應用于頭部損傷生物力學研究的三維有限元模型發(fā)展概況

趙 瑋 阮世捷 李海巖

(天津科技大學損傷生物力學與車輛安全工程中心，天津 300222)

引言

交通損傷成為威脅人類安全的主要社會因素之一。頭部損傷因其較高的致命性，已成為最嚴重的交通損傷。據統(tǒng)計，全球15%的交通事故發(fā)生在中國，每年十萬人的死亡相當于每天有三百人。隨著汽車保有量的逐漸增加，未來幾年中國的交通損傷存在著有增無減的趨勢。行人、自行車、機動車之間的相互碰撞不可避免地頻繁出現，由此引發(fā)的頭部損傷必然會大大增加。因此，研究、探討、理解頭部損傷中的生物力學問題，研究頭部損傷在交通事故中的損傷機理，對于制定相應的防護措施和降低傷害的發(fā)生率具有非常重要的意義［1－2］。

目前，研究頭部生物力學響應的主要手段包括物理模型試驗［3－5］、動物模型試驗［6－18］、尸體模型試驗［19－22］。盡管物理試驗成本較低，在某種程度上可以觀察到結構受到載荷時的物理現象，但是物理模型在材料的選用及其生物逼真度方面仍然具有一定的局限性。另外，物理模型畢竟不是生物模型，不能觀察到生物體的生理病理學變化;盡管動物模型可以觀察到由于承受載荷引起的病理生理學變化和組織破壞，但是，就輸入與響應的因果關系而言，從動物試驗所得到的數據直接通過外推法換算到人體［12］，在統(tǒng)計學意義上、數學意義上和試驗技術上顯示出一定的局限性。另外，研究者們現在也只是通過量化的方法來確定動物腦部與人體腦部承受載荷時響應的不同;雖然尸體單個樣本的特征不能代表全部樣本，但是其響應趨勢能在一定程度上說明問題。盡管尸體可以提供與活人相同的幾何結構和解剖學特征，但是尸體試驗卻不能觀測樣本由于受到載荷，尤其是加速度載荷，而引起的生理病理學變化和組織破壞，這也顯示出了尸體試驗具有一定程度的局限性。

由于物理試驗、動物實驗和尸體試驗存在著上述局限性，隨著計算機技術的不斷發(fā)展，有限元模型逐漸成為了研究頭部損傷生物力學的重要工具。文中將從應用于頭部損傷生物力學研究的有限元模型構建、驗證有效性以及參數化研究等方面對相關文獻進行綜述。

1 三維有限元模型的研究進展

在過去的40年中，研究者構建出了許多版本的有限元模型。Hardy和 Marcal于1971年構建了第一個具有真實幾何形狀的人體頭部有限元模型，該模型被用于做靜態(tài)仿真［23］。1975年 Ward和Thompson構建了一個接近真實腦部結構的有限元模型用來模擬尸體頭部試驗。在該模型中，腦部由189個八節(jié)點實體單元構成，硬膜、大腦鐮和小腦幕由80個四節(jié)點殼單元構成，顱骨被視作剛體，腦脊液為線彈性材料，其彈性模量與泊松比分別為31.5 MPa和0.48，腦組織為彈性材料，其彈性模量和泊松比分別為 650 kPa 和 0.489［24］。

Shugar于1977年構建了一個用于進行碰撞仿真的模型。該模型的顱骨與腦組織之間用一層實體單元來表示蛛網膜下空間，最后通過與充滿水的物理模型在相同載荷條件下的壓力值對比來驗證模型的有效性，研究表明，在相同的載荷條件下，有限元計算得到的壓力值是物理模型壓力值的10倍左右［25］。

1980年Hosey和Liu構建了一個由637個實體單元和149個殼單元構成的頭部有限元模型，其研究目的在于模擬碰撞處對側的空穴現象并與Nahum尸體頭部碰撞試驗的顱內壓數據作對比驗證了有效性。該模型的顱骨選用線彈性材料，其彈性模量和泊松比分別為4.46 GPa和0.21，腦脊液選用線彈性材料，其彈性模量和泊松比分別為66.7 kPa和0.499腦組織的材料屬性同腦脊液，膜結構選用線彈性材料，其彈性模量和泊松比分別為31.5 MPa和0.45［26］。

Dimasi于1991年構建了一個三維頭部有限元模型用來模擬加速度為165～302 g時有阻尼的與無阻尼的頭部撞擊。該模型共有500個單元，顱骨選用線彈性材料，其彈性模量為2.4 GPa，腦組織選用粘彈性材料，其短效剪切模量、長效剪切模量、延遲系數和體積模量分別為34.5 kPa、17.2 kPa、100 s－1和68.95 kPa，大腦鐮與小腦幕均選用線彈性材料，其彈性模量為 6.89 MPa［27］。

1992年，Mendis構建了兩個有限元模型用以分析當頭部受到旋轉加速度時，腦組織應力與應變并且與Gennarelli和Thibault在靈長類動物試驗［28］中所測得的與軸索損傷嚴重程度有關的腦組織應變作比較。隨后，這些仿真的結果通過外推法換算到人頭部，該模型的腦組織選用超彈性材料，該超彈性材料的本構方程［29］為

式中，C10與C01分別為Mooney-Rivlin剛度系數。

另外，在1977年到1993年之間還有一些版本的有限元模型，例如，1982年 Ward的［30］，1982年Khalil 和 Viano 的［31］，1993 年 Sauren 和Claessens 的［32］。

隨著計算機技術的飛速發(fā)展，研究者們構建出越來越復雜的有限元模型并為研究由于碰撞而產生的腦損傷提供有利的信息。

1.1 WSU(Wayne State University)Model I

1994年，Ruan等構建了一個結構較為詳細的有限元模型，如圖1所示，該模型為第50百分位頭型，總共6 080個節(jié)點和7 351個單元，其中包括頭皮864個單元、顱骨2 800個單元、腦1 760個單元、腦脊液864個單元、硬腦膜896個單元和大腦鐮135個單元，腦組織選用粘彈性材料，總質量3.077 kg，其中腦組織質量 1.25 kg。該模型重構了 1977年Nahum的尸體頭部撞擊試驗［19］，其顱內壓力與試驗吻合良好。除了驗證模型的有效性，Ruan等還在此基礎上進行一系列的參數化研究，結果表明，模型受到枕骨處撞擊時，顱內對撞側壓力較其受到前額撞擊時的高。隨著顱骨彈性模量的增加，顱內撞擊側壓力減小，對撞側壓力升高。隨著腦脊液體積模量的增加，顱內撞擊側壓力升高，對撞側壓力減小［33］。

2007年，Ruan等對現有的頭部損傷判斷準則適用性和可用性進行了新探索［34］。該研究分別對不同尺寸的頭部有限元模型在相同加速度情況下的生物力學響應進行研究，結果表明，用HIC值來衡量直接撞擊情況下頭部損傷的可能性具有一定的科學性和可靠性;頭型的大小、頭部質量的大小對頭部受損傷的可能性的判斷有較大影響，不應用同樣的HIC值來衡量所有人頭部受損傷的可能性，對質量(或尺寸)較大的頭型應用低于平均的HIC值，對質量(或尺寸)較小的頭型則可用高于平均的HIC值。

圖1 韋恩州立大學模型 I［19］。(a)頭部有限元模型;(b)顱腦左右半球有限元模型Fig.1 WSU model I［19］.(a)finite element of human head;(b)right and left hemisphere of human head

1.2 WSUBIM(Brain Injury Model)

1995年Zhou等在Ruan等模型的基礎上進行改進構建了一個具有詳細顱內結構的腦損傷模型，如圖2所示。該模型為第50百分位頭型，其結構包括頭皮、顱骨、硬腦膜、大腦鐮、小腦幕、軟腦膜、腦脊液、靜脈竇、腦室、區(qū)分灰、白質的大腦、小腦、腦干和橋靜脈，總共17 656個節(jié)點，22 995個單元，總質量為 4.37 kg，其中腦組織質量為 1.41 kg。與Ruan的頭部有限元模型相比，由于該模型區(qū)分了腦組織的灰、白質，因此能夠更精確地利用幾何形狀和本構關系模擬不均勻的腦組織特征。由于模型構建了腦室和橋靜脈，則可以估計硬膜下血腫的發(fā)生，另外還細化了腦組織部分的網格。同 Ruan的模型一樣，該模型也與Nahum尸體頭部撞擊試驗進行了對比來驗證模型的有效性［19］，但是由于模型計算所得的對撞側壓力較試驗值高10%，因此該模型被認為是部分有效。隨后，該模型還用來研究頭部受到矢狀面內旋轉加速度時的生物力學響應。結果表明，撞擊側和對撞側的損傷可能是由于顱內壓力引起的，而胼胝體和腦干的損傷可能是由于切應變引起的。胼胝體膝處的切應力可以認為是預測彌漫性軸索損傷的指標。橋靜脈的響應也與動物試驗中硬膜下血腫的發(fā)現吻合良好。對于橋靜脈拉伸應變的估計表明，在前額受到撞擊以后，腦組織的回彈階段存在著潛在的橋靜脈斷裂危險。這是第一次用有限元模型模擬橋靜脈，并通過這些橋靜脈來研究硬膜下血腫的損傷機理［35］。

圖2 韋恩州立大學腦損傷模型［35］Fig.2 WSU brain injury model［35］

1.3 WSU Final Version

2001年，Zhang等為了研究頭部的高強度直接撞擊和間接撞擊，構建了一個更完善的頭部有限元模型，如圖3所示。該模型是基于先前的WSU模型經過修改細化網格構建而成的，其尺寸屬于第50百分位，其中包括頭皮、顱骨內、外骨板、板障、硬腦膜、大腦鐮、小腦幕、軟腦膜、矢狀竇、橫竇、腦脊液、區(qū)分大腦白質與灰質的大腦半球、小腦、腦干、側腦室、第三腦室、橋靜脈以及包括下頜骨、上頜骨、顴骨和鼻骨在內的面骨，總共281 800個節(jié)點和314 500個單元，總質量為4.5 kg，腦組織的材料屬性為粘彈性，面部的密質骨與松質骨為彈塑性材料［36］。此模型已經重構出了53例體育運動事故，其中包括發(fā)生腦震蕩的22例。

Zhang等還提出一種新的驗證頭部有限元模型有效性的方法，即，與行人碰撞的交通事故損傷數據作對比［37］。研究結果表明，該模型可以用來模擬真實情況下行人的頭部碰撞，另外，在一般情況下，還可以通過最大主應變來預測彌漫性軸索損傷;利用該模型還可以通過仿真來檢驗韋恩曲線，當HIC值為1 000時，對應的最大主應變大約為0.2。

1.4 ULP(Université Louis Pasteur)模型

圖3 韋恩州立大學最終版模型［37］Fig.3 Final version of WSU model［37］

Kang和Willinger于1997年構建了 ULP模型，如圖4所示。該模型包括頭皮、顱骨的內、外骨板、大腦鐮、小腦幕、腦脊液、大腦、小腦以及腦干。為了估計顱骨的骨折，顱骨選用彈性脆性材料。腦組織為粘彈性材料，腦脊液選用彈性材料，頭皮、面骨、大腦鐮和小腦幕全都選用均勻的各向同性材料。該 ULP模型共包含13 208個單元，總量為4.7 kg［39］。

該模型通過與 Nahum尸體頭部撞擊試驗［19］、Trosseille尸體撞擊試驗［20］和 Yoganandan的顱骨斷裂試驗［21］的對比來驗證有效性［38］。與 Nahum 試驗［21］相比，仿真所得的頭部加速度最大值比試驗所得的約小20%，顱內壓力曲線與試驗所得曲線吻合良好。然而，與 Trosseille試驗［20］相比，顱內壓力曲線與試驗所得曲線存在著一定差異。與Yoganandan的試驗［21］相比，通過有限元仿真得到的失效力—位移曲線在試驗所得范圍之內，從而證明了該模型的有效性［39］。另外，該模型還被用來與Hybrid III假人連接進行假人跌落仿真和重構摩托車交通事故中的頭部撞擊［39］。

1.5 TUE(Eindhoven University of Technology)模型

1997年，Claessens等構建了一個包括顱骨、腦、面骨和顱內膜結構的頭部有限元模型，如圖5所示。其幾何形狀由CT圖像提取，利用“投影”方法劃分腦組織網格，顱骨是由腦組織表面的網格拉伸而成，模型共計1 756個六面體單元和2 257個節(jié)點，模型所有結構均使用均勻的各向同性線彈性材料。但是其初始尺寸是第95百分位的，將其縮小到第50百分位以后，通過模態(tài)分析和與Nahum尸體頭部撞擊試驗進行對比驗證有效性［19］。驗證結果表明，盡管顱內壓力尤其是撞擊對側的負壓力，較試驗值高，但就其趨勢而言，能在一定程度上說明模型具有有效性。然而該模型的仿真結果與試驗結果的差異還不能通過特定的模型說明［40］。

圖4 路易斯巴斯德大學模型［39］。(a)顱骨;(b)腦組織;(c)顱內被膜Fig.4 ULP model［39］.(a)skull;(b)brain tissue;(3)intracranial membrane

2002年，Brands等對 Claessens版本的 TUE模型進行了改進，共計14 092個六面體單元，其解剖學結構包括顱骨、被膜結構和腦脊液、腦組織三個部分。該模型被用來研究在受到前后方向的旋轉時，非線性材料對腦組織相應的影響。結果表明，非線性材料的選用可以使偏應變增加將近21%，使應力減小11%;顱內壓力與非線性材料的選用無關，壓力梯度完全取決于模型在承受載荷過程中是否動量守恒而與腦組織的本構模型無關［41］。

1.6 KTH(Kungliga Tekniska H?gskolan)模型

圖5 埃因霍溫科技大學模型［40］Fig.5 TUE Model［40］

2002年，Kleiven等人構建如圖6所示的第50百分位成人頭部有限元模型［42］，包括頭皮、顱骨、腦、被膜、腦脊液和11對側矢狀面橋靜脈。另外，模型中還構建了簡化的頸部結構，包括從腦干到脊髓的部分、硬膜、椎骨以及周圍的皮肉組織。顱骨的內、外骨板、板障、面骨、頭皮、大腦、小腦、脊髓、硬腦膜、小腦幕和大腦鐮，模型總共18 400個單元。為了應對較大的彈性變形，模型的中樞神經系統(tǒng)采用Mooney-Rivlin本構方程［43］，另外，通過引入與粘性應力線性相關的彈性應力，利用粘彈性性質來考慮耗散作用。在仿真中，該模型的顱骨與腦組織之間分別被設置了不同的接觸面來模擬腦組織相對于顱骨的移動。結果表明，在低強度撞擊情況下，顱骨與腦之間接觸的定義不會對二者之間的運動產生顯著影響。研究中使用了一系列的剪切剛度值，但是，顱—腦的相對運動只對腦組織材料屬性非常敏感。側面撞擊時顱—腦的相對運動程度較前額撞擊和枕骨撞擊時的小。為了準確預測頭部受撞擊時的局部腦組織響應，腦組織應使用較小的剪切剛度值。

該模型還通過縮放方法被縮小到第5百分位和放大到第95百分位尺寸，進行不同尺寸之間腦組織響應的研究［44］。結果表明，在相同的加速度載荷下，腦組織的等效應力范圍從質量最小頭部的6.3 kPa到質量最大頭部的16.3 kPa。在使用填充材料模擬頭部碰撞時，頭部HIC值的最大值2 433出現在質量為2.4 kg的頭部，最小值1 376出現在質量為5.98 kg的頭部。HIC值不能預測這種與頭部質量有關的顱內應力，在制定新的頭部損傷準則時應考慮頭部尺寸。

1.7 UCD(University College Dublin)模型

Horgan和 Gilchrist于2003年構建了一個新型第50百分位三維頭部有限元模型，如圖7所示，用來模擬行人碰撞事故［45］，并與 Nahum試驗進行對比驗證了有效性［19］，與此同時還進行了一系列參數化研究，例如，不同密度的網格對模型響應的影響，顱骨使用殼單元對模型響應的影響和腦組織材料屬性對模型響應的影響。研究結果表明，神經組織的短效剪切模量對模型撞擊側顱內壓力和Von Mises應力的影響最大。若將腦脊液與顱骨之間定義耦合結點，則腦脊液的體積模量對對撞側的壓力有顯著影響。

圖6 瑞典皇家工學院模型［42］。(a)顱骨及腦組織;(b)被膜結構及腦室Fig.6 KTH model［42］. (a)skull and brain tissue;(b)intracranial membrane and ventricles

為了研究模型材料的本構屬性、模型的幾何形狀和腦組織的形狀對頭部碰撞損傷機理的影響，Horgan和Gilchrist于2004年對UCD模型進行了改進，并與一系列的尸體試驗進行了對比驗證有效性［20，22，46］。該研究構建了 6 個有限元模型，分別為(1)基準模型;(2)在基準模型的基礎上區(qū)分腦組織的灰、白質的模型;(3)腦脊液沿著厚度方向被構建為三層單元的模型;(4)在顱骨與腦之間設置可以相對滑動接觸面的模型;(5)用投影方法構建的模型，仍然區(qū)分腦組織的灰、白質;(6)經過拓撲修型后的模型。結果表明，該六組模型與Trosseille試驗進行對比［20］，顱內壓力都有一定程度上的差異，區(qū)分灰、白質的模型與試驗結果最接近，定義滑動接觸面模型的顱內壓力與試驗結果差別較大，這可能是由于計算接觸時使用了懲罰接觸方程，經過拓撲修型后的模型也與試驗結果有差別，可能是由于頭部形狀以及前后長度等微小的差異所導致。當六組模型與Hardy試驗進行對比時［22］，對基準模型進行改進并不會使基準模型具有更好的預測能力。區(qū)分灰、白質就意味著更多的單元需要更全面的解剖學材料屬性，由于構建了腦室，則能夠觀察其周圍邊角處的應力集中。

圖7 都柏林大學模型［45］。(a)腦與顱骨;(b)腦脊液與顱骨Fig.7 UCD model［45］.(a)brain and skull;(b)CSF and skull

1.8 湖南大學 HBM(Human Body Model)頭部模型

2008年，許偉等基于美國人三維解剖學圖像數據構建了第50百分位頭部有限元模型，如圖8所示。HBM頭部模型描述了主要的解剖學結構，包括頭皮、顱骨、硬腦膜、腦脊液、軟腦膜、大腦、小腦、腦室、腦干、大腦鐮和小腦幕等組織結構，模型共計66 624個節(jié)點，49 607個實體單元和11 514個殼單元組成，質量為4.4 kg。HBM模型中定義硬腦膜緊貼在腦顱的內表面，而軟腦膜附著在腦表面。通過tied-contact接觸定義對這種附著特性進行模擬，使用滑動接觸來模擬腦脊液層和硬腦膜之間的相對運動。為了減少模型的復雜程度，腦室與腦使用共結點。該模型通過與Nahum試驗［21］和 Trosseille試驗［22］對比驗證有效性，除了 Nahum試驗仿真得到的前額壓力略高之外，其它響應都與試驗數據基本吻合［47－48］。

1.9 TUST(Tianjin University of Science and Technology)模型

2006年，蘆俊鵬和何培基于中國人CT數據分別構建了第50百分位TUST顱腦有限元模型，如圖9所示，模型共計33 726個節(jié)點，40 861個單元，該模型的仿真結果通過與 Nahum尸體試驗［19］對比，驗證了模型的有效性，隨后并進行了顱腦的正碰與側碰的生物力學響應分析［51－52］。

圖8 湖南大學HBM(Human Body Model)頭部模型［47－48］Fig.8 Hunan University head model of human body［47－48］

圖9 天津科技大學面顱模型［51－52］Fig.9 TUST cacial cranium model［51－52］

2007年，李霞等基于中國人 CT數據構建了TUST面顱有限元模型［53－54］，如圖 10 所示，該模型包括1 916個節(jié)點，1 552個單元，并且基于Nahum的面骨創(chuàng)傷試驗［55］驗證了有效性。

圖10 天津科技大學顱腦模型［53－54］Fig.10 TUST craniocerebral model［53－54］

2009年，裴永生等基于上述 TUST模型進行改進，構建了新型的頭部有限元模型，如圖11所示，模型包括顱骨、面骨、大腦、小腦、腦干和大腦鐮，單元類型為20節(jié)點二階六面體單元，總共46 919個單元，53 436個節(jié)點，并進行頭部的正面撞擊與側面撞擊研究［49］。

圖11 天津科技大學頭部有限元模型［49］Fig.11 TUST head finite element model［49］

上述近代頭部有限元模型總結如表1和表2所示。

2 展望

盡管有限元模型經過十幾年的發(fā)展已經取得了一定的進展，但是至今仍沒有完善的有限元模型用來重構人體頭部的撞擊。

根據已有的科研成果和實際工程需要，本課題未來的研究趨向將有以下幾個方面

1)我國頭部有限元的生物力學仿真尚處于起步階段，研究中所應用的幾何模型大多是從歐美人種的數據中得到的，其尺寸是否適合中國人尺寸分布需要科學論證。

表1 近代有限元模型的數據來源、結構、材料屬性、邊界條件及驗證方法Tab.1 Data source，structures，material properties，boundary conditions and validation methods of modern finite element models

表2 模型應用及其局限性與不足Tab.2 Applications，limitations and shortcomings of modern finite element models

2)現有的頭部有限元模型基本都是基于國外第50百分位的人體解剖學數據構建而成，而且若想研究其它百分位頭部的響應，還需要通過縮放的方法得到［50］，其科學性和可靠性需要通過構建真實尺寸的模型進行驗證。

3)先前有限元模型的面部結構基本都是被簡化的，若要提高模型的生物逼真度，則還需要在面部結構上進行改進。

4)進一步完善模型的結構，優(yōu)化模型網格質量。

5)為了得到更精確的結果，在構建頭部模型之后，需繼續(xù)構建相應百分位的頸部有限元模型。

6)進一步探討組織材料的各向異性、不均勻性、非線性。

7)進行更多的動物試驗和尸體試驗來為有限元模型提供能夠驗證有效性的數據，以及研究其損傷機理，確定其損傷閾值。

通過這些改進，具有更高生物逼真度的有限元模型的仿真準確度將大幅度提高，通過改變模型材料參數、邊界條件及在不同部位施加不同類型載荷，可用來模擬不同受力狀態(tài)下各個組織的動力學響應過程，從而取代其它昂貴試驗。

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