考慮暫態(tài)電壓穩(wěn)定的二級(jí)電壓緊急控制*

劉明波 高強(qiáng) 林舜江 潮鑄

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院∥廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510640)

暫態(tài)電壓穩(wěn)定問(wèn)題又稱(chēng)為短期電壓穩(wěn)定問(wèn)題，主要是由具有快速調(diào)節(jié)特性的負(fù)荷引起［1］，電動(dòng)機(jī)負(fù)荷是電力系統(tǒng)中最主要的動(dòng)態(tài)負(fù)荷，由于系統(tǒng)故障引起了系統(tǒng)中負(fù)荷母線(xiàn)的電壓跌落，負(fù)荷中的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在電壓下降條件下吸收的有功先減小后不斷地恢復(fù)，吸收的無(wú)功不斷增大;感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在其端電壓低于某限定值下會(huì)發(fā)生堵轉(zhuǎn)并從電網(wǎng)吸收大量的無(wú)功，這些快速動(dòng)態(tài)特性造成了系統(tǒng)中一些母線(xiàn)出現(xiàn)暫態(tài)電壓失穩(wěn)［2-5］.

目前的暫態(tài)電壓穩(wěn)定控制手段主要分為預(yù)防控制和緊急控制，文獻(xiàn)［6］中構(gòu)造了暫態(tài)電壓安全預(yù)防控制優(yōu)化模型，通過(guò)對(duì)電網(wǎng)分區(qū)后進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，調(diào)節(jié)各分區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)無(wú)功注入來(lái)全面保證系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定.文獻(xiàn)［7］中則采用軌跡靈敏度法求解暫態(tài)電壓穩(wěn)定的預(yù)防控制優(yōu)化問(wèn)題;緊急控制的主要方式有快速切除故障元件和低壓切負(fù)荷.文獻(xiàn)［8］中針對(duì)包含單感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的無(wú)窮大母線(xiàn)系統(tǒng)提出了暫態(tài)電壓穩(wěn)定極限切除時(shí)間的概念.文獻(xiàn)［9］在文獻(xiàn)［8］的基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步研究，認(rèn)為當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，如果故障切除時(shí)間大于某一極限時(shí)間，則系統(tǒng)將失去電壓穩(wěn)定，這一極限時(shí)間稱(chēng)為系統(tǒng)保持暫態(tài)電壓穩(wěn)定的故障極限切除時(shí)間.文獻(xiàn)［10］中定量分析了低壓切負(fù)荷的暫態(tài)電壓緊急控制措施.

二級(jí)電壓控制是一種區(qū)域控制，主要目的是保證中樞母線(xiàn)電壓等于三級(jí)電壓控制下發(fā)的設(shè)定值，如果中樞母線(xiàn)的電壓幅值產(chǎn)生偏差，二級(jí)電壓控制器則按照預(yù)定的控制規(guī)律改變一級(jí)電壓控制器的設(shè)定參考值.正常模式下二級(jí)電壓控制的時(shí)間常數(shù)為幾十秒到分鐘級(jí)，文中取50s，顯然這種正常的控制模式在系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)后的暫態(tài)過(guò)程中來(lái)不及動(dòng)作.

文中提出應(yīng)對(duì)系統(tǒng)突發(fā)大擾動(dòng)情況下的暫態(tài)電壓穩(wěn)定問(wèn)題的二級(jí)電壓緊急控制策略，并在PSAT(Power System Analysis Toolbox)仿真環(huán)境下建立含二級(jí)電壓控制和一級(jí)電壓控制的電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定仿真模型［11］，通過(guò)新英格蘭 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在兩個(gè)故障情況下實(shí)施二級(jí)電壓緊急控制保持暫態(tài)電壓穩(wěn)定的算例，從而驗(yàn)證所提出控制模型和策略的正確性和有效性.

1 暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析的數(shù)學(xué)模型

電力系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)過(guò)程可用如下微分代數(shù)方程組描述:

式中:x為系統(tǒng)狀態(tài)變量;y為母線(xiàn)電壓;f、g分別為向量函數(shù).

式(1)為描述系統(tǒng)各元件動(dòng)態(tài)的微分方程，包括對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定起重要作用的發(fā)電機(jī)及其勵(lì)磁系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和負(fù)荷的動(dòng)態(tài).

發(fā)電機(jī)采用四階實(shí)用模型［12］，狀態(tài)方程如下:

式中:E'q、E'd分別為發(fā)電機(jī)的橫軸和縱軸暫態(tài)電勢(shì);T'd0、T'q0分別為d軸和q軸開(kāi)路暫態(tài)時(shí)間常數(shù);Ef為勵(lì)磁電壓;Xd、X'd分別為d軸電抗和暫態(tài)電抗;Xq、X'q分別為q軸電抗和暫態(tài)電抗;δ和ω為發(fā)電機(jī)功角和角速度;Pm為機(jī)械功率;ra為定子各相繞組的電阻;ωB為角速度基值;M為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)慣性時(shí)間常數(shù);ud、uq分別為發(fā)電機(jī)d、q軸電壓;id和iq可由下式求出:

式中，Ugd和Ugq表達(dá)式如下:

勵(lì)磁系統(tǒng)采用文獻(xiàn)［12］的三階模型，如圖1所示.

圖1 勵(lì)磁系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of excitation system

圖1中，UR為勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁電壓;Uref為發(fā)電機(jī)端電壓設(shè)定值;Ut、Us為輸入電壓參數(shù);KA、TA分別為慣性放大環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)和時(shí)間常數(shù);SE為飽和系數(shù);KL為自并勵(lì)系數(shù);TL為勵(lì)磁機(jī)時(shí)間常數(shù);Ef為發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓;KF、TF分別為為勵(lì)磁負(fù)反饋環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)和時(shí)間常數(shù);UF為勵(lì)磁負(fù)反饋電壓.

勵(lì)磁系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下:

負(fù)荷則采用文獻(xiàn)［13］中的三階機(jī)電暫態(tài)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)并聯(lián)恒阻抗模型，該模型廣泛應(yīng)用在我國(guó)多個(gè)區(qū)域或省級(jí)電網(wǎng)調(diào)度中心的日常暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中，其狀態(tài)方程如下:

式中:E'x、E'y為電動(dòng)機(jī)內(nèi)電勢(shì);s為轉(zhuǎn)差率;ω0為電動(dòng)機(jī)開(kāi)路角速度;Ux、Uy為電動(dòng)機(jī)x、y軸電壓;T'd0和TjL為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子開(kāi)路時(shí)間常數(shù)和慣性時(shí)間常數(shù);r1為電動(dòng)機(jī)定子電阻;x、x'為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)同步電抗和暫態(tài)電抗;K為電動(dòng)機(jī)機(jī)械功率的負(fù)載率;a為恒力矩部分;1－a為與s有關(guān)的力矩部分.

式(2)為描述網(wǎng)絡(luò)各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓電流關(guān)系的代數(shù)方程，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣方程為Y˙U=˙I，則第i號(hào)節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的兩個(gè)實(shí)數(shù)線(xiàn)性代數(shù)方程為

式中:(Uxi，Uyi)為 i號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓，Gij+jBij=Yij，Yij為Y陣中i行j列元素，(Ixi，Iyi)為i號(hào)節(jié)點(diǎn)注入網(wǎng)絡(luò)的電流.

2 暫態(tài)電壓穩(wěn)定緊急控制

2.1 常規(guī)二級(jí)電壓控制模型

二級(jí)電壓控制主要目的是保證中樞母線(xiàn)電壓等于設(shè)定值，一般通過(guò)在控制中心求解以中樞節(jié)點(diǎn)電壓偏差最小為目標(biāo)的二次規(guī)劃模型實(shí)現(xiàn).正常模式下二級(jí)電壓控制的時(shí)間常數(shù)為幾十秒到分鐘級(jí)，文中取50 s，即以50 s為周期控制中心采集所有中樞母線(xiàn)和關(guān)鍵母線(xiàn)電壓值，以及參與二級(jí)電壓控制的控制機(jī)組的母線(xiàn)電壓和有功/無(wú)功出力，求解以中樞母線(xiàn)電壓偏差最小為目標(biāo)的二次規(guī)劃模型，得到發(fā)電機(jī)無(wú)功出力的調(diào)節(jié)量［14］，然后通過(guò)改變發(fā)電機(jī)的自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器(AVR)的機(jī)端電壓設(shè)定值(Uref)來(lái)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的無(wú)功出力，二級(jí)電壓控制數(shù)學(xué)模型如下［15］:

式中:VH、Qg為發(fā)電廠高壓側(cè)母線(xiàn)和機(jī)組無(wú)功出力向量為發(fā)電機(jī)組無(wú)功出力的上、下限;Vp為中樞母線(xiàn)電壓，為中樞母線(xiàn)電壓參考值為中樞母線(xiàn)電壓的上、下限;Cpg，Cvg為相應(yīng)的控制靈敏度;ΔˉVH為發(fā)電廠高壓側(cè)母線(xiàn)電壓控制步長(zhǎng)，為發(fā)電廠高壓側(cè)母線(xiàn)電壓上、下限.

采用起作用集法求解此二次規(guī)劃問(wèn)題，就可以得到各發(fā)電機(jī)的無(wú)功調(diào)節(jié)量ΔQg.然后根據(jù)式(17)計(jì)算得到發(fā)電機(jī)高壓側(cè)母線(xiàn)電壓調(diào)節(jié)量ΔVH.

2.2 緊急二級(jí)電壓控制模型

上述常規(guī)二級(jí)電壓控制模式由于時(shí)間間隔較長(zhǎng)，在系統(tǒng)發(fā)生大的擾動(dòng)后的暫態(tài)過(guò)程中發(fā)揮不了作用(時(shí)間上來(lái)不及動(dòng)作)，因此文中提出了應(yīng)對(duì)這種突發(fā)大擾動(dòng)情況下的暫態(tài)電壓穩(wěn)定問(wèn)題的緊急二級(jí)電壓控制模式，由此得到三級(jí)電壓控制結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 考慮緊急二級(jí)電壓控制的三級(jí)電壓控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Tertiary voltage control system structure including emergency secondary voltage control

當(dāng)控制中心檢測(cè)到系統(tǒng)發(fā)生大的擾動(dòng)后，二級(jí)電壓控制立即切換到緊急控制模式，緊急控制模式的控制模型不變，而控制的時(shí)間常數(shù)由正常模式下的幾十秒變?yōu)? s，應(yīng)該注意的是，緊急二級(jí)電壓控制的時(shí)間常數(shù)不宜設(shè)計(jì)過(guò)小，因?yàn)橐患?jí)電壓控制的時(shí)間常數(shù)為幾秒，二級(jí)電壓緊急控制的時(shí)間常數(shù)過(guò)小就會(huì)導(dǎo)致故障后過(guò)于頻繁地調(diào)節(jié)AVR的Uref值而使電壓出現(xiàn)過(guò)調(diào)或振蕩，時(shí)間常數(shù)過(guò)大又會(huì)使AVR的調(diào)節(jié)不夠及時(shí)而達(dá)不到控制故障后負(fù)荷母線(xiàn)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的效果.經(jīng)過(guò)在新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上多次的測(cè)試比較之后取5s，即當(dāng)監(jiān)測(cè)到系統(tǒng)發(fā)生大的擾動(dòng)后緊急二級(jí)電壓控制每5s動(dòng)作一次，計(jì)算和通訊延遲時(shí)間為0.5s.

另外，在系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后，中樞節(jié)點(diǎn)不一定會(huì)發(fā)生電壓失穩(wěn)，這樣以中樞節(jié)點(diǎn)電壓為目標(biāo)的緊急二級(jí)電壓控制就不能很好地保證區(qū)域內(nèi)所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓在暫態(tài)過(guò)程中不失穩(wěn)，在下節(jié)的算例中也證明了這一點(diǎn).而在系統(tǒng)發(fā)生故障后各個(gè)二級(jí)電壓控制區(qū)域內(nèi)都有一個(gè)電壓跌落最嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)(即故障后與穩(wěn)態(tài)時(shí)節(jié)點(diǎn)電壓相比偏差最大的節(jié)點(diǎn))，把系統(tǒng)發(fā)生故障后電壓跌落最嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)電壓也引入到緊急二級(jí)電壓控制的目標(biāo)函數(shù)中，只要改善了該節(jié)點(diǎn)的電壓，就可以提高全網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性.

由此建立緊急二級(jí)電壓控制數(shù)學(xué)模型如下:

式中:γ1、γ2為權(quán)重系數(shù)，文中均取0.5;Vc為電壓跌落最嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)電壓;為故障前電壓跌落最嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)電壓;Ccg為相應(yīng)的控制靈敏度分別為電壓跌落最嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)電壓上、下限.

2.3 電壓無(wú)功控制靈敏度計(jì)算

二級(jí)電壓控制模型中的靈敏度是建立在潮流方程基礎(chǔ)上的，根據(jù)PQ分解法的Q-V迭代方程:

式中:ΔQ為節(jié)點(diǎn)無(wú)功變化量;ΔU為節(jié)點(diǎn)電壓變化量;B″為電導(dǎo).上式中應(yīng)該包括PV節(jié)點(diǎn)，由于發(fā)電廠PV節(jié)點(diǎn)具有可保持電壓恒定的控制特性，進(jìn)行B″求逆計(jì)算控制靈敏度時(shí)，計(jì)及PV節(jié)點(diǎn)物理意義，在PV節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng) B″對(duì)角元上置極大值［16］.另外，在計(jì)算被控節(jié)點(diǎn)對(duì)單個(gè)控制節(jié)點(diǎn)的無(wú)功注入的控制靈敏度時(shí)，采用逐次計(jì)算方法，即求解某發(fā)電機(jī)的控制靈敏度時(shí)，該發(fā)電機(jī)所在節(jié)點(diǎn)設(shè)為PQ節(jié)點(diǎn)，其余控制發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)設(shè)為PV節(jié)點(diǎn).上式表明，節(jié)點(diǎn)無(wú)功變化與電壓幅值變化強(qiáng)相關(guān)，對(duì)上式B″求逆可得節(jié)點(diǎn)之間無(wú)功電壓的靈敏度關(guān)系:

式中:S=B″－1.

將式(18)的目標(biāo)函數(shù)展開(kāi)，去掉常數(shù)的平方項(xiàng)，得到標(biāo)準(zhǔn)形式的二次規(guī)劃目標(biāo)函數(shù):

約束條件與式(18)的約束相同.

3 含SVC和PVC的暫態(tài)電壓穩(wěn)定仿真

采用時(shí)域仿真法進(jìn)行暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析，緊急二級(jí)電壓控制模式下的時(shí)域仿真過(guò)程可以用圖3來(lái)描述［17］.

圖3 含SVC和PVC的電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定仿真過(guò)程Fig.3 Simulation process of transient voltage stability in power systems including secondary voltage control and primary voltage control

圖3中暫態(tài)電壓穩(wěn)定仿真是在軟件PSAT的仿真環(huán)境下進(jìn)行的，其中發(fā)電機(jī)采用四階實(shí)用模型，勵(lì)磁系統(tǒng)采用三階模型，負(fù)荷采用三階感應(yīng)電動(dòng)機(jī)并聯(lián)恒阻抗模型，微分方程采用隱式梯形積分法求解，代數(shù)方程采用牛頓法求解;緊急二級(jí)電壓控制的二次規(guī)劃模型采用起作用集法進(jìn)行求解.仿真的假設(shè)條件是1.0s時(shí)系統(tǒng)發(fā)生故障，在1.5 s時(shí)控制中心監(jiān)測(cè)到系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)，二級(jí)電壓控制立即切換到緊急控制模式，具體的仿真步驟如下.

(1)對(duì)分析計(jì)算進(jìn)行初始化;

(2)計(jì)算系統(tǒng)初值，并形成系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工況下的導(dǎo)納矩陣;

(3)判斷系統(tǒng)是否有操作或者有故障，若有操作或者故障則修改導(dǎo)納矩陣及微分方程，然后根據(jù)時(shí)刻的代數(shù)方程求解時(shí)刻代數(shù)量;

(4)將系統(tǒng)中各元件的微分方程化為差分方程，用牛頓法聯(lián)立求解系統(tǒng)差分方程和代數(shù)方程;

(5)判斷是否進(jìn)行緊急二級(jí)電壓控制，若是則根據(jù)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)計(jì)算電壓無(wú)功控制靈敏度，采用起作用集法求解二次規(guī)劃模型得到各發(fā)電機(jī)無(wú)功調(diào)節(jié)量ΔQg，并計(jì)算出ΔVH送給各發(fā)電機(jī)端的一級(jí)電壓控制器;

(6)判斷是否有緊急二級(jí)電壓控制的操作，若有則根據(jù)二級(jí)電壓控制計(jì)算得到的ΔVH改變相應(yīng)的發(fā)電機(jī)自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器的Uref值;

(7)判斷是否達(dá)到仿真總時(shí)間，若達(dá)到了，則結(jié)束仿真過(guò)程，否則轉(zhuǎn)到步驟(3).

4 算例分析

算例采用新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，文獻(xiàn)［16］中采用聚類(lèi)的分區(qū)方法將新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分為6個(gè)區(qū)，與文獻(xiàn)［18］中的基于模糊聚類(lèi)的分區(qū)結(jié)果一致，文中根據(jù)文獻(xiàn)［16］的聚類(lèi)過(guò)程將上述的6個(gè)區(qū)合并為3個(gè)區(qū)，分區(qū)情況如圖4所示，節(jié)點(diǎn)28、10、20分別為各區(qū)域的中樞節(jié)點(diǎn)［19］，系統(tǒng)基準(zhǔn)功率為100MVA，系統(tǒng)線(xiàn)路和變壓器參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)［20］;負(fù)荷除31、39節(jié)點(diǎn)采用恒阻抗負(fù)荷外，其它節(jié)點(diǎn)都采用3階感應(yīng)電動(dòng)機(jī)并聯(lián)恒阻抗負(fù)荷，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)功率占節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率的比例均為65%.考慮如下兩個(gè)故障情況.

圖4 新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)及其分區(qū)Fig.4 New England 39 buses system and its area partition

故障1:線(xiàn)路5－8靠母線(xiàn)8處發(fā)生三相短路接地故障，經(jīng)過(guò)0.20s后切除線(xiàn)路.

故障2:線(xiàn)路15－16靠母線(xiàn)15處發(fā)生三相短路接地故障，經(jīng)過(guò)0.15s后切除線(xiàn)路.

當(dāng)二級(jí)電壓控制分別采用以下3種控制方式時(shí)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行暫態(tài)電壓穩(wěn)定仿真，得到上述兩個(gè)故障后故障母線(xiàn)電壓和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差率的變化曲線(xiàn)如圖5和圖6所示.圖中方式1即二級(jí)電壓控制采用式(16)所示的數(shù)學(xué)模型，控制的時(shí)間常數(shù)為50s，也就是常規(guī)二級(jí)電壓控制模式;方式2即二級(jí)電壓控制仍然采用式(16)所示的數(shù)學(xué)模型，控制時(shí)間常數(shù)為5s;方式3即二級(jí)電壓控制采用文中所提出的緊急電壓控制模型，即式(18)所示的數(shù)學(xué)模型，控制時(shí)間常數(shù)為5s.

圖5 故障1后在不同二級(jí)電壓控制方式下母線(xiàn)8電壓和轉(zhuǎn)差率曲線(xiàn)Fig.5 Voltage and slip curves at Bus 8 under fault 1 correspongding to different secondary voltage control modes

由于上述故障1的短路點(diǎn)位置與母線(xiàn)8的距離遠(yuǎn)小于與其他負(fù)荷母線(xiàn)的距離，因而在故障1發(fā)生后母線(xiàn)8最先出現(xiàn)電壓失穩(wěn)，由圖5(a)可以看出，在二級(jí)電壓控制方式1下切除故障后母線(xiàn)8的電壓恢復(fù)到0.72(p.u.)左右，由圖5(b)看出方式1下故障切除后感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差率單調(diào)上升，判斷出發(fā)生電壓失穩(wěn)［21］;在二級(jí)電壓控制方式2下切除故障后母線(xiàn)8的電壓恢復(fù)到0.78(p.u.)左右，比方式1下的電壓值有所提高，但是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差率單調(diào)上升，仍然發(fā)生電壓失穩(wěn);在二級(jí)電壓控制方式3下切除故障9.82s后母線(xiàn)8的電壓恢復(fù)到1.003(p.u)，并且電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差率回落到穩(wěn)定運(yùn)行值，暫態(tài)電壓穩(wěn)定.

圖6 故障2后在不同二級(jí)電壓控制方式下母線(xiàn)15電壓和轉(zhuǎn)差率曲線(xiàn)Fig.6 Voltage and slip curves at Bus 15 under fault 2 correspongding to different secondary voltage control modes

根據(jù)上述的判斷方法可知在故障2發(fā)生后母線(xiàn)15最先出現(xiàn)電壓失穩(wěn)，由圖6(a)可以看出，在二級(jí)電壓控制方式1下切除故障后母線(xiàn)15的電壓恢復(fù)到0.7(p.u.)左右，由圖6(b)可以看出方式1下故障切除后感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差率單調(diào)上升，可以判斷出母線(xiàn)15發(fā)生電壓失穩(wěn)［21］;在二級(jí)電壓控制方式2下切除故障后7.07 s母線(xiàn)15的電壓恢復(fù)到1.001(p.u.)，并且感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差率下降到穩(wěn)定運(yùn)行值，暫態(tài)電壓穩(wěn)定;在二級(jí)電壓控制方式3下切除故障后5.91s母線(xiàn)15的電壓恢復(fù)到1.003(p.u.)，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差率下降到穩(wěn)定運(yùn)行值，暫態(tài)電壓穩(wěn)定.可見(jiàn)，方式3不僅能在故障后保持暫態(tài)電壓穩(wěn)定，并且比方式2有更快的電壓恢復(fù)速度.

故障發(fā)生后在不同二級(jí)電壓控制方式下各發(fā)電機(jī)的無(wú)功調(diào)節(jié)量如表1和表2所示.

二級(jí)電壓控制方式1的時(shí)間常數(shù)為50 s，在故障后的10s內(nèi)二級(jí)電壓控制并沒(méi)有動(dòng)作，從表1和表2可以看出，在10 s內(nèi)二級(jí)電壓控制方式1下各發(fā)電機(jī)的無(wú)功調(diào)節(jié)量為0;二級(jí)電壓控制方式2的時(shí)間常數(shù)為5s，得到10s內(nèi)方式2下的控制時(shí)刻分別為2s和7s，從表1和表2可以得到故障1、2情況下2 s時(shí)發(fā)電機(jī)無(wú)功總增量分別為289.3 Mvar和260.04Mvar.

表1 故障1后各發(fā)電機(jī)在各種二級(jí)電壓控制方式下的無(wú)功調(diào)節(jié)量ΔQGTable 1 Reactive power increments ΔQGof generators under fault 1 corresponding to different secondary voltage control modes Mvar

表2 故障2后各發(fā)電機(jī)在各種二級(jí)電壓控制方式下的無(wú)功調(diào)節(jié)量ΔQGTable 2 Reactive power increments ΔQGof generators under fault 2 corresponding to different secondary voltage control modes Mvar

二級(jí)電壓控制方式3的時(shí)間常數(shù)也為5 s，從表1和表2可以得到故障1、2情況下2s時(shí)發(fā)電機(jī)無(wú)功總增量分別為405.76 Mvar和320.82 Mvar，可見(jiàn)控制方式3比控制方式2下系統(tǒng)發(fā)電機(jī)無(wú)功出力的總增量明顯要大，這是由于方式3的控制目標(biāo)除了中樞節(jié)點(diǎn)電壓外還引入了區(qū)域內(nèi)電壓偏差最大的節(jié)點(diǎn)電壓，這樣需要發(fā)電機(jī)更多的無(wú)功出力來(lái)維持系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定.在7s時(shí)部分發(fā)電機(jī)的無(wú)功出力減少，這是由于此時(shí)這些區(qū)域的中樞節(jié)點(diǎn)電壓已經(jīng)略高于設(shè)定值.

從表1和表2還可以看出控制方式3下故障1、2發(fā)生后2s時(shí)故障所在區(qū)域發(fā)電機(jī)無(wú)功增量分別為213.00 Mvar和161.73 Mvar，故障所在區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)的無(wú)功增量占到系統(tǒng)發(fā)電機(jī)無(wú)功總增量的50%以上，說(shuō)明故障后系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定主要通過(guò)調(diào)整故障所在區(qū)域內(nèi)的發(fā)電機(jī)無(wú)功出力來(lái)控制.

通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的電壓仿真曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)在快速增大發(fā)電機(jī)無(wú)功的時(shí)候發(fā)電機(jī)端會(huì)出現(xiàn)短暫的電壓偏高，但是這種電壓偏高的幅度有限(在15%以?xún)?nèi))，并且持續(xù)時(shí)間很短(2 s以?xún)?nèi))，之后恢復(fù)到正常范圍內(nèi)，因此在調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)無(wú)功出力時(shí)伴隨的這種暫時(shí)的電壓偏高對(duì)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是可以接受的.

5 結(jié)論

文中提出了暫態(tài)電壓穩(wěn)定二級(jí)電壓緊急控制策略.該策略減小了故障后二級(jí)電壓控制的時(shí)間常數(shù)，并把故障后電壓偏差最大節(jié)點(diǎn)的電壓也引入到協(xié)調(diào)二級(jí)電壓緊急控制的目標(biāo)函數(shù)中.算例分析表明，僅僅靠縮短控制時(shí)間常數(shù)的緊急二級(jí)電壓控制并不能很好地保證大擾動(dòng)后系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定.緊急二級(jí)電壓控制在系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)后主要依靠調(diào)節(jié)故障所在區(qū)域內(nèi)的發(fā)電機(jī)無(wú)功出力來(lái)控制節(jié)點(diǎn)電壓.所提出的引入?yún)^(qū)域內(nèi)電壓偏差最大節(jié)點(diǎn)的緊急二級(jí)電壓控制模式能夠較好地保持系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定，并且具有較快的電壓恢復(fù)速度.

與低壓切負(fù)荷的暫態(tài)電壓穩(wěn)定緊急控制手段相比，文中提出的暫態(tài)電壓穩(wěn)定二級(jí)電壓緊急控制策略?xún)H調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)無(wú)功出力，付出的代價(jià)更小，能夠減少低壓切負(fù)荷量，文中的兩個(gè)算例均是在不切負(fù)荷的情況下使系統(tǒng)保持暫態(tài)電壓穩(wěn)定.

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