengren and Reimer Kuhn.Using Loss Datato Quantify Operational Risk，Working Paper of Federal Reserve Bank of Boston.2003.

［5］Cruz，M，Applicationof Fuzzy LogictoOperational Risk，2000.

［6］Jack LKing.Operational Risk：EVTModels，Newyork：American Risk and Insurance Association，2003.