基于依賴(lài)約束的產(chǎn)品設(shè)計(jì)功能屬性匹配選擇

梁學(xué)棟 戈 鵬 楊 育 包北方

1．四川大學(xué)，成都，610065 2．重慶大學(xué)，重慶，400030

0 引言

隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)壓力的增大以及用戶(hù)需求的多樣化發(fā)展，產(chǎn)品配置技術(shù)在國(guó)內(nèi)外得到了越來(lái)越廣泛的研究和應(yīng)用，目前主要集中在基于知識(shí)的配置、配置過(guò)程建模、配置問(wèn)題求解等方面［1］。產(chǎn)品配置可以理解為根據(jù)預(yù)定義的零部件集及它們之間的相互約束關(guān)系，通過(guò)合理組合，形成滿(mǎn)足客戶(hù)個(gè)性化要求的產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程［2］。在傳統(tǒng)價(jià)值工程研究工作中，主要考慮對(duì)功能與成本之比擇優(yōu)后滿(mǎn)足約束要求的解決方案，對(duì)子功能之間協(xié)調(diào)關(guān)系的研究較少［3］，較少考慮功能間的匹配與協(xié)調(diào)。在實(shí)際的設(shè)計(jì)工作中，隨著產(chǎn)品功能的擴(kuò)展與客戶(hù)需求的細(xì)分，新產(chǎn)品功能層次和成本層次也逐步豐富，不同功能與成本層次的產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)功能豐富的產(chǎn)品集，如汽車(chē)產(chǎn)品。在成本允許范圍較大的情況下，從功能角度考慮，由于目前設(shè)計(jì)領(lǐng)域主要采取零部件制的分級(jí)項(xiàng)目管理式設(shè)計(jì)，并按照一定設(shè)計(jì)約束進(jìn)行組合，較少考慮功能間的匹配協(xié)調(diào)問(wèn)題，因此如何定義功能之間的邏輯關(guān)系以及如何根據(jù)功能之間的協(xié)調(diào)關(guān)系對(duì)功能集中的產(chǎn)品功能在既定設(shè)計(jì)約束條件下?lián)駜?yōu)選擇，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域具有一定的研究與應(yīng)用意義。

1 基于依賴(lài)約束的產(chǎn)品功能屬性協(xié)調(diào)關(guān)系

產(chǎn)品各子功能之間存在一定的干涉，如某摩托車(chē)產(chǎn)品前照燈部件的主功能屬性（外觀性、耐用性和經(jīng)濟(jì)性）之間相互影響。為此引入產(chǎn)品功能協(xié)調(diào)關(guān)系來(lái)表示功能間的這種干涉影響。產(chǎn)品功能協(xié)調(diào)關(guān)系是功能集內(nèi)部以及各子功能之間各功能協(xié)調(diào)程度高低的重要表征。設(shè)計(jì)水平、軟件資源、硬件資源、設(shè)計(jì)目標(biāo)等要素的沖突與依賴(lài)關(guān)系導(dǎo)致功能之間存在優(yōu)先約束關(guān)系，故可用功能集F上的一個(gè)偏序關(guān)系“?”表示優(yōu)先約束關(guān)系，fi?fj意味著完成功能fi才能進(jìn)行功能fj。如果功能集F中至少有兩個(gè)功能受到優(yōu)先約束的限制，則集合F的功能間的關(guān)系稱(chēng)為相關(guān)，否則稱(chēng)為無(wú)關(guān)，根據(jù)協(xié)調(diào)理論的描述，將這種邏輯關(guān)系定義為依賴(lài)關(guān)系［4-6］。為直觀起見(jiàn)，采用一個(gè)稱(chēng)為優(yōu)先約束圖的關(guān)系圖來(lái)表示。在隨后的約束關(guān)系圖中，點(diǎn)對(duì)應(yīng)功能，弧對(duì)應(yīng)偏序關(guān)系，始點(diǎn)為fi、終點(diǎn)為fj的弧對(duì)應(yīng)fi?fj。稱(chēng)fi為fj的先驅(qū)，fj為fi的后繼［7］。此處引入圖論中的表述方法，定義依賴(lài)約束關(guān)系的3種典型情況：如果每個(gè)功能最多有一個(gè)先驅(qū)和一個(gè)后繼，則依賴(lài)約束圖稱(chēng)為鏈（chain）；如果每個(gè)功能最多有一個(gè)后繼，則依賴(lài)約束圖稱(chēng)為入樹(shù)（in－tree）；如果每個(gè)功能最多有一個(gè)先驅(qū)，則依賴(lài)約束圖稱(chēng)為出樹(shù)（out－tree）［8］。圖1給出了鏈、入樹(shù)和出樹(shù)的例子。

圖1 功能依賴(lài)約束關(guān)系圖

鏈、入樹(shù)和出樹(shù)是構(gòu)成功能屬性的3種基本邏輯關(guān)系，可構(gòu)成不同設(shè)計(jì)目標(biāo)下的功能依賴(lài)約束邏輯圖。3種依賴(lài)約束關(guān)系中各設(shè)計(jì)功能的依賴(lài)程度不同，在處理過(guò)程中相應(yīng)的權(quán)重也有所不同。通常情況下，三者權(quán)重關(guān)系為Win－tree≥Wchain≥Wout－tree。同時(shí)，需要對(duì)功能之間協(xié)調(diào)效率的判斷尺度進(jìn)行定義，這里對(duì)設(shè)計(jì)功能協(xié)調(diào)效率的判斷尺度按5級(jí)取值進(jìn)行定義，如表1所示。

表1 功能之間協(xié)調(diào)效率的判斷尺度

按照上面的評(píng)價(jià)尺度，可以建立功能集Fa與功能集Fb間的協(xié)調(diào)效率評(píng)價(jià)矩陣Sab：

2 產(chǎn)品設(shè)計(jì)功能屬性的選擇模型

2.1 產(chǎn)品設(shè)計(jì)功能屬性的基因表達(dá)

考慮到某個(gè)產(chǎn)品可能需要從多個(gè)功能屬性集中選擇一個(gè)系列的子功能，而某個(gè)功能屬性集內(nèi)可能有多項(xiàng)功能滿(mǎn)足某產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求，如某摩托車(chē)部件的功能集可以有外觀性、耐用性、舒適性、行駛速度等選擇，而其中某個(gè)部件可能既要求外觀性又要求耐用性，為此提出一種功能屬性選取表示方法。該方法將所有功能屬性集中適合這個(gè)產(chǎn)品的功能屬性按部件次序進(jìn)行編號(hào)，使得

例如，某產(chǎn)品pj由3個(gè)部件組成，需要從3個(gè)功能屬性集中選擇適合設(shè)計(jì)目標(biāo)的功能屬性，部件1需要從功能屬性集1和功能屬性集2中選擇，功能屬性集1和功能屬性集2中適合部件1的功能屬性個(gè)數(shù)分別為2和3，根據(jù)部件的特點(diǎn)需要從功能屬性集1和功能屬性集2中分別選擇出1個(gè)和2個(gè)功能屬性；部件2需要從功能屬性集2和功能屬性集3中選擇，功能屬性集2和功能屬性3中適合部件2的功能屬性個(gè)數(shù)分別為3和2，根據(jù)部件的特點(diǎn)需要從功能屬性集2和功能屬性集3中分別選擇出2個(gè)和1個(gè)功能屬性；部件3則需要從功能屬性集3中選擇，功能屬性集3中適合部件3的功能屬性個(gè)數(shù)為2，根據(jù)部件的特點(diǎn)需要從功能屬性集3中選擇出1個(gè)功能屬性。圖2為某產(chǎn)品3個(gè)部件功能選擇示意圖，圖3為它的一個(gè)功能屬性選擇方案基因表示圖。

圖2 某產(chǎn)品設(shè)計(jì)功能屬性選擇方案

圖3 一個(gè)功能屬性選擇方案

圖3 表示部件1從功能屬性集1中選擇了功能屬性1，從功能屬性集2中選擇了功能屬性2和功能屬性3，部件2從功能屬性集2中選擇了功能屬性1和功能屬性3，從功能屬性集3中選擇了功能屬性2，部件3從功能屬性集3中選擇了功能屬性1。

2.2 產(chǎn)品設(shè)計(jì)功能屬性的選擇

產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中，通常將復(fù)雜產(chǎn)品分解為一系列的子功能部件，根據(jù)各子功能部件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、材料選擇、功能要求以及其他設(shè)計(jì)約束，選擇合適的功能。首先，每個(gè)部件可能有一個(gè)或多個(gè)適合的功能屬性，而每個(gè)功能屬性與部件的匹配度是有差異的。其次，產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程需要考慮各個(gè)功能屬性間的協(xié)調(diào)效率，這將對(duì)新產(chǎn)品的使用效果起著關(guān)鍵的作用。下面采用相關(guān)矩陣的方法來(lái)建立功能屬性選擇的多目標(biāo)優(yōu)化模型。

2．2．1 問(wèn)題描述及變量定義

假定某產(chǎn)品p可分解為n個(gè)設(shè)計(jì)部件p1、p2、…、pn，該產(chǎn)品總共需要從m個(gè)功能屬性集的集合F1、F2、…、Fm中選擇功能屬性，m個(gè)集合所包含的功能屬性個(gè)數(shù)分別為k1、k2、…、km。其中，部件pi需要從L（i）＝ ｛l1，l2，l3，…，ln｝個(gè)功能集合中選擇與之匹配度最高的功能集，L（i）個(gè)功能集合中適合該部件的功能屬性的個(gè)數(shù)分別為li1、li2、…、lili，根據(jù)部件的特點(diǎn)需要從li個(gè)功能集合中選擇出的功能屬性個(gè)數(shù)分別為l′i1、l′i2、…、l′ili，映射關(guān)系如圖4所示。

圖4 產(chǎn)品部件與功能集的映射關(guān)系圖

根據(jù)描述可知，對(duì)于每一個(gè)部件而言，它從某個(gè)功能集合中選取的功能屬性個(gè)數(shù)滿(mǎn)足如下約束條件：

2．2．2 功能－功能適合度向量及協(xié)調(diào)效率矩陣的求取

為了表述的方便，將所有功能屬性集中適合這個(gè)產(chǎn)品的功能屬性用一個(gè)序列來(lái)表示：

功能屬性集中每個(gè)功能對(duì)某一設(shè)計(jì)部件的適合度以定量的方式給出，量化的標(biāo)準(zhǔn)類(lèi)似于表1，如果功能fj能夠適合部件pj，則根據(jù)適合的優(yōu)劣程度用1～5中的1個(gè)整數(shù)表示，不能適合則用0表示，建立的功能－部件適合度向量如下：

功能與功能間的協(xié)調(diào)效果按優(yōu)劣程度賦予1～5的不同整數(shù)值，則可以得到功能－功能協(xié)同效率矩陣Sab：

2．2．3 功能選擇模型的建立

功能選擇模型的優(yōu)化目標(biāo)是使所選擇的功能屬性最適合既定的部件，并且功能之間的協(xié)同效果最好。首先要使得所選功能與部件的適合度最優(yōu)，則得到如下目標(biāo)函數(shù)：

其次要使得所選功能協(xié)調(diào)效果最好，則得到如下目標(biāo)函數(shù)：

此處對(duì)上述兩函數(shù)進(jìn)行線(xiàn)性組合來(lái)表示功能和部件適合度最優(yōu)與功能間協(xié)調(diào)效果最好，得到總目標(biāo)函如下：

其中，α、β為權(quán)重系數(shù)，α＋β＝1。α、β的取值取決于設(shè)計(jì)目標(biāo)、環(huán)境、具體需求以及支撐的工具手段等因素。

3 基于改進(jìn)遺傳算法的產(chǎn)品功能選擇

由于產(chǎn)品功能屬性匹配選擇較多，傳統(tǒng)的方法很難快速得出最優(yōu)問(wèn)題的答案，隨著智能算法的發(fā)展，許多學(xué)者將智能算法引入問(wèn)題求解，取得了一定的成果，如謝天保等［9］結(jié)合多代理的自適應(yīng)機(jī)制和遺傳算法在組合優(yōu)化問(wèn)題求解中的優(yōu)勢(shì)，給出了敏捷制造調(diào)度問(wèn)題的解決方案。由于遺傳算法具有并行搜索、魯棒性強(qiáng)和搜索效率高的優(yōu)點(diǎn)［10］，因此本文將遺傳算法引進(jìn)模型的求解中。

設(shè)基因Gi為參與選擇功能的一個(gè)組合，它由t組功能屬性集組成，每組功能屬性集的功能屬性的個(gè)數(shù)分別為N1、N2、…、Nt，按照每組設(shè)計(jì)功能調(diào)用數(shù)目將Gi依次分為t個(gè)部分GN1、GN2、…、GNt，將GNi（1≤i≤t）稱(chēng)為基因Gi的一個(gè)基因段。

基于基因段進(jìn)行的交叉、變異操作采用輪盤(pán)賭的方法，設(shè)群體大小為n，個(gè)體i的適應(yīng)度為γi，則個(gè)體i被選中遺傳到下一代群體的概率為

交叉和變異操作都是在某個(gè)基因段進(jìn)行的，并且要保證交叉、變異操作后，每個(gè)基因段中的為1（0）的染色體個(gè)數(shù)不變。

4 實(shí)例分析

設(shè)某型號(hào)摩托車(chē)產(chǎn)品的前減振器部件產(chǎn)品p＝ ｛p1，p2，p3｝，由3個(gè)部件構(gòu)成，3個(gè)部件對(duì)應(yīng)的功能屬性集為外觀F1、材質(zhì)F2、色彩F3，要完成該設(shè)計(jì)目標(biāo)，部件p1需要從F1中選擇2個(gè)功能屬性與之相匹配，匹配集合為B11；部件p2需要從F2中選擇1個(gè)適合功能屬性，匹配集合為B22；部件p3需要從F3中選擇1個(gè)適合的功能屬性，匹配集合為B33。3個(gè)設(shè)計(jì)功能屬性集適合于各部件的功能屬性的個(gè)數(shù)分別為4、5、4，各設(shè)計(jì)功能與相應(yīng)部件的適合度可用矩陣H1表述：

根據(jù)排列組合知識(shí)可知H1有C24×C15×C14＝120種。此處設(shè)p1與F1在協(xié)調(diào)實(shí)際的過(guò)程中可能有多個(gè)串行或并行功能集進(jìn)行選擇，排列組合將更為復(fù)雜。

各功能集與其他功能集的協(xié)調(diào)效果矩陣H2為

設(shè)置初始種群數(shù)為30，迭代次數(shù)為500，交叉概率Pc＝0．45，變異概率Pm＝0．008，α＝0．7，β＝0．3，采用MATLAB編程。運(yùn)算結(jié)果（最優(yōu)值）為16．3，最優(yōu)選擇方案為1001100001000，它表示部件1從功能屬性集F1中選擇功能屬性1、功能屬性4，部件2從功能屬性集F2中選擇功能屬性1，部件3從功能屬性集F3中選擇功能屬性1，如圖5所示。

圖5 產(chǎn)品p的功能選擇方案

在進(jìn)行的100次運(yùn)算中，全部取得最優(yōu)值16．3，說(shuō)明算法運(yùn)行效果較好，其中有75次運(yùn)算在50次迭代內(nèi)達(dá)到最優(yōu)值，有17次運(yùn)算在50～100次迭代間取得最優(yōu)值。說(shuō)明算法收斂速度較快，圖6為MATLAB輸出的迭代35次后達(dá)到最優(yōu)值的運(yùn)算結(jié)果。

圖6 迭代35次得到最優(yōu)結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

基于功能屬性間的協(xié)調(diào)效率關(guān)系能夠更有效地選擇設(shè)計(jì)功能。本文借助遺傳算法在解決組合優(yōu)化問(wèn)題方面的優(yōu)勢(shì)，引入?yún)f(xié)調(diào)理論與圖論中的表述方法，對(duì)產(chǎn)品部件的多功能屬性進(jìn)行優(yōu)化選擇。某摩托車(chē)部件功能選擇的實(shí)例表明，該方法能夠較快得到有效運(yùn)行結(jié)果，為產(chǎn)品設(shè)計(jì)功能屬性選擇提供了一種可選擇的方法，可作為價(jià)值工程方法論的補(bǔ)充。

本文在協(xié)同設(shè)計(jì)功能選擇中主要考慮兩個(gè)因素：功能屬性對(duì)設(shè)計(jì)部件的適合度以及功能屬性之間的協(xié)調(diào)效率。進(jìn)一步的研究將考慮更為復(fù)雜產(chǎn)品的功能選擇，如串并混聯(lián)或其他邏輯關(guān)聯(lián)的功能組合。此外，采用圖論方法對(duì)功能屬性之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，能夠有效分析功能之間的邏輯關(guān)系，但缺乏精確的定量分析，可引入灰關(guān)聯(lián)分析、模糊評(píng)價(jià)或?qū)哟畏治龇ǖ瓤茖W(xué)評(píng)價(jià)方法提高功能適應(yīng)度數(shù)值的準(zhǔn)確性。

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