旋轉(zhuǎn)唇形油封泵吸效應(yīng)及影響因素分析

趙良舉， 蘇曉燕， 杜長春， 張佳佳， 吳莊俊， 趙向雷

（1.重慶大學(xué) 動力工程學(xué)院，重慶 400030；2.重慶杜克高壓密封件有限公司，重慶 400039）

對于旋轉(zhuǎn)唇形油封，目前仍然不完全清楚其工作情況。文獻［1］總結(jié)了3種機制來解釋它的工作性能：潤滑、密封和泵吸。潤滑機制指出在密封唇和旋轉(zhuǎn)軸之間存在一個很薄的潤滑油膜，減小了唇和軸之間的摩擦，以保證油封的壽命。密封機制指出油封的靜態(tài)和動態(tài)密封，保持潤滑油不泄漏。泵吸機制指出動態(tài)過程中已經(jīng)泄漏的油將被密封從空氣側(cè)泵回到油側(cè)，補償自然泄漏。

旋轉(zhuǎn)唇形油封之所以在油側(cè)的靜壓力下不會泄漏，甚至能夠把已經(jīng)泄漏到空氣側(cè)的潤滑油吸回油側(cè)，是由于它的泵吸效應(yīng)，并且這種泵吸作用會隨著軸轉(zhuǎn)速的增加而增強［2－3］。從前人的實驗研究中可以發(fā)現(xiàn)，油封唇表面的粗糙度對密封性能具有很重要的作用；同時，油封唇接觸面的壓力分布也是影響油封密封性能的一個關(guān)鍵因素。文獻［4－5］對旋轉(zhuǎn)唇形油進行了有限元分析，發(fā)現(xiàn)泵吸效應(yīng)與粗糙結(jié)構(gòu)有著密切的關(guān)系，并且泵吸作用會隨著軸轉(zhuǎn)速的增加而增強。文獻［6］總結(jié)了泵吸效應(yīng)的微觀和宏觀理論模型，從而完善了泵吸效應(yīng)的基本理論。

在文獻［7］的研究基礎(chǔ)上，本文將根據(jù)泵吸效應(yīng)的宏觀理論模型，分析油封唇接觸面的壓力分布，推導(dǎo)出泵吸率公式，分析油膜厚度、接觸載荷、接觸寬度、油封唇角、轉(zhuǎn)速和彈簧偏移量等對泵吸效應(yīng)的影響，為油封設(shè)計提供依據(jù)。

1 泵吸效應(yīng)的基本理論模型

油封過盈地安裝在旋轉(zhuǎn)軸上，并用一個彈簧將油封唇緊壓在軸上，如圖1所示。油封兩側(cè)唇角不同，空氣側(cè)唇角小于油測唇角，才可能保證油不泄漏，這是因為有泵吸效應(yīng)。

目前有2個主導(dǎo)的理論模型來解釋泵吸效應(yīng)，即微觀上的唇口粗糙非對稱切向變形理論和宏觀的偏心理論。

圖1 旋轉(zhuǎn)軸唇形油封結(jié)構(gòu)

1.1 微觀模型

油封唇表面存在微觀的粗糙結(jié)構(gòu)。由于油封與軸的過盈配合以及彈簧的作用，油封唇口在徑向上存在一個接觸壓力，軸轉(zhuǎn)動過程中在接觸界面上產(chǎn)生周向摩擦剪切應(yīng)力，使油封表面的粗糙結(jié)構(gòu)產(chǎn)生切向變形，因為兩側(cè)唇角不同，接觸壓力分布是非對稱的，且兩者最大應(yīng)力軸向位置重合，剪切變形在軸向擴展形成一個不對稱的V字形槽道，將潤滑油泵吸到接觸區(qū)中心，而唇角大的一側(cè)（油側(cè)）泵吸力小于唇角小的一側(cè)（空氣側(cè)），總的泵吸效果為從小唇角一側(cè)吸向大唇角一側(cè)［8］。泵吸微觀模型示意如圖2所示。

圖2 泵吸微觀模型示意圖

1.2 宏觀模型

實際的旋轉(zhuǎn)唇形油封的接觸環(huán)帶很少與軸線垂直，因為油封不是精確地位于定位軸肩上，所以整個油封會向軸線傾斜；或者由于油封制造公差，在密封盒和密封唇之間可能存在角向偏心；再者，腔體內(nèi)孔和軸線可能不平行。這些作用的結(jié)果是當(dāng)軸旋轉(zhuǎn)時，密封唇相對于軸進行低幅度往復(fù)軸向運動，其頻率與軸的旋轉(zhuǎn)頻率相同，且軸向行程取決于角向偏心的大小，具有非對稱壓力分布的往復(fù)式密封的性能，向較陡的接觸壓力梯度的區(qū)域泵送流體［6］。

2 旋轉(zhuǎn)唇形油封泵吸率方程推導(dǎo)

微觀模型和宏觀模型很好地解釋了泵吸效應(yīng)的原理。研究表明，剛生產(chǎn)出來的油封并不具有V字形唇口槽道，經(jīng)過一段時間的運行磨合后微觀槽道才會形成，從而為泵吸提供微觀基礎(chǔ)。具有微觀槽道的油封在旋轉(zhuǎn)軸上滑動時，由于偏心，唇口會在軸上往復(fù)運動。泵吸率可由往復(fù)運動推導(dǎo)出來。

2.1 非對稱環(huán)形間隙往復(fù)運動體積流率

雷諾方程是流體潤滑的壓力控制方程。對于二維間隙中性質(zhì)穩(wěn)定的介質(zhì)（不可壓縮牛頓流體，密度為常數(shù)），等溫假設(shè)下的簡化二維雷諾方程為：

其中，h為油膜厚度，h＝h（x）；η為流體的動力黏度；p為壓強分布，p＝p（x，z）；u為移動邊界速度。此二維雷諾方程可以廣泛應(yīng)用于動態(tài)密封和動態(tài)軸承［6］。

往復(fù)式密封的界面膜為非對稱環(huán)形間隙，其密封間隙中的流體因壓力梯度和壁面（軸）運動產(chǎn)生一維流動。由于油膜厚度遠小于軸徑，因此可以忽略軸外圓周方向的曲率，建立如圖3所示坐標(biāo)系，x為軸向，y為油膜的厚度方向，z為油膜圓周方向。

假定間隙在周向方向上恒定，則?p／?z＝0和?h／?z＝0，代入（1）式并積分得到一維雷諾方程：

代入（2）式并簡化得到往復(fù)式密封間隙的體積流率公式：

其中，括號里第1項為壓差對流動的作用，稱為壓力流；第2項為被運動壁面拖動的剪切流。由（4）式可看到，壓力流為沿h方向上的拋物線分布，剪切流為線性分布［6］。

圖3 非對稱環(huán)形間隙一維流動示意圖

2.2 旋轉(zhuǎn)唇形油封泵吸率

由旋轉(zhuǎn)唇形油封的宏觀偏心理論可知它有非對稱壓力分布往復(fù)式密封的性能，運行時油封唇口相對于軸做往復(fù)運動，假設(shè)油封不動，軸的軸向速度u可表示為時間變量t的函數(shù)u＝u（t），u為一個周期性函數(shù)，如果軸的轉(zhuǎn)速為n（單位為r／min），則其周期T＝60／n（單位為s），在一個周期T內(nèi)，滿足∫T0udt＝0。不考慮軸和橡膠唇口的微觀粗糙度，假設(shè)油膜厚度h為常數(shù)，唇口接觸壓力分布為近似三角形，為了方便分析，取三角形分布，如圖4所示。

當(dāng)軸以軸向速度u運動時，油側(cè)和空氣側(cè)產(chǎn)生的體積流率分別為：

圖4 旋轉(zhuǎn)唇形油封接觸區(qū)示意圖

總體積流率為：

（7）式中，前半部分為壓力梯度所引起的壓差流，后半部分為軸的速度所引起的剪切流。當(dāng)軸相對于唇口向外運動時，剪切流為正，而當(dāng)軸向內(nèi)運動時，剪切流為負。在軸轉(zhuǎn)動1圈經(jīng)過1個周期時油的體積流量為：

速度u是周期往復(fù)的，有因此，在軸不停的高速轉(zhuǎn)動中，可以認(rèn)為體積流率與u無關(guān)，則體積流率公式為：

由（9）式計算體積流率，需要知道油側(cè)和空氣側(cè)的壓力梯度，接觸壓力分布與接觸載荷F、接觸寬度b、唇角α、β有關(guān)，假設(shè)與唇接觸的唇尖處壓力最大，由圖4可知其位置為：

壓力分布如下：

若已知周向接觸載荷為F，有

得到pmax＝2F／b，于是有：

將這些條件代入 （9）式可得到體積流率公式：

（10）式是油膜在接觸載荷作用下的體積流率公式，負號說明油膜內(nèi)流體的流向指向油側(cè)，是向內(nèi)泵吸的效果，則旋轉(zhuǎn)唇形油封的泵吸率可表示為

3 旋轉(zhuǎn)唇形油封泵吸效應(yīng)分析及討論

運行時旋轉(zhuǎn)唇形油封接觸區(qū)域的油膜厚度h大約在0.1～1.0μm，在大偏心情況下也可能達到10m；唇接觸寬度b一般為0.10～0.15mm，運行500～1 000h后增加到0.2～0.3mm，在磨料性環(huán)境中，可能進一步增加到0.5～0.7mm或更高；新的密封接觸載荷F在0.10～0.15N／mm的范圍，并且經(jīng)驗表明0.05N／mm的殘余接觸載荷就能夠保持有效的密封；空氣側(cè)唇角β范圍在20°～40°，油側(cè)唇角α范圍在40°～60°［6］。

以軸徑190mm的車橋油封，潤滑油SAE30（動力黏度η＝0.44Pa·s，密度ρ＝800kg／m3）來對泵吸率進行計算和分析。

3.1 油膜厚度和接觸載荷對泵吸率的影響

取F＝0.05～0.20N／mm，b＝0.1mm，α＝30°，β＝45°，油膜厚度h在0.1～10μm間變化時的泵吸率變化情況如圖5所示。

圖5 泵吸率與油膜厚度和接觸載荷的變化關(guān)系

由圖5可知，在其他條件不變的情況下，膜厚增加，泵吸率顯著增加；且接觸載荷的增加，泵吸率也增加。

當(dāng)油膜厚度h較小時，取F＝0.10N／mm，b＝0.1mm，α＝30°，β＝45°，算得的泵吸率見表1所列。文獻［6］指出實際運行中，在80mm軸徑上的旋轉(zhuǎn)唇形油封，軸旋轉(zhuǎn)1 000轉(zhuǎn)大約能泵送0.03mL的油，由此可算得軸轉(zhuǎn)速為1 000r／min的油封，泵吸率為1.8mL／h（0.4×10－6kg／s）。文獻［9］對螺旋肋骨唇形油封做了泵吸率測量實驗，軸速在1 000～6 000r／min范圍變化時，泵吸率在0.04～0.24mL／min（2.4～14.4mL／h）范圍變化。由泵吸率公式計算所得泵吸率值與前面兩組人的實驗值的數(shù)量級基本相等，這說明推導(dǎo)的泵吸率公式具有相當(dāng)?shù)暮侠硇浴?/p>

表1 油膜厚度較小時的泵吸率

3.2 接觸寬度對泵吸率的影響

取F＝0.05～0.20N／mm，h＝0.5μm，α＝30°，β＝45°，接觸寬度b在0.1～1.0mm 間變化時的泵吸率變化情況如圖6所示。

圖6 泵吸率與接觸寬度和接觸載荷的變化關(guān)系

由圖6可知，在其他條件不變的情況下，接觸寬度增加，油封的泵吸率減小，且隨接觸寬度逐漸增加，泵吸率減小的趨勢由劇烈趨于平緩。這說明，當(dāng)接觸寬度較小時，其變化對泵吸率的影響較大；當(dāng)接觸寬度較大時，其變化對泵吸率的影響減小。

3.3 油封唇角對泵吸率的影響

取F＝0.1N／mm，b＝0.5mm，h＝0.5μm，α＝40°～60°，β＝20°～40°，唇角α在40°～60°、β在20°～40°間變化時的泵吸率變化情況如圖7所示。

由泵吸率公式（11）可知，當(dāng)α＜β時，泵吸率為負值，說明此時油封不但不會產(chǎn)生泵吸效應(yīng)，反而會發(fā)生泄漏，正如油封的反裝實驗，運行時會產(chǎn)生泄漏［6］。當(dāng)α＝β，泵吸率為0。因此，在設(shè)計油封時，要求α＞β。由圖7可知，在其他條件不變的情況下，當(dāng)α＞β，空氣側(cè)唇角一定時，油側(cè)唇角增加，泵吸率增加；油側(cè)唇角一定時，空氣側(cè)唇角增大，泵吸率減小。

圖7 泵吸率與唇角的變化關(guān)系

3.4 軸的轉(zhuǎn)速對泵吸效應(yīng)的影響

大量資料表明［4－5，10－11］，泵吸率與軸的轉(zhuǎn)速有關(guān)，而推導(dǎo)的泵吸率公式并沒有直接體現(xiàn)出來，事實上轉(zhuǎn)速影響暗含于參數(shù)h當(dāng)中。文獻［10］的研究表明，接觸區(qū)域由接觸支撐和流體動力支撐2個作用支撐油封，當(dāng)軸的轉(zhuǎn)速增加時，流體動力支撐增加，接觸支撐減小，但總的支撐是增加的，大的支撐產(chǎn)生大的間隙，因此油膜厚度h隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，從而使泵吸率增加。

3.5 彈簧偏移量對泵吸效應(yīng)的影響

彈簧偏移量是油封設(shè)計中的一個重要參數(shù)，彈簧偏移會使接觸壓力峰值產(chǎn)生相應(yīng)的偏移。在其他條件相同的情況下，彈簧向油側(cè)偏移，壓力峰值向油側(cè)偏移，使油側(cè)壓力梯度變大，空氣側(cè)壓力梯度變小，泵吸效應(yīng)增強；彈簧向空氣側(cè)偏移，壓力峰值向空氣側(cè)偏移，油側(cè)壓力梯度變小，空氣側(cè)壓力梯度變大，泵吸效應(yīng)減弱。

4 結(jié)論

（1）接觸壓力分布是泵吸效應(yīng)的關(guān)鍵，油封產(chǎn)生泵吸效應(yīng)的前提是接觸壓力峰值要靠近油側(cè)，此時油側(cè)壓力梯度大于空氣側(cè)壓力梯度；當(dāng)壓力峰值在接觸區(qū)中心時，兩側(cè)壓力梯度相等，油封不會產(chǎn)生泵吸效應(yīng)；當(dāng)壓力峰值靠近空氣側(cè)時，油側(cè)壓力梯度小于空氣側(cè)壓力梯度，油封一定發(fā)生泄漏。

（2）泵吸效應(yīng)隨油側(cè)唇角增大而增強，隨空氣側(cè)唇角減小而增強，隨油膜厚度的增加而顯著增強，隨接觸載荷的增加而增強，隨接觸寬度的增加而減弱。

（3）同一油封，如果其他參數(shù)條件相同，增加接觸載荷，油膜厚度減小，接觸寬度增加，泵吸率可能增加，也可能減小；不同材料油封，其彈性模量不同，當(dāng)其他參數(shù)條件相同，同一接觸載荷下油膜厚度和接觸寬度均不同，泵吸率不同。

（4）軸轉(zhuǎn)速通過影響油膜厚度而間接影響泵吸效應(yīng)，轉(zhuǎn)速大，油膜厚度大，泵吸效應(yīng)增強。

（5）彈簧偏移影響接觸壓力分布從而影響泵吸效應(yīng)，彈簧向油側(cè)偏移增強泵吸效應(yīng)；彈簧中心向空氣側(cè)偏移減弱泵吸效應(yīng)。

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