公差原則在零件設計中的應用與分析

謝源

（閩西職業(yè)技術學院機械工程系，福建 龍巖 364021）

機械零件的幾何精度，決定于尺寸、形狀和位置誤差的綜合影響。因此在零件設計時，對同一被測要素除給定尺寸公差外，還應根據(jù)其功能和互換性要求，給定形狀公差或位置公差。公差原則就是確定形狀公差、位置公差和尺寸公差之間相互關系的原則。

1 公差原則的分類

公差原則分為獨立原則和相關要求原則，相關要求原則又分為包容要求原則和最大實體要求原則，最小實體原則。

1.1 獨立原則

獨立原則是指圖樣上給定的尺寸公差與形位公差各自獨立，分別滿足要求的公差原則。在機械設計和制造中，獨立原則是基本的公差原則。采用獨立原則時，形位誤差無論在局部實際尺寸公差內(nèi)的任何尺寸時，均應限制在圖樣上給定的形位公差值內(nèi)（未注形位公差按未注形位公差規(guī)定值確定）。

1.2 相關原則

相關原則是指圖樣上給定的的尺寸公差與形位公差相互有關。

其中包容要求原則，是指要求被測要素的實際輪廓，不得超越最大實體邊界的原則；采用包容原則時，要求實際要素處處位于最大實體尺寸的理想包容面內(nèi)。所以采用包容原則時，被測要素的形位誤差完全被尺寸公差控制，這時被測要素的形位誤差應限制在被測要素的尺寸公差值內(nèi)。換言之，當尺寸公差在形位公差誤差限制值內(nèi)時，被測要素的形位誤差值則都由形位誤差的限制值限定控制而不許超過。

而最大實體原則，是要求被測要素和（或）基準要素的實際輪廓偏離最大實體狀態(tài)時，形狀公差、位置公差獲得補償?shù)囊环N公差原則；采用最大實體原則時，被測要素的形位誤差除圖樣上給定的公差值外，還可以從被測或基準要素的尺寸公差得到一定的補償值，這時被測要素的形位誤差，限制在圖樣上規(guī)定的形位公差以及被測或基準要素的尺寸公差，給予被測要素的形位誤差補償值之和內(nèi)。

下面對不同公差原則的應用進行分析。

2 獨立原則的應用

在應用獨立原則時，尺寸公差與形位公差之間互不相關，不存在補償關系，尺寸公差是控制實際尺寸的變動量，不隨形位誤差的變化而改變，形位公差只控制被測要素的型位誤差，不隨實際尺寸的變化而改變。

圖1 彈簧夾頭圖

如圖1示的彈簧夾頭，為保證工作中的定心精度，要求夾頭內(nèi)孔Φ 26mm及錐面對導向部位Φ 65mm均應保證較高的同軸度，而且形位公差的數(shù)值比尺寸公差的數(shù)值小，即無論內(nèi)孔及錐面在尺寸公差范圍內(nèi)的任何尺寸，工作性能均要求同軸度誤差不得大于0.01 mm，當實際尺寸在尺寸公差范圍內(nèi)，影響工作性能的關鍵是形位誤差，而不是實際尺寸的誤差。

同理，對錐面而言，影響彈簧夾頭定心精度的關鍵，是錐面對導向部位的同軸度，而不是錐面的尺寸大小。由于工作性能上要求有較高的形位精度，所以在制造中不允許擴大形位誤差的數(shù)值，即形位誤差不允許從尺寸公差中得到補償，在這種情況下的標注，必須采用獨立原則標注。

圖2 導向零件圖

未注形位公差視為獨立原則，主要應用在零件對形位公差要求較低的場合，這些部位的形位公差可以通過尺寸公差加以控制，或者可以在加工工藝過程加以控制，其數(shù)值按未注形位公差規(guī)定的數(shù)值確定，但未注形位公差，并不意味著這些部位的形位誤差可不必要求，誤差制可以任意增大。

3 包容原則的應用

應用包容原則時，孔、軸實際輪廓不得超越最大實體邊界，即其作用尺寸或關聯(lián)作用尺寸，不超出最大實體尺寸，且局部實際尺寸不超出最小實體尺寸。

如圖3所示的車床刀架中的絲杠螺母機構，為了保證絲杠旋轉(zhuǎn)時通過螺母直線移動帶動刀架運動，應保證螺母Φ 35 mm圓柱部位與刀架孔間有較高的配合要求，即要求有較高的間隙配合，最小間隙為零，最大間隙+0.041 mm，便于螺母沿絲杠軸向移動時，能因絲杠軸線直線度精度而保證平穩(wěn)移動，又不能因間隙太大而影響刀架的移動均勻性及工作時的振動。同時Φ 35 mm圓柱部位軸線與M22×5螺紋軸線間又應保證嚴格的垂直度要求，在這里要求垂直度Φ 0.01 mm，使螺母圓柱部位Φ 35 mm在保證配合要求的同時，能達到與絲杠順利裝配并正常工作，顯見垂直度和配合間隙將相互影響。像這類零件在互換性裝配中，不但要求保證較嚴格的配合性質(zhì)要求，即要求保證嚴格的最小間隙或最小過盈量，而且該配合部位裝配和工作中，同時還應與某一相關部位保持嚴格的位置度要求。為了既保證互換性裝配，即要求滿足兩相關部位間的嚴格的位置度的關系，又使裝配后能達到所需的的配合性質(zhì)，即要求滿足配合處的嚴格的配合間隙或過盈量的要求，應采用關聯(lián)要素的包容原則。

圖3 絲杠螺母機構圖

圖3所示為采用關聯(lián)要素的包容原則標注。當Φ 35 mm圓柱部位處于最大實體尺寸時，Φ 35 mm軸線與M22×5螺紋軸線垂直度必須為零，當Φ 35 mm圓柱部位偏離最大實體尺寸時才允許兩軸線間垂直度誤差存在，最大為0.016 mm，這時雖然垂直度誤差大于設計上的0.01 mm，但卻能夠保證設計上的要求。

當按M22×5螺紋軸線裝配后將使Φ 35 mm圓柱部位軸線垂直度誤差達到Φ 0.016 mm，垂直度誤差會引起Φ 35 mm圓柱部位配合間隙的變化，使直徑方向上的間隙減小0.016 mm，而我們知道，這時圓柱部位實際尺寸為Φ 34.984 mm，這時的配合間隙仍然符合設計要求。如果采用獨立原則，則Φ 35 mm當圓柱部位處于最大實體尺寸時，允許Φ 35 mm軸線與M22×5螺紋軸線間垂直誤差雖為0.01 mm，但顯然這時在裝配后，將保證不了Φ 35 mm圓柱部位的配合間隙（將出現(xiàn)過盈配合）。

所以，對于既要求滿足互換性裝配，又要求裝配后達到較高的配合性質(zhì)要求的零件，采用關聯(lián)要素的包容原則，既可以保證兩方面的要求，又可以利用尺寸公差對形位公差的補償而便于制造。雖然有時實際形位誤差值超過設計值，但綜合考慮其尺寸公差與形位公差兩者的相互作用，還是符合設計要求的。

如圖4所示的皮帶輪與軸的裝配，以及機床中滑移齒輪與軸的裝配，還有一般滾動軸承內(nèi)圈與軸的裝配等，主要應保證裝配后零件某一部位的配合要求，不要求同時保證嚴格的位置度要求。比如皮帶輪與軸裝配時主要保證Φ 30 mm部位的配合準30，而輪子端面與軸間只要一點接觸起軸向定位，并不要求在滿足準30配合時?？纵S線與端面的垂直度要求（即不要求端面裝配時應與軸肩貼合）。這時宜采用單一要素的包容原則。

圖4 皮帶輪與軸的裝配圖

這樣，當配合處軸孔均處于最大實體尺寸時，可確保在最不利情況下的裝配，也能達到所需的配合要求，如果采用其他原則，則不能實現(xiàn)這一目的。

4 最大實體原則的應用

應用最大實體原則時，被測要素的實際輪廓應遵守實效邊界，即在給定長度上，處處不得超出實效邊界，作用尺寸或關聯(lián)作用尺寸不得超出實效尺寸，且局部實際尺寸不得超出最大和最小實際尺寸。

圖5 導向零件圖

這類零件工作性能要求不高的部位，該部位對性能的影響，并不是由形位誤差起關鍵性的作用，而是由形位誤差和尺寸公差兩者的綜合作用決定的，且其配合處僅僅要求滿足互換性裝配的目的，而不要求滿足較高的配合性質(zhì)的要求時，應采用最大實體原則。

如圖5所示，可知當槽與螺釘尺寸均處于最小實體尺寸時，定位槽對導向外圓對稱度雖增大至0.26 mm，但考慮尺寸公差和形位公差的綜合作用的偏轉(zhuǎn)量，仍然不超過設計上允許的偏轉(zhuǎn)量0.42 mm，這樣利用尺寸公差對形位公差進行補償，以擴大形位公差值，方便了制造。

像機器上的法蘭和箱體端蓋上的螺孔，往往主要是達到螺栓的互換性裝配，而對配合性質(zhì)并不要求（只要求有最小裝配間隙即可），而且工作性能對形位誤差并不嚴格要求，所以均宜采用最大實體原則標注。

5 結(jié)束語

總之，在確定采用哪種公差原則標注時，首先從保證工作性能上的設計要求出發(fā)，再結(jié)合制造上的工藝、經(jīng)濟等問題來決定。

[1]馬正元.幾何量精度設計與檢測[M].北京：機械工業(yè)出版社，2001.

[2]李 萍.試論公差原則在機械設計中的應用[J].，山西機械，2001，(4):11-13.

[3]孫曉玲.《公差原則》國標在精度設計中的應用[J].中國標準化，1994，(11):12-14.

[4]李莉.《公差原則》標準的分析及應用[J].航天標準化，2007，(3):27-30.

[5]于鳳云.公差原則中的最小實體要求與零件的精度設計[J].煤礦機械，2004，(12):18-20.