高層斜交網(wǎng)格筒－核心筒結(jié)構(gòu)抗震性能分析

郭偉亮，滕 軍，容柏生，李祚華，張 浩

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 深圳研究生院，深圳 518055;2.廣州容柏生建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)事務(wù)所，廣州 510170;3.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，大連 116024)

斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)體系是由內(nèi)核心筒、斜交網(wǎng)格外筒組成的新型結(jié)構(gòu)體系，其中斜交網(wǎng)格外筒由斜柱和環(huán)梁構(gòu)成，具有較大的抗側(cè)剛度，通過梁板與內(nèi)部核心筒連接形成了筒中筒結(jié)構(gòu)體系［1－4］，外筒能夠提供60%以上的抗側(cè)剛度，結(jié)構(gòu)體系抗側(cè)剛度顯著提高，使其在高層、超高層建筑的建造中具有潛在的優(yōu)勢。目前該類型結(jié)構(gòu)體系已在國內(nèi)外有多例成功實(shí)踐如圖1所示。

圖1 典型斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical diagrid tube structures

在我國，高層斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)多建造在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市，而這些城市多處在抗震設(shè)防高烈度區(qū)域，體系的抗震性能是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重中之重［5，6］。目前該新型體系既沒有經(jīng)受過大震檢驗(yàn)，也沒有豐富的工程經(jīng)驗(yàn)，國內(nèi)外對(duì)其抗震性能的研究亦較少，相關(guān)理論遠(yuǎn)落后于工程實(shí)踐。深入了解該體系的抗震性能是對(duì)其進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。本文針對(duì)典型的鋼管混凝土斜交網(wǎng)格筒－鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)靜力彈塑性推覆分析，基于體系塑性發(fā)展過程，構(gòu)件屈服順序，外筒屈服路徑，內(nèi)外筒內(nèi)力及剛度特點(diǎn)的研究，闡述了高層斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)體系的抗震性能。

1 分析模型及方法

本文參考了典型實(shí)際工程廣州西塔項(xiàng)目［7］，結(jié)合斜交網(wǎng)格筒的受力特點(diǎn)［8，9］和本文的研究目標(biāo)，設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)形式規(guī)則且滿足規(guī)范要求的斜交網(wǎng)格筒－核心筒結(jié)構(gòu)，其中外筒由鋼管混凝土斜柱和鋼環(huán)梁構(gòu)成，內(nèi)部為鋼筋混凝土核心筒，內(nèi)外筒間連系梁為鋼梁，交叉斜柱及環(huán)梁均為剛性連接。為對(duì)比不同斜柱角度結(jié)構(gòu)的抗震性能，在不改變其它構(gòu)件及外筒斜柱材料總量的基礎(chǔ)上，通過調(diào)整斜柱截面參數(shù)，建立了斜柱角度分別為 60.64°，69.44°，74.29°，79.38°的結(jié)構(gòu)模型如圖2 所示，編號(hào)分別為 4DWC、6DWC、8DWC 和 12DWC，結(jié)構(gòu)參數(shù)以6DWC為例進(jìn)行說明，如圖3所示，其中與推覆力平行的外筒立面為腹板立面，與推覆力垂直的外筒立面為翼緣立面。通過調(diào)整斜柱截面、墻肢厚度及連梁高度等影響內(nèi)外筒抗側(cè)剛度的主要參數(shù)，得到其余9個(gè)結(jié)構(gòu)模型 6DWC08，6DWC12，6DWC14，6DW08C，6DW12C，6DW14C，6D08WC，6D12WC 和 6D14WC。編號(hào)中D、W、C依次代表斜柱截面、墻肢厚度、連梁高度，其后的數(shù)字表示參數(shù)相對(duì)尺寸，如6D08WC表示斜柱截面的直徑及鋼管厚度均為6DWC時(shí)的0.8倍，其余參數(shù)均保持不變。

圖2 結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structure model

分析采用Perform－3D程序，以纖維截面模擬鋼管混凝土斜柱及鋼筋混凝土墻肢，通過模態(tài)Pushover方法進(jìn)行分析。其中斜柱鋼管及鋼梁采用Q345，核心筒配筋采用HRB400，混凝土采用C60。鋼材采用二折線彈塑性應(yīng)力－應(yīng)變曲線，鋼管約束混凝土采用三折線應(yīng)力－應(yīng)變曲線［10，11］，并考慮其強(qiáng)度退化，不同截面參數(shù)對(duì)應(yīng)的套箍系數(shù)ξ及應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖4所示，其中ξ＜1時(shí)曲線具有下降段，ξ＞1時(shí)不出現(xiàn)下降段。鋼筋混凝土剪力墻中的約束混凝土采用三折線有下降段的Mander約束混凝土應(yīng)力－應(yīng)變曲線模型［12］。截面的塑性剪切特性通過定義可以考慮截面塑性剪切效應(yīng)的剪切截面來模擬。

圖3 結(jié)構(gòu)6DWCFig.3 Structure model 6DWC

2 體系塑性發(fā)展及外筒屈服路徑

結(jié)構(gòu)4DWC、6DWC、8DWC和12DWC的推覆曲線如圖5所示，基于能力譜與需求譜評(píng)價(jià)結(jié)果，圖中分別標(biāo)出了7度小震和大震(水平地震影響系數(shù)分別為0.08和0.5)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。以結(jié)構(gòu)6DWC的基底剪力－頂點(diǎn)側(cè)移曲線為例說明該體系塑性發(fā)展過程如圖6所示，其余斜柱角度情況相同。O為推覆開始時(shí)刻;A為連梁開始屈服時(shí)刻，沿推覆方向布置的連梁端部逐漸受彎出現(xiàn)塑性，內(nèi)筒整體剛度下降，內(nèi)外筒間剪力開始重分配，外筒逐漸承擔(dān)大部分剪力增量;B時(shí)刻斜柱中混凝土開始受壓屈服，但受到彈性鋼管約束的混凝土承載力繼續(xù)穩(wěn)定上升;C時(shí)刻斜柱鋼管開始屈服，但混凝土橫向變形發(fā)展迅速，進(jìn)一步徑向擠壓鋼管，使套箍作用不斷增大，三向受壓混凝土承載力的提高彌補(bǔ)和超過了鋼管縱向承載力的減小，截面承載力仍有儲(chǔ)備;D時(shí)刻第一根斜柱達(dá)到極限荷載，該柱位于以抗剪為主的外筒腹板立面，由于未達(dá)到強(qiáng)度退化點(diǎn)，斜柱仍具有穩(wěn)定承載力;E時(shí)刻連梁塑性發(fā)展達(dá)到強(qiáng)度退化點(diǎn)，內(nèi)筒基底剪力略有降低;F時(shí)刻腹板斜柱達(dá)到強(qiáng)度退化點(diǎn)，外筒基底剪力開始降低，內(nèi)外筒基底剪力開始第二次重分配，內(nèi)筒承擔(dān)了外筒剪力的降低值和進(jìn)一步推覆的樓層剪力增量;G時(shí)刻底部墻肢邊緣約束混凝土開始屈服，但距極限應(yīng)力還存在一定儲(chǔ)備，混凝土應(yīng)力繼續(xù)增大;H時(shí)刻內(nèi)筒底部墻肢鋼筋開始屈服，內(nèi)筒開始彎曲破壞。推覆荷載基本不增加的情況下，結(jié)構(gòu)變形迅速增加，結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定承載力，推覆結(jié)束。體系各類構(gòu)件的屈服順序?yàn)檫B梁、斜柱、墻肢，其余構(gòu)件基本保持彈性。

圖4 約束混凝土應(yīng)力－應(yīng)變模型Fig.4 Confined concrete stress-strain curve

圖5 結(jié)構(gòu)推覆曲線Fig.5 Structure Pushover curves

圖6 基底剪力－頂點(diǎn)側(cè)移Fig.6 Base shear-top lateral deflection

圖7 結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展過程參數(shù)分析Fig.7 Structure plastic development parameter analysis

圖8 斜交網(wǎng)格筒屈服路徑Fig.8 Diagrid tube yield path

通過調(diào)整結(jié)構(gòu)6DWC的墻肢厚度、連梁高度、斜柱截面等因素，分析體系側(cè)向剛度相關(guān)因素對(duì)其塑性發(fā)展過程的影響，其中對(duì)連梁的參數(shù)分析均以連梁屈服機(jī)制一致且不發(fā)生剪切破壞為前提。如圖7所示，改變各類構(gòu)件的參數(shù)，不影響體系構(gòu)件的屈服順序，且僅對(duì)該類型構(gòu)件進(jìn)入塑性的時(shí)刻有一定影響，對(duì)其它構(gòu)件進(jìn)入塑性的時(shí)刻影響較小。對(duì)于結(jié)構(gòu)整體側(cè)向剛度和推覆極限荷載的影響程度為墻肢厚度最小，連梁高度次之而斜柱截面最大。這主要是由于將墻肢連接為整體核心筒的連梁較早的進(jìn)入塑性，破壞了墻肢的整體性，使整體抗側(cè)性能較好的墻肢形成若干獨(dú)立墻肢后，抗側(cè)性能顯著降低，厚墻肢的抗震作用不能得到發(fā)揮，而適當(dāng)加強(qiáng)連梁能夠提高墻肢整體性，使結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度和極限推覆荷載有所提高。斜柱是外筒主要的抗側(cè)力構(gòu)件，因此加強(qiáng)斜柱能夠提高外筒抗側(cè)性能，對(duì)體系的側(cè)向剛度和極限推覆荷載也有明顯的影響。

在斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)中，外筒承擔(dān)著較大的側(cè)向荷載，其屈服特點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)整體的抗震性能至關(guān)重要。如圖8所示為6DWC外筒的屈服路徑。在樓層剪力和傾覆彎矩的共同作用下，腹板立面中自受拉翼緣立面向受壓翼緣立面斜下方布置的斜柱軸向壓力不斷增大，底層靠近受壓翼緣處的角部斜柱首先進(jìn)入塑性，腹板立面通過角部斜柱有效地將斜柱軸力傳遞給受壓翼緣立面斜柱，導(dǎo)致受壓翼緣立面底部向外側(cè)斜上方布置的角柱隨后進(jìn)入塑性。同時(shí)腹板立面中自受壓翼緣立面向受拉翼緣立面斜下方布置的斜柱軸向壓力不斷減小，并逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向受拉且拉力不斷累積，致使底部靠近受拉翼緣立面處的角部斜柱受拉進(jìn)入塑性，拉力經(jīng)角部斜柱傳遞至受拉翼緣立面，導(dǎo)致受拉翼緣立面底部向外側(cè)斜上方布置的角柱逐漸進(jìn)入塑性。隨推覆荷載的增加，各立面斜柱的塑性不斷發(fā)展，由于交叉布置的斜柱能夠高效地將各立面角部斜柱的軸力傳遞至立面中部，因而斜柱的塑性不僅由底部區(qū)域向上部樓層發(fā)展，而且同時(shí)也向各立面中部發(fā)展，使各立面中部斜柱的力學(xué)性能也得到充分發(fā)揮。

如圖9所示為外筒腹板立面7度大震時(shí)對(duì)應(yīng)的底層斜柱軸力，可見靠近受拉翼緣的腹板角柱為軸向受拉，而靠近受壓翼緣的腹板角柱為軸向受壓，其間的各列斜柱軸力基本呈線性變化。如圖10所示為受壓翼緣立面底層斜柱軸力，角部斜柱軸向壓力最大而立面中柱軸向壓力最小，結(jié)構(gòu)4DWC、6DWC、8DWC、12DWC相應(yīng)的角柱軸力分別是中柱軸力的 1.05，1.06，1.10和1.19倍，可見在斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)中，交叉網(wǎng)格斜柱能夠高效地將角部內(nèi)力傳遞至立面中部，空間工作性較強(qiáng)，有效地改善和避免了筒體結(jié)構(gòu)剪力滯后效應(yīng)嚴(yán)重的問題。

3 內(nèi)外筒內(nèi)力分配特點(diǎn)

以結(jié)構(gòu)6DWC為例說明外筒內(nèi)力系數(shù)發(fā)展過程如圖11所示，這里外筒內(nèi)力系數(shù)為外筒基底內(nèi)力與結(jié)構(gòu)基底內(nèi)力的比值。結(jié)構(gòu)的受力基本分為四個(gè)階段:第一階段從推覆開始至連梁屈服，體系在該階段為彈性，外筒基底內(nèi)力按彈性剛度分配并保持不變，外筒承擔(dān)的基底剪力和傾覆彎矩分別達(dá)到約55%和70%。第二階段從連梁開始屈服至斜柱屈服，連梁是首先屈服的構(gòu)件，大量連梁屈服導(dǎo)致內(nèi)筒整體抗側(cè)剛度降低，內(nèi)外筒間開始內(nèi)力重分配，外筒內(nèi)力系數(shù)迅速增加，至斜柱開始屈服時(shí)刻外筒承擔(dān)的基底剪力和基底傾覆彎矩分別達(dá)到約75%和85%并保持進(jìn)一步增大的趨勢。第三階段從斜柱開始屈服至斜柱達(dá)到強(qiáng)度退化點(diǎn)，外筒內(nèi)力緩慢增大，內(nèi)外筒內(nèi)力分配逐漸穩(wěn)定，斜柱內(nèi)力逐漸接近強(qiáng)度退化點(diǎn)。其中外筒剪力系數(shù)下降前的突然增大是由于連梁強(qiáng)度退化致使內(nèi)筒剛度降低而導(dǎo)致的，并非外筒抗剪能力突然增加所致。第四階段從斜柱強(qiáng)度退化點(diǎn)開始至分析結(jié)束，斜柱達(dá)到強(qiáng)度退化點(diǎn)后，外筒剪力系數(shù)開始減小，內(nèi)外筒開始第二次內(nèi)力重分配，隨外筒基底內(nèi)力的卸載，內(nèi)筒分配到的基底內(nèi)力逐漸增大并致使墻肢屈服。外筒剪力系數(shù)的影響因素分析如圖12所示，調(diào)整墻肢厚度，連梁高度，斜柱截面等因素不改變結(jié)構(gòu)四階段的內(nèi)力發(fā)展過程。其中增大墻肢厚度和連梁高度使外筒剪力系數(shù)減小，增加斜柱截面使外筒剪力系數(shù)增大。

如圖13所示為7度小震和大震作用下，不同斜柱角度結(jié)構(gòu)的外筒內(nèi)力系數(shù)。外筒剪力系數(shù)小震時(shí)最小為 0.36，最大為0.68，大震時(shí)最小為0.6，最大為 0.71。外筒彎矩系數(shù)小震時(shí)最小為0.67，最大為0.83，大震時(shí)最小為0.84，最大為0.86。以結(jié)構(gòu)6DWC為例進(jìn)行外筒內(nèi)力系數(shù)參數(shù)分析，結(jié)果如表1所示。外筒剪力系數(shù)小震時(shí)最小為0.44，最大為0.68，大震時(shí)最小為0.68，最大為0.82。外筒彎矩系數(shù)小震時(shí)最小為0.60，最大為0.81，大震時(shí)最小為 0.77，最大為 0.89。可見在斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)中，外筒在彈性階段即可為體系提供較大的側(cè)向承載力，當(dāng)體系進(jìn)入塑性后，外筒可提供約60%以上的抗剪承載力和約80%以上的抗彎承載力，是體系的主要抗側(cè)力構(gòu)件。

由內(nèi)外筒內(nèi)力分配特點(diǎn)的分析可見斜交網(wǎng)格筒體系不同于傳統(tǒng)框架－核心筒結(jié)構(gòu)體系，其內(nèi)外筒間存在兩次內(nèi)力重分配，且外筒承擔(dān)了較大的側(cè)向荷載，特別是體系進(jìn)入塑性后，外筒成為體系主要的抗剪和抗彎構(gòu)件。結(jié)合其推覆曲線(見圖6)可知，雖然結(jié)構(gòu)整體推覆曲線能夠維持一定的平臺(tái)段，但作為抗側(cè)力主要構(gòu)件的外筒，其承載力已經(jīng)開始明顯退化，這主要是由于外筒斜柱以軸向內(nèi)力為主，其延性較差，斜柱相繼達(dá)到承載力退化點(diǎn)后，外筒承載力即開始下降，因此在該類型體系中外筒單獨(dú)的基底內(nèi)力－頂點(diǎn)側(cè)移曲線應(yīng)給予足夠的重視。

圖9 腹板立面底層柱軸力Fig.9 Axial force of web columns

圖10 受壓翼緣立面底層柱軸力Fig.10 Axial force of flange columns

圖11 外筒內(nèi)力系數(shù)Fig.11 Diagrid tube force ratio

圖12 外筒剪力系數(shù)參數(shù)分析Fig.12 Diagrid tube shear ratio parameter analysis

圖13 外筒內(nèi)力系數(shù)Fig.13 Diagrid tube force ratios

圖14 剪切割線剛度曲線Fig.14 Shear secant stiffness curve

圖15 彎曲割線剛度曲線Fig.15 Moment secant stiffness curve

表1 外筒內(nèi)力系數(shù)Tab.1 Diagrid tube force ratio

圖16 剪切割線剛度參數(shù)分析Fig.16 Shear secant stiffness parameter analysis

4 體系剛度發(fā)展過程

以結(jié)構(gòu)6DWC為例分析體系的剛度發(fā)展過程，其余斜柱角度結(jié)構(gòu)剛度發(fā)展過程與其相同。剪切割線剛度曲線如圖14所示，這里割線剛度為結(jié)構(gòu)的基底內(nèi)力與頂點(diǎn)側(cè)移的比值。結(jié)構(gòu)的剪切割線剛度可分為兩個(gè)階段，第一階段為彈性階段，結(jié)構(gòu)整體及內(nèi)外筒的剪切割線剛度保持水平段。第二階段為塑性階段，從連梁屈服開始，結(jié)構(gòu)的剪切割線剛度逐漸降低，其中內(nèi)筒剪切割線剛度隨連梁屈服迅速下降并逐漸趨于平緩，外筒剪切割線剛度在連梁屈服后先迅速增大再緩慢減小。結(jié)構(gòu)彎曲割線剛度曲線如圖15所示，其發(fā)展過程與剪切情況相似，但外筒對(duì)結(jié)構(gòu)整體割線剛度的貢獻(xiàn)更大。體系割線剛度的影響因素分析如圖16所示，增加墻肢厚度可使內(nèi)筒彈性割線剛度提高，但對(duì)塑性割線剛度影響較小，這主要由于墻肢的整體性隨連梁屈服而破壞，厚墻肢的整體抗彎性能得不到發(fā)揮，墻肢厚度對(duì)外筒割線剛度的影響較小。由于連梁是將墻肢連接為整體的主要構(gòu)件，加強(qiáng)連梁使墻肢整體性增強(qiáng)，內(nèi)筒彈性和塑性割線剛度提高，同時(shí)導(dǎo)致外筒割線剛度曲線的彈性平臺(tái)段和塑性上升段有所降低。增大斜柱截面能有效提高外筒的割線剛度，對(duì)內(nèi)筒割線剛度的影響較小。各因素并不影響體系割線剛度兩階段的變化過程和內(nèi)外筒割線剛度演化特點(diǎn)。可見，在斜交網(wǎng)格筒體系塑性發(fā)展的初始階段，內(nèi)筒割線剛度的降低是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體割線剛度減小的主要原因，隨著斜柱的塑性發(fā)展，內(nèi)外筒割線剛度同時(shí)退化進(jìn)一步降低結(jié)構(gòu)整體的側(cè)向剛度。

5 結(jié)論

(1)在斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的屈服順序依次為連梁，斜柱，墻肢，其余構(gòu)件基本保持彈性。斜柱角度、墻肢厚度、連梁高度、斜柱截面等因素不改變上述構(gòu)件屈服順序。

(2)外筒斜柱的屈服路徑為:塑性從腹板立面底層角柱開始同時(shí)向受壓和受拉翼緣立面發(fā)展，且各立面中斜柱的塑性同時(shí)向上部樓層和立面中部發(fā)展，其空間工作性強(qiáng)，剪力滯后效應(yīng)較小。

(3)體系內(nèi)外筒間內(nèi)力分配分為四個(gè)階段:第一階段內(nèi)外筒內(nèi)力按彈性剛度分配;第二階段內(nèi)外筒第一次內(nèi)力重分配，外筒內(nèi)力快速增大;第三階段內(nèi)外筒內(nèi)力分配趨于穩(wěn)定;第四階段內(nèi)外筒第二次內(nèi)力重分配，外筒內(nèi)力減小。

(4)斜交網(wǎng)格筒在小震時(shí)可承擔(dān)35%以上的基底剪力和60%以上基底彎矩，在大震時(shí)可承擔(dān)60%以上的基底剪力和70%以上的基底彎矩，是體系大震主要抗側(cè)力構(gòu)件，外筒單獨(dú)的推覆曲線應(yīng)予以足夠重視以保證其延性。

(5)斜交網(wǎng)格筒體系塑性發(fā)展的初始階段，內(nèi)筒是體系剛度退化的主要原因，斜柱相繼屈服后，內(nèi)外筒剛度的減小共同導(dǎo)致體系剛度進(jìn)一步退化。

［1］傅學(xué)怡，吳 兵.卡塔爾某超高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究綜述［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2008，29(1):1－9.

［2］周 健，汪大綏.高層斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)體系的性能研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2007，37(5):87 －91.

［3］Moon K S.Sustainable structural engineering strategies for tall buildings［J］.The Structural Design of Tall and Special Buildings，2008，17:895 －914.

［4］Moon K S，Jerome J.Diagrid structural systems for tall buildings characteristics and methodology for preliminary design［J］.The Structural Design of Tall and Special Buildings，2007，16:205 －230.

［5］張 凱，劉洪兵，王巍峰，等.豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估［J］.振動(dòng)與沖擊，2009，28(7):175－178.

［6］沈朝勇，周福林，黃壤云，等.錯(cuò)位轉(zhuǎn)換高層建筑結(jié)構(gòu)豎向地震作用下的抗震性能研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2009，28(8):128－133.

［7］容柏生.國內(nèi)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的若干新進(jìn)展［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2007，37(9):1 －5.

［8］張小冬，劉界鵬.大連中國石油大廈結(jié)構(gòu)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)(增刊1)，2009:27－33.

［9］郭偉亮，滕 軍.超高建筑斜交網(wǎng)格筒力學(xué)性能研究［J］.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，42(2):174－179.

［10］韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)——理論與實(shí)踐(第二版)［M］.北京:科學(xué)出版社，2007.

［11］鐘善桐.鋼管混凝土統(tǒng)一理論——研究與應(yīng)用［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2006.

［12］Mander J B，Priestley M J N，Park R.Theoretical stress strain model for confined concrete ［J］.Journal of Structure Engineering，1988，114(8):1804 －1826.