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    曲面的粘接與分拆——海報設計中的黎曼幾何思想

    2011-05-29 08:09:58
    文教資料 2011年22期
    關鍵詞:黎曼曲面空間

    陳 渝

    (重慶師范大學,重慶 401331)

    在人們的意識中,數(shù)學與藝術的確是完全無關的兩個門類,科學依賴于分析,藝術憑借直覺。一個是理性的極致,一個是感性的中心。但事實并不盡然,這兩個看似毫無瓜葛的學科其實有著不解之緣。幾何的每一次大的進步,都必定會帶給設計持久的沖擊;而設計家的思維,又會時時影響著幾何學家的眼光和注意力。設計者不僅要在自身的進步上下工夫,而且要借鑒周圍的相關的學科的發(fā)展,有一種開放的態(tài)度。我們可以看出,那些在設計史上熠熠生輝的大師,無不抱著這樣一種開放求生存求進步的思維模式,才給社會留下那么多的寶貴的精神財富。

    一、淺談黎曼幾何

    1854年,黎曼為了取得格丁根大學的無薪教職,發(fā)表了具有劃時代意義的題為 《論作為幾何學基礎的假設》(德文)的演說。人們通常認為這是黎曼幾何學的源頭。在這篇演說中,黎曼將曲面本身看成一個獨立的幾何實體,并研究其局部和歐式空間圖形之間的聯(lián)系,而不是把它僅僅看作歐幾里得空間中的一個幾何實體。

    黎曼幾何在數(shù)學和幾何史上具有劃時代意義:從黎曼開始,人們脫離了在歐式空間中原始的研究曲面的方法,使用了曲面的分類的技巧。分類研究在幾何學的研究史上具有劃時代的意義:這使得很多難以表達的圖形被劃歸到一類。反過來,人們也可以通過對簡單特性進行各種操作(例如最常用的粘接技術),形成眾多在歐氏空間中難以實現(xiàn)的幾何圖形。曲面的粘接技術成為以后幾何學研究的一個主要的方法,也有人稱之為幾何的手術技術。

    二、黎曼幾何對設計思想的影響

    鄧寧(Dunning)指出:“19世紀的關于四維空間的概念——作為隱藏在非歐幾何之后的未知世界——是這個世紀人類智慧上的一個主要貢獻。二十世紀的對彎曲空間和4維空間的持續(xù)興趣永久地改變了藝術的面貌?!比祟惷刻於荚谟醚劬θタ词澜缛f物,但看待同一件事物,由于職業(yè)、身份、經(jīng)歷、性別等不同,視覺角度和方法也不一樣。所謂視覺方式,就是人們看世界的角度方法,以及所得到的聯(lián)想。創(chuàng)新是設計的生命,要成就好的作品,首先要學會從長期形成的陳舊視覺習慣中擺脫出來,與時俱進,不斷經(jīng)歷視覺方式的革命??茖W在進步,社會在發(fā)展,黎曼幾何思想和技術打開了一個見不到的世界,給平面設計帶來了很大的沖擊和影響。

    黎曼幾何的中心概念——曲面的引進,拓寬了人們對于幾何形狀和空間的認識,使藝術在內(nèi)容和形式上都得到了拓展。如果說狹義非歐幾何是對歐式幾何的傳統(tǒng)的挑戰(zhàn)的話,則帶來黎曼幾何更多的是一種思想上的改變,它提供了一種構(gòu)造新圖形的思路——曲面的粘接與分拆技術。設計者不再受物體本身形態(tài)的局限,拓展了設計的理念,使設計的想象空間更為寬廣,創(chuàng)造思路變得更加自由,極大地豐富了藝術的表述空間,設計出了許多具有新意和沖擊力的作品。

    三、黎曼幾何影響下的海報設計

    設計的構(gòu)思是多種多樣的,甚至那些看起來瘋狂的構(gòu)思往往更加能夠產(chǎn)生意想不到的美感。設計需要創(chuàng)造美的視覺感受,思想上的極大寬容才能真正催化優(yōu)秀設計的誕生。讓我們看看那些包含黎曼曲面的作品,從中可以領悟到它是如何被利用來產(chǎn)生令人驚嘆的視錯覺和強烈的視覺沖擊。

    要研究海報設計中的黎曼曲面,我們可以從一幅有趣的圖開始。大象究竟有幾條腿呢?相信很多人對這幅圖(圖1)并不陌生。無論觀察的人是數(shù)大象的腿還是數(shù)大象的腳,都不能準確地計算出其數(shù)目。是什么讓我們產(chǎn)生了一種眼花繚亂的視錯覺?這可以在黎曼幾何中找到答案。

    圖1

    1.曲面的粘接

    福田繁雄是日本的當代視覺設計大師,他的作品凸顯魅力的法寶,便是錯視原理的精到掌握和應用。其錯視原理的創(chuàng)作方法和理念就是深受黎曼幾何中曲面的影響。正如福田繁雄所說:“我的作品,無論是平面的、還是立體作品的創(chuàng)作核心,都是圍繞著以視覺感官的問題為前提來進行思考。”他不斷對視錯覺進行探求,將不可能的空間與事物進行巧妙的組合,營造出一個看似不合理甚至荒謬的視覺世界。

    我們可以看到,福田繁雄在圖2的海報中用到了的與“大象有幾條腿”相同的創(chuàng)作方法——典型的曲面粘接技術:把靠外側(cè)的腿和靠內(nèi)側(cè)的腿一次曲面的粘接。從幾何上講,就是把兩條曲線變成一條曲線。這時,就產(chǎn)生了一個錯覺:物體兩側(cè)的腳是交叉而立。這個有趣的設計顯然是受了黎曼幾何思想的影響,把物體想象成一個曲面,然后做了粘接。從幾何學上講,粘接前后得到的是兩類不同的曲面,然而,當把粘接縫投影到平面上時,產(chǎn)生了完全不同的視覺效果,帶給我們新奇的視覺感受。

    圖2

    除了同一張曲面的粘接方式,瑞士設計師尼古拉茲·特羅塞雷(Niklaus Troxler)用到了另一種典型的曲面粘接技術——用兩個圓柱體進行粘接(圖3)。這相當于用兩張曲面進行兩次粘接:兩個相鄰的圓柱體相當于兩張曲面。并且在粘接方式上也與用前面提到的用位置進行粘接不同,這副海報用了相同顏色進行粘接。相鄰圓柱體兩端的顏色是一致的。設計者把處于兩個不同視角的圓柱體組合到了畫面中,再利用顏色的相同,使得立著的柱體和躺著的柱體的兩端被粘接到一起。這樣一來,就產(chǎn)生了立著的柱體和和臥著柱體之間具有完全相同空間坐標的視錯覺。

    圖3

    2.曲面的分拆

    曲面可以粘接,也就可以分拆。如果說曲面粘接給我們帶來了神奇的錯視覺感受的話,那么曲面拆分則帶給觀者更多的是新穎的畫面組合的驚奇和震撼。在很多的海報中,我們都可以看到設計元素分拆后的重新組合的例子。福田繁雄為“1992年第二屆紙藝術作品展”而做的海報,就是受到黎曼幾何的曲面分拆影響的典型作品:一個女性的身體,分拆為四個女性的上半身。并將人像與紙上投影完美結(jié)合,紙成為人的一部分,人也成為紙的一部分。在給予觀者視覺震撼和驚奇感的同時,也很好地表現(xiàn)了人與紙之間密不可分的關系。

    把錯覺巧妙地運用在視像設計中,可帶出視覺空間的趣味性。利用錯覺創(chuàng)造新奇感受的手法,被有意或無意地在設計作品中大量使用。這種方式可以更大程度地利用人類的視錯覺,產(chǎn)生不同以往的新奇感。

    四、結(jié)語

    設計在幾何學的發(fā)展中,獲得了極大的營養(yǎng)。很多構(gòu)思新穎的作品,就是在幾何學成果的刺激下產(chǎn)生的。黎曼幾何給海報設計帶來的是思想上的啟發(fā),通過曲面的粘接與分拆構(gòu)造新的曲面,提供了人類視錯覺利用的更新的手段,給我們打開了一個見不到的世界,實現(xiàn)了以往在歐式空間(空間是幾何學家為了研究方便設計的邏輯模型,在現(xiàn)實世界里面并不存在)中無法實現(xiàn)的效果,對藝術——特別是平面設計——產(chǎn)生了深刻的影響。創(chuàng)作者借助黎曼幾何的思想,看到了比以往更廣闊的景象,而這些景象在以往是難以被想象或被實現(xiàn)的。這種高屋建瓴般的視野,使得藝術不再受制于人類的眼睛,掙脫了思想上的束縛,使得人類天馬行空的想象有了變成現(xiàn)實的可能。

    可以說,運用黎曼幾何思想中用粘接和分拆構(gòu)造新的曲面的方法,刺激了新的藝術和創(chuàng)作的手法的出現(xiàn)。拓展了人們對于人類本身所具有的視錯覺的認識,設計者開始有意利用它進行新的藝術和設計的創(chuàng)作。因為黎曼幾何的影響,設計者創(chuàng)造了給人帶來新奇感和美感的圖形,創(chuàng)作出了許多具有新意和沖擊力的作品。

    [1]張磊.平面設計的創(chuàng)意與表現(xiàn).哈爾濱:黑龍江美術出版社,2001.

    [2]伍鴻熙,呂以輦,陳華蓮.緊黎曼曲面引論.北京:北京大學出版社,1992.

    [3]金伯利·伊拉姆.設計幾何學——關于比例與構(gòu)成的研究.北京:中國水利水電出版,知識產(chǎn)權出版社,2003.

    [4]李硯祖.藝術與科學(卷二).北京:清華大學出版社,2006.

    [5]E.H.貢布里希.藝術與錯覺——圖畫再現(xiàn)的心理學研究.湖南:湖南科學技術出版社,2000.

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