大空隙瀝青混合料的動態(tài)模量預(yù)測模型*

潘艷珠 王端宜

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州510640;2.廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東廣州510650)

瀝青混合料的動態(tài)模量(E*)是美國AASHTO 2002路面設(shè)計指南瀝青路面力學(xué)－經(jīng)驗設(shè)計和分析過程中，表征瀝青混合料剛度特性的基本參數(shù)［1］.可以用動態(tài)模量來計算路面的力學(xué)響應(yīng)，即路面結(jié)構(gòu)層中臨界位置在不同溫度和加載條件下的應(yīng)力、應(yīng)變與位移，并進(jìn)而預(yù)測瀝青路面結(jié)構(gòu)基于疲勞和車轍的使用壽命.因此，比較大的溫度和頻率范圍的瀝青混合料動態(tài)模量預(yù)測是路面力學(xué)－經(jīng)驗設(shè)計和分析的基礎(chǔ).

Birgisson等［2］利用 AASHTO 2002 指南推薦的瀝青混合料動態(tài)模量預(yù)測方程針對佛羅里達(dá)典型瀝青混合料的適用性進(jìn)行了試驗評價.試驗結(jié)果指出，多變量的預(yù)測方程可以很好地考慮瀝青混合料各構(gòu)成要素(集料類型、瀝青標(biāo)號和含量、再生料的摻量等)的影響，特別是對路面溫度裂縫的預(yù)測是敏感的.然而，F(xiàn)lintsch等［3］的試驗研究指出，一些類型瀝青混合料動態(tài)模量的實測值與預(yù)測值不相同.也就是說，對于某些瀝青混合料類型，預(yù)測方程不能相對準(zhǔn)確地預(yù)測動態(tài)模量值.國內(nèi)在瀝青混合料動態(tài)模量方面開展的系統(tǒng)研究還不多.汪水銀［4］在對大粒徑瀝青混合料的動、靜態(tài)模量進(jìn)行試驗研究的基礎(chǔ)上，建立了材料動、靜態(tài)模量之間的關(guān)系，可以為相應(yīng)的研究和力學(xué)計算提供參考.

筆者在進(jìn)行瀝青混合料透水基層的研究過程中也發(fā)現(xiàn)，已有的AASHTO 2002指南的預(yù)測方程不能準(zhǔn)確預(yù)測大空隙透水性瀝青混合料的動態(tài)模量.為此，本研究開展了大空隙透水性瀝青混合料動態(tài)模量的試驗，希望能夠建立一個相對可靠的動態(tài)模量預(yù)測方程，用于含瀝青混合料透水基層(ATPB)的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計和分析.

1 材料選擇和樣品制備

1.1 材料選擇

研究采用地產(chǎn)花崗巖集料和某品牌70#瀝青(PG64-22)設(shè)計和制備兩種瀝青混合料試件用于動態(tài)模量的測試試驗.兩種瀝青混合料的公稱最大粒徑分別為26.5、31.5mm，以適用于不同厚度的透水基層［5］.兩種瀝青混合料的級配示于表1.

表1 透水基層瀝青混合料級配Table 1 Gradation of asphalt treated permeable base mixture

1.2 試件的制備

用于動態(tài)模量試驗的試件在試驗室用旋轉(zhuǎn)壓實機(jī)成型制備.試件旋轉(zhuǎn)壓實成型前，先將拌制的瀝青混合料放置于135℃的烘箱中4 h，以實現(xiàn)短期老化的效果.試件尺寸為直徑150 mm的圓柱形試件，設(shè)計空隙率為18±0.5%.其它混合料設(shè)計指標(biāo)如表2所示.

表2 透水基層瀝青混合料設(shè)計參數(shù)Table 2 Design parameters of asphalt treated permeable base mixture

2 動態(tài)模量試驗與分析

2.1 動態(tài)模量試驗

動態(tài)模量試驗在MTS材料試驗機(jī)上進(jìn)行，該設(shè)備配備溫控箱和加載系統(tǒng).荷載以連續(xù)的正弦波方式施加于試件.試驗中設(shè)定6個加載頻率(0.1～25 Hz)和3個試驗溫度((5±0.5)、(20±0.5)、(40±0.5)℃).沿試件的軸向?qū)ΨQ安裝兩個位移傳感器(LVDTs)，測量長度為76.2 mm，用于測量和記錄試件的變形.同時，為了消除端部的影響，在試件的兩個端部涂抹黃油.所施加荷載的變化范圍為:100～1000kPa(5和20℃)、20～70kPa(40℃).為了使試驗控制在線粘彈性應(yīng)力水平，試驗過程控制試件的應(yīng)變不大于150×10－6.

試件動態(tài)模量E*按下式計算［6］:

式中:σ0為所施加的應(yīng)力;ε0為實測的應(yīng)變.

相位角φ為

式中:ti為應(yīng)力和應(yīng)變間的平均時間延遲;tp為一個加載周期的平均時間.

2.2 試驗結(jié)果的分析

兩種混合料的動態(tài)模量試驗結(jié)果示于圖1.從圖中可以看出，動態(tài)模量隨加載頻率的增加而增加，相位角的變化呈相反的趨勢;動態(tài)模量隨溫度的升高而減小，相位角則相反;這應(yīng)該與混合料的骨架堅實程度有關(guān)，而與兩種混合料少量的體積指標(biāo)變化無關(guān).

圖1 動態(tài)模量、相位角、加載頻率和溫度的關(guān)系Fig.1 Realtionships among dynanic modulus，phase angle，reduced frequency and temperture

2.3 混合料動態(tài)模量主曲線

基于積累損傷假設(shè)的瀝青路面力學(xué)－經(jīng)驗設(shè)計和分析方法通常要考慮發(fā)生在路面壽命期內(nèi)的全部溫度變化和荷載頻率域.如此寬的溫度和荷載頻率變化區(qū)域，依靠有限的試驗數(shù)據(jù)很難實現(xiàn)，“主曲線”通常被認(rèn)為是最有效的方法.本研究試圖以20℃作為參考溫度，應(yīng)用時－溫疊加原理建立兩種混合料的動態(tài)模量主曲線.大量研究認(rèn)為“S型函數(shù)”可以很好地描述瀝青混合料模量(勁度)主曲線［7-12］，如下式所示:

式中:fr為對應(yīng)于參考溫度下的減縮加載頻率;a為動態(tài)模量的最小值;a+δ為動態(tài)模量的最大值;β和γ為動態(tài)模量主曲線的形狀參數(shù).

對應(yīng)于參考溫度的減縮加載頻率可以由試驗加載頻率和移位因子來計算，即

式中:f為指定溫度的加載頻率;α(T)為移位因子;T為溫度.

定義瀝青結(jié)合料的黏度，即

式中:η為瀝青結(jié)合料指定溫度的黏度;ηfr為瀝青結(jié)合料參考溫度的黏度;c為非線性優(yōu)化參數(shù).

瀝青結(jié)合料的黏度隨溫度的變化可以用下式來描述:

式中:TR為華氏絕對溫度;A和VTS為回歸系數(shù).

本研究采用AASHTO 2002路面設(shè)計指南推薦的A和VTS值計算瀝青結(jié)合料在指定溫度時的黏度.對于本研究所采用的70#瀝青(PG64-22)，AASHTO 2002指南的推薦值為:A=10.299、VTS=－ 3.680［8］.

將式(4)和(5)代入式(3)，則可以得到一個連續(xù)型主曲線方程:

由動態(tài)模量試驗的結(jié)果和式(7)可以得到兩種混合料的動態(tài)模量主曲線方程的參數(shù)值，如表3所示.兩種混合料的動態(tài)模量主曲線如圖2所示.

表3 動態(tài)模量主曲線方程參數(shù)值匯總Table 3 Summary of dynamic modulus master curve equation parameters

圖2 ATPB混合料動態(tài)模量主曲線Fig.2 Dynamic modulus master curves of ATPB mixture

3 結(jié)語

本研究利用MTS材料試驗系統(tǒng)對ATPB-25和ATPB-30兩種瀝青混合料進(jìn)行了動態(tài)模量試驗測試.試驗測試中，根據(jù)ATPB型瀝青混合料所處的溫度環(huán)境設(shè)定了不同的測試溫度和加載頻率.并根據(jù)動態(tài)模量測試的結(jié)果，生成了該型瀝青混合料全時域動態(tài)模量主曲線，以及相對應(yīng)的主曲線方程.

從試驗結(jié)果可以看出，類似ATPB型的大孔隙瀝青混合料的動態(tài)模量也具有隨溫度的增加或荷載作用頻率的減小而減小的變化特征.這一點與密實型瀝青混合料是相同的.然而，由于瀝青結(jié)合料含量較低，以及骨架的作用，大空隙瀝青混合料動態(tài)模量主曲線在低頻范圍又表現(xiàn)出與密實型瀝青混合料不同的形態(tài)，更多地反映出材料的彈性性質(zhì).

隨著瀝青路面力學(xué)－經(jīng)驗設(shè)計和分析方法的發(fā)展，路面材料參數(shù)的研究顯得越來越重要.本研究針對大空隙瀝青混合料動態(tài)模量開展的試驗研究為含有透水基層的瀝青路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和性能分析預(yù)測提供了高質(zhì)量的參數(shù)，對于延長瀝青路面的使用壽命具有重要意義.

［1］Bari J，Witczak M W.Development of a new revised version of the Witczak E*predictive model for hot mix asphalt mixtures［J］.Association of Asphalt Pavement Technology，2006，75:381-424.

［2］Birgisson B，Sholar G，Roque R.Evaluation of a predicted dynamic modulus for Florida mixtures［J］.Transportation Research Record，2005，1929:200-207.

［3］Flintsch G W，Loulizi A，Diefenderfer S D，et al.Asphalt material characterization in support of mechanistic-empirical pavement design guide implementation in Virginia［J］.Transportation Research Record，2008，2057:114-125.

［4］汪水銀.大粒徑瀝青混合料動態(tài)模量研究［J］.公路，2008，12:179-182.Wang Shui-yin.Dynamic modulus research of large particle size asphalt mixture ［J］.Highway，2008，12:179-182.

［5］JTG F40—2004.公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范［S］.

［6］Bari J，Witczak M W.Evaluation of the effect of lime modiflcation on the dynamic modulus stiffness of hot mix asphalt:use with the new mechanistic-empirical pavement design ［J］.Transportation Research Record，2005，1929:10-19.

［7］Mirza M W，Witczak M W.Development of a global aging system for short and long term aging of asphalt cements［J］.Association of Asphalt Pavement Technology，1995，64:393-430.

［8］National Cooperative Highway Research Program.2002 Design guide:design of new and rehabilitated pavement structures［R］.Washington D C:［s.n.］，2004.

［9］Brigison B，Roque R.Evaluation of the gradation effect on the dyanmic modulus［J］，Transportation Research Record，2005，1929:193-199.

［10］Fonseca O A，Witczak M W.A prediction methodology for the dynamic modulus of in-place aged asphalt mixtures［J］.Proceedings of Association of Asphalt Paving Technologists，1996，65:228-300.

［11］Mohammad L，Wu Z，Myers L，et al.A practical load at the simple performance tests:louisiana's experiences［J］.AAPT，2005，65:557-600.

［12］Pellinen T K.Investigation of the use of dynamic modulus as an indicator of hot mix asphalt performance［D］.［S.l.］:Arizona State University，2001.