壽命期內(nèi)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁體系可靠度分析

田 浩，陳艾榮

(1.同濟(jì)大學(xué) 橋梁工程系，200092 上海，tianhao－8@163.com;2.浙江省交通科學(xué)研究所，310006 杭州)

壽命期內(nèi)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁體系可靠度分析

田 浩1，2，陳艾榮1

(1.同濟(jì)大學(xué) 橋梁工程系，200092 上海，tianhao－8@163.com;2.浙江省交通科學(xué)研究所，310006 杭州)

為了模擬氯離子侵蝕環(huán)境作用時(shí)壽命期內(nèi)預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的結(jié)構(gòu)性能演變過(guò)程，建立了一種基于概率和有限元的壽命期內(nèi)預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁性能演變分析方法.首先，明確了退化過(guò)程中的3個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻并給出其計(jì)算公式;其次，在重點(diǎn)解決退化過(guò)程分析中的材料力學(xué)性能退化、截面面積削弱以及結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能演變等問(wèn)題模擬方法的基礎(chǔ)上編寫了耐久性分析程序CBDAS;最后，結(jié)合分析程序CBDAS、Monte－Carlo模擬以及體系可靠度分析程序建立了預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁時(shí)變體系可靠度分析方法.以一座預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)閷?duì)象，利用時(shí)變體系可靠度研究其在氯離子侵蝕作用時(shí)壽命期內(nèi)的結(jié)構(gòu)性能演變規(guī)律.

預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁;壽命期;性能演變;Monte-Carlo模擬;時(shí)變體系可靠度

氯離子侵蝕環(huán)境作用會(huì)引起混凝土橋梁性能退化，減少結(jié)構(gòu)的使用壽命，需對(duì)其進(jìn)行耐久性設(shè)計(jì).其中首要解決的問(wèn)題是如何模擬壽命期內(nèi)混凝土橋梁的結(jié)構(gòu)性能演變過(guò)程.此外，由于結(jié)構(gòu)構(gòu)造、荷載和環(huán)境條件中固有的隨機(jī)性，結(jié)構(gòu)性能演變分析應(yīng)是基于概率的.到目前為止，眾多學(xué)者開(kāi)展了基于概率的不同類型結(jié)構(gòu)性能演變分析［1－5］，通過(guò)失效概率、可靠度或冗余度等性能指標(biāo)研究了不同結(jié)構(gòu)的性能演變過(guò)程.但是在現(xiàn)有研究中主要存在2個(gè)問(wèn)題:結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程均以顯式函數(shù)表示，而對(duì)于混凝土連續(xù)梁等超靜定體系結(jié)構(gòu)其極限狀態(tài)方程是隱式的，需要利用有限元方法求解;研究多集中在承載能力極限狀態(tài)(鋼筋混凝土橋梁的抗彎和抗剪承載力)而很少涉及正常使用極限狀態(tài)(預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的混凝土壓應(yīng)力等).

本文建立了一種基于概率和有限元的壽命期內(nèi)預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁性能演變分析方法.首先，明確了退化過(guò)程中的3個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻;其次，在給出退化過(guò)程中關(guān)鍵力學(xué)問(wèn)題模擬方法的基礎(chǔ)上編寫了耐久性分析程序 CBDAS;最后，結(jié)合 CBDAS、Monte-Carlo模擬以及體系可靠度分析程序建立了預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁時(shí)變體系可靠度分析方法.以一座預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)閷?duì)象，利用時(shí)變體系可靠度研究其在氯離子侵蝕作用下壽命期內(nèi)結(jié)構(gòu)性能演變規(guī)律.

1 退化過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)刻

混凝土橋梁的退化過(guò)程可通過(guò)3個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻:鋼筋開(kāi)始銹蝕時(shí)刻t1、保護(hù)層開(kāi)始開(kāi)裂時(shí)刻t2以及保護(hù)層完全剝落時(shí)刻t3劃分為4個(gè)階段.

1.1 鋼筋開(kāi)始銹蝕時(shí)刻

退化過(guò)程的第一階段由施工過(guò)程結(jié)束時(shí)刻(即成橋時(shí)刻)開(kāi)始到鋼筋表面的氯離子濃度累積到鋼筋即將開(kāi)始銹蝕時(shí)刻t1為止，該階段也可稱為氯離子侵蝕階段.t1可表示為［6］

式中:di普通鋼筋形心到混凝土表面的距離(mm)，d為普通鋼筋的直徑(mm)，Dc為氯離子擴(kuò)散系數(shù)(mm2/a)，Ccr為鋼筋銹蝕臨界氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)，C0為混凝土中氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)，Ci為混凝土中初始氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù).為了考慮氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨時(shí)間的變化，文獻(xiàn)［7］根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)及試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)修正了式(1)，即

式中:c為混凝土保護(hù)層厚度(mm)，D0為氯離子擴(kuò)散系數(shù)(mm2/a)，t0為結(jié)構(gòu)建成至檢測(cè)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間(a)，α為D0的時(shí)間效應(yīng)系數(shù)，Mcr為鋼筋銹蝕臨界氯離子質(zhì)量濃度(kg/m3)，Ms為混凝土表面氯離子質(zhì)量濃度(kg/m3).本文將利用式(2)預(yù)測(cè)鋼筋銹蝕開(kāi)始時(shí)刻t1.

1.2 保護(hù)層開(kāi)始開(kāi)裂時(shí)刻

退化過(guò)程的第2階段可定義為鋼筋銹蝕產(chǎn)物膨脹階段.從鋼筋開(kāi)始銹蝕時(shí)刻t1到鋼筋銹蝕產(chǎn)物的膨脹即將引起混凝土保護(hù)層開(kāi)裂時(shí)刻t2，可表示為［8］

式中:wcrit為臨界銹蝕量(kg/m)，icorr為銹蝕速率(μA/cm2).據(jù)筆者所知，由于其理論公式難以用于有限元計(jì)算，在以往研究中wcrit通常是依據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)假定一個(gè)數(shù)值.因此，本文采用一個(gè)基于現(xiàn)場(chǎng)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的實(shí)用公式求解t2［7］

式中:δcr為保護(hù)層即將開(kāi)裂時(shí)的鋼筋臨界銹蝕深度(mm)，λcl為保護(hù)層開(kāi)裂前鋼筋年平均銹蝕率(mm/a).

1.3 保護(hù)層完全剝落時(shí)刻

在退化過(guò)程的第3階段鋼筋銹蝕不斷加深直至混凝土保護(hù)層完全剝落時(shí)刻t3，此后進(jìn)入第4階段.在第4階段中假設(shè)鋼筋繼續(xù)銹蝕而混凝土截面不再進(jìn)一步削弱，根據(jù)這一假定結(jié)構(gòu)性能將繼續(xù)退化直至結(jié)構(gòu)到達(dá)極限狀態(tài)或設(shè)計(jì)使用壽命，意味著整個(gè)退化過(guò)程的結(jié)束.據(jù)筆者所知，在現(xiàn)有的混凝土橋梁退化過(guò)程模擬中均未考慮保護(hù)層完全剝落時(shí)刻t3，但這個(gè)時(shí)間點(diǎn)在分析中是十分必要的，因?yàn)?為了模擬混凝土橋梁的完整退化過(guò)程混凝土保護(hù)層開(kāi)裂后的性能演變過(guò)程也應(yīng)包含在內(nèi)，而不僅僅是把保護(hù)層開(kāi)裂時(shí)刻t2作為結(jié)構(gòu)壽命的終點(diǎn);同混凝土保護(hù)層相比，保護(hù)層內(nèi)的混凝土截面由于包裹了許多鋼筋因此不容易引起開(kāi)裂剝落.本文采用一個(gè)利用實(shí)驗(yàn)和工地現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)擬合的公式計(jì)算t［7］3

式中:δd為保護(hù)層完全剝落時(shí)的鋼筋臨界銹蝕深度(mm)，λcl1為保護(hù)層開(kāi)裂后鋼筋年平均銹蝕率(mm/a).

2 關(guān)鍵力學(xué)問(wèn)題

2.1 施工過(guò)程

施工過(guò)程中的主要力學(xué)問(wèn)題包括:結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換、預(yù)應(yīng)力效應(yīng)以及混凝土徐變收縮［9－10］.混凝土橋梁施工方法眾多，例如:滿堂支架澆筑法、懸臂澆筑法、簡(jiǎn)支變連續(xù)法以及頂推施工法等.在這些方法中應(yīng)著重解決以下力學(xué)問(wèn)題:增加混凝土構(gòu)件、增加預(yù)應(yīng)力鋼筋、添加或刪除臨時(shí)約束、不同材料截面的組合以及模擬掛藍(lán)施工過(guò)程等.根據(jù)現(xiàn)有分析方法筆者編寫了可考慮以上力學(xué)問(wèn)題的混凝土橋梁施工過(guò)程分析模塊［11］.預(yù)應(yīng)力效應(yīng)采用等效荷載法模擬［10］.

2.2 退化過(guò)程

退化過(guò)程中的主要力學(xué)問(wèn)題包括:材料力學(xué)性能退化、截面面積削弱以及整體力學(xué)性能演變.

2.2.1 材料力學(xué)性能退化

模擬材料力學(xué)性能退化的關(guān)鍵是選取能夠較準(zhǔn)確反映材料強(qiáng)度、彈性模量和剪切模量等力學(xué)性能指標(biāo)退化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.通過(guò)對(duì)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的分析，國(guó)內(nèi)外學(xué)者建立了許多混凝土和普通鋼筋的力學(xué)性能退化模型［12－14］.但是，針對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋銹蝕的研究則相對(duì)較少［3，15－16］.考慮到預(yù)應(yīng)力鋼筋的高強(qiáng)度、冶金特性以及管道保護(hù)的作用，文獻(xiàn)［3］假定預(yù)應(yīng)力鋼筋的銹蝕率將通過(guò)普通鋼筋的銹蝕率來(lái)確定，即某時(shí)刻預(yù)應(yīng)力鋼筋的銹蝕率設(shè)定為相同條件下普通鋼筋銹蝕率的75%.筆者也采用該假定來(lái)模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋的銹蝕過(guò)程.根據(jù)現(xiàn)有的研究成果，筆者在分析程序［11］中建立了材料力學(xué)性能退化模型數(shù)據(jù)庫(kù)，用戶可根據(jù)自己的實(shí)際需要選取相應(yīng)的退化數(shù)學(xué)模型.同時(shí)在分析程序中還預(yù)留接口，待今后出現(xiàn)更加合理的退化數(shù)學(xué)模型時(shí)可以對(duì)模型庫(kù)進(jìn)行補(bǔ)充和完善.

2.2.2 截面面積削弱

在氯離子侵蝕作用下，混凝土截面、普通鋼筋截面和預(yù)應(yīng)力鋼筋截面都有可能被削弱.

1)混凝土截面.由于橋梁同一截面的不同方向可能擁有不同的環(huán)境條件和設(shè)計(jì)參數(shù)，因此混凝土截面形狀信息以其邊緣為基本單位生成.由圖1上半部分可以看出對(duì)于混凝土橋梁常使用的箱形截面其邊緣數(shù)量正好等于節(jié)點(diǎn)數(shù)量.所以，邊緣信息將通過(guò)一組控制節(jié)點(diǎn)信息生成，截面的幾何特征(如:面積、形心和慣性矩等)將利用控制節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)得到.這里注意截面外表面和內(nèi)表面的節(jié)點(diǎn)和邊緣序號(hào)順序分別為逆時(shí)針和順時(shí)針.

圖1 混凝土截面削弱

在以邊緣為單位的基礎(chǔ)上，混凝土截面的退化過(guò)程將用邊緣的移動(dòng)來(lái)模擬:首先，根據(jù)結(jié)構(gòu)某時(shí)刻的時(shí)間信息和鋼筋銹蝕模型計(jì)算普通鋼筋的銹蝕量;其次，根據(jù)普通鋼筋的銹蝕量得到混凝土邊緣的削弱深度;再次，根據(jù)相鄰兩條邊緣的移動(dòng)距離得到一個(gè)新的控制節(jié)點(diǎn)并由此得到一組新的控制節(jié)點(diǎn);最后，利用新的控制節(jié)點(diǎn)計(jì)算削弱后的混凝土截面幾何特征.圖1的下半部分給出了混凝土截面的削弱過(guò)程.

2)普通鋼筋截面.與混凝土截面類似，普通鋼筋也是以混凝土邊緣為基本單位模擬.每條混凝土邊緣包含一組普通鋼筋信息:普通鋼筋數(shù)量、普通鋼筋直徑，混凝土保護(hù)層厚度以及普通鋼筋形心到整個(gè)混凝土截面形心的距離.利用所有混凝土邊緣上的普通鋼筋信息可以計(jì)算整個(gè)截面上普通鋼筋的截面幾何特征.普通鋼筋截面的削弱過(guò)程為:根據(jù)各自的環(huán)境條件、時(shí)間信息以及退化模型求解每條混凝土邊緣上普通鋼筋的銹蝕率以此得到普通鋼筋削弱的面積;根據(jù)每條混凝土邊緣上銹后的普通鋼筋截面計(jì)算整個(gè)截面上普通鋼筋的截面幾何特征.

3)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面.在分析中，預(yù)應(yīng)力鋼筋是通過(guò)在輸入數(shù)據(jù)中的線形信息和結(jié)構(gòu)中的插入點(diǎn)來(lái)模擬.利用預(yù)應(yīng)力鋼筋線形和混凝土截面形狀求出預(yù)應(yīng)力鋼筋到4邊混凝土邊緣的距離.考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋截面銹蝕過(guò)程時(shí)，利用與普通鋼筋相同的方法求出其銹蝕率從而得到銹后面積.分析中所有預(yù)應(yīng)力鋼筋的形心始終保持不變.

2.2.3 整體力學(xué)性能演變

整體力學(xué)性能演變分析中主要有2個(gè)問(wèn)題:削弱截面的自重?fù)p失和削弱截面內(nèi)力的重分布.

1)削弱截面的自重?fù)p失.削弱截面的自重?fù)p失分析與常規(guī)分析中的自重作用模擬類似，雖然所有混凝土邊緣的移動(dòng)都會(huì)引起截面面積的削弱，但是其外表面的頂部邊緣和內(nèi)表面所有邊緣的移動(dòng)將不會(huì)引起自重削弱，因?yàn)檫@些邊緣削弱的混凝土仍將作為荷載作用在結(jié)構(gòu)上.同理，由于普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋均包裹在混凝土截面內(nèi)，因此其銹蝕產(chǎn)物的自重仍將作用在結(jié)構(gòu)上.

2)削弱截面的內(nèi)力重分布.削弱的混凝土截面、普通鋼筋截面和預(yù)應(yīng)力鋼筋截面上原先作用的內(nèi)力需要重分布到銹后結(jié)構(gòu)上.這一力學(xué)問(wèn)題的模擬方法見(jiàn)圖 2.圖中 Ic，c，Ic和 Ic，h分別為削弱的、削弱前以及削弱后混凝土截面的形心，Nc，c，Nc和 Nc，h分別為相應(yīng)的混凝土截面承擔(dān)的內(nèi)力，通過(guò)Nc，c可以生成削弱混凝土截面上內(nèi)力引起的荷載Fc，c.同理，可生成削弱普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋截面的內(nèi)力引起的荷載 Fs，c和 Fp，c.最終，組合 Fc，c、Fs，c和 Fp，c將形成削弱截面上的內(nèi)力引起的荷載Fc.

圖2 削弱截面的內(nèi)力重分布

2.3 分析程序CBDAS

利用退化過(guò)程中3個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻的計(jì)算模型以及關(guān)鍵力學(xué)問(wèn)題的模擬方法，筆者建立了壽命期內(nèi)混凝土橋梁性能演變分析方法并編寫了基于有限元的分析程序 CBDAS［11］(Concrete Bridge Durability A-nalysis System).CBDAS共包括8個(gè)子系統(tǒng)，見(jiàn)圖3.

圖3 CBDAS組成

3 時(shí)變體系可靠度

3.1 時(shí)變抗力和響應(yīng)

利用Monte-Carlo模擬方法和分析程序CBDAS，筆者編寫了分析程序MCSTRL(Monte-Carlo Simulation of Time-variant Resistance and Load effect)，圖4給出了MCSTRL的分析流程.這里采用了Kolmogorov-Smirnov試驗(yàn)法(K-S檢驗(yàn))來(lái)確定時(shí)變抗力R(t)和時(shí)變響應(yīng)S(t)的分布類型和統(tǒng)計(jì)參數(shù).

3.2 體系可靠度

求解混凝土橋梁時(shí)變體系可靠度的具體步驟為:將整體結(jié)構(gòu)劃分為若干構(gòu)件;利用基于Monte-Carlo模擬的分析程序MCSTRL求出時(shí)變抗力R(t)和效應(yīng)S(t)的分布類型和統(tǒng)計(jì)參數(shù);通過(guò)串－并聯(lián)模型［17］定義結(jié)構(gòu)的體系失效模型;利用程序RELSYS［18］計(jì)算體系可靠度.時(shí)變體系可靠度的具體算法見(jiàn)圖5.

圖4 MCSTRL的分析流程

圖5 時(shí)變體系可靠度分析

4 數(shù)值算例

4.1 模型介紹

選取一座3×25 m三跨等高度鋼筋混凝土連續(xù)箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象(圖6)，該橋位于上海地區(qū)，采用滿堂支架施工法.表1給出了模型分析中來(lái)自結(jié)構(gòu)構(gòu)造、材料特性、荷載和環(huán)境條件中的隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù).

4.2 體系失效模型

利用結(jié)構(gòu)－構(gòu)件劃分方法［11］，模型梁被劃分為21個(gè)構(gòu)件，每跨7個(gè)構(gòu)件.考慮承載能力極限狀態(tài)下的彎曲破壞和剪切破壞2種極限狀態(tài)以及正常使用極限狀態(tài)下的混凝土壓潰和混凝土開(kāi)裂2種極限狀態(tài).體系失效模型見(jiàn)圖7，該失效模型為一串聯(lián)體系，失效概率P(R＜S)意味著任意一個(gè)構(gòu)件的荷載效應(yīng)Si(t)超過(guò)其抗力Ri(t)的可能性.

圖6 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁構(gòu)造(cm)

表1 隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

4.3 結(jié)果分析

假定設(shè)計(jì)使用壽命為100 a，10 a為一計(jì)算子步驟.Monte-Carlo模擬的樣本點(diǎn)數(shù)量為5 000.抗力之間以及抗力與荷載效應(yīng)之間假定統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，相鄰的2個(gè)構(gòu)件之間同種荷載效應(yīng)的相關(guān)系數(shù)假定為0.5.表2給出了結(jié)構(gòu)不同構(gòu)件的彎矩和壓應(yīng)力在不同時(shí)間點(diǎn)的最佳擬合分布類型，考慮對(duì)稱性這里僅列出一半構(gòu)件.表中出現(xiàn)了正態(tài)分布(N)、對(duì)數(shù)正態(tài)分布(LN)、Gamma分布(G)以及Weibull分布(W)，說(shuō)明不同構(gòu)件的結(jié)構(gòu)響應(yīng)可能擁有不同的分布類型，即使同一構(gòu)件在不同時(shí)間點(diǎn)的分布類型也可能不同.

圖8給出了構(gòu)件4的彎矩在不同時(shí)間點(diǎn)處經(jīng)Monte-Carlo模擬得到的柱狀圖及擬合分布類型，其擬合的最佳分布分別為正態(tài)、正態(tài)、Gamma和對(duì)數(shù)正態(tài).

圖7 體系失效模型

圖9給出了構(gòu)件4的混凝土壓應(yīng)力在不同時(shí)間點(diǎn)處的柱狀圖及擬合分布類型，其擬合的最佳分布分別為正態(tài)、正態(tài)、Weibull和Weibull.

圖10給出了承載能力極限狀態(tài)下關(guān)鍵構(gòu)件和體系可靠度隨時(shí)間的演變規(guī)律.在成橋初期，最小構(gòu)件抗剪可靠度βmin，2大于最小構(gòu)件抗彎可靠度βmin，1，但是在成橋40 a后前者開(kāi)始小于后者.因此，結(jié)構(gòu)的體系可靠度在成橋后40 a內(nèi)由最小構(gòu)件抗彎可靠度決定而在剩余壽命期內(nèi)將受抗剪可靠度控制.在整個(gè)壽命期內(nèi)，最小構(gòu)件抗彎可靠度和抗剪可靠度始終產(chǎn)生于構(gòu)件4和1(也就是邊跨跨中和中跨靠近中支點(diǎn)1/4跨徑位置)，前者是彎曲的關(guān)鍵位置而后者并不是，說(shuō)明在進(jìn)行體系可靠度分析時(shí)應(yīng)包括所有構(gòu)件而不僅僅是幾個(gè)關(guān)鍵構(gòu)件(如跨中截面的彎曲狀態(tài)和支點(diǎn)截面的剪切狀態(tài)).此外，最小構(gòu)件抗剪可靠度在成橋10～40 a并非單調(diào)變化，這是由于在此時(shí)間段內(nèi)抗剪承載能力幾乎保持不變而剪力效應(yīng)非單調(diào)變化造成的.此外，由于混凝土截面腹板處箍筋大量損失引起結(jié)構(gòu)抗剪能力的嚴(yán)重削弱，結(jié)構(gòu)體系可靠度在成橋100 a時(shí)下降到1.2，因此需要采取相應(yīng)加固措施來(lái)提高結(jié)構(gòu)的抗剪承載能力.

表2 不同構(gòu)件彎矩的分布類型

圖8 構(gòu)件4彎矩的柱狀圖及其概率密度函數(shù)

圖9 構(gòu)件4混凝土壓應(yīng)力的柱狀圖及其概率密度函數(shù)

圖11給出了正常使用極限狀態(tài)下關(guān)鍵構(gòu)件和體系可靠度隨時(shí)間的演變規(guī)律.與承載能力極限狀態(tài)類似，在成橋初期最小構(gòu)件拉應(yīng)力可靠度βmin，2大于最小構(gòu)件壓應(yīng)力可靠度 βmin，1，但在成橋15 a后前者開(kāi)始小于后者.因此，結(jié)構(gòu)的體系可靠度在成橋后15 a內(nèi)由最小構(gòu)件壓應(yīng)力可靠度決定而在剩余壽命期內(nèi)將受最小構(gòu)件拉應(yīng)力可靠度控制.在壽命期內(nèi)最小構(gòu)件壓應(yīng)力可靠度始終出現(xiàn)在構(gòu)件4，而最小構(gòu)件拉應(yīng)力可靠度則出現(xiàn)于3個(gè)不同的構(gòu)件7，10和5(也就是中墩墩頂、中跨靠近中支點(diǎn)1/4跨徑以及邊跨靠近中支點(diǎn)1/4跨徑位置).與承載能力極限狀態(tài)不同，在成橋20 a內(nèi)，由于混凝土徐變收縮作用最小構(gòu)件壓應(yīng)力可靠度、最小構(gòu)件拉應(yīng)力可靠度以及正常使用極限狀態(tài)下的體系可靠度均產(chǎn)生明顯變化.此外，由于混凝土截面的削弱引起的混凝土應(yīng)力增加從而導(dǎo)致體系可靠度由成橋時(shí)刻的2.0降低到成橋100 a時(shí)的－0.7，因此需要采取能夠延緩混凝土截面開(kāi)裂的加固措施.

圖10 承載能力極限狀態(tài)關(guān)鍵構(gòu)件和體系可靠度的演變過(guò)程

圖11 正常使用極限狀態(tài)關(guān)鍵構(gòu)件和體系可靠度的演變過(guò)程

5 結(jié)論

1)同一混凝土截面中邊緣之間的退化關(guān)鍵時(shí)刻差異明顯，有些邊緣上的鋼筋在成橋20 a左右開(kāi)始銹蝕，而有些則在壽命期內(nèi)沒(méi)有銹蝕，所以以混凝土邊緣為基本單位模擬混凝土截面十分必要.

2)結(jié)構(gòu)中不同構(gòu)件的抗力和響應(yīng)可能服從不同的分布類型，即使同一個(gè)構(gòu)件在不同時(shí)間點(diǎn)其分布類型也可能不同.

3)承載能力極限狀態(tài)下串聯(lián)模型的體系可靠度在成橋后前40 a內(nèi)由構(gòu)件最小抗彎可靠度決定而在40 a后則受最小抗剪可靠度控制，正常使用極限狀態(tài)下也出現(xiàn)類似的分析結(jié)果，說(shuō)明不同的性能指標(biāo)在壽命期內(nèi)的演變規(guī)律差異明顯，因此在體系可靠度分析中應(yīng)包含盡量多的性能指標(biāo)才可比較全面反映結(jié)構(gòu)整體的性能演變規(guī)律.

4)最小構(gòu)件抗剪可靠度不一定出現(xiàn)在最不利荷載效應(yīng)位置，所以體系可靠度分析應(yīng)包括結(jié)構(gòu)中的所有構(gòu)件而不僅僅是幾個(gè)關(guān)鍵構(gòu)件(如跨中截面的彎曲狀態(tài)和支點(diǎn)截面的剪切狀態(tài)).

5)模型梁中，由于混凝土截面腹板處箍筋大量損失引起結(jié)構(gòu)抗剪能力的嚴(yán)重削弱，承載能力極限狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)體系可靠度在成橋100 a時(shí)下降到1.2，因此需要采取能夠提高結(jié)構(gòu)抗剪承載能力的加固措施;正常使用極限狀態(tài)下，由于混凝土截面的削弱引起的混凝土應(yīng)力增加從而導(dǎo)致體系可靠度由成橋時(shí)刻的2.0降低到成橋100 a時(shí)的－0.7，因此需要采取能夠延緩混凝土截面開(kāi)裂的加固措施.

［1］ESTES A C，F(xiàn)RANGOPOL D M.Repair optimization of highway bridges using system reliability approach［J］.Journal of Structural Engineering，1999，125(7):766－775.

［2］ESTES A C，F(xiàn)RANGOPOL D M.Lifetime bridge maintenance strategies based on system reliability［J］.Structural Engineering International，1997，7(3):193 －198.

［3］AKGUL F，F(xiàn)RANGOPOL D M.Lifetime performance analysis of existing prestressed concrete bridge superstructures［J］.Journal of Structural Engineering，2004，130(12):1889－1903.

［4］AKGUL F，F(xiàn)RANGOPOL D M.Lifetime performance analysis of existing reinforced concrete bridgesⅠ:theory［J］.Journal of Infrastructure Systems，2005，11(2):122－128.

［5］AKGUL F，F(xiàn)RANGOPOL D M.Lifetime performance analysis of existing reinforced concrete bridges Π:application［J］.Journal of Infrastructure Systems，2005，11(2):129－141.

［6］THOFT-CHRISTENSEN P.Assessment of the reliability profiles for concrete bridges［J］.Engineering Structures，1998，20(11):1004 －1009.

［7］CECS 220:2007.混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007:37－40.

［8］THOFT-CHRISTENSEN P.Stochastic modeling of the crack initiation time for reinforced concrete structures［C］//In Mohamed Elgaaly(eds).Advanced Technology in Structural Engineering Proc of Structures Congress.Philadelphia:ASCE，2000:1279－1286.

［9］李國(guó)平.橋梁結(jié)構(gòu)分析綜合系統(tǒng)［M］.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1998:16 －25.

［10］李國(guó)平.橋梁預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)及設(shè)計(jì)原理［M］.北京:人民交通出版社，2004:38－45.

［11］田浩.給定壽命期內(nèi)混凝土橋梁性能演變分析［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)，2009.

［12］CHEN D，MAHADEVAN S.Chloride-induced reinforcement corrosion and concrete cracking simulation［J］.Cement and Concrete Composites，2008，30(3):227－238.

［13］LEE H S，NOGUCHI T，TOMOSAWA F.FEM analysis for structural performance of deteriorated RC structures due to rebar corrosion［C］//In Odd E，et al(eds).Concrete under Severe Conditions 2:Environment and loading Proc of the Second International Conference.Tromso:The Norwegian University of Science and Technology，1998:327－336.

［14］JUNG W Y，YOON Y S，SOHN Y M.Predicting the remaining service life of land concrete by steel corrosion［J］.Cement and Concrete Research，2003，33(5):663－677.

［15］DARMAWAN M S，STEWART M G.Spatial time dependent reliability analysis of corroding pretensioned prestressed concrete bridge girders［J］.Structural Safety，2007，29(1):16－31.

［16］DARMAWAN M S，STEWART M G.Effect of pitting corrosion on capacity of prestressing wires［J］.Magazine of Concrete Research，2007，59(2):131－139.

［17］NOWAK A S.Reliability of structures［M］.New York:McGraw-Hill Company，2000.

［18］ESTES A C，F(xiàn)RANGOPOL D M.RELSYS:a computer program for structural system reliability analysis［J］.Structure Engineering ＆ Mechanics，1998，6(8):901－919.

System reliability analysis of prestressed concrete continuous bridges in service life

TIAN Hao1，2，CHEN Ai-rong1

(1.Department of Bridge Engineering，Tongji University，200092 Shanghai，China，tianhao－8@163.com;2.Zhejiang Scientific Research Institute of Communication，310006 Hangzhou，China)

To evaluate the lifetime performance of prestressed concrete bridges exposed to chloride penetration environment，a probabilistic and finite element-based lifetime performance assessment approach for prestressed concrete bridges is proposed.Firstly，three critical times in the degradation process are discussed and their computing formulas are presented.Secondly，an analysis program named CBDAS(Concrete Bridge Durability Analysis System)is written based on the numerical simulation methods with respect to the deterioration of materials’mechanical properties，reduction of sectional areas and variation of overall structural mechanics performance.Finally，the assessment method for calculating time-variant system reliability of prestressed concrete bridges is proposed associated with the analysis program CBDAS，Monte-Carlo simulation and analysis technique of the system reliability.The lifetime performance of a prestressed concrete continuous bridge under chloride penetration-induced corrosion is investigated by using the time-variant system reliability.

prestressed concrete bridge;service life;lifetime performance;Monte-Carlo simulations;timevariant system reliability

TU375.4

A

0367－6234(2011)10－0105－08

2010－05－09.

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(2007AA11Z104);西部交通建設(shè)科技項(xiàng)目(2006 318 223 02－01).

田 浩(1982—)，男，博士;

陳艾榮(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

(編輯 趙麗瑩)