斜拉橋主梁應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

周 毅，孫利民，閔志華

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

近年來(lái)，基于振動(dòng)響應(yīng)信息的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)已經(jīng)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，許多國(guó)家和地區(qū)在一些已建的大跨度橋梁上安裝了結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如香港的青馬大橋、韓國(guó)的Seohae橋和中國(guó)大陸的東海大橋等［1］。大多數(shù)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)不僅測(cè)量結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，如位移、加速度、應(yīng)力等，也監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境或者運(yùn)營(yíng)狀況，如溫度、風(fēng)速/風(fēng)向、相對(duì)濕度、交通荷載等。通常，健康監(jiān)測(cè)的過(guò)程包括:通過(guò)一系列傳感器的定時(shí)取樣得到系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)測(cè)量值，從這些測(cè)量值中抽取對(duì)損傷敏感的特征因子，并對(duì)這些特征因子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而獲得結(jié)構(gòu)當(dāng)前的健康狀況信息，最終為結(jié)構(gòu)維護(hù)、維修與管理決策提供依據(jù)和指導(dǎo)。

東海大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)自2006年9月成功運(yùn)營(yíng)以來(lái)，積累了大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。在以往的健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析中，人們利用較多的是加速度響應(yīng)，因?yàn)榧铀俣软憫?yīng)是一種穩(wěn)態(tài)信號(hào)，可以很方便地得到結(jié)構(gòu)的振型。對(duì)所獲得的應(yīng)變數(shù)據(jù)的利用主要是把握結(jié)構(gòu)的絕對(duì)應(yīng)力水平、混凝土結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂和鋼結(jié)構(gòu)的疲勞等，而對(duì)無(wú)損傷或輕微損傷狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)應(yīng)變數(shù)據(jù)的利用研究還不多。Wang［2］等人基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱(chēng)EMD)分析方法對(duì)應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，對(duì)一個(gè)由車(chē)輛過(guò)橋時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行分離，從中提取了車(chē)輛的靜荷載效應(yīng)引起的應(yīng)變信號(hào)，通過(guò)數(shù)值算例和試驗(yàn)分析驗(yàn)證了該方法的可行性。但其未對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)作進(jìn)一步的分析。

根據(jù)車(chē)橋共振理論［3］，本文用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EMD)對(duì)東海大橋主航道斜拉橋的主梁應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了動(dòng)、靜分離，并基于分離出的動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)識(shí)別了結(jié)構(gòu)的頻率信息;同時(shí)基于分離出的靜態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)估計(jì)了車(chē)流量，初步探討了結(jié)構(gòu)應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理方法及利用價(jià)值。

1 主航道斜拉橋健康監(jiān)測(cè)

東海大橋是我國(guó)第一座真正意義上的跨海大橋，起始于上海市南匯區(qū)蘆潮港，北與滬蘆高速公路相連，南跨杭州灣北部海域，直達(dá)浙江省嵊泗縣小洋山島，全長(zhǎng)約32.5 km。大橋設(shè)主通航孔橋一座，為雙塔單索面半漂浮體系疊合梁斜拉橋，主塔為倒Y型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，塔高150 m，主跨420 m，為全線最大跨徑橋梁。

為了保證東海大橋結(jié)構(gòu)的安全性、耐久性和使用性能，提高大橋的維護(hù)管理水平，東海大橋上設(shè)計(jì)安裝了結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)共監(jiān)測(cè)橋的8個(gè)區(qū)段，其中主航道斜拉橋位于第5區(qū)段，安裝有169個(gè)傳感器，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)該斜拉橋的加速度、位移、風(fēng)速/風(fēng)向、大氣溫度、結(jié)構(gòu)溫度、索力、結(jié)構(gòu)應(yīng)變、伸縮縫位移等(圖1)。

圖1 主航道斜拉橋傳感器布設(shè)示意圖(單位:cm)Fig.1 Layout of the Sensors on the Main Navigation Channel Bridge

2 應(yīng)變成分分離方法

2.1 移動(dòng)車(chē)輛引起的橋梁振動(dòng)

結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載作用下的應(yīng)變響應(yīng)同位移響應(yīng)類(lèi)似，可視為長(zhǎng)周期響應(yīng)趨勢(shì)與短周期擾動(dòng)的疊加，這里分別稱(chēng)為靜態(tài)響應(yīng)成分和動(dòng)態(tài)響應(yīng)成分。求解結(jié)構(gòu)在移動(dòng)車(chē)輛作用下的響應(yīng)，理論上大致可分為古典法和現(xiàn)代法兩大類(lèi)，本文采用俄國(guó)學(xué)者Крылов建立的古典分析方法。這里，車(chē)輛荷載用一個(gè)常量力F代替，不計(jì)車(chē)輛質(zhì)量，即不考慮車(chē)橋耦合振動(dòng);橋梁模型采用質(zhì)量均勻分布的等截面簡(jiǎn)支梁，跨徑為l，其單位長(zhǎng)度上的質(zhì)量m以及抗彎剛度EI均假定為常數(shù)。當(dāng)車(chē)輛F以勻速v通過(guò)簡(jiǎn)支梁時(shí)，梁撓度的動(dòng)力響應(yīng)表達(dá)式為:

式(1)括號(hào)中的第一項(xiàng)就是靜態(tài)響應(yīng)，它的角頻率Ωn=nπv/l與車(chē)速成正比，可以證明，其級(jí)數(shù)和與撓度影響線相似。第二項(xiàng)則是動(dòng)態(tài)響應(yīng)，它的角頻率ωn=是結(jié)構(gòu)的固有角頻率。以一座簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?，假定各?xiàng)參數(shù)為:l=25 m，m=5148kg/m，F(xiàn)=550000N，v=10 m/s，EI=1.304 ×1010N·m2，則 Ω1=0.4 π，ω1=8 π;Ω2=0.8 π，ω2=32 π;Ω3=1.2 π，ω3=72 π……如果取式(1)中級(jí)數(shù)的前10項(xiàng)，該簡(jiǎn)支梁跨中的撓度時(shí)程將如圖2所示。

圖2 勻速移動(dòng)常量力引起的跨中撓度Fig.2 Mid-Span Deflexion under a Uniformly Moving Force

圖2中的虛線就是式(1)中第一項(xiàng)sinΩnt累加的結(jié)果，反映了撓度響應(yīng)的趨勢(shì)，而圖中的波浪線則是響應(yīng)趨勢(shì)與擾動(dòng)疊加的結(jié)果。在目前的車(chē)速下，式(1)中的Ωn遠(yuǎn)小于ωn。正是動(dòng)靜響應(yīng)成分在頻率上的差異，使得它們的分離成為可能。

2.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EMD)

移動(dòng)車(chē)輛引起的橋梁振動(dòng)是一種包含多種頻率成分的非平穩(wěn)信號(hào)。分離這類(lèi)信號(hào)有多種方法，比如經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(Empirical Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱(chēng)EMD)，多分辨率小波分析法(Multiresolution Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)MRA)，主成分分析法(Principal Component Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)PCA)和獨(dú)立成分分析法(Independent Component Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)ICA)等。PCA及ICA方法需要多測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，而實(shí)際監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)通常點(diǎn)數(shù)較少，故較難取得好的效果，只適合于數(shù)值模擬信號(hào)的分析;相對(duì)來(lái)說(shuō)EMD和MRA方法比較適合東海大橋?qū)崪y(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)的處理。本文選用EMD方法對(duì)東海大橋應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)靜成分分離。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解［4］是近年來(lái)由美籍華人科學(xué)家Huang提出的一種新的信號(hào)處理方法，它認(rèn)為任何信號(hào)都由一些不同的固有振動(dòng)模式構(gòu)成，并據(jù)此將信號(hào)分解為若干個(gè)本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function，簡(jiǎn)稱(chēng)IMF)ci(t)及一個(gè)余項(xiàng)rn(t)的線性和。即:

本征模函數(shù) ci(t)，i=1，2，…，n反映了信號(hào)中不同頻率的成分。從原始信號(hào)中先分離出來(lái)的本征模函數(shù)的頻率高，后分離出來(lái)的頻率低，余項(xiàng)的頻率最低。我們以結(jié)構(gòu)基頻為閾值，認(rèn)為頻率高于基頻的本征模函數(shù)屬于動(dòng)態(tài)成分，它們的和等于結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng);認(rèn)為頻率低于結(jié)構(gòu)基頻的本征模函數(shù)屬于靜態(tài)成分，把它們相加后得到結(jié)構(gòu)靜態(tài)響應(yīng)。

3 數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證

下面通過(guò)一個(gè)算例驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法在分離結(jié)構(gòu)動(dòng)靜應(yīng)變響應(yīng)上的可行性。

該算例按與東海大橋主航道斜拉橋相近的跨徑比采用5跨等截面連續(xù)梁模型，跨徑布置為10+20+60+20+10 m(圖3)。采用平面梁?jiǎn)卧⒂邢拊Ｐ?，單元長(zhǎng)度為 0.1 m，彈性模量 E=3.00 ×1010Pa，泊松比 μ =0.2，密度 ρ=2600kg/m3，截面積 A=9 m2，慣性矩I=11.75 m4，截面高h(yuǎn)=3 m。移動(dòng)車(chē)輛荷載按100 kN計(jì)，以20 m/s的速度過(guò)橋，時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s。

圖3 連續(xù)梁模型(單位:m)Fig.3 FE － Model of the Continuous Beam(unit:m)

為了說(shuō)明基于應(yīng)變響應(yīng)統(tǒng)計(jì)車(chē)輛數(shù)目的原理，這里假設(shè)有兩輛車(chē)先后同方向通過(guò)該連續(xù)梁。第一輛車(chē)在t=0 s時(shí)上橋，在t=6.005 s時(shí)離橋;第二輛車(chē)t=9 s時(shí)上橋，t=15.005 s時(shí)離橋，程序計(jì)算至t=18 s。通過(guò)改變集中力作用位置模擬過(guò)橋車(chē)輛，求得主跨中點(diǎn)截面下緣的應(yīng)變響應(yīng)如圖4所示。

利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法對(duì)該應(yīng)變時(shí)程進(jìn)行分解，得到6個(gè)本征模函數(shù)IMF和一個(gè)余項(xiàng)共7個(gè)分量。通過(guò)求每一個(gè)分量的自功率譜，可判斷該分量的主要頻率成分(圖5)。從圖中可以發(fā)現(xiàn)本征模函數(shù)的頻率逐漸降低，第1階的峰值頻率接近3Hz，與結(jié)構(gòu)基頻f1=2.9891Hz相當(dāng)，可以認(rèn)為是高頻成分，屬于動(dòng)態(tài)響應(yīng);而后面幾階IMF包括余項(xiàng)的峰值頻率都遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)基頻，屬于低頻成分，把它們相加后應(yīng)該表示靜態(tài)響應(yīng)。

分離得到的動(dòng)靜應(yīng)變響應(yīng)如圖6和圖7。

圖4 連續(xù)梁模型主跨跨中原始總應(yīng)變時(shí)程Fig.4 Total Strain History in Mid-Sapn of FEM

圖5 應(yīng)變的本征模函數(shù)IMF的頻譜特性曲線Fig.5 Power Spectral Density of IMF

圖6 動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)成分時(shí)程曲線Fig.6 Time History of Dynamic Strain Response

圖7 靜態(tài)應(yīng)變響應(yīng)成分時(shí)程曲線Fig.7 Time History of Static Strain Response

圖8 連續(xù)梁跨中截面下緣應(yīng)變影響線Fig.8 Influence Line of Strain at Bottom of Mid-Section

下面求動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)的功率譜密度函數(shù)，并在結(jié)構(gòu)一階頻率f1=2.9891Hz附近尋找功率譜密度極大值對(duì)應(yīng)的頻率。算例中動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)只包含第一階IMF，故其功率譜密度函數(shù)圖形即為圖5(a)。由圖中可見(jiàn)，能量峰值位于fd=2.9297Hz附近，該頻率即為由動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)識(shí)別出來(lái)的結(jié)構(gòu)基頻。fd與結(jié)構(gòu)基頻f1=2.9891Hz之間的絕對(duì)誤差為0.0594Hz，略小于頻率分辨率0.061Hz，相對(duì)誤差為2%。這說(shuō)明基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EMD)所得結(jié)果識(shí)別結(jié)構(gòu)基頻的方法是可行的。

再將靜態(tài)響應(yīng)的時(shí)程曲線(圖7)與模型結(jié)構(gòu)的影響線(圖8)作一比較。這里必須指出，結(jié)構(gòu)某一量值的影響線是在單位移動(dòng)荷載作用下表示該量值變化規(guī)律的圖形，即相當(dāng)于車(chē)輛緩行時(shí)的響應(yīng)趨勢(shì)，與時(shí)間t無(wú)關(guān)。所謂靜態(tài)響應(yīng)與影響線的比較，實(shí)際上是以車(chē)重和速度為系數(shù)對(duì)靜態(tài)響應(yīng)時(shí)程曲線進(jìn)行縮放后的比較。方便起見(jiàn)，采用同樣的重車(chē)進(jìn)行影響線求解。

連續(xù)梁模型跨中截面下緣應(yīng)變的影響線仍然用移動(dòng)加載的方式獲得，只不過(guò)此時(shí)要加大瞬態(tài)分析子步的時(shí)間步長(zhǎng)，模擬荷載在不同位置的靜力加載(圖8)。

對(duì)比圖7和圖8可知，它們的最大應(yīng)變十分接近，由EMD方法分離出的最大靜態(tài)響應(yīng)為3.7051μq、3.7055μq，與模型結(jié)構(gòu)影響線的最大值3.6902μq 只相差了。這說(shuō)明EMD方法的確分離出了跨中截面應(yīng)變響應(yīng)的趨勢(shì)，用該方法進(jìn)行響應(yīng)動(dòng)靜分離是可行的。

圖7的靜態(tài)應(yīng)變響應(yīng)中最大的兩個(gè)峰值是由兩輛車(chē)勻速過(guò)橋產(chǎn)生的。利用5跨連續(xù)梁影響線的性質(zhì)不難知道，一輛車(chē)過(guò)橋時(shí)在跨中應(yīng)變響應(yīng)時(shí)程曲線上將產(chǎn)生三個(gè)波峰和兩個(gè)波谷(圖8)。其中小車(chē)位于第1、3、5跨上時(shí)對(duì)應(yīng)波峰，位于第2、4跨上時(shí)對(duì)應(yīng)波谷。對(duì)于等跨徑連續(xù)梁而言，跨中截面應(yīng)變的影響線將呈現(xiàn)由中間向兩邊幅值逐漸遞減的趨勢(shì)。如果中跨跨徑遠(yuǎn)大于邊跨，則跨中截面應(yīng)變的影響線將幾乎只有一個(gè)明顯的高峰，該峰值對(duì)應(yīng)于小車(chē)恰好位于跨中的情況，就像數(shù)值算例中的一樣。這種情況對(duì)于車(chē)輛數(shù)目的統(tǒng)計(jì)是最方便的。

車(chē)輛數(shù)目的識(shí)別精度與車(chē)速、車(chē)重、車(chē)距等因素有關(guān)。本文限于討論單向車(chē)流的情況。利用數(shù)值模型計(jì)算兩車(chē)過(guò)橋時(shí)的跨中應(yīng)變后，可發(fā)現(xiàn)車(chē)速的影響不如車(chē)重、車(chē)距大。限于篇幅，圖9展示了部分計(jì)算結(jié)果。

4 實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)處理

4.1 實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)動(dòng)靜成分分離

東海大橋主航道斜拉橋主梁采用鋼－混凝土疊合梁，跨中斷面上既布設(shè)有混凝土應(yīng)變傳感器，又有鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)變傳感器。應(yīng)變傳感器均為光纖光柵傳感器，布置如圖10。

圖9 不同情況下的靜態(tài)應(yīng)變響應(yīng)時(shí)程Fig.9 Static Strain Responses in Different Cases

圖10 主航道橋跨中斷面應(yīng)變傳感器布置圖(單位:mm)Fig.10 Layout of Strain Gauge on Mid-Section(unit:mm)

本文取東海大橋主航道斜拉橋跨中鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)變傳感器S2和S3在2008年3月19日上午9點(diǎn)到10點(diǎn)一個(gè)小時(shí)內(nèi)所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。同時(shí)為了能夠在分離的結(jié)果中區(qū)分出動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)和靜態(tài)應(yīng)變響應(yīng)，選取該時(shí)間段內(nèi)加速度響應(yīng)計(jì)算出結(jié)構(gòu)的基頻為0.3662Hz，以此作為比較的標(biāo)準(zhǔn)。東海大橋主要通行車(chē)輛為集裝箱卡車(chē)，且目前由于洋山港二期工程尚在建設(shè)中，交通量還不大，車(chē)輛荷載模式比較簡(jiǎn)單。

實(shí)際傳感器存在“零偏”現(xiàn)象，即由于混凝土伸縮徐變，及傳感器安裝與工作時(shí)環(huán)境溫度的不同導(dǎo)致測(cè)量得到的應(yīng)變信號(hào)在無(wú)外界荷載激勵(lì)時(shí)其中心不在零點(diǎn)。考慮到零點(diǎn)的偏移值主要與環(huán)境溫度有關(guān)，而在一個(gè)小時(shí)內(nèi)溫度不會(huì)發(fā)生太大的變化，因此可假定一個(gè)小時(shí)內(nèi)的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)與零參考線偏移了同一個(gè)值C，即時(shí)程曲線整體平移了C。從應(yīng)變時(shí)程曲線上可以找到一些相對(duì)平穩(wěn)的數(shù)據(jù)段，它們應(yīng)該表示橋上無(wú)車(chē)通過(guò)或者僅在邊跨上有車(chē)輛行駛的情況。可用若干個(gè)這樣平穩(wěn)數(shù)據(jù)段的平均值表示C。在對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中的零點(diǎn)偏移進(jìn)行修正之后，本文先基于EMD方法對(duì)S2所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到了17個(gè)本征模函數(shù)和1個(gè)余項(xiàng)，共18個(gè)分量。對(duì)每一個(gè)分量進(jìn)行自功率譜分析，可以發(fā)現(xiàn)第8階以后的分量的主要頻率明顯小于結(jié)構(gòu)基頻0.3662Hz(圖11)。把第8階以后的分量相加得到靜態(tài)應(yīng)變響應(yīng)，而1階～7階分量相加得到動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)。

圖11 前9階IMF頻譜特性曲線(S2傳感器)Fig.11 PSD of the 1st to 9th IMFs(S2 Sensor)

圖12 S2傳感器所測(cè)應(yīng)變響應(yīng)分離結(jié)果(局部)Fig.12 the Decomposition of Strain Measured by S2(Part)

圖12是S2傳感器實(shí)測(cè)應(yīng)變動(dòng)靜分離前后的情況，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，原始信號(hào)中的趨勢(shì)成分與擾動(dòng)成分被較好地分離開(kāi)來(lái)。

對(duì)S3傳感器的數(shù)據(jù)可以同樣處理，結(jié)果與S2基本相同，限于篇幅，結(jié)果不再詳述。

4.2 基于動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)的應(yīng)用

首先求出S2的動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)的自功率譜(圖13)。在0.3Hz～0.5Hz的范圍內(nèi)功率譜密度最大值所對(duì)應(yīng)的頻率為0.3693Hz，該值即為通過(guò)動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)求得的結(jié)構(gòu)基頻。它非常接近于由加速度響應(yīng)識(shí)別的一階頻率0.3662Hz，兩者相對(duì)誤差只有0.8%。從圖中也可以看到二階對(duì)稱(chēng)豎彎模態(tài)頻率0.7813Hz，它與由加速度響應(yīng)得到的值0.7874Hz也只有0.8%的相對(duì)誤差。為了對(duì)比，把原始信號(hào)的自功率譜繪于圖14中，前幾階頻率不如圖13明顯。

同理，可以得到S3傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)的頻譜特性曲線，從中獲得的結(jié)構(gòu)一階頻率恰為0.3662Hz，而二階對(duì)稱(chēng)豎彎模態(tài)頻率仍為0.7813Hz。

由上述兩個(gè)傳感器的處理結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)經(jīng)EMD分離得到的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可以識(shí)別出結(jié)構(gòu)的低階頻率，這主要是因?yàn)閼?yīng)變響應(yīng)對(duì)于結(jié)構(gòu)的低階頻率更加敏感。盡管加速度信號(hào)功率譜密度曲線的峰值更為明顯，但是使用應(yīng)變傳感器通常更為經(jīng)濟(jì)。因此，東海大橋主航道斜拉橋基頻的成功求解，對(duì)于健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)應(yīng)變數(shù)據(jù)處理方法的研究和充分利用還是很有意義的。

4.3 基于靜態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)的應(yīng)用

東海大橋主航道斜拉橋上的車(chē)輛主要為往返于上海和洋山港之間的集裝箱卡車(chē)，交通流特性較單純，有以下兩個(gè)特點(diǎn):

(1)車(chē)輛過(guò)橋速度均勻。在利用靜態(tài)應(yīng)變響應(yīng)對(duì)車(chē)輛進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，本文假設(shè)車(chē)速均勻，在數(shù)值算例中也未對(duì)變速過(guò)橋的情況作討論。這是因?yàn)闁|海大橋非常長(zhǎng)，而主航道斜拉橋只是中間的一小段，車(chē)輛在上面行駛時(shí)幾乎不存在變速的問(wèn)題，故可認(rèn)為行車(chē)速度均勻。

圖13 動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)頻譜特性曲線(S2傳感器)Fig.13 PSD of Dynamic Strain Response(S2 Sensor)

圖14 總應(yīng)變響應(yīng)頻譜特性曲線(S2傳感器)Fig.14 PSD of Total Strain Response(S2 Sensor)

圖15 S2靜態(tài)應(yīng)變時(shí)程曲線中識(shí)別出的有效波峰(局部)Fig.15 Effective Peaks on Static Strain Curve of S2(Part)

(2)過(guò)橋車(chē)輛以大、中型車(chē)輛為主。這是因?yàn)闁|海大橋主要為洋山深水港區(qū)運(yùn)輸貨物的集裝箱卡車(chē)服務(wù)，這些大、中型車(chē)輛過(guò)橋時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變響應(yīng)較明顯，對(duì)大橋疲勞和受力特性的影響遠(yuǎn)大于小型車(chē)輛。所以對(duì)于評(píng)估大橋結(jié)構(gòu)健康狀況而言，即使由于識(shí)別精度問(wèn)題遺漏了部分小型車(chē)輛，對(duì)橋梁評(píng)估的影響也不大。

東海大橋主航道斜拉橋與算例中的5跨連續(xù)梁相似，中跨跨徑遠(yuǎn)大于邊跨，車(chē)輛在邊跨行駛遠(yuǎn)不及在中跨行駛時(shí)對(duì)跨中斷面應(yīng)變的影響大。本文采用統(tǒng)計(jì)跨中斷面應(yīng)變高峰數(shù)量的方法對(duì)過(guò)橋車(chē)輛進(jìn)行計(jì)數(shù)?；舅悸窞?找出時(shí)程曲線上振幅大于h的波形的極大值點(diǎn)。為了不遺漏所有極值點(diǎn)，h的值可適當(dāng)取小。由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法分離出的靜態(tài)應(yīng)變?cè)诹銋⒖季€附近會(huì)有波動(dòng)，而且車(chē)輛在邊跨上行駛時(shí)也會(huì)在應(yīng)變波形中產(chǎn)生波峰，所以應(yīng)再設(shè)置一個(gè)閾值p，把時(shí)程曲線上應(yīng)變值小于p的峰值點(diǎn)刪除，最后剩下的波峰數(shù)即為過(guò)橋車(chē)輛數(shù)。

如圖15所示，首先找出S2傳感器的靜態(tài)應(yīng)變響應(yīng)時(shí)程曲線上振幅大于h的所有極值點(diǎn)，包括波峰和波谷。為了保證車(chē)距較近的兩輛車(chē)能被準(zhǔn)確識(shí)別，閾值h適當(dāng)取小，最終取h=0.01 με。然后刪除波谷對(duì)應(yīng)的極值點(diǎn)，再設(shè)置一個(gè)閾值p，把應(yīng)變值小于p的波峰刪除，排除小幅波動(dòng)的影響。最后統(tǒng)計(jì)得到的波峰數(shù)才是過(guò)橋車(chē)輛的數(shù)目。p值的確定方法與h值相似，可以通過(guò)觀察靜態(tài)應(yīng)變響應(yīng)時(shí)程曲線得到。對(duì)S2傳感器，p可以取為2.2 με，有效波峰有218個(gè)。

同理，我們也可以通過(guò)S3傳感器的靜態(tài)應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)過(guò)橋車(chē)輛數(shù)目。通過(guò)觀察靜態(tài)應(yīng)變波形可以確定參數(shù) h=0.01 με，參數(shù) p=2.5 με，識(shí)別出的過(guò)橋車(chē)輛為238輛。

綜合考慮兩個(gè)傳感器的識(shí)別結(jié)果，可以粗略地估計(jì)2008年3月19日上午9點(diǎn)到10點(diǎn)一小時(shí)內(nèi)過(guò)橋車(chē)輛約有228輛。

總的說(shuō)來(lái)，從健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)得的應(yīng)變響應(yīng)中精確識(shí)別過(guò)橋車(chē)輛數(shù)目還相當(dāng)困難。上述統(tǒng)計(jì)靜態(tài)應(yīng)變響應(yīng)曲線有效波峰數(shù)量的方法受到很多人為因素的干擾，尤其表現(xiàn)在參數(shù)h和p值的確定上。若要使參數(shù)的選擇盡可能客觀，則需要結(jié)合交通視頻、荷載標(biāo)定實(shí)驗(yàn)等手段，對(duì)車(chē)重、車(chē)速與跨中應(yīng)變響應(yīng)之間的關(guān)系做更為深入的研究。由于預(yù)算原因，東海大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中未能安裝動(dòng)態(tài)軸重儀對(duì)車(chē)輛荷載進(jìn)行監(jiān)測(cè)。因此，以上靜態(tài)應(yīng)變數(shù)據(jù)的利用很好地補(bǔ)充了相應(yīng)的信息。

5 結(jié)論

本文對(duì)東海大橋主航道斜拉橋?qū)崪y(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，并簡(jiǎn)單討論了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的利用價(jià)值，從中可得到如下結(jié)論:

(1)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)法可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)應(yīng)變響應(yīng)的動(dòng)、靜成分分離，兩種成分的分離以結(jié)構(gòu)基頻為界。在實(shí)際應(yīng)用中，作為分離閾值的基頻的準(zhǔn)確度不必很高，所以可以通過(guò)數(shù)值計(jì)算、經(jīng)驗(yàn)公式等方法獲得。

(2)基于EMD方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)靜分離后，其中的靜態(tài)響應(yīng)可粗略估計(jì)過(guò)橋車(chē)輛的數(shù)目，而動(dòng)態(tài)響應(yīng)可以估算結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率。

本文只是對(duì)應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的初步探討，在理論和實(shí)踐上仍然存在不少問(wèn)題。比如:采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法進(jìn)行應(yīng)變信號(hào)分離時(shí)的端點(diǎn)效應(yīng)如何處理?本征模函數(shù)IMF的物理意義如何?各IMF之間的頻率混淆問(wèn)題如何解決?如果有多輛車(chē)同時(shí)經(jīng)過(guò)跨中斷面或者是雙向車(chē)流，如何從靜態(tài)應(yīng)變響應(yīng)中估計(jì)車(chē)流量?這些問(wèn)題的解決有待進(jìn)一步的研究。

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