層狀巖體邊坡錨桿加固效應(yīng)的數(shù)值分析

何忠明，蔡中心，曹平，劉建華，周蓮君

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410004；2. 中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；3. 中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

全長(zhǎng)黏結(jié)式錨桿在邊坡工程中廣泛應(yīng)用[1-3]。以往一般采用理論分析的方法對(duì)錨桿加固工程進(jìn)行分析，這種方法中將錨桿的受力和變形視為一維情況。即只承受軸向力和軸向變形，而不發(fā)生橫向變形。但在加固節(jié)理邊坡過(guò)程中，錨桿往往受到橫向剪切力的作用，一些學(xué)者指出其重要性與軸向力作用相當(dāng)[4-6]。另外，由于錨桿和巖土體相互作用的復(fù)雜性[7-9]，使得理論分析模型不能完全反映錨桿的特征，因此，一些研究者采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行研究[10-12]，但這些研究中較少考慮錨桿的橫向作用特征。在此，本文作者在前人研究的基礎(chǔ)上，采用錨桿數(shù)值計(jì)算單元，利用FLAC3D[13]建立層狀邊坡的計(jì)算模型，分析錨桿在同時(shí)受到軸向和橫向作用情況下邊坡的加固效應(yīng)，以便為工程實(shí)際加固提供參考。

1 數(shù)值模型

利用拉格朗日差分軟件FLAC3D建立數(shù)值分析模型，如圖1所示。對(duì)于節(jié)理的模擬，采用低強(qiáng)度彈塑性?shī)A層單元，節(jié)理傾角為40°，厚度為0.1 m；節(jié)理以外的巖體仍視為均質(zhì)體。利用自編的ANSYS-FLAC3D接口程序，按照平面應(yīng)變建立數(shù)值模型，模型共36 253個(gè)單元，11 977個(gè)節(jié)點(diǎn)。自然坡角為10°，開(kāi)挖后形成的坡角為 75°。邊界條件為下部固定約束，左右兩側(cè)水平約束，上部為自由邊界；初始應(yīng)力場(chǎng)按自重應(yīng)力考慮；計(jì)算收斂準(zhǔn)則為不平衡力比率(節(jié)點(diǎn)平均內(nèi)力與最大不平衡力的比值)滿足10-7的求解要求。邊坡計(jì)算模型見(jiàn)圖1，計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。錨桿結(jié)構(gòu)單元參數(shù)根據(jù)實(shí)際工程中的錨桿參數(shù)取值：錨桿長(zhǎng)為32 m，傾角為15°，間距為2.5 m；彈性模量為200 GPa，泊松比為0.25，截面積為314 mm2，鉆孔周長(zhǎng)為189.6 mm；切向黏結(jié)力為1.75×105N/m，切向摩擦角為30°，黏結(jié)剛度為1.0×109N/m2，法向黏結(jié)力為1.75×108N/m，法向剛度為1.0×109N/m2。邊坡和錨桿設(shè)置順序?yàn)檫呴_(kāi)挖邊支護(hù)，錨桿布置方式如圖2所示，從上到下共布置18排錨桿。

圖1 數(shù)值模擬模型Fig.1 Numerical simulation model

圖2 錨桿布置圖Fig.2 Location of bolts

表1 計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters

為了分析邊坡巖土體的變形特征，設(shè)置相應(yīng)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)具體布置位置如圖3所示。沿坡頂向下每隔 5 m設(shè) 1點(diǎn)，共布設(shè) 10個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別為P01～P10，并在每個(gè)記錄點(diǎn)位置沿自然坡傾向的方向，向坡體內(nèi)側(cè)每隔2 m布設(shè)1點(diǎn)，每條監(jiān)測(cè)線共設(shè)26個(gè)記錄點(diǎn)。

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置Fig.3 Location of monitoring points

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移

圖4所示為邊坡在錨固后的水平位移分布情況。從圖4可以看出：邊坡的破壞形式為明顯的直線型滑動(dòng)破壞，滑動(dòng)面位于第3條結(jié)構(gòu)面處，并且滑塊的位移從上到下逐漸增大，水平位移最大處位于第3條結(jié)構(gòu)面處，即剪出口位置(見(jiàn)圖5)，并且剪出口位置處布置有監(jiān)測(cè)點(diǎn)P09。層狀邊坡錨固后監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平位移如圖6所示，從圖6可以看出：監(jiān)測(cè)點(diǎn)從上到下的位移曲線沿自然坡的變化趨勢(shì)從均勻變化過(guò)渡到尖點(diǎn)突變變化形態(tài)，其中：P01～P04的位移曲線比較均勻，但從P05開(kāi)始曲線形態(tài)發(fā)生變化，出現(xiàn)多個(gè)臺(tái)階。這是由于此時(shí)監(jiān)測(cè)線經(jīng)過(guò)節(jié)理面，位移傳遞受到阻隔；另外，P07和P09監(jiān)測(cè)線位移突變現(xiàn)象明顯，這是由于這些監(jiān)測(cè)點(diǎn)離邊坡剪出口位置較近，受到的影響較大。以上說(shuō)明節(jié)理邊坡錨桿加固后，沿節(jié)理面仍然會(huì)發(fā)生一定的位錯(cuò)變形，表明錨桿的橫向抗變形能力較弱。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移沿自然坡傾向位置逐漸減小，說(shuō)明越往巖體內(nèi)部受到的開(kāi)挖擾動(dòng)越小，邊坡的水平位移也越小，這與實(shí)際情況相符。

2.2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)總位移

圖4 錨固后邊坡水平位移云圖Fig.5 Horizontal displacement of slope after reinforcement

圖5 邊坡剪應(yīng)變?cè)隽吭茍DFig.5 Shear strain increment of slope

圖6 錨固后監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移Fig.6 Horizontal displacement of monitoring points after reinforcement

圖7 錨固后監(jiān)測(cè)點(diǎn)總位移Fig.7 Total displacement of monitoring points after reinforcement

監(jiān)測(cè)點(diǎn)總位移在逆自然坡傾向方向上的變化曲線如圖7所示。從圖7可見(jiàn)：同一測(cè)試點(diǎn)的總位移與開(kāi)挖坡體相比有所減?。粶y(cè)試點(diǎn)的總位移被節(jié)理面分為3個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)測(cè)試點(diǎn)的總位移從坡面至坡里側(cè)方向逐漸減小，但同一區(qū)域內(nèi)的測(cè)試點(diǎn)總位移變化不大。這說(shuō)明錨桿加固邊坡后，測(cè)試點(diǎn)的平動(dòng)位移仍然占其總位移的較大部分(監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移等于巖體的平動(dòng)位移與變形之和)，即巖體沿節(jié)理面還會(huì)由一定的位錯(cuò)變形，其加固屬于柔性加固方式，但與開(kāi)挖后測(cè)試點(diǎn)的總位移曲線相比，節(jié)理兩側(cè)測(cè)試點(diǎn)的總位移突變值變小，說(shuō)明錨桿對(duì)節(jié)理的上下盤(pán)巖體起到了有效的拉結(jié)作用，抑制了兩盤(pán)之間的較大變形位移。但其對(duì)滑動(dòng)變形的控制作用是被動(dòng)的，即只有上下盤(pán)巖體發(fā)生一定的位錯(cuò)后，錨桿的拉結(jié)力才能發(fā)揮出來(lái)。

2.3 錨桿軸力

圖8 錨桿軸力分布Fig.8 Distribution of bolt axial stress

圖9 錨桿軸力分布云圖Fig.9 Distribution of bolt axial stress

選擇第1，5，10，15和18排錨桿作為軸力監(jiān)測(cè)的典型錨桿，圖8所示為其軸力分布曲線(其中，拉為正，壓為負(fù))。從圖8可以看出：由于節(jié)理的存在，全長(zhǎng)黏結(jié)式錨桿的軸力分布為多峰值曲線，峰值均出現(xiàn)在節(jié)理面位置，這是由于錨桿跟隨節(jié)理面的錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生了較大軸向變形。位于節(jié)理面之間的錨桿曲線呈現(xiàn)先下降再上升的趨勢(shì)，如通過(guò)第1條節(jié)理后，錨桿的軸力迅速衰減，也符合以上理論分析的結(jié)果。但是經(jīng)過(guò)一段距離后，由于第2條節(jié)理的出現(xiàn)，其軸力曲線又迅速攀升至峰值。并且錨桿軸力的最大峰值處可表征該節(jié)理面的錯(cuò)動(dòng)最大，對(duì)于邊坡的穩(wěn)定性影響最大，如圖9所示。同時(shí)，錨桿軸力最大位置可表征滑動(dòng)面位置；在以往工程設(shè)計(jì)中，都假設(shè)錨桿軸力分布模式為均勻分布，但是從圖9可看出：錨桿的峰值軸力遠(yuǎn)大于平均軸力。因此，按照均勻分布模式計(jì)算是不合理的。

3 結(jié)論

(1) 邊坡的破壞形式為明顯的直線型滑動(dòng)破壞，滑塊的位移從上到下逐漸增大，水平位移最大處位于剪出口位置；監(jiān)測(cè)點(diǎn)從上到下的位移曲線沿自然坡的變化趨勢(shì)從均勻變化過(guò)渡到尖點(diǎn)突變變化形態(tài)，監(jiān)測(cè)線經(jīng)過(guò)節(jié)理面，位移傳遞收到阻隔。

(2) 節(jié)理邊坡錨桿加固后，沿節(jié)理面仍然會(huì)發(fā)生一定的位錯(cuò)變形，表明錨桿的橫向抗變形能力較弱。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移沿自然坡傾向位置逐漸減小，越往巖體內(nèi)部受到的開(kāi)挖擾動(dòng)越小，邊坡的水平位移也越小，符合實(shí)際情況。

(3) 由于存在節(jié)理，全長(zhǎng)黏結(jié)式錨桿的軸力分布為多峰值曲線，峰值均出現(xiàn)在節(jié)理面位置；位于節(jié)理面之間的錨桿曲線呈現(xiàn)先下降再上升的趨勢(shì)，如通過(guò)第1條節(jié)理后，錨桿的軸力迅速衰減。但是經(jīng)過(guò)一段距離后，由于第2條節(jié)理的出現(xiàn)，其軸力曲線又迅速攀升至峰值；同時(shí)，錨桿軸力最大位置可表征滑動(dòng)面位置。

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