移動平均線在預(yù)測BDI中的應(yīng)用

上海海事大學(xué)經(jīng)管學(xué)院 李 銳

移動平均線在預(yù)測BDI中的應(yīng)用

上海海事大學(xué)經(jīng)管學(xué)院 李 銳

通過引入移動平均線，動態(tài)地研究BDI的走勢，在基于30日均線、90日均線和180日均線的基礎(chǔ)上，通過BDI圖形分析BDI的變化趨勢，為判斷BDI的長期發(fā)展趨勢提供一種簡便的方法。

BDI；移動平均線；圖形分析；波羅的海干散貨運(yùn)價指數(shù)

波羅的海干散貨運(yùn)價指數(shù)（BDI）是由波羅的海航運(yùn)交易所創(chuàng)立并發(fā)布的。其前身是波羅的海航交所在1985年發(fā)布的日運(yùn)價指數(shù)BFI（Baltic Freight Index），該指數(shù)是根據(jù)若干條傳統(tǒng)的干散貨船航線運(yùn)價加權(quán)平均后計算出來的綜合指數(shù)。1999年9月1日BFI被分解成為BPI和BCI，即把干散貨船進(jìn)行分類，單獨(dú)計算巴拿馬型船舶和好望角型船舶的運(yùn)價指數(shù)。同年11月1日，波羅的海航交所在BHI、BPI和BCI的基礎(chǔ)上正式推出了BDI。由此BDI成為干散貨運(yùn)輸市場的晴雨表和反映航運(yùn)市場的重要指標(biāo)。

為了規(guī)避風(fēng)險或判斷市場行情，很多航運(yùn)企業(yè)都以BDI為決策依據(jù)。國內(nèi)外很多學(xué)者也對BDI的變化進(jìn)行了研究。由于BDI是經(jīng)濟(jì)指數(shù)的一種，本文采用引入移動平均線的方法，利用BDI圖形技術(shù)分析BDI的長期走勢，避免繁瑣的模型建立和數(shù)學(xué)運(yùn)算，為航運(yùn)企業(yè)提供一種便利的預(yù)判BDI走勢的方法。

一、相關(guān)文獻(xiàn)回顧

近年來，我國學(xué)者大都是通過時間序列模型根據(jù)BDI以往的走勢來判斷未來的走勢。文獻(xiàn) [1-2]對BDI的月度數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，認(rèn)為BDI的波動包含著趨勢性、長期性、季節(jié)性和隨機(jī)性，其中趨勢性和長期性是BDI走向的基本方向，而季節(jié)性和隨機(jī)性則是BDI波動的原因，然后建立時間序列模型預(yù)測BDI變化。文獻(xiàn)[3]則是從影響B(tài)DI的因素著手，分析了船舶運(yùn)力、船舶閑置量、新造船數(shù)量等與BDI的相關(guān)性，從而從一個側(cè)面揭示了影響B(tài)DI波動的因素。文獻(xiàn)[4]通過簡單的數(shù)值擬合方法來研究BDI，建立簡單的一元函數(shù)多項(xiàng)式模型來預(yù)測BDI走勢。文獻(xiàn)[5]總結(jié)了以前學(xué)者對BDI研究的方法，利用線性模型、二次函數(shù)模型和指數(shù)模型分別對BDI進(jìn)行驗(yàn)證，在分析BDI的長期性、季節(jié)性和周期性趨勢基礎(chǔ)上進(jìn)行建模分析，最后發(fā)現(xiàn)適合BDI短期預(yù)測的最佳模型是時間序列模型。文獻(xiàn)[6]研究發(fā)現(xiàn)雖然BDI的收益率本身是平穩(wěn)序列，不具有顯著的長記憶性，但是其收益率的波動序列具有長記憶性，故在研究BDI時不能僅根據(jù)近距離的觀測值來判斷，還要參考遠(yuǎn)距離的觀測值對BDI的波動進(jìn)行一定的預(yù)判。文獻(xiàn)[7]通過BDI的歷史數(shù)據(jù)說明BDI具有長期記憶性，該文的出發(fā)點(diǎn)是研究BDI的周期性，認(rèn)為BDI有像經(jīng)濟(jì)周期一樣的變化周期，也分為長、短和季節(jié)性周期，并分析了在每個周期航運(yùn)市場的特點(diǎn)，但是該文沒有提出對未來BDI走勢預(yù)測的方法。

本文基于BDI具有長期記憶性和周期性的特點(diǎn)，采取移動平均線的方法，通過BDI以往的數(shù)據(jù)和BDI變化的圖形來研究BDI變化中所遵循的一些潛在的規(guī)律，為BDI變化提供簡單的預(yù)測方法。將平均移動曲線引入BDI分析是一種技術(shù)分析，這種方法常見于股票指數(shù)分析，Brock等（1992）針對1990年道瓊斯指數(shù)進(jìn)行分析得出結(jié)論：技術(shù)規(guī)則可以預(yù)測未來回報。文獻(xiàn)[8]根據(jù)上證指數(shù)進(jìn)行實(shí)證分析，認(rèn)為移動平均曲線在短期內(nèi)具有很強(qiáng)的預(yù)測能力。BDI實(shí)質(zhì)上也是一種經(jīng)濟(jì)指數(shù)，所以BDI與股票指數(shù)也具有一定的共性。因此，本文將移動平均曲線應(yīng)用到BDI預(yù)測上，通過對2007年到2010年BDI的實(shí)證分析來驗(yàn)證移動平均曲線在預(yù)測BDI上的作用。

二、數(shù)據(jù)處理

在進(jìn)行移動平均處理時，首先要定義移動平均值。這里采用簡單的算術(shù)平均的方法定義移動平均值。計算方法如下：

其中：MAt表示計算t天的BDI移動平均值；Ix表示計算期內(nèi)第x天的BDI實(shí)際數(shù)值；t表示需要平均的天數(shù)。

本文選取的BDI數(shù)據(jù)是從2007年1月2日到2010年12月24日的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源是上海國際海事信息與文獻(xiàn)網(wǎng)。之所以選擇這一時間段，是因?yàn)锽DI在這期間波動比較劇烈，可以通過移動平均線直觀地看出BDI的變化趨勢。選取的移動平均天數(shù)分別是30、90和180日，分別用MA30、MA60和MA180來表示，并根據(jù)式（1）進(jìn)行定義：MA1表示當(dāng)天的BDI；MA30表示包含當(dāng)天的前30日BDI的算術(shù)平均值；MA90表示包含當(dāng)天的前90日BDI的算術(shù)平均值；MA180表示包含當(dāng)天的前180日BDI的算術(shù)平均值。

進(jìn)行移動平均處理后，實(shí)際的有效數(shù)值有785個。選取上述三個不同的時間節(jié)點(diǎn)，主要是基于如下考慮：

首先，30日是月度數(shù)據(jù)，也是定期租船交租金的時間，隨著遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議（FFA）的興起和航運(yùn)市場的波動，出租人為了規(guī)避風(fēng)險，通常都會使用FFA來套期保值。文獻(xiàn)[9-10]研究表明FFA能夠?qū)︻A(yù)測即期的市場價格有幫助。所以30日的移動平均線反映了航運(yùn)市場一個月以來的走勢，也反映了這一個月以來的租金水平的變化以及人們對即期市場的預(yù)期。

其次，選取90日的移動平均數(shù)據(jù)實(shí)質(zhì)上就是季度數(shù)據(jù)，現(xiàn)行的對航運(yùn)季度的研究都是根據(jù)劃分好的時間點(diǎn)來計算每個季度的貨物量變化對BDI的影響。本文是基于移動平均線的思想來動態(tài)研究不同季節(jié)間過渡時BDI的變化，選取季度數(shù)據(jù)處理一方面反映了隨著季度的變化BDI的大致走勢，另一方面反映了當(dāng)前貨運(yùn)量的大致變化。

最后，選取180日的移動平均線是因?yàn)橐话愣ㄆ谧獯唐诘钠谙薅荚?個月左右，所以想通過這條移動平均線來反映租船市場的變化情況。根據(jù)上海國際海事信息與文獻(xiàn)網(wǎng)發(fā)布的《世界干散貨船租賃成交報告》，筆者統(tǒng)計了自2009年10月20日到2010年5月18日以來的368條船舶的租期情況，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)船舶的租賃時間都在半年左右（見表1）。

表1 干散貨船定期租船租賃時間統(tǒng)計

三、數(shù)據(jù)分析

通過以上的數(shù)據(jù)處理，將樣本數(shù)據(jù)用Excel繪圖，得到BDI及其30、90和180日均線，如圖1所示。根據(jù)該圖，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）從2007年9月14日到2007年12月中旬這一段時間，BDI一路上揚(yáng)，此時30日、90日和180日均線都是根據(jù)其時間的長短由高到低依次排列。180日均線上揚(yáng)，說明此時租船市場良好，很多出租人為了能夠多贏利都不選擇6個月左右的短期租賃，他們愿意將船舶進(jìn)行長期租賃，并看好此時的市場行情。90日均線上揚(yáng)，說明此時正是航運(yùn)旺季，一方面是每年7至8月份的時候都是傳統(tǒng)的航運(yùn)旺季，此時大宗散貨的運(yùn)量很大，支撐著BDI的上漲，另一方面在進(jìn)入11月份后，馬上又進(jìn)入了西方的傳統(tǒng)節(jié)日，加上全球?qū)δ茉吹男枨笤黾?，使得一些原材料、煤炭等的運(yùn)量上升。30日均線上升，說明市場上的出租人和承租人都對未來前景看好，租金也隨著新的租船合同的上升而水漲船高，反映了近期的運(yùn)費(fèi)水平也是一路上漲。所以在判斷BDI的長期走勢時，應(yīng)該關(guān)注這三條均線是否按順序依次排列，如果是則說明BDI的上漲有市場的支撐，能夠維持上漲的勢頭。

圖1 BDI移動平均線分析圖

（2）從2007年12月中旬到2008年6月中旬這一段時間，BDI的波動產(chǎn)生了一個波峰和波谷。在這時期180日均線呈現(xiàn)略微上漲趨勢，主要是很多出租人預(yù)計航運(yùn)淡季馬上就要來臨，為了保障自己的利益，提前以預(yù)期未來的租金水平來簽訂短期租船合同。之所以仍能維持如此高的租金，是因?yàn)榇嬖趦r格時滯的作用。出租人仍然看好長期的航運(yùn)市場，因此也預(yù)示著BDI會觸底反彈。90日均線在這一段時期出現(xiàn)了下降，主要原因是受到航運(yùn)淡季的影響，貨物量減少。30日均線在這一時期的反應(yīng)更為明顯，先后擊穿了90日均線和180日均線，說明出租人普遍不看好近期市場，認(rèn)為貨運(yùn)量減少是導(dǎo)致BDI下跌、期租金和運(yùn)費(fèi)下滑的主要原因。所以在研究BDI變化時，如果出現(xiàn)180日均線上揚(yáng)、30日均線和90日均線不同程度的波動，則說明這是BDI震蕩的時期。但是BDI仍然會在下降一段時間后繼續(xù)走高，這是因?yàn)榇藭r的航運(yùn)市場雖然不看好短期，但是對遠(yuǎn)期市場仍然抱有希望。

（3）從2008年6月中旬至2008年12月中旬，BDI出現(xiàn)大幅跳水，主要原因是受到全球金融危機(jī)的影響。此時30日、90日和180日均線都開始出現(xiàn)跳水。因?yàn)榻鹑谖C(jī)爆發(fā)，導(dǎo)致各國緊縮銀根，加之很多船舶都是通過融資租賃來運(yùn)營的，銀行對資金控制的加強(qiáng)使得航運(yùn)市場船舶供給和需求都相應(yīng)減少，這是180日均線跳水的原因。90日均線下滑是因?yàn)楹竭\(yùn)一直是貿(mào)易的衍生品，金融危機(jī)導(dǎo)致各國的國際貿(mào)易減少，貨物的運(yùn)輸量也就相應(yīng)下降，很多國家為了保障本國的經(jīng)濟(jì)，都采取相應(yīng)貿(mào)易保護(hù)措施，從而大大減少了貨物運(yùn)量。30日均線下滑反映了人們不看好即期市場，避險情緒增加，租金和運(yùn)費(fèi)水平都大大降低。因此，在判斷BDI的長期走勢時，只要發(fā)現(xiàn)180日、90日和30日均線是由高到低依次排列的，就說明BDI的變化沒有市場支撐，而且人們對市場不抱有信心，BDI一定會持續(xù)走低。

2009年6月中旬以后，BDI與30日、90日和180日均線的重合度很高，為此以2009年6月15日為分界，通過Eviews來分析BDI與30日、90日和180日均線之間的協(xié)方差，如表2和表3所示。

協(xié)方差可以作為變量之間的相關(guān)程度的一個指標(biāo)，協(xié)方差越大，表明變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)，變量之間具有很強(qiáng)的解釋作用。所以在2009年6月15日之前，BDI的30日、90日及180日均線之間的協(xié)方差很大，反映出此時均線之間的相互影響的程度很明顯，即相互之間的長期走勢的相似度高，因此可以通過BDI的30日、90日和180日均線來預(yù)測BDI的未來走勢；反之，在2009年6月15日之后，均線間的協(xié)方差變小，均線之間的相互解釋作用變?nèi)?，長期走勢相似度降低，此時BDI的30日、90日和180日均線的走勢就無法對即期BDI的未來走勢作出準(zhǔn)確的預(yù)測。由表2、表3可知，只有當(dāng)各個均值之間的協(xié)方差較大時，才能對判斷BDI的走勢起到明顯的作用；反之，當(dāng)各個均值之間的協(xié)方差較小時，移動平均線對BDI預(yù)測的作用明顯降低。

表2 2007年9月14日至2009年6月15日均值協(xié)方差矩陣

表3 2009年6月15日至2010年12月24日均值協(xié)方差矩陣

四、結(jié) 論

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)移動平均線對BDI的預(yù)測具有一定的指導(dǎo)意義，而且只有在均值之間的協(xié)方差顯著時，對BDI的預(yù)測才會更加準(zhǔn)確。雖然均值之間的協(xié)方差不顯著也能對BDI的長期走勢作出預(yù)測，但是無法預(yù)測BDI明顯的波動，這也是移動平均曲線用于BDI分析的不足之處。

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Application of moving average lines on predictiong BDI