含界面脫粘三維五向編織復(fù)合材料單向拉伸損傷失效機(jī)理研究

張 超， 許希武， 郭樹祥

(南京航空航天大學(xué)結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度研究所飛行器結(jié)構(gòu)力學(xué)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

含界面脫粘三維五向編織復(fù)合材料單向拉伸損傷失效機(jī)理研究

張 超， 許希武， 郭樹祥

(南京航空航天大學(xué)結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度研究所飛行器結(jié)構(gòu)力學(xué)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

建立了含界面脫粘的三維五向編織復(fù)合材料單向拉伸損傷分析有限元模型。將Tsai-Wu強(qiáng)度準(zhǔn)則用于纖維束損傷判斷并確定材料失效模式，結(jié)合Murakami損傷張量表征材料各向異性損傷，根據(jù)失效模式進(jìn)行材料性能退化;界面相和基體分別采用Quads準(zhǔn)則和Mises準(zhǔn)則作為失效判據(jù)，引入剛度折減;建立了五向編織復(fù)合材料的損傷預(yù)測模型。模擬了典型編織角材料的細(xì)觀損傷起始、擴(kuò)展和最終失效過程，分析了材料的細(xì)觀損傷失效機(jī)理，并基于所得應(yīng)力應(yīng)變曲線預(yù)測了材料的拉伸強(qiáng)度。數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說明了損傷預(yù)測模型的合理有效性。

三維五向;編織復(fù)合材料;界面脫粘;失效機(jī)理;強(qiáng)度預(yù)測

三維五向編織復(fù)合材料是以三維四向編織工藝為基礎(chǔ)，在編織過程中引入沿成型方向不參與編織的軸向紗而形成的一種新的整體編織結(jié)構(gòu)。它不僅保持了三維四向編織復(fù)合材料的各種優(yōu)良性能，而且由于軸紗的引入，顯著提高了材料的軸向力學(xué)性能，滿足了航空、航天等領(lǐng)域?qū)Σ牧闲阅艿奶厥庑枨?，?yīng)用前景十分廣闊，受到人們廣泛關(guān)注。

三維編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)復(fù)雜，國內(nèi)外對三維編織復(fù)合材料的研究主要基于對代表性體積單元(單胞）的研究來表征整個結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。目前，三維編織復(fù)合材料損傷模擬及強(qiáng)度性能預(yù)測研究主要集中在四向編織材料［1～4］，而對五向編織材料的理論研究主要集中于材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型的建立及材料彈性性能的分析上［5～9］。Wu［5］等最早提出了五向編織材料的三細(xì)胞模型;李金超［6］等在試驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)上，基于紗線運(yùn)動規(guī)律及纖維束橫截面形狀變化，建立了五向編織材料的實(shí)體內(nèi)胞模型;盧子興［7］等基于紗線拓?fù)鋷缀文Ｐ?，采用剛度等效方法?dǎo)出了材料的剛度矩陣并預(yù)測了材料的彈性性能;李典森［8］等、Xu［9］等分別基于考慮纖維束相互擠壓的內(nèi)胞模型，采用細(xì)觀有限元預(yù)測了材料的彈性性能。徐焜［10］等考慮了纖維束和基體的剪切非線性，對小編織角五向材料進(jìn)行了非線性漸進(jìn)損傷分析;Li［11］等基于材料細(xì)觀單胞模型和橋聯(lián)模型，理論預(yù)測了材料的剛度和強(qiáng)度。最近，F(xiàn)ang［12］等、Li［13］等引入界面損傷，分別研究了大編織角四向編織材料及二維三軸編織材料的拉伸損傷機(jī)理。

直到目前，關(guān)于三維五向編織復(fù)合材料細(xì)觀損傷理論分析的研究還比較有限，且關(guān)于五向編織材料界面損傷分析的研究還未見報(bào)道，對材料失效機(jī)理的認(rèn)識還很不充分，對此需要展開更為深入的研究。由于三維五向編織復(fù)合材料具有比四向材料更為復(fù)雜的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，即使在單向拉伸載荷作用下，材料的失效模式也非常復(fù)雜，各種損傷模式往往同時存在并相互關(guān)聯(lián)，試驗(yàn)很難觀察到材料內(nèi)部損傷起始和擴(kuò)展過程，也難以把混合在一起的各種失效模式剝離出來［1］。而采用細(xì)觀有限元數(shù)值模擬是三維編織復(fù)合材料損傷失效分析的有效途徑，其中界面單元的引入是細(xì)觀有限元建模的難點(diǎn)。

本工作基于ABAQUS有限元軟件平臺，建立了含界面相的細(xì)觀有限元模型，對五向編織材料單向拉伸載荷作用下的損傷失效過程進(jìn)行數(shù)值模擬。采用非線性有限元并結(jié)合平均化方法，對典型編織角五向材料的細(xì)觀失效機(jī)理進(jìn)行分析，并預(yù)測了材料拉伸強(qiáng)度。

1 細(xì)觀有限元模型

1.1 細(xì)觀單胞結(jié)構(gòu)

三維五向編織復(fù)合材料采用四步法編織工藝成型，在每行相鄰編織紗攜紗器中間加入軸向紗攜紗器，一個運(yùn)動周期包含兩個步驟，即位于編織機(jī)底盤平面內(nèi)攜紗器的相互垂直運(yùn)動(共4步）和編織成型方向的打緊工序。軸向紗攜紗器只沿行向運(yùn)動，不沿列向運(yùn)動，這樣軸向紗并不參與編織。經(jīng)過一個運(yùn)動周期所形成的織物定義為一個編織花節(jié)，其長度為h。由于編織復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，目前人們通常忽略材料表面區(qū)域面胞、角胞的影響，研究以占材料主體的內(nèi)部單胞的力學(xué)行為來表征材料的宏觀力學(xué)性能。徐正亞［14］等對三維四向及五向編織復(fù)合材料橫截面切片試驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn):兩種結(jié)構(gòu)中編織紗線的排列規(guī)律相同，但與四向編織結(jié)構(gòu)相比，五向結(jié)構(gòu)中編織紗截面擠壓變形更為嚴(yán)重，橫截面形狀近似為扁平的橢圓形，軸向紗在編織張力作用下基本保持伸直狀態(tài)。文獻(xiàn)［15］考慮了纖維束的相互擠壓，假設(shè)編織紗截面為外切于橢圓的六邊形，軸向紗截面為正方形，系統(tǒng)建立了三維五向編織復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)單胞模型及其與工藝參數(shù)的關(guān)系。本工作采用此細(xì)觀單胞結(jié)構(gòu)模型。

圖1 單胞細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型［15］(a）紗線拓?fù)潢P(guān)系;(b）單胞實(shí)體模型Fig.1 Microstructure model of RVE［15］(a）topology relation of yarns;(b）3D model of RVE

1.2 單胞網(wǎng)格劃分及界面元的引入

由于三維五向編織復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，模型離散擬采用四節(jié)點(diǎn)四面體單元。纖維束的相互交錯面一般是應(yīng)力集中和易于產(chǎn)生初始損傷的部位，為準(zhǔn)確獲得每根纖維束的損傷狀態(tài)，對每根纖維束分別建立組，用于后處理時纖維束的獨(dú)立顯示，這樣也便于對纖維束材料屬性的定義。

纖維束與基體分界面及纖維束與纖維束交錯面均引入界面單元以模擬界面脫粘。由于界面厚度很薄，在通用網(wǎng)格劃分軟件中實(shí)現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)界面單元的引入非常困難。本工作通過編寫界面網(wǎng)格生成程序，修改inp文件，實(shí)現(xiàn)了在ABAQUS軟件中引入五向編織材料的零厚度界面單元。由于單胞結(jié)構(gòu)離散采用的是四節(jié)點(diǎn)四面體單元，則界面單元為ABAQUS中COH3D6單元。單胞整體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格及界面網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 單胞有限元模型(a）單胞網(wǎng)格;(b）界面網(wǎng)格Fig.2 Finite element model of RVE(a）RVE;(b）interface

2 細(xì)觀損傷模型

五向編織復(fù)合材料單胞由四個不同方向且與Z向(編織方向）具有相同夾角的編織纖維束、平行于Z向的軸向紗、基體區(qū)及界面相組成。對于各相材料所采用的失效判據(jù)及損傷本構(gòu)模型介紹如下。

2.1 含損傷各向異性材料本構(gòu)關(guān)系

本工作認(rèn)為各向異性材料損傷是由材料內(nèi)部的微裂紋和微空隙造成的，即材料內(nèi)部微裂紋和微空隙的三維分布導(dǎo)致有效承載面積的減小，材料承載能力的降低，從而使材料的力學(xué)性能劣化，損傷的演化和損傷量的大小與材料中微裂紋和微空隙的發(fā)展及其大小、形狀和分布有關(guān)［4］。

設(shè)損傷主方向與材料主軸方向重合，采用Murakami損傷張量來表示材料各向異性損傷狀態(tài)，其定義為:

Di，ni為三個方向損傷張量主值和主方向單位矢量。

損傷變量Di表示由于微裂紋和孔洞造成的有效承載面積的減小，其定義為:

式中，Ai為無損時材料截面面積，為損傷后材料有效承載截面面積。

由于有效面積的減小，有效應(yīng)力σ*與名義應(yīng)力σ之間有如下關(guān)系:

采用應(yīng)變能等效假設(shè)，將損傷變量引入到組分材料剛度矩陣中，得:

式中，C0為材料未損傷的剛度矩陣。

所以，含損傷材料的剛度矩陣為［16］:

2.2 界面損傷本構(gòu)模型

對于五向編織復(fù)合材料的界面相，假設(shè)為各相同性材料，界面上只有z方向的正應(yīng)力和xz，yz平面的剪應(yīng)力。引入損傷變量d的界面單元本構(gòu)方程為:

E，G為界面罰剛度。

界面單元的損傷起始，采用Quads應(yīng)力準(zhǔn)則:

Xt，S為界面拉伸及剪切強(qiáng)度。

考慮到法向壓應(yīng)力對界面脫粘損傷起始和擴(kuò)展沒有影響，式(7）中 ＜σ33＞的計(jì)算采用如下算子:

2.3 纖維束及基體材料失效判據(jù)［17］

對于編織纖維束和軸向紗，一般看作橫觀各向同性材料，本研究采用Tsai-Wu準(zhǔn)則作為其失效判據(jù)，具體表達(dá)形式如下:

纖維束作為編織復(fù)合材料的增強(qiáng)體，其失效模式直接影響著整體材料的力學(xué)行為。而Tsai-Wu強(qiáng)度準(zhǔn)則并沒有區(qū)分組分材料的失效模式，故引入損傷模式Hi(i=1－6）如下:

在Tsai-Wu判據(jù)滿足時，Hi(i=1－6）中最大值代表此時纖維束的主損傷模式。Hi(i=1－3）分別代表纖維束軸向(L）、橫向(T）和法向(Z向）斷裂損傷;Hi(i=4－6）為纖維束(TZ），(LZ）和(LT）剪切損傷。

基體一般認(rèn)為是各向同性材料，采用Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則作為其失效判據(jù)，具體形式為:

其中，σm為基體破壞強(qiáng)度。

2.4 各向異性損傷性能退化及分析流程

為了有效模擬材料的各向異性損傷，在材料達(dá)到損傷準(zhǔn)則后判斷其失效模式，根據(jù)失效模式獲得相應(yīng)的損傷張量，從而退化積分點(diǎn)材料性能。對于纖維束和基體，采用文獻(xiàn)［16］的材料性能退化方案，如表1所示;對于界面相，在滿足Quads應(yīng)力準(zhǔn)則后取d=0.999。

本工作基于ABAQUS軟件平臺，通過用戶定義材料子程序UMAT，在材料本構(gòu)中嵌入失效準(zhǔn)則和材料性能退化方案。利用Newton-Raphson增量方法計(jì)算單胞中纖維束、界面相及基體應(yīng)力，通過損傷準(zhǔn)則對組分材料單元積分點(diǎn)進(jìn)行判斷，在損傷發(fā)生后，根據(jù)相應(yīng)失效模式退化相應(yīng)的材料性能，更新單元剛度矩陣，平衡迭代達(dá)到收斂，再繼續(xù)增加增量步，如此循環(huán)完成整個分析過程。分析流程如圖3所示。

表1 損傷模式及損傷變量值Table 1 Damage modes and value of damage variables

圖3 分析流程圖Fig.3 Flow chart of analysis

表2 組分性能參數(shù)(模量/GPa）Table 2 Materials properties of components(Modulus/GPa）

3 數(shù)值模擬與分析

為研究三維五向編織復(fù)合材料的損傷機(jī)理及預(yù)測材料強(qiáng)度，選用文獻(xiàn)［18］所提供的五向編織材料拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證算例。其中，試件5DS1表面編織角為20o，試件5DS2表面編織角為40o，均為五向材料典型的小編織角和大編織角試件。組分材料彈性性能參數(shù)如表2所示。試件的編織工藝參數(shù)及模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

3.1 材料應(yīng)力應(yīng)變曲線

三維五向編織復(fù)合材料為各向異性彈性體，其等效本構(gòu)關(guān)系為:

式中，Eij為材料等效剛度矩陣。分別為單胞上平均應(yīng)變和平均應(yīng)力，定義為:

圖4a，4b分別給出了兩種編織角試件的應(yīng)力應(yīng)變預(yù)測曲線。從圖中可以看出，兩種編織角試件在整體破壞前應(yīng)力應(yīng)變均呈良好的線性關(guān)系。在達(dá)到最大值后，曲線迅速下降，材料失去承載能力，可見軸向紗的引入使材料表現(xiàn)出趨于脆性斷裂的特征。大編織角試件的彈性模量和拉伸強(qiáng)度都明顯低于小編織角試件，但大編織角試件有相對較高的破壞應(yīng)變。大編織角試件在整體破壞前應(yīng)力應(yīng)變曲線也表現(xiàn)出一定的非線性關(guān)系，這主要是局部損傷發(fā)生對宏觀應(yīng)力應(yīng)變曲線產(chǎn)生的影響。

表4給出了兩種編織角試件強(qiáng)度、斷裂應(yīng)變預(yù)測值與試驗(yàn)結(jié)果的對比，整體上本工作應(yīng)力應(yīng)變曲線和材料強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，初步驗(yàn)證了損傷模型的合理有效性。

圖4 拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Tensile stress-strain curve(a）specimen 1;(b）specimen 2

表3 試件工藝及模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 3 Braided parameters of specimens and structural parameters of model

圖5 試件1損傷擴(kuò)展Fig.5Damage evolution of specimen 1(a）z=0.675%;(b）z=0.750%;(c）z=0.775%;(d）z=0.825%

表4 預(yù)測值與試驗(yàn)結(jié)果對比Table 4 Comparison between predicted and experiment results

3.3 材料失效機(jī)理分析

本工作根據(jù)Tsai-Wu準(zhǔn)則判定纖維束材料損傷，并引入了纖維束的多種損傷模式;界面相和基體材料分別采用Quads二次應(yīng)力準(zhǔn)則和Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則，對典型編織角三維五向材料的損傷起始、擴(kuò)展及最終失效機(jī)理進(jìn)行分析。

圖5和圖6分別給出了試件1及試件2軸向紗L損傷、編織紗LT損傷、基體損傷及界面脫粘損傷的分布和擴(kuò)展過程。

圖6 試件2損傷擴(kuò)展Fig.6Damage evolution of specimen 2(a）z=0.650%;(b）z=0.775%;(c）z=0.825%;(d）z=0.875%

試件1為小編織角試件，主要失效模式為軸向紗L斷裂損傷、編織紗LT剪切損傷及界面脫粘損傷，同時還包含基體損傷、編織紗T拉伸、編織紗LZ剪切等其他損傷形式。在單向拉伸加載過程中，界面相在編織紗束交錯區(qū)域自由邊界處最早出現(xiàn)脫粘損傷，隨后在上下表面軸向紗與編織紗的交錯區(qū)域出現(xiàn)界面脫粘。可以推斷，對于小編織角材料，界面應(yīng)力在紗束交錯區(qū)域自由邊界附近有應(yīng)力集中現(xiàn)象，是界面脫粘損傷易于產(chǎn)生的位置。在z=0.675% 時(圖5），編織紗中首先出現(xiàn) LT剪切損傷，并引發(fā)基體出現(xiàn)初始損傷，基體損傷出現(xiàn)在編織紗與基體的界面處。此時，界面脫粘損傷明顯。隨著載荷的增加，軸向紗棱邊處開始出現(xiàn)纖維斷裂，紗束中損傷沿著相互交錯纖維束表面和紗束橫截面方向開始擴(kuò)展，擴(kuò)展速率較快，基體損傷及界面脫粘沿與紗束的交界面逐漸擴(kuò)展，其中界面損傷擴(kuò)展速率最快。在=0.775% 時，應(yīng)力應(yīng)變曲線達(dá)到最大值，材料強(qiáng)度值較高，此時編織紗、軸向紗和基體中失效單元數(shù)量均較多，界面損傷單元數(shù)最多。繼續(xù)加載，則纖維束各種損傷累積并迅速擴(kuò)展，失效單元數(shù)量增加，導(dǎo)致材料應(yīng)力應(yīng)變曲線突然下降，材料呈現(xiàn)脆性斷裂特征。

對于小編織角五向材料，在承受軸向拉伸載荷時，纖維束損傷尤其是軸向紗的斷裂對材料強(qiáng)度起決定性作用。界面脫粘損傷出現(xiàn)最早，擴(kuò)展最快且失效單元數(shù)量最多，但界面失效對材料強(qiáng)度影響不大。然而，界面損傷的引入，對于深入研究五向編織復(fù)合材料的細(xì)觀損傷失效機(jī)理具有重要意義。

試件2為大編織角試件，編織紗主要失效模式為LT損傷，軸向紗主要失效模式為L損傷，還伴隨著LZ剪切、T拉伸等其他損傷形式。定義界面脫粘損傷比為脫粘損傷單元數(shù)與總界面單元數(shù)之比。對于試件2，界面脫粘損傷比遠(yuǎn)大于試件1。在單向拉伸加載過程中，在上下表面軸向紗與編織紗的交錯區(qū)域最早出現(xiàn)界面脫粘損傷，這與試件1有所不同。在=0.650% 時(圖6），編織纖維束交錯面出現(xiàn)LT剪切損傷。此時，界面損傷單元數(shù)量較多。隨著載荷增加，應(yīng)力應(yīng)變曲線開始呈現(xiàn)非線性，這說明局部損傷發(fā)生對宏觀應(yīng)力應(yīng)變曲線產(chǎn)生一定影響。在=0.775% 之前，軸向紗和基體中損傷較少，軸向紗拉伸斷裂損傷首先出現(xiàn)在上下表面與編織紗接觸面處，并沿交錯面和紗束橫向分散擴(kuò)展。基體損傷首先出現(xiàn)在基體與纖維束相交錯的棱邊，并沿棱邊穩(wěn)定擴(kuò)展。在組分材料各種失效模式中，編織紗LT模式損傷單元最多。當(dāng)=0.825% 時，應(yīng)力應(yīng)變曲線達(dá)到最大值，材料強(qiáng)度值相對較小。繼續(xù)加載，纖維束各種損傷快速擴(kuò)展，材料應(yīng)力應(yīng)變曲線下降，材料失去承載能力。

對于大編織角五向材料，在承受軸向拉伸載荷時，編織纖維束較早地出現(xiàn)了LT剪切損傷，并逐漸擴(kuò)展，是編織紗損傷單元最多的失效模式。分析原因是:對于大編織角材料而言，材料編織纖維束與承載方向存在一定的夾角，使得纖維束承受的剪切應(yīng)力分量與拉伸應(yīng)力分量具有可比性，而材料的剪切強(qiáng)度較小，使得編織纖維束易于出現(xiàn)LT剪切損傷;也正是此原因，界面損傷單元數(shù)較多，且主要是由剪切應(yīng)力引起的脫粘。

綜合上述分析可知，界面損傷的引入，對五向編織材料拉伸強(qiáng)度預(yù)測的影響有限。主要是由于拉伸載荷作用下，纖維束主要承載，纖維束損傷對最終拉伸強(qiáng)度起決定性作用。但引入界面損傷，對于深入研究五向編織材料損傷失效機(jī)理很有意義。若實(shí)際應(yīng)用中只是需要預(yù)測材料拉伸強(qiáng)度，可以不考慮界面損傷。

同時可以看出，由于軸向紗的引入，增加了編織方向紗線比例，對材料軸向拉伸性能的貢獻(xiàn)加大，使五向編織材料的軸向承載能力得到增強(qiáng)，但同時也增加了材料的脆性，尤其對于大編織角材料，四向材料原有的延展性被削弱。如何協(xié)調(diào)好編織紗和軸向紗的作用，發(fā)揮三維編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)形式的整體優(yōu)勢，使其適合不同工況的具體要求，是需要進(jìn)一步研究的課題。

4 結(jié)論

(1）基于引入失效模式的Tsai-Wu張量準(zhǔn)則能夠較好地判斷纖維束損傷模式，模擬結(jié)果與試驗(yàn)吻合良好。

(2）小編織角材料主要失效模式是軸向紗拉伸斷裂、編織紗LT剪切損傷和基體失效;大編織角材料失效模式主要是編織紗LT剪切損傷，軸向紗拉伸斷裂和基體失效;界面相損傷對材料強(qiáng)度預(yù)測影響有限，但界面脫粘是五向材料細(xì)觀損傷失效的重要機(jī)理。

(3）軸向紗的引入，使材料縱向力學(xué)性能有較大提高。大編織角材料拉伸模量和極限強(qiáng)度均小于小編織角材料，典型編織角材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均呈線性特征，材料整體失效表現(xiàn)為脆性斷裂。

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Damage and Failure Mechanism Analysis of 3D Five-Directional Braided Composites with Interface Debonding under Unidirectional Tension

ZHANG Chao， XU Xi-wu， GUO Shu-xiang
(MOE Key Lab of Structure Mechanics and Control for Aircraft，Institute of Structures ＆ Strength，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

A nonlinear finite element model with interface phase was presented to simulate the damage and failure of 3D five-directional braided composites under unidirectional tension.Tsai-Wu and Mises criterions were considered for initial damage prediction of yarns and matrix.Quads failure criteria was adopted to identify the onset of debonding of the interface.An anisotropic damage model was used to analyze the damage evolution of yarns those damage modes were characterized by Murakami’s damage tensor.In addition，a isotropic damage model was used to matrix and interface.The whole process of damage initiation，propagation and catastrophic failure of five-directional braided composites with typical braided angle were simulated in detail.The damage mechanisms were revealed in the simulation process and the strength of the braided composites was predicted from the calculated stress-strain curve.The numerical results show good consistent with experiment results，which verifies that the proposed simulation method is very useful for the evaluation of damage mechanisms of 3D five-directional braided composites.

3D five-directional;braided composites;interface debonding;failure mechanism;strength prediction

10.3969/j.issn.1005-5053.2011.6.013

TB332

A

1005-5053(2011）06-0073-08

2010-09-01;

2011-05-19

國家自然科學(xué)基金(10672075）

張超(1986—），男，博士研究生，主要從事編織復(fù)合材料損傷失效研究，(E-mail）zhang_chao@nuaa.edu.cn。通訊作者:許希武，男，教授，主要從事復(fù)合材料結(jié)構(gòu)力學(xué)、飛行器結(jié)構(gòu)完整性評定技術(shù)和計(jì)算力學(xué)等領(lǐng)域研究和教學(xué)工作，(E-mail）xwxu@nuaa.edu.cn。