在線自適應(yīng)PWM死區(qū)消除方法

楊 波 吳建德 李武華 何湘寧

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027）

1 引言

對(duì)于脈沖寬度調(diào)制（PWM）的電壓源型逆變器（VSI）而言，由于實(shí)際開關(guān)器件的開關(guān)動(dòng)作都需要一定的時(shí)間，因此為了防止同一橋臂上下兩個(gè)開關(guān)器件產(chǎn)生“直通”現(xiàn)象，通常需要在互補(bǔ)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)之間加入一個(gè)死區(qū)時(shí)間。死區(qū)是為了保證開關(guān)器件安全、可靠運(yùn)行而不得不采取的措施，但它的存在將導(dǎo)致逆變器輸出產(chǎn)生基波電壓損失、低次諧波增加、輸出電流畸變等死區(qū)效應(yīng)[1-5]。隨著現(xiàn)代器件開關(guān)頻率的不斷提高，死區(qū)效應(yīng)對(duì)逆變器輸出電壓和輸出電流的影響也越來越嚴(yán)重，因此，對(duì)逆變器的死區(qū)進(jìn)行消除和補(bǔ)償變得更為重要。

目前，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者已經(jīng)提出了大量的死區(qū)消除和補(bǔ)償方法[6-15]。一類屬于死區(qū)補(bǔ)償方法，即從控制的角度出發(fā)，將死區(qū)產(chǎn)生的諧波視為外部擾動(dòng)，應(yīng)用各種反饋或前饋的控制算法，抵消死區(qū)效應(yīng)。這類方法包括平均電壓補(bǔ)償法、預(yù)測(cè)電流控制補(bǔ)償法、自適應(yīng)控制補(bǔ)償法、擾動(dòng)觀測(cè)器補(bǔ)償法等等[6-11]。但由于死區(qū)效應(yīng)和開關(guān)器件都具有非線性的特點(diǎn)，這類控制補(bǔ)償?shù)姆椒ê茈y完全消除死區(qū)帶來的諧波。另一類屬于死區(qū)消除方法，即從死區(qū)產(chǎn)生的原理出發(fā)，根據(jù)輸出電感電流方向的不同，只允許同一橋臂中相應(yīng)的一個(gè)開關(guān)器件進(jìn)行開關(guān)動(dòng)作，從而避免了“直通”現(xiàn)象的產(chǎn)生，不再需要設(shè)置死區(qū)時(shí)間[12-15]。但由于電感電流紋波受電感大小影響，同時(shí)無論利用模擬電路還是模-數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）進(jìn)行的電流過零點(diǎn)檢測(cè)均會(huì)受采樣精度和采樣延時(shí)的影響，使得用于電流方向判定的過零點(diǎn)檢測(cè)具有較大的模糊性，因此理論的電感電流過零點(diǎn)實(shí)際是一個(gè)具有一定寬度的區(qū)域，該過零區(qū)域?qū)挾鹊臋z測(cè)和計(jì)算受到相應(yīng)算法精度的約束。在此過零區(qū)域中，為了讓逆變器正常工作，一般采用恢復(fù)同一橋臂上下兩個(gè)開關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)信號(hào)并重新加入死區(qū)的策略[14-15]。死區(qū)在電感電流檢測(cè)過零區(qū)域的注入，將導(dǎo)致逆變器輸出在該區(qū)域產(chǎn)生明顯的波形畸變。同時(shí)檢測(cè)器件的特性和可靠性極大地影響了該類方法的有效性。

為了解決上述問題，本文提出一種在線自適應(yīng)的PWM死區(qū)消除方法，該方法通過在線跟蹤負(fù)載變化，自適應(yīng)地計(jì)算最優(yōu)的電感電流過零區(qū)域?qū)挾?，以精確實(shí)現(xiàn)電感電流過零區(qū)域和非過零區(qū)域死區(qū)效應(yīng)的分別消除，從而使逆變器輸出在整個(gè)正弦調(diào)制周期內(nèi)無論負(fù)載如何，均能有效消除死區(qū)，明顯減小輸出電壓基波損失和低次諧波含量。同時(shí)，本文引入的自適應(yīng)算法對(duì)電流采樣器件的特性和精度要求大大降低，有效地提高了該死區(qū)消除方法的實(shí)用性和系統(tǒng)的可靠性。

2 死區(qū)效應(yīng)分析

圖1 電壓源型逆變器單橋臂結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Single phase-leg configuration of VSIs

圖1 是電壓源型逆變器單橋臂的結(jié)構(gòu)示意圖，其中圖1a和圖1b分別表示電感電流不同方向時(shí)橋臂內(nèi)功率器件的導(dǎo)通情況。當(dāng)iL＞0時(shí)，SP開通，電流iL從SP流過；SP關(guān)斷，iL通過VDN續(xù)流，無論SN開關(guān)狀態(tài)如何，均無電流流過。同理，當(dāng)iL＜0時(shí)，SN開通，電流iL從SN流過；SN關(guān)斷，iL通過VDP續(xù)流，無論SP開關(guān)狀態(tài)如何，均無電流流過。

為了防止橋臂內(nèi)功率器件SP和SN產(chǎn)生“直通”現(xiàn)象，傳統(tǒng)的控制方式是在它們的驅(qū)動(dòng)信號(hào)之間加入死區(qū)，因此產(chǎn)生死區(qū)效應(yīng)。圖2是電壓源型逆變器輸出電壓的死區(qū)效應(yīng)示意圖，其中SP和SN表示單橋臂內(nèi)上下兩個(gè)開關(guān)管在理想情況下互補(bǔ)對(duì)稱的驅(qū)動(dòng)波形，SP′和SN′表示加入死區(qū)后的實(shí)際驅(qū)動(dòng)波形，UAN和UA′N表示單橋臂的理想輸出電壓和實(shí)際輸出電壓波形，Ud表示由于死區(qū)注入后導(dǎo)致的理想輸出電壓和實(shí)際輸出電壓之差，即死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的死區(qū)電壓波形。

圖2 輸出電壓死區(qū)效應(yīng)分析示意圖Fig.2 Dead-time effects on output voltage

由圖2可見，在iL＞0區(qū)域，死區(qū)效應(yīng)給逆變器輸出電壓注入了一個(gè)以開關(guān)頻率為頻率，死區(qū)時(shí)間為寬度，母線電壓為幅值的負(fù)值周期性脈沖電壓；同理，在iL＜0區(qū)域，死區(qū)效應(yīng)注入的是相應(yīng)的正值周期性脈沖電壓；而在iL過零區(qū)域，由于正負(fù)相消，沒有死區(qū)效應(yīng)的產(chǎn)生。根據(jù)高頻小紋波近似理論，在一個(gè)正弦調(diào)制周期T內(nèi)的平均死區(qū)電壓＜Ud＞的波形如圖3所示，幅值大小為

式中fs——開關(guān)頻率；

Td——死區(qū)時(shí)間；

Udc——直流母線電壓。

顯然，呈周期方波特性的死區(qū)電壓將導(dǎo)致逆變器輸出電壓跌落和低次諧波注入。

圖3 正弦調(diào)制周期內(nèi)的平均死區(qū)電壓波形Fig.3 Average dead-time voltage waveforms in period T

3 死區(qū)消除原則

3.1 電流非過零區(qū)域死區(qū)消除原則

由圖1分析可知，當(dāng)iL＞0時(shí)，無論開關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)信號(hào)如何，電流只流過開關(guān)管SP或二極管VDN，而開關(guān)管SN和二極管VDP絕不會(huì)有電流通過，因此將SP和VDN稱為在iL＞0階段的有效器件，SN和VDP稱為無效器件；同理，在iL＜0階段，SN和VDP成為流通電流的有效器件，SP和VDN為無效器件。顯然，在電流非過零區(qū)域，同一橋臂內(nèi)導(dǎo)通電流的有效器件只可能是一個(gè)全控型的開關(guān)管和一個(gè)不控型的二極管，因此，只要屏蔽相應(yīng)階段無效開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，則死區(qū)可以被完全消除，進(jìn)而有效地減小了輸出電壓基波損失和低次諧波含量。

3.2 電流過零區(qū)域死區(qū)消除原則

由前分析可知，一方面，在電流iL過零區(qū)域，由于電感電流紋波的存在，以及受采樣精度和采樣延時(shí)的影響，檢測(cè)到的電感電流過零點(diǎn)將分布在一個(gè)具有一定寬度的區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域的寬度被稱為過零檢測(cè)寬度。在此檢測(cè)寬度內(nèi)，為了讓逆變器能夠正常工作，必須恢復(fù)同一橋臂上下兩個(gè)開關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，并重新加入死區(qū)。

另一方面，由圖2c分析可知，在電流iL過零區(qū)域，同時(shí)存在一個(gè)過零理論寬度，在此理論寬度內(nèi)，即使死區(qū)時(shí)間存在，也由于正負(fù)相消，沒有死區(qū)效應(yīng)的產(chǎn)生。因此，如果過零檢測(cè)寬度能夠完全與過零理論寬度重合，則該區(qū)域內(nèi)的死區(qū)效應(yīng)也完全被消除。

3.3 過零誤差寬度和過零寬度系數(shù)

顯然，由于電流檢測(cè)精度和延時(shí)受檢測(cè)手段的影響，過零檢測(cè)寬度不可能正好等于過零理論寬度，定義兩者之差為過零誤差寬度。過零誤差寬度的存在，會(huì)導(dǎo)致上述死區(qū)消除方法無法在整個(gè)正弦調(diào)制周期內(nèi)完全消除死區(qū)效應(yīng)。如果檢測(cè)寬度大于理論寬度，則在過零誤差寬度內(nèi)重新引入死區(qū)電壓，從而導(dǎo)致輸出電壓波形畸變和低次諧波的引入；如果檢測(cè)寬度小于理論寬度，則在過零誤差寬度內(nèi)破壞了原有的電流流向，改變了正常的PWM調(diào)制方式，同樣導(dǎo)致輸出電壓波形畸變和低次諧波的引入。

圖4所示是上述死區(qū)消除方法的示意圖，為分析由過零誤差寬度引入的諧波含量，定義過零檢測(cè)寬度為Tft，過零理論寬度為Tth；并定義過零誤差寬度Tderr和過零寬度系數(shù)KZ如下：

圖4 死區(qū)消除原則示意圖Fig.4 Principle of dead-time elimination

圖5 是由過零誤差寬度Tderr引入的死區(qū)電壓Uderr的頻譜分析圖。設(shè)Udc=400V，fs=20kHz，Td=2μs，Tth=1.5ms，由式（1）得Udm=16V。顯然，過零誤差寬度Tderr的絕對(duì)值越小，過零檢測(cè)寬度就越接近過零理論寬度，KZ也越接近1，引入的諧波電壓也越小。

在對(duì)微流控芯片信號(hào)進(jìn)行小波去噪時(shí),應(yīng)根據(jù)微流控芯片信號(hào)的特點(diǎn),選取合適的小波基函數(shù),以確保對(duì)信號(hào)的去噪效果。圖2表示在信號(hào)去噪過程中,小波變換的分解層數(shù)均為4層,不同的小波基對(duì)模擬微流控芯片信號(hào)去噪處理后信號(hào)的均方根誤差和信噪比的結(jié)果曲線。圖中,橫坐標(biāo)表示小波基,其中1～9表示小波基db1～db9;2～18表示小波基sym1～sym9;19～32表示小波基bior1.1～bior6.8;33～38表示小波基coif1～coif5。

圖5 死區(qū)電壓Uderr的頻譜分析圖Fig.5 Harmonic contents of dead-time voltage Uderr

4 在線自適應(yīng)方法

如上分析可知，采用上述的死區(qū)消除方法，只要能夠精確確定電感電流的過零理論寬度Tth，使加入死區(qū)的檢測(cè)過零寬度Tft盡量接近該理論寬度Tth，就基本能在整個(gè)正弦調(diào)制周期內(nèi)完全消除死區(qū)效應(yīng)，從而極大地減小基波電壓損失和低次諧波含量，改善輸出正弦波質(zhì)量。但在逆變器應(yīng)用中，負(fù)載阻抗的情況變化多樣，不同的負(fù)載阻抗角會(huì)使電流過零點(diǎn)位置產(chǎn)生較大變化，一方面導(dǎo)致過零理論寬度Tth發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，另一方面給過零檢測(cè)寬度Tft的測(cè)量帶來更大的困難，因此，必須動(dòng)態(tài)地跟蹤負(fù)載變化，自適應(yīng)地計(jì)算不同負(fù)載下的過零理論寬度，設(shè)計(jì)最為合理的過零檢測(cè)寬度在線算法，并減小算法對(duì)于檢測(cè)器件特性的依賴度，才能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)的死區(qū)消除效果，使該死區(qū)消除方法具有工程實(shí)用意義。

圖6是逆變器中電壓電流波形的關(guān)系示意圖，其中圖6b是圖6a在電流iL過零區(qū)域的細(xì)節(jié)放大圖。如圖所示，iL是電感電流，uout是輸出電壓，uch1是逆變器橋臂側(cè)輸出電壓uc的基波分量。設(shè)uout超前iL的阻抗角為φ1，uch1超前iL的阻抗角為φ2。顯然，在電感電流iL過零處，一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)iL的變化量Δi如下所示：

式中L——逆變器輸出濾波電感；

Udc——直流母線電壓；UOm——輸出電壓幅值。

圖6 逆變器中電壓電流波形關(guān)系示意圖Fig.6 Relationship between the voltage and current waveforms

又根據(jù)正弦波PWM調(diào)制原理可知

式中Ts——開關(guān)周期；

M——逆變器調(diào)制比。

圖7 在線自適應(yīng)算法程序流程圖Fig.7 Program flowchart of the online adaptive algorithm

5 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的在線自適應(yīng)死區(qū)消除方法，采用PSIM仿真軟件搭建單相全橋逆變電路和相應(yīng)控制模型。逆變器采用雙極性SPWM調(diào)制，參數(shù)設(shè)定為：輸出功率為1kVA，輸出濾波電感L為4mH，濾波電容C為1μF，直流母線電壓Udc為400V，輸出電壓Uout為AC 220V，輸出電壓基波頻率f為50Hz，PWM開關(guān)頻率fs為20kHz。

圖8表示純阻負(fù)載下，死區(qū)時(shí)間Td=4μs時(shí)的輸出電壓和電感電流波形。其中圖8a是采用本文提出的在線自適應(yīng)算法得到的波形，其過零檢測(cè)寬度近似等于過零理論寬度，即過零寬度系數(shù)KZ≈1。圖8b和圖8c是沒有采用本文所示方法，并設(shè)過零檢測(cè)寬度和過零理論寬度存在相對(duì)誤差時(shí)得到的波形。其中圖8b是KZ=1.5，即過零檢測(cè)寬度大于過零理論寬度時(shí)的波形；圖8c是KZ=0.5，即過零檢測(cè)寬度小于過零理論寬度時(shí)的波形。下表中詳細(xì)列出了各種工作條件下逆變器輸出電壓的THD情況。

圖8 φ1=0°, Td=4μs時(shí)的電壓電流仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of the output voltage and inductive current at φ1=0°,Td=4μs

表 輸出電壓THD比較Tab.Comparison of output voltage THD

從仿真結(jié)果可以清楚地看到，無論過零檢測(cè)寬度大于還是小于過零理論寬度，電壓波形在電流過零處都會(huì)出現(xiàn)明顯畸變，低次諧波含量增加，THD增大，另外由于在電流非過零區(qū)域消除了死區(qū)，基波電壓的跌落相應(yīng)減小；而本文提出的在線自適應(yīng)死區(qū)消除方法，除了能避免輸出電壓基波損失外，在改善輸出波形方面，對(duì)負(fù)載阻抗情況和死區(qū)時(shí)間大小均不敏感，無論對(duì)阻性負(fù)載還是感性負(fù)載，無論死區(qū)時(shí)間長(zhǎng)短，都能明顯改善電壓波形在電流過零處的畸變，使電壓THD顯著減小。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

最后，設(shè)計(jì)一臺(tái)單相逆變器來進(jìn)一步驗(yàn)證上述理論分析和仿真結(jié)果的正確性。系統(tǒng)電路具體參數(shù)如下：直流母線電壓Udc=390V，輸出電壓基波頻率f=50Hz，PWM開關(guān)頻率fs=20kHz，調(diào)制比M=0.8；輸出濾波電感L=3.8mH，濾波電容C=1μF；采用三菱公司的IGBT-IPM PS21867搭建功率開關(guān)電路，采用國(guó)產(chǎn)電流霍爾TBC50AP采樣電感電流，采用Ti公司的DSP芯片TMS320F2808實(shí)現(xiàn)本文提出的在線自適應(yīng)死區(qū)消除方法。

圖9 阻性負(fù)載，Td=2μs時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental results of resistive load at Td=2μs

圖9 是阻性負(fù)載，輸出功率為500W時(shí)，死區(qū)時(shí)間Td=2μs的實(shí)驗(yàn)波形。其中圖9a是采用在線自適應(yīng)死區(qū)消除方法的電壓電流及門極驅(qū)動(dòng)波形，輸出電壓有效值為218.6V，THD為2.133%。圖9b是不采用死區(qū)消除方法的波形，由于死區(qū)效應(yīng)，輸出電壓有效值降低為191.1V，THD增大為3.903%。圖10是死區(qū)時(shí)間Td=4μs的實(shí)驗(yàn)波形。其中圖10a是采用在線自適應(yīng)死區(qū)消除方法的波形，輸出電壓有效值為217.8V，THD為2.164%；圖10b是不采用死區(qū)消除方法的波形，輸出電壓有效值166.8V，THD為6.261%。

圖10 阻性負(fù)載，Td=4μs時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental results of resistive load at Td=4μs

圖11 和圖12是單相異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載，輸出有功功率為330W時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形。圖11的死區(qū)時(shí)間Td=2μs，其中圖11a是采用在線自適應(yīng)死區(qū)消除方法后的波形，輸出電壓有效值為207.2V，THD為2.281%；圖11b是不采用死區(qū)消除方法的波形，輸出電壓有效值為192.8V，THD為3.215%。圖12的死區(qū)時(shí)間Td=3.5μs，其中圖12a是采用在線自適應(yīng)死區(qū)消除方法后的波形，輸出電壓有效值為199.4V，THD為2.527%；圖12b是不采用死區(qū)消除方法的波形，輸出電壓有效值為171.4V，THD為5.857%。

圖11 感性負(fù)載，Td=2μs時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experimental results of inductive load at Td=2μs

圖12 感性負(fù)載，Td=3.5μs時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experimental results of inductive load at Td=3.5μs

實(shí)驗(yàn)波形和結(jié)果表明：一方面，本文提出的在線自適應(yīng)死區(qū)消除方法不會(huì)改變有效開關(guān)器件的占空比分布，因此不會(huì)影響逆變器輸出的動(dòng)態(tài)性能。另一方面，該死區(qū)消除方法不依賴高精度的電流采樣器件，并且無論對(duì)阻性負(fù)載還是感性負(fù)載，無論死區(qū)時(shí)間大小，都能有效消除死區(qū)效應(yīng)，降低基波電壓損失，明顯減小低次諧波含量和電壓THD，對(duì)電流過零處的電壓畸變抑制效果尤為明顯，較大地改善了輸出正弦波形質(zhì)量。

7 結(jié)論

本文提出一種在線自適應(yīng)的PWM死區(qū)消除方法，該方法將死區(qū)效應(yīng)分為電流過零區(qū)域和電流非過零區(qū)域兩部分。通過在線跟蹤負(fù)載變化，自適應(yīng)地計(jì)算出不同負(fù)載下最優(yōu)的電流過零理論寬度，從而精確實(shí)現(xiàn)電流過零區(qū)域和電流非過零區(qū)域死區(qū)效應(yīng)的分別消除，以達(dá)到最佳的死區(qū)消除效果，使逆變器在各種負(fù)載情況下輸出高質(zhì)量的正弦波。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均證明，該方法能有效消除死區(qū)效應(yīng)，減小輸出電壓基波損失和低次諧波含量，特別對(duì)電流過零點(diǎn)處電壓畸變的抑制效果明顯，使輸出電壓THD顯著減小。

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