TD-LTE系統(tǒng)中RACH信號檢測的仿真與實現(xiàn)*

李小文,許 虎

（重慶郵電大學 通信與信息工程學院,重慶 400065）

在TD-LTE系統(tǒng)中,隨機接入過程的目的是使 UE與網(wǎng)絡(luò)建立連接或是使UE獲得上行同步[1-2]。只有在隨機接入過程完成后，UE和eNode才可以進行正常的數(shù)據(jù)傳輸和接收。然而由于有限的接入資源，在相同時間上多個UE同時發(fā)起隨機接入就會產(chǎn)生碰撞，碰撞概率越大，UE接入eNode的延遲越大[3]。LTE系統(tǒng)要求提供更大的容量及更短的時延，所以能夠設(shè)計出快速有效的隨機接入過程對于LTE系統(tǒng)的性能很重要。TD-LTE系統(tǒng)無線幀中的RACH信號使用了ZC(Zadoff-Chu)序列[4]，由于ZC序列在時域和頻率具有良好的相關(guān)性，所以利用接收端接收到的信號與本地生成前導序列的互相關(guān)，可以得到發(fā)送的前導序列號，但是這種算法運算量很大，給 eNode帶來很大的負擔[1]。

本文提出了一種快速穩(wěn)定、易于實現(xiàn)的利用FFT和循環(huán)相關(guān)求RACH信號檢測的方法。首先分析了時域上前導檢測算法和基于FFT和循環(huán)相關(guān)的檢測算法，然后進行了算法的仿真及仿真結(jié)果分析。仿真結(jié)果顯示，與時域的前導檢測算法相比，基于FFT的循環(huán)相關(guān)的RACH檢測算法在符合LTE物理層協(xié)議的性能要求時，大大減少了eNode的運算復雜度，對LTE整體性能有很好影響。

1 TD-LTE系統(tǒng)中RACH信號

為了確保在各種場景下，eNode能夠準確地捕獲并識別終端發(fā)送的隨機接入信號，又不會因為隨即序列長度造成太大的開銷，總共設(shè)計了5種隨機接入前導格式如圖1所示，每個序列由長度為TCP循環(huán)前綴和長度為TSEQ的序列及長度為TGT的保護間隔組成。格式 0～3是TDD和FDD系統(tǒng)共有的，而格式4為TDD系統(tǒng)獨有，該序列僅僅在特殊時隙UPPTS內(nèi)發(fā)送。在LTE中，每個小區(qū)總共有64個可用的前導序列，這些序列采用具有零相關(guān)特性的ZC序列生成，這些序列能夠提高PRACH前導序列的檢測性能[3]。u根值的ZC序列定義如下：

NZC為序列的長度，前導格式 0～3，NZC=839；前導格式 4，NZC=139。

u值的循環(huán)移位序列定義：

時間連續(xù)的隨機接入信號s(t)由下式定義：

2 RACH信號檢測的算法設(shè)計原理

2.1 時域上RACH信號檢測

時域上的前導檢測算法主要是在eNode端利用ZC序列良好的自相關(guān)和互相關(guān)特性，生成64個前導序列，每個前導序列為NZC點，將接收到的前導序列分別和64個前導序列進行相關(guān)計算，在輸出的序列中查找到峰值，即可確定發(fā)送的前導序列號和時間提前量，但是這種算法運算量很大，給eNode帶來很大的負擔。時域上的PRACH信號的檢測流程如圖2所示。

對于一個L點長的序列，直接計算相關(guān)函數(shù)的計算量中實數(shù)乘法總數(shù)：N3=L2，實數(shù)加法總數(shù)：N4=L×(L-1)[5]。

2.2 基于FFT的循環(huán)相關(guān)RACH信號檢測

設(shè)有序列x(n)和y(n)，其N點循環(huán)相關(guān)函數(shù)定義為：

由于循環(huán)移位的關(guān)系最后得到的循環(huán)相關(guān)序列的長度就是N點，m取{0,1,2,…,N-1}。當x(n)和y(n)完全相等時，就由互相關(guān)函數(shù)變成自相關(guān)函數(shù)了。則對上面的序列進行DFT變換有：

可推導出兩個序列循環(huán)相關(guān)函數(shù)的N點DFT滿足下面關(guān)系：

其中Y*(k)表示為Y(k)的共軛。則計算循環(huán)相關(guān)需下面幾步：

(1)計算兩個序列各自的DFT;

(2)將其中一個DFT函數(shù)取共軛后與另一個DFT函數(shù)相乘，即是點乘;

(3)對該乘積取 IDFT。

本文提出的基于FFT的循環(huán)相關(guān)RACH序列檢測的算法利用FFT快速計算循環(huán)相關(guān)，在輸出的序列中查找到峰值，即可確定發(fā)送的前導序列號和時間提前量。基于FFT的PRACH信號的檢測流程如圖3所示。

對于一個L點的 FFT，需要L/2×(logL）次復數(shù)乘法和L×(logL）次復數(shù)加法。利用循環(huán)相關(guān)定理計算循環(huán)相關(guān)函數(shù)，共需要L+3L/2×(logL)次復數(shù)乘法和 3logL次復數(shù)加法。得出實數(shù)乘法總數(shù)：N1=4L+6L(logL）；實數(shù)加N2=2L+9L(logL)。

在PRACH序列檢測性能評估上采用虛警概率和錯誤檢測概率[6-7]，定義為：虛警概率=P（檢測到第m個前導序列/傳輸?shù)臑榈趎個前導到序列或沒有前導傳輸），錯誤檢測概率=P(信號沒有被檢測到/前導序列已經(jīng)傳輸)。檢測門限值由虛警概率提供。協(xié)議規(guī)定，虛警概率應小于0.1%。單用戶的虛警概率為：

多用戶的虛警概率為：

其中threshod為門限值，u為用戶數(shù)目。分析可知：虛警概率與信噪比無關(guān)，但是和門限值有很大的關(guān)系。表1[8]列出不同門限值下的檢測概率。

表1 不同門限值下的檢測概率

3 性能仿真

使用Matlab仿真工具，對循環(huán)相關(guān)函數(shù)采用直接和FFT的運算量進行分析。從圖4可以看出,隨著序列長度的增加，采用直接計算的計算量將急劇增加，而采用FFT后，計算量增長緩慢，可知對于NZC=839點的前導序列采用FFT后將大大減少運算量。

對提出的算法來估計RACH信號成功檢測進行分析。協(xié)議要求的PRACH的誤檢測率[4]要求性能如表2[3]所示。仿真中用到的主要參數(shù)如表3。

表2 PRACH的誤檢測要求

表3 仿真參數(shù)設(shè)置

仿真結(jié)果如圖5所示。圖5表明，對于AWGN信道，當信噪比SNR=-11.5 dB時成功檢測概率可以達到99%，表2中此時的情況SNR=-13.4 dB。由于表2中顯示的是兩天線情況，本文仿真是在單天線情況下進行的，所以結(jié)果略有差別。同理，對于ETU 70信道，圖5滿足性能要求時信噪比SNR=-6,表2中此時的情況SNR=-5.7 dB。由以上仿真結(jié)果可以看出，本文提出的算法能較好地工作，并且降低了eNode端的運算復雜度。

本文首先介紹了用TD-LTE系統(tǒng)無線幀中的ZC序列求RACH前導序列，并對時域的RACH信號檢測算法進行分析，在此基礎(chǔ)上提出了一種采用FFT和循環(huán)相關(guān)函數(shù)的檢測算法。仿真表明,本文提出的算法能夠滿足TD-LTE系統(tǒng)上行隨機接入的需要。該算法已經(jīng)用到國家科技重大專項項目 “TD-LTE無線終端綜合測試儀表”的開發(fā)中，并驗證了其有效性。

[1]3GPP TS 36.211 v9.0.0 Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA)Physical Channels and Modulation(Release 9)[S].2009.12.

[2]3GPP TS 36.101 v9.0.0 Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA)User Equipment(UE)radio transmission and reception(Release 9)[S].2009.12.

[3]SESIA S,TOUFIK L,BAKER M著.LTE-UMTS長期演進理論與實踐.馬霓,烏鋼，張曉博，等譯.北京：人民郵電出版社，2009.

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[5]丁玉美.數(shù)字信號處理[M].西安:西安電子科技大學出版社，2002.

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[7]Chen Yu，Wen Xiangming， Zheng Wei，et al.Random access algorithm of LTE TDD system based on frequency domain-detection[C].from IEEE.Fifth International Conference on Semantics,2009.

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[9]3GPP TS 36.104 v9.0.0 Evolved Universal Terrestrial Radio Access;BaseStation(BS)radio transmission and reception(Release 9)[S].2009-12.