我國分省R&D資本存量的估算

王 康

（浙江工商大學 經(jīng)濟學院，浙江 杭州 310018)

改革開放30年，我國經(jīng)濟取得了快速的增長。許多學者都試圖對我國經(jīng)濟快速增長的影響因素做出分析，這其中最廣泛運用到的是索羅經(jīng)濟增長模型。將經(jīng)濟增長表示為要素貢獻部分和不是要素貢獻的部分，這個不是要素貢獻的部分叫做全要素生產(chǎn)率。一般解釋為創(chuàng)新引起的技術(shù)進步和制度變遷所引起的資源配置效率的提高。因此當進一步分析兩者對全要素生產(chǎn)率的貢獻時，需要至少知道其中一個變量的數(shù)據(jù)。制度變遷不好用那個已知的數(shù)據(jù)衡量，一般只有找到一個與技術(shù)進步相關(guān)的數(shù)據(jù)。這樣就用到R&D支出數(shù)據(jù)，即在科學技術(shù)領(lǐng)域，為增加知識總量（包括人類文化和社會知識的總量），以及運用這些知識去創(chuàng)造新的應用系統(tǒng)的創(chuàng)造性的活動，包括基礎研究、應用研究、試驗發(fā)展三類活動，譯為研究與實驗發(fā)展經(jīng)費支出。

一般學者在利用R&D時，直接選取當期的數(shù)據(jù)。這一方面沒有考慮到R&D資本存量存在累計效應，一個項目的投入可能是幾年完成的，并且往年的投入對以后各年都會有持續(xù)的影響；另一方面，如果不考慮往年的投入累計，會使各年數(shù)據(jù)的波動性較大，對結(jié)果可能會產(chǎn)生錯誤的估算。因此會采用R&D資本存量作為技術(shù)進步的替代指標。在筆者所涉獵的文章中，對物質(zhì)資本存量和人力資本存量的估算比較多，而對R&D資本存量的估算很少，甚至沒有一個對我國各省R&D資本存量的估算。這幾個存量的估算既有相似之處，也有區(qū)別。本文試圖從估算方法、基年存量估算、折舊率和支出價格指數(shù)等方面找到適合R&D資本存量估算的方法。

一、R&D資本存量的估算方法

最初對于資本存量的估算，一般都是物質(zhì)資本的估算?，F(xiàn)在國內(nèi)外有影響的估算方法是戈德斯密斯1951年開創(chuàng)的永續(xù)盤存法和喬根森提出的資本租賃價格度量方法，而永續(xù)盤存法運用比較廣泛。不管是物質(zhì)資本還是R&D資本都是用價格進行計量，具有統(tǒng)一性，因此筆者也采用永續(xù)盤存法進行估算。參照戈德斯密斯的方法，其基本公式為：

（1）式中KSt與KSt-1分別表示第t年和第t-1年R&D資本存量，Pt表示當年的R&D投入，Rt表示支出價格指數(shù)，δ表示資本存量的不變折舊率。從這個公式我們可以看出，接下來主要是對其中的幾個指標進行分別估算，其關(guān)鍵是：當年的R&D投入、基年R&D資本存量的確定、折舊率和支出價格指數(shù)的確定。

二、R&D資本存量各個指標的選取依據(jù)

1.當年R&D的投入額R

由于各省數(shù)據(jù)統(tǒng)計口徑的差異，部分省市當年R&D投入額有部分缺失，或者是筆者所獲的資料不足的原因，只查到了2000年以后的數(shù)據(jù)。因此本文以2000年為基期，一直查到了2009年總共10年的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于2000—2009年中國科技年鑒中各省份研究與實驗發(fā)展經(jīng)費支出。

2.確定基年R&D資本存量KSt-1

永續(xù)盤存法估算的關(guān)鍵就是對基年R&D資本存量的估算，而基年R&D資本存量的確定對歷史數(shù)據(jù)要求比較高，由于數(shù)據(jù)獲得可得性的限制和相關(guān)年統(tǒng)計口徑的差異，參照焦斌龍、焦志明（2010年）文章中關(guān)于人力資本存量的估算方法，并加以改進。由于在穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟中，R&D資本存量與經(jīng)濟總量應該存量正向相關(guān)關(guān)系，并且同個地區(qū)相鄰的兩個年份中R&D資本存量與經(jīng)濟總量的比例應相差無幾。因此選取2000年和2001兩個年份（以2000年為基期），A、B分別表示兩年的R&D支出，C、D分別表示兩年的GDP，X表示1999年的R&D資本存量。這樣我們就可得到如（2）式:

求解方程可得（3）式：

即可得到1999年以2000年為基期的各省R&D資本存量，其中P就為R&D支出價格指數(shù)，δ為折舊率。

3.折舊率δ的確定

物質(zhì)資本存在著消耗，技術(shù)也存在著更新?lián)Q代，逐步被淘汰的過程。主要就是指政治經(jīng)濟學中所說的無形折舊，包括由于技術(shù)進步使得原來產(chǎn)品生產(chǎn)率較低和對原來產(chǎn)品需求量的減少。目前根據(jù)已有的文獻有三種主要方法：第一種是直接根據(jù)專利年限的倒數(shù)來計算折舊率；第二種是通過計算專利的凈收益來估算，即計算專利各期收益貼現(xiàn)總額和專利更新的差額；第三種是國際上通行的將折舊率設定為15%。由于第一種各個產(chǎn)品專利年限不同，不好取定；第二種需要大量專利收益的數(shù)據(jù)，這些不容易得到，甚至是根本就沒有對這方面進行統(tǒng)計。最后考慮到新知識對舊知識的替代應該快于物質(zhì)資本的替代，其折舊率就應該高于物資資本存量的折舊率。物質(zhì)資本折舊率比較權(quán)威的是張軍等（2004年）估算出來的9.6%，因此認為我國R&D資本存量應高于9.6%。同時15%主要是針對發(fā)達國家的折舊率，對于發(fā)展中的我國，合理的折舊率應該在兩位數(shù)之間，假定為12%。

4.支出價格指數(shù)P的估算

支出價格指數(shù)的估算比較關(guān)鍵，因為今年的存量是去年存量和今年投入額的和。如果不選取一個基年，不用一個價格指數(shù)平減，歷年的R&D資本存量就沒法比較，估算出來的存量將沒有現(xiàn)實意義。國家對R&D的投入主要包括兩個方面：一個是企業(yè)、研究機構(gòu)里面專家的工資和福利；另一個就是研究所需要的物質(zhì)設備。綜合國內(nèi)外研究方法，主要是取幾個價格指數(shù)的數(shù)據(jù)，然后分別給予一定的權(quán)數(shù)?？紤]到數(shù)據(jù)的可得性以及前述分析所指出的，選取消費物價指數(shù)和固定資產(chǎn)價格指數(shù)，并且按照朱平芳、徐偉民（2003）的方法，前者賦予0.55的權(quán)重，后者賦予0.45的權(quán)重。這考慮到技術(shù)的創(chuàng)新主要依靠人才，對人才個人的支出給以大的權(quán)重。消費物價指數(shù)與固定資產(chǎn)價格指數(shù)根據(jù)歷年的中國統(tǒng)計可以查到，文中查的是2000—2009年的數(shù)據(jù)。

三、R&D資本存量的估算結(jié)果與評價

通過以上指標的選取，運用公式（1），就可以估算出各年分省R&D資本存量。表1為分省在2009年這一年R&D資本存量的數(shù)據(jù)。為進一步分析各省數(shù)據(jù)的合理性，將各省按照東中西三個區(qū)域依次列示出來①東部包括北京、上海、天津、廣東、福建、江蘇、遼寧、浙江、山東、河北、海南11個省份；中部包括吉林、湖北、黑龍江、湖南、山西、河南、江西、安徽8個省份；西部包括內(nèi)蒙古、廣西、陜西、新疆、甘肅、寧夏、四川（含重慶）、云南、貴州、青海、西藏11個省份。。圖1是根據(jù)表1的數(shù)據(jù)結(jié)果繪制出來的。

由圖1可以清楚地看到左邊部分、中間部分和右邊部分三個區(qū)域R&D資本存量數(shù)據(jù)是依次減少的，這與我國東中西三個區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平相吻合。同時看到西部地區(qū)的四川和陜西兩個省份存量高于其他省市，甚至高于中部地區(qū)。這主要由于我國在解放前向西部尤其是這兩個省份轉(zhuǎn)移了相當多的高校，西部地區(qū)主要的重點高校都集中在這兩個省份；同時在改革開放前的三線建設也把主要的科技資本投入到這兩個省份。R&D資本存量最多的是北京，這一點也不奇怪。北京是我國的首都，集聚的高校不管是數(shù)量還是科研水平在我國都是最多最好的，同時北京還有大量聚集在中關(guān)村的高科技企業(yè)。這樣本文所估算出來的R&D資本存量基本上與我國各省的經(jīng)濟發(fā)展水平是吻合的。為再次驗證估算的結(jié)果與分省發(fā)展水平相符，我們運用Eviews軟件對R&D資本存量與經(jīng)濟總量 （GDP）作一次相關(guān)性分析。各省GDP數(shù)據(jù)來源于2000—2009年中國統(tǒng)計年鑒，并以GDP平減指數(shù)平減，以2000年為基期?；貧w結(jié)果見表2，可以看出相關(guān)系數(shù)基本上都比較高，大部分都在0.6以上，只有浙江、江西、青海、西藏四省在0.6以下，但對經(jīng)濟總量的影響也是顯著的。這一方面說明R&D資本存量對經(jīng)濟增長的作用是明顯的；另一方面也驗證了前面關(guān)于基年存量估算方法假定的正確性。

表1 各省2009年R&D資本存量（億元）

表2 2000—2009年分省R&D資本存量與GDP相關(guān)性分析

圖1 各省2009年R&D資本存量

本文估算出了10年分省R&D資本存量的數(shù)據(jù)。由于資料的可得性限制，不能估算出更長時間的數(shù)據(jù)，是一種遺憾。本文對幾個指標的設定依據(jù)也有待進一步考證。如折舊率12%的設定沒有考慮到各年時間因素，而使用一個固定的數(shù)，其值應該是變化的。因為隨著時間的推移，技術(shù)進步越來越快，折舊率也應變大。支出價格指數(shù)權(quán)數(shù)的設定依據(jù)和指數(shù)范圍選擇還有待進一步研究。同時還應知道對于基年存量的估算，取越早的年份為基年，誤差率也越小。

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