基于FLOW-3D軟件的深井膏體管道自流輸送性能

王新民，張德明，張欽禮，趙彬

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

充填采礦法將地表堆積廢料回填到井下處理空區(qū)，成為深井最安全、高效、環(huán)保的采礦方法。目前，我國面臨深部開采的礦山占全國礦山總數(shù)的90%，絕大多數(shù)采用充填料漿管道自流輸送充填技術(shù)，如金川鎳礦、冬瓜山銅礦、孫村煤礦等。因此，良好的充填料漿管道自流輸送性能是成功運(yùn)用充填法開采的必要前提，特別是深井高濃度膏體的管道自流輸送性能研究顯得尤其重要。膏體料漿的質(zhì)量濃度高達(dá)78%以上，流變模型近似于賓漢姆體，呈“柱塞流”狀，自流輸送難度大，管道磨損嚴(yán)重[1]。隨著輸送深度的增加，輸送壓力劇增，可引起管道爆裂。當(dāng)水平輸送長(zhǎng)度過大時(shí)，可能引起堵管；水平輸送長(zhǎng)度過小時(shí)，豎直管段上部處于非滿管的自由下落流動(dòng)狀態(tài)，易造成管壁沖擊破裂，且出口壓力及速度過大，管道工作時(shí)振動(dòng)、擺動(dòng)較大，嚴(yán)重影響管道的安全和壽命。目前，國內(nèi)外對(duì)此種高壓頭、高濃度料漿管道自流輸送技術(shù)缺乏直觀、系統(tǒng)的研究。國內(nèi)外礦山充填系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和管道運(yùn)行特征參數(shù)的確定，大都是通過類比法、經(jīng)驗(yàn)公式及相關(guān)實(shí)驗(yàn)來完成，帶有極大的主觀性，且耗費(fèi)大量人力、財(cái)力和時(shí)間[2]。FLOW-3D是由美國流動(dòng)科學(xué)公司開發(fā)的具有高真度流體動(dòng)力學(xué)模型的三維計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)和傳熱分析軟件，能夠真實(shí)地模擬管道中漿體的流動(dòng)特性和力學(xué)特性[3]。運(yùn)用該軟件模擬不同充填倍線條件下深井膏體管道自流輸送性能，分析漿體壓力、流量和速度等重要技術(shù)參數(shù)，求取最優(yōu)的充填倍線值，對(duì)提高充填系統(tǒng)的可靠性與安全性具有十分重要的意義。

1 膏體管道自流輸送工程特性

管道自流輸送是充填料漿依靠自身在管道垂直(或傾斜)段中的勢(shì)能實(shí)現(xiàn)漿體輸送的一種方法，是充填料漿輸送最為經(jīng)濟(jì)的途徑。自流輸送系統(tǒng)的工作狀態(tài)由礦山充填系統(tǒng)的工作倍線、料漿工作速度、漿體的流動(dòng)性態(tài)和管徑?jīng)Q定[4]。

當(dāng)漿體濃度不高時(shí)，其切變率與切應(yīng)力的關(guān)系為通過坐標(biāo)軸原點(diǎn)的直線，如圖1中虛線所示，這種流變模型的漿體即為牛頓體。當(dāng)漿體濃度較高，尤其是細(xì)顆粒含量較高時(shí)，切變率與切應(yīng)力的關(guān)系表現(xiàn)出非線性的特點(diǎn)，這種流變模型的漿體即為非牛頓體。根據(jù)流變特性的不同，非牛頓體又分賓漢塑性體(簡(jiǎn)稱賓漢體)、偽塑性體、膨脹體和具有屈服應(yīng)力的偽塑性體等幾種流變模型[5-6]。固液兩相流管道輸送過程中，往往因?yàn)楣腆w顆粒的組成不同導(dǎo)致管流特性發(fā)生改變。根據(jù)料漿顆粒的粒徑可以分為均勻流、非均質(zhì)流和非均質(zhì)-均質(zhì)復(fù)合流3種輸送模式[4-7]。

圖1 漿體的切變率du/dy與切應(yīng)力τ的關(guān)系曲線Fig.1 Relationship between slurry shear rate and stress

1.1 臨界流速

流體中的所有固體顆粒完全處于懸浮狀態(tài)而壓頭損失又最小的流速稱為臨界流速，它一般與料漿的密度、濃度和管徑有直接關(guān)系，而顆粒粒度、顆粒密度、和固體含量也會(huì)有一定影響[8-10]。文獻(xiàn)[1, 5, 7]中計(jì)算公式為：

式中：vl為臨界流速，m/s；ρs為固體的密度，kg/m3；ρh為水的密度，kg/m3；φ為兩相流體積分?jǐn)?shù)，%；D為管道直徑，m。

1.2 管道摩擦阻力系數(shù)及粗糙度

對(duì)于管徑不變的滿管流輸送，水平管道與垂直管道的摩擦阻力系數(shù)相同，管道摩擦阻力系數(shù)為[1,7]：

式中：K1為管道敷設(shè)系數(shù)，取1～1.5；K2為管道接頭系數(shù)，取1～1.8；D為管道直徑，取100 mm；Δ為管道實(shí)際粗糙度。

漿體輸送管道的粗糙程度影響管道阻力，因此，有必要在數(shù)值模擬中考慮管道的粗糙度。尼古拉茲通過實(shí)驗(yàn)研究得出了不同類型管壁的“當(dāng)量粗糙度ks”，以代替該種類型管壁的實(shí)際粗糙情況[10]。無縫鋼管當(dāng)量粗糙度ks為0.10，代表膏體料漿輸送管道實(shí)際粗糙度。

1.3 充填倍線

充填倍線是管路自流輸送中的一個(gè)重要參數(shù)。它有2個(gè)指標(biāo)，即幾何充填管路倍線N和可輸送倍線(或稱最大允許充填倍線)Nmax。若充填倍線過小，則料漿出口剩余壓力過大，管道振動(dòng)劇烈，管道磨損嚴(yán)重；若充填倍線值過大，則壓力損失過大，料漿流動(dòng)不暢，容易堵管。為保證順利實(shí)現(xiàn)管道自流輸送充填料漿，幾何充填管路倍線N應(yīng)小于最大允許充填倍線Nmax[1,7]。

幾何充填管路倍線N為：

最大允許充填倍線Nmax為：

式中：∑L為包括彎頭、接頭等管件的換算長(zhǎng)度在內(nèi)的管路總長(zhǎng)度，m；H為充填管道入口至出口間垂直高度差，m；λs為漿體阻力系數(shù)，漿體ρλλws=；λw為清水阻力系數(shù)。

1.4 漿體雷諾數(shù)

對(duì)于圓管內(nèi)的流動(dòng)，當(dāng)雷諾數(shù)Re＜2 300時(shí)，流動(dòng)總是層流；Re＞4 000時(shí)，流動(dòng)一般為紊流；其間為過渡區(qū)，流動(dòng)可能是層流，也可能是紊流，取決于外界條件。目前，國內(nèi)外研究證實(shí)，管道輸送高濃度料漿時(shí)的雷諾數(shù)遠(yuǎn)低于從層流過渡到紊流的雷諾數(shù)處于層流狀態(tài)，且料漿均呈“栓塞流”高濃度料漿[11]。根據(jù)雷諾數(shù)表達(dá)式的改進(jìn)方程，圓管內(nèi)的雷諾數(shù)可定義為：

式中：ρ為固液兩相流的密度，kg/m3；v為漿體流速，m/s；μ為漿體黏度，mm2/s。

2 管道自流輸送數(shù)值計(jì)算

2.1 前提條件

根據(jù)金川公司充填材料和充填體的物理力學(xué)性質(zhì)以及龍首礦西部充填系統(tǒng)的實(shí)際情況[12-13]，選擇粒徑小于3 mm棒磨砂作為主要的充填骨料。膏體料漿由水泥、棒磨砂和水組成，灰砂質(zhì)量比為1:4，質(zhì)量分?jǐn)?shù)ρw=78%，水泥密度ρ水泥=3.1 t/m3，棒磨砂密度ρ棒磨砂=2.67 t/m3，水密度ρ水=1 t/m3。通過計(jì)算得漿體密度ρ漿體=2.02 t/m3，體積分?jǐn)?shù)φ=57%。

高切變率下的漿體黏度可由表觀黏度代替，對(duì)于賓漢體就是塑性黏度[11]。根據(jù)金川公司不同配比膏體料漿的流變實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，利用線性回歸，棒磨砂為充填骨料的膏體塑性黏度可近似地表示為：μ=119.2φ-67.338，經(jīng)計(jì)算得 μ=0.556；據(jù)式(1)，(2)，(4)和(5)計(jì)算得到膏體料漿的臨界流速為1.45 m/s，清水摩擦阻力系數(shù)為0.022 5，最大允許充填倍線為10.6，漿體雷諾數(shù)為964，分析模型處于層流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2.2 基本假設(shè)

進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)必須基于以下基本假設(shè)：(1) 黏性漿體具有恒黏性，不隨溫度、時(shí)間的變化而變化；(2) 當(dāng)模擬膏體的質(zhì)量濃度大于臨界流態(tài)的質(zhì)量濃度時(shí)可視為均質(zhì)流，均質(zhì)固液兩相流被看成是賓漢體；(3) 不考慮熱交換；(4) 不考慮振動(dòng)、地壓波等對(duì)管道輸送的影響；(5) 模擬過程初始管道處于滿管流狀態(tài)。

2.3 物理模型建立

以金川公司龍首礦西部充填系統(tǒng)一級(jí)充填管道為依據(jù)，管道內(nèi)徑為100 mm，采用半徑為2.0 m彎管連接，管道垂直段高度為87 m，水平管道長(zhǎng)度在幾何倍線 2.0～5.0之間變化，如表1所示。建立膏體管道自流輸送模型，如圖2所示。

表1 充填倍線與管長(zhǎng)對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 1 Relationship between pipeline length-backfilling depth ratio and length

圖2 膏體充填管道輸送模型Fig.2 Model of paste backfill pipeline transporting

圖2 中：Z1為進(jìn)口處高差，m；Z2為出口處高差，m；H0為從地面到井下O-O水平的垂直管道高度，m；H為膏體充填料在垂直管道中的高度，m；L0為水平管道的長(zhǎng)度，m；p1為垂直管道中膏體Ⅰ-Ⅰ斷面上的表面壓力，Pa；v1為垂直管道中膏體Ⅰ-Ⅰ斷面上料漿的平均流速，m/s；p2為水平管道中膏體Ⅱ-Ⅱ斷面上的表面壓力，Pa；v2為水平管道中膏體 Ⅱ-Ⅱ斷面上料漿的平均流速，m/s。

2.4 FLOW-3D理論基礎(chǔ)

FLOW-3D軟件是三維計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)和傳熱分析軟件，遵循流體流動(dòng)物理定律，主要包含以下基本方程[14-15]。

(1) 常規(guī)的質(zhì)量連續(xù)方程：

式中：φF為流體體積分?jǐn)?shù)；ρ為流體密度；R為軟件坐標(biāo)系統(tǒng)系數(shù)；RDIF為紊流擴(kuò)散項(xiàng)；RSOR為質(zhì)量源系數(shù)；Sx，Sy和Sz分別為x，y和z方向的流體面積分?jǐn)?shù)；u，v和w分別為坐標(biāo)方向(x，y，z)或(r，θ，z)的速度分量；笛卡兒坐標(biāo)系統(tǒng)ξ=0；圓柱坐標(biāo)系統(tǒng)ξ=1。

(2) 添加附加項(xiàng)的流體 3個(gè)坐標(biāo)方向速度分量(u, v, w)相對(duì)應(yīng)的動(dòng)量N-S方程：

式中：Ax，Ay和Az為流體加速度；ax，ay和az為黏性加速度；bx，by和bz為通過多孔介質(zhì)或?qū)О宓牧黧w損失；式(7)，(8)和(9)中最后一項(xiàng)代表幾何物體的射流，Uw=(uw，vw，ww)和 Us=(us，vs，ws)是與流體本身有關(guān)的流體表面速度，軟件可自行對(duì)其計(jì)算。

(3) 可壓縮流體或熱量流動(dòng)問題，內(nèi)部能量方程為：

其中：I為宏觀混合內(nèi)能，對(duì)于兩相流問題，ρI =φFρ1I1+(1 -φF)ρ2I2；p為壓力；TDIF為溫度影響系數(shù)，軟件可根據(jù)溫度對(duì)其自行定義。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

管道自流輸送系統(tǒng)的特性參數(shù)主要為充填倍線、料漿工作速度、管道流量、壓力4個(gè)方面[7,10]。由表2、圖3和圖4可知：模擬的膏體自流充填系統(tǒng)始終保持滿管流狀態(tài)；當(dāng)膏體流動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，整個(gè)管道系統(tǒng)任意截面的膏體流量基本相等，從而保證了充填管道系統(tǒng)的正常、穩(wěn)定運(yùn)行。同時(shí)，證明礦山應(yīng)用膏體自流輸送充填系統(tǒng)具有可行性。

表2 充填系統(tǒng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果Table 2 Results of backfilling system numerical simulation

圖3 261 m管道穩(wěn)定流態(tài)壓力的變化Fig.3 Pressure variation of steady-state pipeline flow

圖4 261 m管道流量Fig.4 Flow capacity of pipe with 261 m in length

3.1 管道壓力分析

進(jìn)口、出口壓力隨著充填倍線的增加，而不斷的減少，且隨充填管道不斷增長(zhǎng)，進(jìn)口壓力相對(duì)出口壓力幾乎沒有變化，見表2和圖5。

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析顯示，充填管道系統(tǒng)出口壓力隨充填倍線的增大而減小，系統(tǒng)總壓力基本保持不變，見圖 6。圖中的網(wǎng)格部分表示管道系統(tǒng)的總的壓力損失值。當(dāng)N＜3.0時(shí)，料漿出口剩余壓力過大，管道振動(dòng)劇烈；N≥3.5時(shí)，管道壓力損失過大，料漿流動(dòng)不暢，容易堵管。

圖5 充填管道進(jìn)出口壓力變化曲線Fig.5 Pressure change of import and export of pipe

圖6 管道系統(tǒng)壓力損失Fig.6 Pressure loss of pipeline system

3.2 管道流量分析

圖7 所示為流量變化曲線。由圖7可見：隨著充填管道長(zhǎng)度的增加，沿程阻力損失隨之加大，所以，整個(gè)充填系統(tǒng)的流量相應(yīng)減小。當(dāng)進(jìn)行膏體自流輸送時(shí)，工作流速至少要大于膏體臨界流速10%～20%[7,9,16]，因此，當(dāng)N＞3.5時(shí)，充填系統(tǒng)的實(shí)際工作流速比較接近臨界流速，見圖 8。當(dāng)工作流速低于臨界流速時(shí)，料漿顆粒大量沉積，增大管道的阻力與壓力，容易堵塞輸送管道。根據(jù)經(jīng)濟(jì)、高效的原則，系統(tǒng)的工作流速需在保證充填系統(tǒng)正常、穩(wěn)定運(yùn)行的前提下達(dá)到最大。

3.3 彎管處壓力變化分析

圖7 流量變化曲線Fig.7 Flow capacity change of pipe

圖8 流速變化曲線Fig.8 Velocity change of pipe

隨著充填系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下膏體流動(dòng)速度的減小，管道彎管連接處的局部壓力損失逐步減小，見表3。但是，當(dāng)N＞3.0且膏體速度繼續(xù)減小時(shí)，由于較大顆粒不斷向管道底部沉積，從而加大了對(duì)管壁的摩擦，進(jìn)而壓力損失也隨之增加；壓力損失增加，意味著流體受到管壁的摩阻加大，即管壁的磨損增加，減低了充填系統(tǒng)的使用壽命，增加了充填系統(tǒng)的使用成本，且豎直管道與水平管道連接處是整個(gè)充填管道系統(tǒng)最脆弱的地方。

選擇充填倍線時(shí)，必須把彎管處的壓力損失作為最重要的因素加以考慮。經(jīng)分析可知，N=3.0最為理想。

對(duì)于各充填倍線下的自流輸送充填系統(tǒng)，彎管連接處的最大壓力出現(xiàn)在彎管進(jìn)口處，而不是理論上的出口處，見圖 9。根據(jù)流體靜力學(xué)原理，彎管處增加的靜壓力P=ρgH，為40 180 Pa，遠(yuǎn)小于此段的局部壓力損失，因此，彎管處的壓力是逐漸減小的。這也證明：彎管連接比直管連接能更好地減小沖擊壓力以及提高管道系統(tǒng)的使用壽命。

圖9 彎管處壓力損失曲線Fig.9 Pressure loss of bend pipe

表3 彎管處壓力數(shù)值計(jì)算結(jié)果Table 3 Pressure numerical results of bend pipe

4 結(jié)論

(1) 模擬的膏體自流充填系統(tǒng)始終保持滿管流狀態(tài)，當(dāng)膏體流動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，整個(gè)管道系統(tǒng)任意截面的膏體流量基本相等，從而保證了充填管道系統(tǒng)的正常、穩(wěn)定運(yùn)行。同時(shí)，證明礦山應(yīng)用膏體自流輸送充填系統(tǒng)具有可行性。

(2) 當(dāng)充填倍線N＜3.0時(shí)，料漿出口剩余壓力過大，管道振動(dòng)劇烈；N≥3.5時(shí)，管道壓力損失過大，料漿流動(dòng)不暢，容易堵管；各充填倍線下的自流輸送充填系統(tǒng)，彎管連接出的最大壓力出現(xiàn)在彎管進(jìn)口處，而不是理論上的出口處；當(dāng)N＞3.0且膏體速度繼續(xù)減小時(shí)，由于較大顆粒不斷向管道底部沉積，從而加大了對(duì)管壁的摩擦，進(jìn)而彎管處的壓力損失也隨之增加。當(dāng)N＞3.5時(shí)，充填系統(tǒng)的流速比較接近膏體的臨界流速。

(3) 綜合考慮各充填倍線在流速、壓力損失、流量以及彎管處壓力損失，以低成本、高效率為原則，最終確定金川公司西部膏體自流充填系統(tǒng)滿管流狀態(tài)下的最優(yōu)充填倍線為 N=3.0。膏體自流輸送充填系統(tǒng)在金川公司具備一定的可行性，確定最優(yōu)充填倍線必須結(jié)合礦山的實(shí)際情況進(jìn)行研究分析。

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