基于有限元法的射孔參數(shù)分析

曹麗娜，董小剛，曹宇欣，張永光，韓秀清＊

（1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012；2.大慶鉆探工程公司測(cè)井二公司，吉林 松原 138003；3.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033）

0 引 言

1932年，美國(guó)加州洛杉磯Montebello油田率先采用射孔方法完井后，射孔成為一種主要的完井方式，獲得了廣泛的應(yīng)用［1］。據(jù)有關(guān)資料介紹，射孔完井方式約占油氣生產(chǎn)井和注入井的90%以上，如果在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐中能不斷發(fā)展和完善，對(duì)油氣井的開(kāi)采起著舉足輕重的作用。不僅可以減小儲(chǔ)層和井下設(shè)備的損害，還將大大地提高采收率。

近年來(lái)，聚能射孔占據(jù)著完井作業(yè)的重要地位。它是以石油射孔彈為核心，采用爆破技術(shù)手段，利用高能炸藥爆炸的瞬間，壓垮藥型罩形成高溫、高壓、高能量密度的聚能射流，對(duì)井下介質(zhì)進(jìn)行侵徹，完成射孔，達(dá)到溝通地層油藏的目的。這一過(guò)程快速、高效、低廉、作業(yè)效果顯著。通常認(rèn)為射孔參數(shù)包括：孔徑、孔深、孔密、相位角、射孔方式、鉆井和完井過(guò)程中造成的地層損害等。

這里通過(guò)有限元法主要討論孔深、孔密和相位這3個(gè)射孔參數(shù)。

1 有限元計(jì)算模型

1.1 基本假設(shè)

有槍身射孔槍如圖1所示。

圖1 射孔槍實(shí)物圖

固定在彈架上的射孔彈與導(dǎo)爆索一起密封于射孔槍管內(nèi)，同時(shí)，射孔彈被引爆后射孔時(shí)間極其短暫，一般在微秒和毫秒量級(jí)。于是，所開(kāi)展的有限元數(shù)值計(jì)算將忽略井深和井下溫度，也就是假設(shè)爆炸過(guò)程是絕熱的。此外，設(shè)炸藥和藥型罩為均勻連續(xù)介質(zhì)，頂部中心點(diǎn)起爆。

1.2 計(jì)算方法

有限元法是結(jié)構(gòu)分析的一種數(shù)值方法，也是當(dāng)前工程技術(shù)領(lǐng)域中最常用的數(shù)值計(jì)算方法。迄今，有限元法已經(jīng)成為分析連續(xù)體力學(xué)問(wèn)題最新穎和最有效的工具。它的實(shí)質(zhì)是把具有無(wú)限個(gè)自由度的連續(xù)結(jié)構(gòu)離散為只有有限個(gè)自由度的一組有限個(gè)且按一定方式聯(lián)接在一起的單元體。單元與單元、單元與邊界之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)傳遞信息。從研究有限元的力學(xué)特性著手，最后得到一組以節(jié)點(diǎn)位移作為未知量的矩陣形式表達(dá)的方程，求解出這些未知量，就可以得到整個(gè)求解域上的近似解。由于研究對(duì)象被劃分成多個(gè)單元體，所以組合而成的矩陣方程階數(shù)高，必須借助計(jì)算機(jī)來(lái)求解。

射孔彈起爆后，藥型罩在爆轟波載荷的沖擊作用下，在其軸線處發(fā)生劇烈的變形和碰撞，最終匯聚成連續(xù)的高速金屬流。由于有射流速度梯度的存在，射流在軸線上向前運(yùn)動(dòng)的同時(shí)不斷拉伸。

射孔彈在井下的射孔槍內(nèi)由導(dǎo)爆索順序引爆，先爆炸的上位彈在射孔槍內(nèi)形成沖擊波，同時(shí)導(dǎo)爆索也產(chǎn)生爆轟波，這兩類波對(duì)后起爆的下位彈的射流形成和射流質(zhì)量形成不良影響。

1.3 有限元模型

以工程普遍使用的89槍某一型號(hào)射孔彈為例，90°的相位螺旋排列。設(shè)孔密為20孔／m，裝藥高度41.5mm。網(wǎng)格的劃分在有限元數(shù)值計(jì)算中占有舉足輕重的地位，網(wǎng)格質(zhì)量直接影響計(jì)算精度以及可否順利完成計(jì)算。一般的三維計(jì)算多采用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格密度只要滿足要求就好。由于藥型罩變形嚴(yán)重，應(yīng)該盡可能細(xì)化網(wǎng)格，否則計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)某些節(jié)點(diǎn)速度超出范圍或者負(fù)體積，從而導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤、程序運(yùn)行停止。但是網(wǎng)格太小，單元數(shù)量會(huì)顯著增加，于是計(jì)算量太大，也不能提高計(jì)算精度。用于計(jì)算的有限元模型如2所示。

圖2 有限元模型

1.4 材料模型

在石油射孔彈爆轟波間干擾的有限元數(shù)值模擬中，涉及到炸藥和藥型罩兩種材料模型。由于所使用的顯示動(dòng)力分析程序的前處理不支持高能炸藥引爆燃燒材料模型，其真實(shí)的材料模型和狀態(tài)方程在生成的K文件中進(jìn)行編輯修改。

高能炸藥材料參數(shù)見(jiàn)表1，JWL狀態(tài)方程參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 高能炸藥材料參數(shù)

表2 JWL狀態(tài)方程參數(shù)

藥型罩材料及其狀態(tài)方程參數(shù)［2］見(jiàn)表3和表4。

表3 藥型罩材料參數(shù)

表4 GRUNEISEN狀態(tài)方程參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 射孔參數(shù)的數(shù)值分析

眾所周知，油井射孔參數(shù)優(yōu)化需要考慮如何選擇射孔方式、如何選擇槍型和彈型、如何選擇孔密和相位等。其中，射孔方式、槍型和彈型根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇不同的形式，為了盡可能減小槍身與套管壁之間的距離，槍型選取的首要原則是槍型與套管的匹配［3］。而孔密和相位可以通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法來(lái)優(yōu)化。

2.1.1 孔密

油氣勘探開(kāi)發(fā)的不斷深入，致使油氣層類型變得更加復(fù)雜。于是，中、低滲透率和中、低壓力的油層以及膠結(jié)疏松的砂巖儲(chǔ)集層在油氣儲(chǔ)量中占較大比例。對(duì)于這樣的地層，國(guó)外普遍采用高孔密射孔技術(shù)［4］。一方面，高孔密射孔槍孔密高、孔道容積大、原油滲流面積大，增加孔密，提高了油氣井產(chǎn)能；另一方面，高孔密射孔有效降低流體的速度，使流體對(duì)砂粒的拖曳力小于巖層的膠結(jié)強(qiáng)度，從而使巖粒粘結(jié)在一起，防止地層出砂。此外，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，提高孔深可以提高油氣井的產(chǎn)能［5］。

但是，產(chǎn)品性能檢驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)井下生產(chǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，射孔槍中裝配射孔彈的密度達(dá)到某一界限時(shí)，也出現(xiàn)射孔深度和穩(wěn)定性降低的情況。同時(shí)，由于孔密的增加，上位射孔彈爆炸時(shí)所產(chǎn)生的爆轟波加載到相鄰彈上，致使下位彈形成的聚能射流偏移，偏離既定的射孔中心，并且沿著導(dǎo)爆索燃燒的方向偏移加劇。彈間干擾圖像如圖3所示。

圖3 彈間干擾圖像

從圖3可以明顯看到，（a）表示上位射孔彈藥型罩被壓垮，杵體初步形成；（b）是下位射孔彈在上位彈爆轟形成的壓力場(chǎng)中起爆；（c）兩發(fā)彈形成的爆轟波相互疊加、干擾；（d）表示下位彈（即圖中右側(cè)彈）的射流不再是變直徑的圓柱形，而是射流頭部像蝴蝶兩翼一樣分叉，最終影響射孔深度。

保持槍型、彈型、相位和導(dǎo)爆索不變，變化彈間距即孔密，可以發(fā)現(xiàn)，隨著孔密的增加，彈間干擾［6－8］越嚴(yán)重。其中，后起爆的下位彈形成的爆轟波對(duì)上位彈的影響較小，表現(xiàn)為相對(duì)于既定的射流軸線偏轉(zhuǎn)均小于1°，上位彈對(duì)下位彈的爆轟波對(duì)下位彈影響嚴(yán)重，變化趨勢(shì)如圖4所示。

圖4 變化趨勢(shì)

2.1.2 相位

相位是指射孔彈在射孔槍內(nèi)腔內(nèi)排列時(shí)彈與彈之間的水平夾角。通常的裝彈相位有0°，30°，45°，60°和90°等。不同相位裝彈時(shí)，上位彈形成的爆轟波使下位彈射流形成了較大的偏轉(zhuǎn)，偏移了既定的盲孔中心，將導(dǎo)致聚能射流開(kāi)坑的結(jié)果不規(guī)則，同時(shí)以一定的角度對(duì)靶板侵徹，影響破甲深度。變化趨勢(shì)如圖5所示。

圖5 變化趨勢(shì)

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，90°相位時(shí)，偏轉(zhuǎn)最小。

2.2 結(jié)果分析

在生產(chǎn)實(shí)踐中，集高孔密和深穿透于一身是射孔一直追求的目標(biāo)。但是孔密太大，不可避免地會(huì)產(chǎn)生彈間爆轟波干擾，從而引起射孔深度降低。這是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。關(guān)于裝彈方式，可以采用90°相位，較好地降低彈間干擾。

3 結(jié) 語(yǔ)

基于有限元法，應(yīng)用顯式動(dòng)力分析程序研究了孔深、孔密和相位等射孔參數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，孔密增加，彈間距減小，彈間干擾越嚴(yán)重，影響射孔深度；同時(shí)，90°相位裝彈時(shí)，偏轉(zhuǎn)較小，可提高孔深。以上方法可用于射孔參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化。

對(duì)于其它型號(hào)的槍型和彈型，可以用這里的方法對(duì)射孔參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。比如，尋找孔密的臨界值，能夠提高產(chǎn)能且槍體變形在所要求的范圍內(nèi)；尋找特定型號(hào)槍和彈的最佳射孔參數(shù)搭配等，這將在今后的工作中進(jìn)一步研究。

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