超寬帶無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的能耗建模及其優(yōu)化

潘高峰，馮全源

(西南交通大學 信息科學與技術(shù)學院，四川 成都，610031)

隨著現(xiàn)代微電子技術(shù)、分布式信息處理技術(shù)、無線通信技術(shù)、信號處理技術(shù)、計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、傳感技術(shù)以及嵌入式計算技術(shù)的飛速發(fā)展，作為數(shù)據(jù)的采集、傳輸和處理重要途徑之一的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless sensor networks, WSNs)以其靈活、迅捷、低成本等特點被廣泛地運用于工業(yè)現(xiàn)場監(jiān)測、環(huán)境監(jiān)測、戰(zhàn)場監(jiān)測、建筑物結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測和醫(yī)療監(jiān)測等諸多方面[1-3]。超寬帶(Ultra wide-band, UWB)無線通信技術(shù)是近年來備受矚目的短距離無線通信技術(shù)之一。由于UWB具有高傳輸速率、高時間和空間分辨率、高測距精度定位、低截獲概率、抗多徑干擾、低功耗、低成本等特點，使得其成為WSNs物理層技術(shù)的理想選擇之一[4-7]。由于 WSNs特殊的工作環(huán)境和傳感器自身物理硬件的限制，電源能量受限成為制約網(wǎng)絡(luò)性能和傳感器自身壽命的最關(guān)鍵因素之一。傳感器節(jié)點消耗能量的模塊包括傳感器模塊、數(shù)據(jù)處理模塊和無線通信模塊，其中無線通信模塊消耗了絕大部分的能量，通常1 bit信息傳輸100 m距離所消耗的能量大約相當于執(zhí)行3 000條計算指令所消耗的能量[8]；因此，深入理解無線通信模塊能耗對于高效地設(shè)計WSNs網(wǎng)絡(luò)協(xié)議和系統(tǒng)是十分重要和必需的。在考慮節(jié)點間交換控制幀的能耗，數(shù)據(jù)幀傳輸能耗和數(shù)據(jù)幀出錯重傳能耗的基礎(chǔ)上，Zhu等[9]為Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)提出了精確的能耗模型并通過仿真驗證了該模型的正確性。由于 WSNs與Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成、網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)以及節(jié)點物理硬件條件等方面存在著諸多不同，所以，該模型不能準確地預(yù)測和模擬真實的 WSNs節(jié)點能耗。TANG等[10-12]分析了UWB Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)、Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)以及普通WSNs中網(wǎng)絡(luò)能耗對網(wǎng)絡(luò)容量帶來的影響。這些研究并沒有考慮到物理層通信技術(shù)的影響，均不能準確地闡述UWB WSNs的能耗問題。在此，本文作者對超寬帶無線傳感器網(wǎng)絡(luò)進行精確的節(jié)點能耗建模，并驗證了其正確性。

1 傳感器節(jié)點能耗模型

本文選取高集成度、靈活的 IR (Impulse Radio)-UWB收發(fā)機[13]作為研究對象。該收發(fā)機上可實現(xiàn)跳時脈位調(diào)制(Pulse position modulation, PPM）、脈沖幅度調(diào)制(Pulse amplitude modulation, PAM)等多種調(diào)制方式。

1.1 傳感器收發(fā)機

傳感器收發(fā)機結(jié)構(gòu)如圖1所示[13]，其工作電壓為1.1 V。根據(jù)各個模塊的功能分為3個部分：接收模塊、發(fā)送模塊和控制模塊。其中，接收模塊包括接收天線、TIA、可變增益級、ADC緩存/驅(qū)動和ADC Slicers；發(fā)送模塊包括 PULSE和發(fā)射天線；控制模塊包括振蕩器、控制邏輯電路、時鐘緩存器、延遲鎖相環(huán)和偏置電路。

1.2 傳感器節(jié)點工作狀態(tài)

根據(jù)收發(fā)機各個模塊的工作狀態(tài)，傳感器節(jié)點的生命周期可以分為以下5種狀態(tài)。

(1) 接收狀態(tài)。如圖 1所示，接收模塊和控制模塊處于工作狀態(tài)。

其中：Prx為接收狀態(tài)的總功率；Pr為接收機天線處的信號功率；PAD為ADC緩存/驅(qū)動和ADC Slicers等電路的功耗；Pamp為TIA和可變增益級的功耗；Pc為控制模塊的功耗(從文獻[13]中的數(shù)據(jù)可以計算得到Pc=1.3 mW)，Pdec為解碼器功率。

(2) 發(fā)送狀態(tài)。收發(fā)機此時關(guān)閉如下幾個模塊：接收天線、TIA、可變增益級、ADC緩存/驅(qū)動和ADC Slicers。

其中：Ptx為發(fā)送狀態(tài)下的總功率；Pt為信號發(fā)射功率，Pcode為信道編碼器的功率。

(3) 偵聽狀態(tài)。處于工作狀態(tài)的電路模塊和接收狀態(tài)相同，只是接收模塊處于間歇采樣偵聽狀態(tài)。

圖1 UWB無線傳感器收發(fā)機[13]Fig.1 Transceiver for UWB wireless sensor[13]

其中：P1為監(jiān)聽狀態(tài)下的總功率；fsamp偵聽采樣頻率(本文取值為2.5 kHz)。

(4) 休眠狀態(tài)。僅有部分控制模塊(如振蕩器、時鐘緩存器、延遲鎖相環(huán)等)處于工作狀態(tài)。

(5) 狀態(tài)間切換狀態(tài)。當節(jié)點從休眠狀態(tài)首先轉(zhuǎn)入偵聽狀態(tài)，監(jiān)聽無線信道是否空閑或者其他節(jié)點是否有數(shù)據(jù)向其發(fā)送。當節(jié)點自身無數(shù)據(jù)需要發(fā)送且在一段時間內(nèi)監(jiān)聽無線信道，發(fā)現(xiàn)沒有其他節(jié)點向其發(fā)送數(shù)據(jù)時，節(jié)點將從偵聽狀態(tài)轉(zhuǎn)入休眠狀態(tài)。本文主要考慮以上2個切換過程中的能量消耗并假設(shè)這2個過程中消耗的平均功率均為α·(Pl+Ps)，0＜α＜1。

① 休眠狀態(tài)→偵聽狀態(tài)。能耗可以表示為：

②偵聽狀態(tài)→休眠狀態(tài)。能耗可以表示為：

其中：Pup/down(t)為節(jié)點在休眠和偵聽狀態(tài)間切換過程中消耗的功率；Tsl/ls為節(jié)點在休眠和偵聽狀態(tài)間切換的時間。本文中假定二者相等且均為Ttrans。

2 信號與系統(tǒng)模型

假設(shè)無線信道滿足以下幾點：

(1) 收發(fā)節(jié)點間的雙向信道增益相同，且數(shù)據(jù)幀與控制幀增益也相同；

(2) 信道狀態(tài)在收發(fā)節(jié)點通信過程中保持不變；

(3) 傳播時延忽略不計。

2.1 UWB信號及調(diào)制模式

接收機處接收到的信號的信噪比λ可以表示為

其中：B為信號帶寬；NO高斯信道噪聲功率譜密度。3種常見的調(diào)制方式誤碼率 Prb[14]的近似表達式如下(本文中 M=16)。

(1) 對PPM，

(2) 對PAM，

(3) 對M-PAM，

由無線信號傳播模型[15]可知，Pt= GPr。其中：G為無線信道增益并與 dk(k∈[2, 4])成正比(本文中k=2)。代入式(4)，有：

將式(4)和(5)分別代入式(1)和(2)，可以得到：

2.2 幀結(jié)構(gòu)

如圖2所示，本文采用類似于IEEE 802.15.4a的幀結(jié)構(gòu)[16]。PLH，MHR和MFR的長度相對于DU的長度均較小，在FEC (Forward error correction)碼的保護下可以認為在傳送過程中MHR和MFR是不會出錯的(Rc為信道編碼速率，若不采用信道編碼時，Rc=1)。

DU和 ULH分別為需要傳送的數(shù)據(jù)(假設(shè)其長度可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)負載和網(wǎng)絡(luò)條件進行調(diào)節(jié))和上層幀頭。假設(shè)DU的長度為L，PLH和ULH的長度分別為LPLH和LULH，MHR和MFR的長度分別為LMH和LMF，收發(fā)雙方的通信速率為Rb。

1個數(shù)據(jù)幀傳送失敗的概率可表示為：

圖2 幀結(jié)構(gòu)Fig.2 Frame architecture

3 2種傳輸模式下的最優(yōu)數(shù)據(jù)幀幀長確定算法

在傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中，數(shù)據(jù)幀的傳輸遵循以下規(guī)則：接收節(jié)點在正確接收到1個數(shù)據(jù)幀后將向發(fā)送節(jié)點發(fā)送1個ACK(Acknowledgement)幀，以確認該數(shù)據(jù)幀是否被正確接收，稱之為 OFOA(One frame one acknowledgement)模式。然而，發(fā)送節(jié)點處會出現(xiàn)數(shù)據(jù)幀短時間內(nèi)集中達到的情況(如無線個域網(wǎng)(Wireless Personal Networks, WPAN)等網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)間歇性較強的網(wǎng)絡(luò)中)，為了減小網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)時延和提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量，IEEE 802.15.3a中提出了數(shù)據(jù)幀集中發(fā)送的策略，即在網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)負荷較大并且網(wǎng)絡(luò)條件合適的時候?qū) (N≥1)個數(shù)據(jù)幀一起發(fā)送(本文稱這個N個數(shù)據(jù)幀為1個超幀)，接收節(jié)點在接收到這N個數(shù)據(jù)幀后，向發(fā)送節(jié)點返回1個ACK幀告知發(fā)送節(jié)點N個數(shù)據(jù)幀的接收情況。本文將該策略稱之為 NFOA(N frames one acknowledgement)模式。WSNs一般被運用于諸如監(jiān)測等數(shù)據(jù)采集和發(fā)送的場合，其網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)具有較強的周期性和突發(fā)性，故本文也考慮了WSNs在NFOA傳輸模式下的情況。

3.1 OFOA模式下的最優(yōu)數(shù)據(jù)幀幀長

OFOA模式下的數(shù)據(jù)發(fā)送過程如圖 3所示。在OFOA模式下，本文假定數(shù)據(jù)幀傳送失敗時，接收節(jié)點將不會向發(fā)送節(jié)點反饋1個ACK幀。圖3中各個時間段內(nèi)的能耗如下：Es=PsTs，Etx=PtxTon，Erx=PrxTon，EIFS=PlTIFS，Esw=Ews=α·(Ps+ Pl)Ttrans，Erx,ACK=PrxTACK(為了便于計算，本文假定TACK=TNACK)，Etx,ACK=PtxTACK，Erx,NACK=PlTACK。

在OFOA情況下，1個數(shù)據(jù)幀成功發(fā)送和接收時的總能耗為：

1個數(shù)據(jù)幀發(fā)送和接收失敗時的總能耗為：

假設(shè) 1個數(shù)據(jù)幀在成功接收之前經(jīng)歷了 nr-1(nr≥1)次重傳，那么，1個發(fā)送數(shù)據(jù)幀的平均消耗的能量為：

若1個工作周期內(nèi)共成功傳送了m個數(shù)據(jù)幀，則1個工作周期內(nèi)的總能耗為：

成功傳輸1 bit信息的平均能耗為：

其中，ψ=Etx,ACK+Erx,ACK+2(Esw+ Ews+ Es)/m。

其中，a1=PrbPtr(RbRcφ)-1；b1=2Prb(ψ+φ)；c1=-(ψ+φ)，且 Ptr=Ptx+Prx；φ=PtrTP+Ptr(LPLH+LMHR+LMFR)(RbRc)-1+RbRcφ(PtrLULH)-1+4EIFS+Erx,NACK，對于 PPM，PAM，M-PPM，φ的取值分別為1，1, log2M。

求解以上關(guān)于L的一元二次方程可得平均能耗最小的最優(yōu)數(shù)據(jù)幀幀長為：

圖3 OFOA模式下的數(shù)據(jù)發(fā)送過程Fig.3 Transmission process under OFOA mode

定義 平均時延為1 bit數(shù)據(jù)從第1次傳輸?shù)匠晒Φ乇唤邮展?jié)點接收所經(jīng)歷的平均時長。OFOA的平均時延為

3.2 NFOA模式下的最優(yōu)數(shù)據(jù)幀幀長

NFOA模式下的數(shù)據(jù)發(fā)送過程如圖4所示。NFOA情況下(即接收到 n個數(shù)據(jù)幀后向發(fā)送節(jié)點發(fā)送 1個ACK幀)發(fā)送和(成功或失敗)接收1個超幀的能耗分別為：Et=nEtx+Etx,ACK+(n+1)EIFS和 Er=nErx+Erx,ACK+(n+1)EIFS。發(fā)送1個超幀的總能耗為：

Etot=Et+Er=n(Etx+Erx)+Etx,ACK+Erx,ACK+2(n+1)EIFS(19)

假定1個工作周期中發(fā)送了m個超幀，成功發(fā)送了ns個數(shù)據(jù)幀(n≤ns≤mnL)，那么1個工作周期內(nèi)成功傳輸1 bit信息的平均能耗為

其中：ζ=2(Esw+Ews+Es)；ns=mn(1-γ)。

其中：a2=PrbPtr(RbRcφ)-1；b2=2Prb(τ+ζm-1n-1)；c2=-(τ +ζm-1n-1)， 且 τ =PtrTP+Ptr(LPLH+LMHR+LMFR)(RbRc)-1+PtrLULH(RbRcφ)-1。

求解以上關(guān)于L的一元二次方程可得平均能耗最小的最優(yōu)數(shù)據(jù)幀幀長為：

NFOA的平均時延為：

4 仿真與結(jié)果分析

本文仿真所采用的主要參數(shù)如下：UWB信號帶寬為500 MHz，傳輸速度為200 kbit/s，信道編碼速度Rc為0.5, 接收機處的接收信號信噪比門限為12 dB，Ps=0.01Pc，Ts=600 s, TP=20 ms，TIFS=5 ms，Ttrans=0.4 ms，LPLH=48 bit，LULH=160 bit，LMHR=72 bit和 LMFR=16 bit。并假定數(shù)據(jù)幀長度不受限制。

圖5～7所示分別為PPM，M-PAM和PAM調(diào)制方式在OFOA和NFOA 2種傳輸模式下的最優(yōu)數(shù)據(jù)幀幀長隨傳感器節(jié)點間距離(簡稱距離)變化的情況。從圖5～7可以看出：3種調(diào)制方式下的最優(yōu)數(shù)據(jù)幀幀長在OFOA和NFOA 2種傳輸模式下均隨著距離的增大而減??；當距離較小(≤10 m)時，最優(yōu)數(shù)據(jù)幀幀長保持在一個較為穩(wěn)定的范圍內(nèi)；隨著距離的增大，最優(yōu)數(shù)據(jù)幀幀長出現(xiàn)了急劇的下降，并在距離增大到 70 m后，3種調(diào)制方式下的最優(yōu)數(shù)據(jù)幀幀長分別均趨于一個定值。這是因為當距離增大后，發(fā)送節(jié)點相應(yīng)地需要增大發(fā)射功率來克服無線信道路徑衰落帶來的影響，而在相同強度的環(huán)境背景噪聲下，較長的數(shù)據(jù)幀將會導致數(shù)據(jù)幀發(fā)送失敗概率增大。所以，在距離較小時，可以增大數(shù)據(jù)幀的幀長以此獲取更大的吞吐量；在距離較大時，宜采用較小的數(shù)據(jù)幀幀長。

從圖5～7還可以看出：PPM和M-PAM調(diào)制方式下的最優(yōu)數(shù)據(jù)幀長度均在104數(shù)量級，PAM模式下為106數(shù)量級。由于在相同信噪比下PAM調(diào)制方式下的誤碼率最小，由式(10)可知：PAM調(diào)制方式數(shù)據(jù)幀傳輸失敗的概率也最小。故在相同的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下采用PAM 調(diào)制方式的節(jié)點可以使用更大的數(shù)據(jù)幀幀長進行通信，同時使傳輸1 bit數(shù)據(jù)的平均能耗最小。另外，3種調(diào)制方式在OFOA和NFOA 2種傳輸模式下采用信道編碼時的最優(yōu)數(shù)據(jù)幀長均比未采用信道編碼時的小。

圖4 NFOA模式下的數(shù)據(jù)發(fā)送過程Fig.4 Transmission process under NFOA mode

圖5 PPM下的最優(yōu)數(shù)據(jù)幀長Fig.5 Optimal frame length under PPM

圖6 M-PAM下的最優(yōu)數(shù)據(jù)幀長Fig.6 Optimal frame length under M-PAM

在OFOA和NFOA傳輸模式下，分別采用3種調(diào)制方式的傳感器節(jié)點傳輸 1 bit數(shù)據(jù)的平均傳輸能耗如圖8所示。分別采用3種調(diào)制模式的節(jié)點在NFOA傳輸模式下的平均能耗均小于在OFOA傳輸模式下的平均能耗。這是由于在NFOA傳輸模式下數(shù)據(jù)幀采用了集中發(fā)送的策略，減小了 ACK幀和傳感器節(jié)點處在空閑狀態(tài)所耗費的能量。從圖8還可以看出：當距離大于20 m時，隨著距離的增大平均能耗將近似線性增大，而當距離小于20 m時，平均能耗維持在0.1～0.2 mJ/bit?？梢酝浦篒R-UWB技術(shù)適用于距離較短(≤20 m)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。

圖7 PAM模式下的最優(yōu)數(shù)據(jù)幀長Fig.7 Optimal frame length under PAM

圖8 傳輸數(shù)據(jù)的平均能耗Fig.8 Average transmission energy for data

分別采用3種調(diào)制方式的節(jié)點在OFOA和NFOA傳輸模式下的平均時延如表1所示。顯然，在NFOA傳輸模式下的平均時延均比 OFOA模式的小。在NFOA傳輸模式下，數(shù)據(jù)幀被集中發(fā)送從而減小了由ACK幀和IFS (Inter-Frame Space)帶來的時間開銷；而在OFOA傳輸模式下，當1個數(shù)據(jù)幀發(fā)送失敗后，將優(yōu)先在下次通信中發(fā)送，直至該數(shù)據(jù)幀發(fā)送成功或者達到MAC協(xié)議預(yù)設(shè)的發(fā)送次數(shù)閾值。這樣，發(fā)送緩存中待傳的數(shù)據(jù)幀經(jīng)歷的等待時延也將隨之增大。故在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境允許的條件下，可以將數(shù)據(jù)幀集中發(fā)送以減小時延和增大吞吐量。對于WSNs這類網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)周期性和突發(fā)性較強的網(wǎng)絡(luò)，更適于采用NFOA傳輸模式進行通信。

表1 3種調(diào)制模式下的平均時延(未采用信道編碼)Table 1 Average time delay under three modulations (Uncoded) μs

5 結(jié)論

(1) 當收發(fā)節(jié)點間距較小(≤20 m)時，選擇較大的數(shù)據(jù)幀幀長進行通信；反之，則選擇較小的數(shù)據(jù)幀幀長進行通信。

(2) 若網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)對實時性要求較高且網(wǎng)絡(luò)環(huán)境良好，則可以選擇PAM調(diào)制方式和NFOA傳輸模式；若網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)對實時性要求不高且網(wǎng)絡(luò)環(huán)境較差，則可以選擇PPM調(diào)制方式和OFOA傳輸模式。

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