基于KMRW模型的低碳供應(yīng)鏈合作激勵(lì)機(jī)制研究

孫 芬，曹 杰

(南京信息工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 南京 210044)

全球低碳意識的快速覺醒和市場競爭的日益加劇，低碳、節(jié)能、環(huán)保等理念逐漸滲透到供應(yīng)鏈之中，使得企業(yè)之間的競爭將逐漸被供應(yīng)鏈之間的競爭所取代。企業(yè)要想不斷提升資源利用效率和環(huán)境管理能力從而獲取競爭優(yōu)勢，實(shí)施低碳供應(yīng)鏈管理就成為企業(yè)的的重要戰(zhàn)略。低碳供應(yīng)鏈實(shí)質(zhì)是將低碳、節(jié)能、環(huán)保等理念和技術(shù)融入到供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)之中，具體來講，低碳供應(yīng)鏈就是以核心企業(yè)為主導(dǎo)，以低碳節(jié)能減排技術(shù)為核心，對所有節(jié)點(diǎn)企業(yè)和環(huán)節(jié)進(jìn)行整體優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)最終產(chǎn)品從采購、制造、分銷、運(yùn)輸、倉儲、使用到回收處理全過程的低能耗、低污染和低排放，最終實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈體系的經(jīng)濟(jì)效益最大化，資源配置最優(yōu)化、社會福利最大化以及環(huán)境影響最小化。從當(dāng)前國內(nèi)外關(guān)于“低碳供應(yīng)鏈”的研究文獻(xiàn)來看，大多數(shù)是論述低碳供應(yīng)鏈的內(nèi)涵、特點(diǎn)以及實(shí)施低碳供應(yīng)鏈管理的具體措施，如Sundarakani等研究了在整個(gè)供應(yīng)鏈中碳排放的足跡，并指出了如何在供應(yīng)鏈中減少碳排放。趙廣華闡述了集群企業(yè)低碳供應(yīng)鏈管理的內(nèi)容和實(shí)施低碳供應(yīng)鏈管理五個(gè)方面的重要措施［1］。楊紅娟和郭彬彬在提出低碳供應(yīng)鏈概念的基礎(chǔ)上，分析低碳供應(yīng)鏈績效考評的原則和指標(biāo)體系，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法 (DEA)對低碳供應(yīng)鏈的績效進(jìn)行評價(jià)［2］。楊紅娟和胡宇論述了低碳供應(yīng)鏈管理的理論基礎(chǔ)，低碳供應(yīng)鏈管理的特點(diǎn)、重要性等，探討企業(yè)實(shí)施低碳供應(yīng)鏈管理的激勵(lì)機(jī)制［3］。陳大鵬和王國紅提出了基于供應(yīng)鏈碳排放的供應(yīng)鏈低碳化實(shí)現(xiàn)問題，通過判斷供應(yīng)鏈碳排放的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，提出了實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈低碳化發(fā)展的具體措施［4］。從上述文獻(xiàn)可以看出，關(guān)于低碳供應(yīng)鏈中供應(yīng)商和銷售商合作激勵(lì)的研究明顯不足，因此，本文在借鑒KMRW聲譽(yù)模型模型的基礎(chǔ)上［5－6］，構(gòu)建了供應(yīng)商和銷售商合作的非完全信息重復(fù)博弈模型，從聲譽(yù)角度分析了制造商和銷售商合作的激勵(lì)效應(yīng)，為激勵(lì)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)合作提供新的研究視角。

一、問題描述與模型假設(shè)

隨著人們生活水平的提高和節(jié)能環(huán)保意識的增強(qiáng)，消費(fèi)者逐漸開始青睞消費(fèi)和使用低碳產(chǎn)品，從而使得制造商和銷售商具有足夠的動(dòng)力去生產(chǎn)和銷售低碳產(chǎn)品，從而獲得巨大的收益，該低碳供應(yīng)鏈由1個(gè)制造商和n個(gè)銷售商構(gòu)成，制造商所生產(chǎn)的低碳產(chǎn)品全部交由n個(gè)銷售商出售給消費(fèi)者。

假設(shè)1 假定在該低碳供應(yīng)鏈中，進(jìn)行博弈的參與方為1個(gè)制造商和n個(gè)銷售商，且制造商和銷售商的博弈是在充分競爭的環(huán)境下進(jìn)行，銷售商認(rèn)為制造商可能有兩種類型:合作型和非合作型。合作型制造商自始自終向銷售商提供低碳產(chǎn)品銷售;非合作型制造商可能會向銷售商提供高碳產(chǎn)品來謀取個(gè)人效用，也可能向銷售商提供低碳產(chǎn)品以獲取較好的聲譽(yù)，從而為供應(yīng)鏈雙方將來進(jìn)行更好的合作打下基礎(chǔ)，制造商的真實(shí)類型是其私有信息。

假設(shè)2 n個(gè)銷售商都具有很好的合作意識，不會先采取機(jī)會主義行為。假設(shè)在第一階段，銷售商i(i=1，2，…，n)采用合作策略，在此后各階段，銷售商i采取何種策略將根據(jù)供應(yīng)商此前階段所采取的策略來進(jìn)行調(diào)整，一旦制造商選擇不合作，銷售商i從此不再和制造商合作。

假設(shè)3 低碳供應(yīng)鏈中n個(gè)銷售商和制造商同時(shí)進(jìn)行低碳產(chǎn)品交易，銷售商不知道制造商的類型，但是知道制造商之前產(chǎn)品交易狀況，并且可以通過產(chǎn)品交易的信息和聲譽(yù)等來判斷制造商的類型，并不斷修正自己先前的判斷。

假設(shè)4 制造商和n個(gè)銷售商產(chǎn)品交易的單階段效用函數(shù)為:

其中，F(xiàn)i0≤Fi≤( 1)為制造商對銷售商i的實(shí)際侵占率，也可以理解為制造商在低碳產(chǎn)品交易過程中超出契約規(guī)定的收益，或者是制造商對銷售商i應(yīng)得利益的侵占;若制造商選擇合作，則有Fi=0，反之，F(xiàn)i=1;Fei為銷售商i對制造商的預(yù)期侵占率;b代表制造商的類型，若b=0代表合作型制造商，b=1代表非合作型制造商。

假設(shè)5 假定博弈開始的時(shí)候，銷售商i認(rèn)為制造商是合作型 (b=0)的先驗(yàn)概率為p0，認(rèn)為是不合作型 (b=1)的概率為1－p0。

二、銷售商i之間不共享制造商的聲譽(yù)信息KMRW模型分析

1.制造商類型的后驗(yàn)概率分析

假設(shè)制造商對銷售商i存在相同的侵占率Fi，而且銷售商i對制造商的預(yù)期侵占率Fei相同，由于銷售商i不共享制造商的聲譽(yù)信息，那么銷售商i和制造商是否合作只取決于他本身與供應(yīng)商進(jìn)行低碳產(chǎn)品交易的歷史信譽(yù)。博弈重復(fù)T階段，假設(shè)yt為t階段制造商選擇合作的概率(即假裝強(qiáng)政府的概率)，y't為銷售商i認(rèn)為制造商合作的概率;在均衡的情況下，y't=yt(銷售商i和制造商都知道均衡，且均衡是共同知識);假如銷售商i在t階段未觀察到制造商的非合作行為，則由貝葉斯法則，銷售商i在t+1階段認(rèn)為制造商是合作型的后驗(yàn)概率為:

因此，由公式 (2)可以得到定理1。

定理1 如果制造商在t階段選擇合作策略，則銷售商i認(rèn)為制造商是合作型制造商的概率向上調(diào)整。

如果制造商在t階段選擇非合作策略，則銷售商i在t+1階段認(rèn)為制造商是合作型制造商的概率為:

因此，由公式 (3)可以得到定理2。

定理2 一旦銷售商i發(fā)現(xiàn)制造商不合作，則銷售商i認(rèn)為制造商是非合作型制造商。

2.制造商t階段策略分析

下面，我們運(yùn)用逆向歸納法的思路來導(dǎo)出均衡解，假設(shè)t階段為博弈的最后階段，則制造商建立合作型的聲譽(yù)已無必要，非合作型制造商的最優(yōu)選擇為銷售商i預(yù)期的侵占率則非合作型制造商在t階段效用水平為:

即Ut是的增函數(shù)，因此可以得到定理3。

定理3 非合作型制造商在最后階段的效用是其在與銷售商進(jìn)行低碳產(chǎn)品交易過程中培育的聲譽(yù)的增函數(shù)，非合作型制造商會假裝成合作型制造商，從而維護(hù)其在低碳供應(yīng)鏈中的形象。

3.制造商t－1階段策略分析

如果非合作型制造商在t－1偽裝合作 (yt－1=1和 Ft－1=0)，給定銷售商 i的預(yù)期侵占率，此時(shí)非合作型制造商和銷售商i在低碳產(chǎn)品交易過程中的二階段總效用為:

因此，若下列條件成立時(shí)，F(xiàn)t－1=0要優(yōu)于Ft－1=1:

由于在均衡下，對于非合作型的制造商來說，則 yT－1=y'T－1=1，故(公眾未能獲得更多的信息)，因此，可以得到定理4。

定理4 當(dāng)銷售商i在t－1階段認(rèn)為制造商是合作型制造商的概率不小于時(shí)，則非合作型制造商就會假裝合作，即制造商在低碳供應(yīng)鏈中合作的聲譽(yù)越好，其維護(hù)良好聲譽(yù)的積極性就越高。

當(dāng)銷售商i不知道制造商的真實(shí)類型時(shí) (即制造商的預(yù)期侵占率Fet＜1)，此時(shí)可以分為兩種情況，第一種情況，非合作型制造商在t－1階段就利用了這個(gè)聲譽(yù)而采取不合作行為，即選擇Ut－1=1，非合作型制造商在 t－1 的效用為，由于制造商的聲譽(yù)已經(jīng)被破壞，銷售商i認(rèn)定制造商為不合作類型，則制造商在t階段的效用變?yōu)?另一種情況，如果非合作型制造商把聲譽(yù)保持到下一階段，即選擇Ut－1=0，非合作型制造商在t－1階段的效用為，但是 t階段的效用為 Ut'(1)=，因此，可以得到定理5。

定理5 如果非合作型制造商在第t－1階段建立聲譽(yù)并且在第t階段利用該聲譽(yù)，他將在第t－1階段損失部分效用，但是可以在第t階段獲得更多的效用。此時(shí)非合作型制造商面臨的問題是究竟在t－1階段利用自己的聲譽(yù)還是t階段利用自己的聲譽(yù)。如果足夠大非合作型制造商的最優(yōu)選擇是t階段而不是t－1階段利用自己的聲譽(yù)。

采用數(shù)學(xué)歸納法容易證明，如果制造商在T－1階段選擇實(shí)施合作策略是最優(yōu)的，則制造商在所有的t＜T－1階段選擇實(shí)施合作策略是最優(yōu)的。因此，為有效約束條件。這時(shí)我們能夠得到定理6。

定理7 在制造商和銷售商i進(jìn)行低碳產(chǎn)品交易的低碳供應(yīng)鏈中，信息結(jié)構(gòu)的微小變化將對制造商的決策行為產(chǎn)生重要影響。

三、銷售商i之間共享制造商的聲譽(yù)信息的KMRW模型分析

在銷售商i之間共享制造商的聲譽(yù)信息的情況下，銷售商i是否和制造商進(jìn)行低碳產(chǎn)品交易既取決于他自身和制造商交往的歷史聲譽(yù)，還取決于其他i－1個(gè)銷售商和制造商進(jìn)行低碳產(chǎn)品交易的歷史信譽(yù)。

其中，ω為其他銷售商對制造商類型的判斷而對銷售商i產(chǎn)生的影響系數(shù)，0≤ω≤1。因此，可以得到定理8。

公式 (9)表明當(dāng)銷售商i在t－1階段認(rèn)為制造商是合作型制造商的概率不小于時(shí)，非合作型制造商才會偽裝成合作型制造商，從而獲得更多的收益。

通過銷售商i之間不共享制造商的聲譽(yù)信息和共享制造商的聲譽(yù)信息兩種情況的分析，我們可以得到定理9。

定理9 在低碳供應(yīng)鏈中，如果銷售商i不共享制造商的聲譽(yù)信息，為約束條件，當(dāng)銷售商i認(rèn)為制造商是合作性制造商的概率不小于時(shí)，非合作型制造商有動(dòng)力偽裝成合作型制造商，從而通過在下一階段侵占銷售商的利益獲得更大的利益;如果銷售商i之間共享制造商的聲譽(yù)信息，為約束條件，只有當(dāng)銷售商i認(rèn)為制造商是合作性制造商的概率不小于時(shí)，非合作型制造商才會偽裝成合作型制造商。

由于0＜λj＜1，0≤ω≤1，則因此，定理9說明，在制造商和銷售商進(jìn)行低碳產(chǎn)品交易的低碳供應(yīng)鏈中，若銷售商之間存在信息共享，只有當(dāng)銷售商 j(j≠i，j=1，2，…，n)對制造商是合作型的判斷高于信息不共享時(shí)銷售商i對制造商合作類型的判斷，制造商才有動(dòng)力去偽裝成合作型制造商，否則制造商將不會繼續(xù)合作。

四、結(jié)論與建議

通過以上分析，我們可以得出如下結(jié)論:

第一，聲譽(yù)對于制造商合作具有隱形激勵(lì)作用。即制造商在低碳供應(yīng)鏈中合作的聲譽(yù)越好，其維護(hù)良好聲譽(yù)的積極性就愈高，而非合作型制造商為了獲得更高的長期收益，也會積極偽裝成合作型制造商。

第二，非合作型制造商要積累更高的聲譽(yù)。與銷售商之間不存在聲譽(yù)信息共享的情況相比，在銷售商之間存在聲譽(yù)信息共享的情況下，非合作型制造商要想獲得更大的收益，就必須積累更高的聲譽(yù)，也就是說，制造商聲譽(yù)要大于不共享時(shí)的聲譽(yù)，即時(shí)，非合作型制造商才會偽裝成合作型制造商。

第三，制造商選擇合作的條件。在多階段重復(fù)博弈中，制造商的聲譽(yù)P0和貼現(xiàn)率δ是制造商合作的隱形約束條件，即制造商聲譽(yù)的高低和貼現(xiàn)率的大小對制造商是否選擇合作具有重要影響。

第四，低碳供應(yīng)鏈企業(yè)設(shè)計(jì)隱性約束機(jī)制的條件。在銷售商之間不存在聲譽(yù)信息共享的情況下，是隱性約束機(jī)制的有效約束條件;在銷售商之間存在聲譽(yù)信息共享的情況下，1］是隱性約束機(jī)制的有效約束條件。當(dāng)上述條件分別成立時(shí)，即便在單階段博弈中不存在顯性有效約束機(jī)制，但在多階段重復(fù)博弈中隱性約束機(jī)制也是有效的。且制造商聲譽(yù)越高貼現(xiàn)率越大，制造商越傾向于合作。

第五，合作的有限性。由于博弈的有限性和信息不對稱現(xiàn)象的存在，即便在隱性約束條件為有效約束條件的情況下，制造商可能也會在最后一次博弈中選擇不合作，從而導(dǎo)致“合作終止”。

因此，針對隱性約束機(jī)制成立的有效條件，為保障低碳供應(yīng)鏈長期合作，建議如下:

第一，建立低碳產(chǎn)品評價(jià)和認(rèn)證機(jī)制。沒有低碳產(chǎn)品評價(jià)和認(rèn)證機(jī)制，供應(yīng)商無法確認(rèn)制造商所提供的產(chǎn)品是否是低碳產(chǎn)品，且制造商提供的低碳產(chǎn)品質(zhì)量水平如何也無法判斷，那么提供低碳產(chǎn)品就不會給制造商帶來聲譽(yù)，從而使聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制無法起到應(yīng)有的作用。因此，要保證聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制正常發(fā)揮作用，就必須建立低碳產(chǎn)品評價(jià)和認(rèn)證機(jī)制。政府有關(guān)部門應(yīng)該在參照發(fā)達(dá)國家低碳產(chǎn)品認(rèn)證的方法上，在產(chǎn)品分類中設(shè)置“氣候相關(guān)”類產(chǎn)品，并對納入“氣候相關(guān)”類的產(chǎn)品技術(shù)要求中增加碳排放的限值要求，從而對通過認(rèn)證的該類產(chǎn)品授予中國環(huán)境標(biāo)志——低碳產(chǎn)品。

第二，加大懲罰力度和聲譽(yù)缺失代價(jià)。對不提供低碳產(chǎn)品的制造商加大懲罰力度，如對不提供低碳產(chǎn)品的制造商進(jìn)行降低資質(zhì)處理，連續(xù)發(fā)生3次以上聲譽(yù)缺失現(xiàn)象，取消其低碳產(chǎn)品認(rèn)證標(biāo)志;另外需要建立失信懲戒跨部門、跨地區(qū)聯(lián)動(dòng)協(xié)調(diào)機(jī)制，對失信的制造商在貸款、低碳產(chǎn)品認(rèn)證等方面進(jìn)行限制，使其偽裝的成本不斷增大。

第三，完善社會和行業(yè)監(jiān)督系統(tǒng)。無論制造商的聲譽(yù)多高，完善的社會和行業(yè)監(jiān)督都不可或缺的，只有讓更多的“第三方”在低碳產(chǎn)品交易過程中發(fā)揮監(jiān)督功能，這樣才會使制造商的機(jī)會主義行為受到約束，激勵(lì)制造商重視自身聲譽(yù)的積累，從而更加關(guān)注未來收益。

［1］趙廣華.產(chǎn)業(yè)集群企業(yè)的低碳供應(yīng)鏈管理［J］.企業(yè)管理，2010，(8):88－90.

［2］楊紅娟，郭彬彬.基于DEA方法的低碳供應(yīng)鏈績效評價(jià)探討［J］. 經(jīng)濟(jì)問題探索，2010，(9):31－35.

［3］楊紅娟，胡宇.基于低碳供應(yīng)鏈管理的企業(yè)激勵(lì)機(jī)制探討［A］.Proceedings of 2010 International Conference on Management Science(ICMS 2010)［C］.2010.

［4］陳大鵬，王國紅.基于生命周期碳排放的供應(yīng)鏈低碳化問題研究［A］.第五屆(2010)中國管理學(xué)年會——技術(shù)與創(chuàng)新管理分會場論文集［C］.北京:2010.

［5］Kreps，D.，Milgrom， P.，Roberts，J.， Wilson，R.RationalCooperation in the Finitely Repeated Prisoners'Dilemma ［J］.Journal of Economic Theory，1982，27(2):245－252.

［6］Kreps，D.，Wilson，R.Reputation and Imperfect Information［J］.Journal of Economic Theory，1982，27(2):253－279.