一種新型的CDMA 通信信號偵收處理中的同步算法

劉宏生

（電子工程學院電子制約安徽省重點實驗室，安徽合肥 230037）

0 引言

無中心節(jié)點的無線局域網(wǎng)通信系統(tǒng)因其機動、靈活和抗摧毀性在軍用和民用領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應用，碼分多址（code division multiple access，CDMA）技術(shù)以其優(yōu)越的低截獲抗干擾性能在無線局域網(wǎng)通信系統(tǒng)中亦得到大量采用，如數(shù)字集群和移動通信系統(tǒng)。在這類CDMA通信系統(tǒng)中，眾所周知，用戶擴頻碼首先不可能完全正交，其次，在傳輸過程中，惡劣的信道也會使得擴頻碼的正交性嚴重惡化，必然會產(chǎn)生多址干擾、遠近效應和多徑效應，使得第三方在截獲過程中獲取用戶信號同步的難度進一步加大。因此研究高性能的同步估計算法就顯得非常必要。不失一般性，本文依據(jù)最為典型的民用CDMA2000系統(tǒng)進行截獲處理過程中CDMA信號同步算法研究，該技術(shù)亦可應用到相應的電子對抗領(lǐng)域。

針對CDMA2000系統(tǒng)上行直接序列碼分多址（direct sequence-code division multiple access，DSCDMA）傳播鏈路，基于信道和時延聯(lián)合估計，間接獲取對目標用戶信號同步的思想，具有很好的適用性［1-2］。多用戶信道估計可以有效地抑制多址干擾［3-4］，因此在信道和時延聯(lián)合估計的同步算法中，使用多用戶信道估計可以有效地提高信道估計的性能。多天線接收系統(tǒng)利用空間分集的思想，能夠提高接收機對信號的接收能力［5］。由于多徑傳播信道存在角度擴展和空間選擇性衰落的特性，因此在接收機中可以利用多天線空間分集的技術(shù)來提高抗信道衰落的性能，進而提高對信號的接收同步能力。并且在反向鏈路中，由于各用戶的信號是通過不同的傳播信道到達接收機，因此多天線接收系統(tǒng)也具有一定的多址干擾抑制能力。論文基于以上思想，提出一種多天線接收條件下信道和時延聯(lián)合估計同步算法及時延估計算法，仿真表明了算法的有效性。

1 同步算法

1.1 信號模型

考慮一個K用戶CDMA系統(tǒng)。用戶k的符號序列為bk（m），經(jīng)序列sk（n）擴頻后的用戶信號序列記為uk（n），擴頻因子記為Nc，擴頻序列sk（n）的周期遠大于Nc，m為離散信號點數(shù)，n為擴頻序列長度。用戶k發(fā)射信號的等效基帶形式可記為

（1）式中:Pk為用戶k的發(fā)射功率因子;g（t）是發(fā)送信號的脈沖波形，由矩形脈沖通過基帶濾波器得到;Tc為碼片周期。

設(shè)接收機裝備了Q個接收天線，設(shè)定每個接收天線間距都大于用戶信號數(shù)個載波長度，因此信號到達每個接收天線的子信道可以認為是相互獨立的。在每個接收天線上的接收信號都受到獨立同分布的零均值高斯白噪聲n（q）（t）的干擾。只要天線陣系統(tǒng)足夠小，用戶信號相對每個接收天線的傳播時延都可認為是相同的。設(shè)用戶k到天線q的傳播信道為廣義平穩(wěn)非相關(guān)散射信道（wide sense stationary uncorrelated scattering，WSSUS）［6］。由于用戶的發(fā)射信號是用戶的信號序列與發(fā)送濾波器沖激響應的卷積，因此可以對接收信號形式作如下變換:將發(fā)射功率因子、發(fā)送濾波器、信道的沖激響應以及接收濾波器都歸入到傳播信道中。因此在接收機內(nèi)對接收信號經(jīng)過碼片匹配濾波器等間隔采樣后，天線q上得到的離散序列可記為

（2）式中:Lh為信道彌散長度;τk為用戶k信號相對于接收機的傳播時延。設(shè)常數(shù)D為一整數(shù)且滿足τk≤DTc，在CDMA系統(tǒng)中通常有D≤Nc。在此，D可以取任意值，但是太大的D將會增加算法的復雜度，令 τk=（dk+pk）Tc，dk∈{0，1，2，…，D －1}為一整數(shù)，pk∈［0，1）為一小數(shù)。

定義Nc×（D+Lh）維擴頻信號矩陣Ukm及（D+Lh）×Lh維移位矩陣Bdk

（4）式中:0Lh×dk為 Lh× dk維全零矩陣;ILh為 Lh× Lh維單位矩陣。則用戶k的延時矩陣可以定義為

取接收采樣信號觀察窗長為T=NcTc，第m觀察窗時隙內(nèi)，天線 q接收采樣信號矢量定義為設(shè)信道響應在一個觀察窗時間內(nèi)近似不變，則r（q）m可以表示為矩陣形式

（6）式中:h（q）km為由h（q）k得到的信道響應矩陣;n（q）m為由n（q）（n）得到的噪聲分量矩陣。

進一步可得到Q個接收天線的Nc×Q維接收信號的矩陣形式為

進一步，設(shè)系統(tǒng)中各用戶的信道彌散長度相同，均為Lh，因此，各用戶的擴頻信號矩陣Ukm及信道向量Fkm具有相同的維數(shù)。則接收信號矩陣形式可以更簡潔地表示為

1.2 信道估計

根據(jù)建立的信號模型（11）式，信號模型是線性混疊模型。文獻［3］中給出了一種最大似然估計方法，可以適用于信號模型（11）式。設(shè)用戶發(fā)送長度為M的信息比特的訓練序列，則可得到對信道響應和傳播時延混合矩陣Fm的最大似然估計為

為減小運算量，降低對硬件資源的要求，文獻［3］中同時給出了基于迭代方式的近似最大似然估計。令初始值，梯度下降法對第m個觀察窗時隙按下列步驟進行迭代更新計算。

步驟4 更新信道估計值

（16）式中，μ為更新步進，μ的選取應保證算法的收斂。通過迭代的方式可以在接收完第m比特的訓練序列時，迅速得到對訓練序列前m個比特的近似最大似然估計。

1.3 傳播時延估計

由于信道矩陣Fm中包含了用戶信號的傳播時延信息，通常只要獲得了估計矩陣，就可以認為已經(jīng)獲得了對用戶信號的同步，直接設(shè)計Rake或均衡接收機解調(diào)用戶的信息［1］，而不再需要直接估計用戶的傳播時延值。但在某些情況下還必須直接估計用戶信號的傳播時延。

用戶k的傳播時延τk可以分為整數(shù)dk和小數(shù)pk兩部分，通常僅需要用戶傳播時延的整數(shù)部分值dk，就可以提取用戶信道響應的有效多徑分量［5］。

考查用戶信道矩陣Fkm=BτkHkm的結(jié)構(gòu)特性，可以得到矩陣Fkm的結(jié)構(gòu)為

選取長度為Lh+1的滑動窗，計算ηkm在滑動窗內(nèi)的元素的總能量為

最大能量值Rkm（n）對應位置的序號即為

以上通過在信道估計矩陣 Fkm中截取能量窗的方法估計用戶信號的傳播時延，僅在用戶信道估計矩陣的基礎(chǔ)上就可以直接估計出用戶的傳播時延，因而可以得到較小的運算量，方法簡單適用?？梢詫⒛芰看皶r延估計方法總結(jié)為

2 算法性能仿真

在下面的實驗中為簡單起見，依據(jù)CDMA2000系統(tǒng)標準，用戶擴頻碼采用短碼擴頻序列，碼長215，以不同的初始偏置區(qū)分各用戶，擴頻增益為Nc=16，設(shè)接收機有2個接收天線。信道環(huán)境為典型的城市環(huán)境，各用戶相對接收機有不同的移動速度。仿真信道為Lh=5抽頭的多徑瑞利衰落信道，信道中的噪聲是零均值的加性高斯噪聲。所有用戶的數(shù)據(jù)相互獨立。各用戶在接入系統(tǒng)前發(fā)送一定長度的訓練序列。接收信噪比定義為目標用戶接收功率與噪聲功率比

（26）式中:P為目標用戶的接收功率;σ2為噪聲功率。

在仿真中考慮了遠近效應問題，并定義信干比為

（27）式中:PI為干擾用戶接收功率。

每次仿真結(jié)果的取得都是基于1 000次蒙特卡羅仿真的平均。在仿真中，設(shè)定各用戶最大傳播時延為D=Nc－Lh，即用戶信號所有路徑時延都在用戶的一個信息比特時間內(nèi)。

信道估計誤差如圖1和圖2所示。

圖1為2天線接收目標用戶的相對信號幅度衰落曲線，目標用戶信號的最大多譜勒頻移為100 Hz。由于多徑信道存在空間選擇性衰落特性，在2個相距一定距離的接收天線上接收信號的傳播子信道相互獨立，在用戶信號到2個接收天線的傳播子信道上同時發(fā)生深衰落的概率很小，因而接收機可以獲得相對較好的接收信號。顯然系統(tǒng)裝備的天線數(shù)越多所獲得的空間分集增益越大。

圖2為最大似然估計、梯度下降法以及滑動相關(guān)法3種信道估計方法的信道估計誤差（E=‖F(xiàn)－F‖F(xiàn)）與訓練序列長度的關(guān)系曲線。仿真參數(shù)設(shè)置如下:用戶數(shù)K=10，SNR=0 dB，各用戶接收功率相等，其中梯度下降法步進值設(shè)為μ=0.005。仿真結(jié)果表明，多用戶信道估計的性能遠優(yōu)于單用戶滑動相關(guān)法信道估計，在訓練序列長達到50時，基于迭代方式的結(jié)果已基本收斂于最大似然估計結(jié)果。

圖3為梯度下降法與滑動相關(guān)法的信道估計誤差受噪聲及遠近效應影響的關(guān)系曲線。仿真參數(shù)設(shè)置如下:用戶數(shù)K=5，在考慮信噪比對算法性能影響時，信噪比設(shè)置為SNR=0 dB，即各用戶接收功率相等，在考慮遠近效應對算法性能影響時，信干比設(shè)置為SIR=0 dB，信干比指目標用戶信號相對各干擾用戶接收功率比。其中梯度下降法步進值設(shè)為μ=0.005，訓練序列長度為50比特。

圖3 信道估計性能仿真Fig.3 Performance simulation of channel estimation

圖4為時延估計算法性能仿真。在能量窗時延估計算法性能仿真中，由于能量窗時延估計算法僅估計用戶信號的整數(shù)碼片寬度時延，因此定義其時延估計性能為

（28）式中:T r整數(shù)碼片寬度時延;paq為相應碼片的時延估計值;Paq為均化時延估計量。

仿真中設(shè)定系統(tǒng)用戶為K=5。

由圖4可見，時延估計算法具有良好的性能，在－15 dB信噪比或信干比條件下具有75%以上的截獲概率。

圖4 時延估計性能仿真Fig.4 Performance simulation of time delay estimation

3 結(jié)束語

本文利用信道和時延聯(lián)合估計的思想提出一類適用于CDMA系統(tǒng)的多用戶信號同步算法，迭代運算的方式有效地降低了算法的復雜度，使算法具有更好的適用性。在信道估計向量的基礎(chǔ)上，本文又進一步提出一種直接估計用戶信號傳播時延的方法，相比信號重構(gòu)的時延估計算法［7］具有簡單適用的特性。多天線技術(shù)的應用使得算法具有更好的抑制多徑信道衰落的能力。

另外，文中假設(shè)用戶在進入系統(tǒng)時，發(fā)送一定長度的訓練序列用作初始信道估計，這在民用通信系統(tǒng)IS-95和CDMA2000等移動通信系統(tǒng)中都是很容易滿足的，在軍用通信系統(tǒng)MSE中也可得到滿足，因此具有一定的可行性和實際使用價值。

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