基于多平臺(tái)測(cè)向及全局搜索的局部放電超聲陣列定位方法

謝 慶 律方成 李燕青 黃華平 李寧遠(yuǎn) 譚向宇

（1.華北電力大學(xué)河北省輸變電設(shè)備安全防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 保定 071003 2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710049）

1 引言

局部放電[1-2]是引起電氣設(shè)備絕緣介質(zhì)劣化和損傷的主要原因。因此，局部放電定位檢測(cè)是電氣設(shè)備絕緣機(jī)理研究與質(zhì)量監(jiān)控的關(guān)鍵項(xiàng)目，局部放電的準(zhǔn)確定位可為其狀態(tài)維修提供科學(xué)信息與指導(dǎo)，有利于迅速排除故障、減少停電損失和降低維修成本[3-4]，備受電力運(yùn)行部門(mén)重視。

局放超聲陣列定位方法[5-10]是利用陣列傳感器接收局放產(chǎn)生的寬頻超聲信號(hào)并形成陣列模型，然后采用陣列信號(hào)處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)定位。超聲陣列定位具有抗電磁干擾能力強(qiáng)、接收信號(hào)信噪比高、可有效避免多徑傳輸信號(hào)、檢測(cè)可靠性高以及能直接實(shí)現(xiàn)空間定位等優(yōu)點(diǎn)[11-13]，目前，已經(jīng)引起了電力研究者的廣泛關(guān)注。

但是，在獲得局放超聲波信號(hào)波達(dá)方向的方位角與俯仰角之后，由于陣列傳感器到放電源的距離未知，還不能直接實(shí)現(xiàn)局放源的定位?，F(xiàn)有局放超聲陣列定位方法中，采用雙平臺(tái)（陣列）測(cè)向交叉進(jìn)行局放定位[14-15]。其原理是利用兩個(gè)超聲陣列傳感器（A1，A2）得到的方位角與俯仰角（θ1，φ1）與（θ2，φ2），假定在沒(méi)有測(cè)向誤差的情況下，兩條測(cè)向線（r1，r2）將交匯于一點(diǎn)，通過(guò)幾何計(jì)算交匯點(diǎn)S的坐標(biāo)即可確定局放位置，如圖1所示。

雙平臺(tái)（陣列）測(cè)向交叉定位原理簡(jiǎn)單、計(jì)算方便。但是，該方法存在一些理論分析和實(shí)際應(yīng)用上的不足。一是忽略了兩條測(cè)向線“異面不相交”的實(shí)際情況，由此帶來(lái)因參數(shù)選擇不唯一引起的定位結(jié)果不唯一；二是由測(cè)向線誤差引起的“誤差累計(jì)”問(wèn)題，由于該方法將局放源的坐標(biāo)預(yù)先設(shè)定在某條測(cè)向線上，這會(huì)導(dǎo)致由于該條測(cè)向線的測(cè)向誤差帶來(lái)定位誤差，出現(xiàn)“誤差多級(jí)放大”的問(wèn)題，降低定位精度。

圖1 局放源雙平臺(tái)測(cè)向交叉定位原理圖Fig.1 Diagram of the crossover location principle

據(jù)此，本文提出一種多平臺(tái)（大于3）測(cè)向及云優(yōu)化全局搜索的局放定位新方法。該方法首先以空間中到測(cè)向線距離和的最小值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為局放源，根據(jù)多次測(cè)向方位角、俯仰角結(jié)果及傳感器位置，推導(dǎo)得到局放源的坐標(biāo)方程。然后采用云優(yōu)化算法進(jìn)行全局搜索，獲得局放源的空間幾何坐標(biāo)。最后搭建局放超聲陣列定位實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究，以驗(yàn)證方法的正確性與優(yōu)越性。

2 多平臺(tái)測(cè)向及全局搜索的局放定位算法

2.1 基于多平臺(tái)測(cè)向原理的局放源坐標(biāo)推導(dǎo)

如圖2所示，設(shè)陣列傳感器的放置點(diǎn)坐標(biāo)為Mn（xn，yn，zn）。由信號(hào)的波達(dá)方向估計(jì)可得，任一位置的傳感器t測(cè)得的方位角和俯仰角（θt，φt）可唯一確定一條測(cè)向射線。對(duì)于不同位置的多條測(cè)向線，理論上是相交的，且其交點(diǎn)即為局放源所在位置MPD（x，y，z），但是，實(shí)際測(cè)量誤差使得這n條直線為異面直線。在此基礎(chǔ)上可得到局放源到各條測(cè)向線距離的最小和函數(shù)。根據(jù)尋優(yōu)算法，在尋優(yōu)的邊界空間條件之內(nèi)，尋找某點(diǎn)使得d=dmin，即d值最小，該點(diǎn)即為局放源坐標(biāo)。根據(jù)立體幾何知識(shí)，由方位角和俯仰角（θt，φt）建立的測(cè)向線方程為

圖2 多平臺(tái)測(cè)向定位原理示意圖Fig.2 Diagram of the multi-platform locating principle

此時(shí)，局放源到各測(cè)向線的距離和函數(shù)為

可通過(guò)全局搜索估計(jì)出最小的dmin及其對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)參數(shù)，這個(gè)坐標(biāo)即是局放源的幾何空間位置坐標(biāo)。式（2）中有

2.2 基于云優(yōu)化全局搜索的局放定位實(shí)現(xiàn)

建立空間某一點(diǎn)到各條測(cè)向線距離之和的方程后，通過(guò)尋找其最小值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可確定局放源的空間位置。

基于云理論[16-17]的全局優(yōu)化搜索方法，是在定性知識(shí)的指導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)空間范圍的自適應(yīng)控制搜索，可以快速收斂到最優(yōu)，避免其他智能優(yōu)化算法易陷入局部最優(yōu)解和早熟收斂等問(wèn)題[18-21]。本文采用云優(yōu)化算法進(jìn)行搜索，獲得局放源的空間坐標(biāo)。

云優(yōu)化算法（CTOA）的主要步驟包括：①選擇精英個(gè)體；②確定優(yōu)秀個(gè)體向量；③均勻分布初始化種群；④選擇；⑤進(jìn)化；⑥變異。算法流程如圖3所示。

圖3 CTOA流程圖Fig.3 Flow chart of CTOA

2.3 局放源多平臺(tái)測(cè)向及全局搜索算法步驟

（1）搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，采用4×4超聲陣列傳感器接收局放超聲信號(hào)，并形成陣列模型。

（2）采用空間譜估計(jì)進(jìn)行超聲陣列信號(hào)的波達(dá)方向估計(jì)，獲得信號(hào)方位角俯仰角（θt，φt）。

（3）根據(jù)（θt，φt）和陣列傳感器位置，推導(dǎo)局放信號(hào)測(cè)向線方程。

（4）建立目標(biāo)函數(shù)，采用云優(yōu)化算法進(jìn)行全局搜索。

（5）根據(jù)云優(yōu)化搜索結(jié)果，得到局放源坐標(biāo)MPD（x，y，z），并計(jì)算定位誤差。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 超聲陣列傳感器及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

局放超聲陣列定位實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括4×4平面超聲陣列傳感器（見(jiàn)圖4）、多通道高速數(shù)據(jù)同步采集器和計(jì)算機(jī)，原理圖如圖5所示。

圖4 4×4平面超聲陣列傳感器實(shí)物圖Fig.4 The real figure of ultrasonic array senor

圖5 多平臺(tái)局放超聲陣列定位實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.5 Diagram of PD ultrasonic array detection system

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)

試驗(yàn)中設(shè)定采樣頻率為10MHz，采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為8000，觸發(fā)方式為外觸發(fā)，濾波范圍60～200kHz，信號(hào)放大倍數(shù)256倍。放電源的空間坐標(biāo)設(shè)定為（50，60，100）cm，陣列傳感器放置的四個(gè)位置坐標(biāo)分別指定為（0，27，0）cm、（0，50，0）cm、（50，0，0）cm、（100，100，0）cm，由此可算出四個(gè)位置放電源相對(duì)陣列傳感器的理論方位角和俯仰角分別為：（35°，58°）、（14°，63°）、（89°，57°）、（140°，56°）。傳感器分別放置在油箱四個(gè)位置時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的超聲波信號(hào)經(jīng)過(guò)硬件濾波放大和軟件幅值歸一化處理，如圖6所示（下圖為位置1處陣列傳感器接收超聲信號(hào)波形圖，其他各處略）。

圖6 位置1處測(cè)量16通道波形圖Fig.6 Diagram of 16 channel ultrasonic array signals

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用波達(dá)方向估計(jì)算法對(duì)陣列接收數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，四個(gè)位置的測(cè)向譜圖如圖7所示。

圖7 4個(gè)位置的傳感器測(cè)向譜圖Fig.7 Direction of the arrival spectrum of the 4 sensors

計(jì)算（限于篇幅，具體算法詳見(jiàn)文獻(xiàn)[12]）得到四條測(cè)向線的方位角和俯仰角（θt，φt）分別為：（33°，56°）、（16°，65°）、（86°，58°）和（139°，54°）。

然后，建立尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)

采用云優(yōu)化算法進(jìn)行全局搜索，最優(yōu)函數(shù)收斂曲線和各坐標(biāo)收斂曲線如圖8所示。

圖8 云優(yōu)化收斂曲線Fig.8 Cloud optimization convergence curve

改變放電源及陣列傳感器測(cè)量位置，進(jìn)行多次定位實(shí)驗(yàn)，誤差均小于8cm，相對(duì)誤差較小，見(jiàn)下表。

表 多平臺(tái)測(cè)向交叉定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果和誤差Tab.Multi-platform locating results and errors

4 結(jié)論

（1）根據(jù)局放源多平臺(tái)測(cè)向方位角、俯仰角結(jié)果及傳感器位置，推導(dǎo)得到了局放源的坐標(biāo)方程。

（2）采用云優(yōu)化算法進(jìn)行局放源坐標(biāo)的全局搜索，獲得了準(zhǔn)確的局放源空間幾何坐標(biāo)。

（3）搭建了局放超聲陣列定位實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并開(kāi)展了大量實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明定位誤差小于8cm，驗(yàn)證了方法的正確性與優(yōu)越性。

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