大型水電站分層取水疊梁門的脈動(dòng)壓力特性

宋慧芳，高學(xué)平，張 磊

(天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

近年來，隨著對環(huán)保的重視，考慮到水體溫度在大型水庫中具有明顯的沿深度成層型分布的特點(diǎn)，從不同庫區(qū)水深度處放出的水，其水溫顯著不同，從而影響到下游的生態(tài)環(huán)境和用水效果．水電站分層取水方式正逐漸被采用，這種進(jìn)水口結(jié)構(gòu)設(shè)置多層疊梁門，以便根據(jù)不同水位在不同季節(jié)通過調(diào)節(jié)疊梁門的高度以達(dá)到引用水庫表層水體的目的．

分層取水疊梁門的過流方式與通常的平板閘門過流方式有明顯不同，水流從疊梁門頂流過而不是從閘門底部流過，因此其流激振動(dòng)也與通常的平板閘門有所區(qū)別，目前對平板閘門流激振動(dòng)的研究多是針對平板閘門閘下泄流引起的振動(dòng)[1-5]，而對疊梁門上過流引起的流激振動(dòng)研究成果甚少．閘門在水流中的振動(dòng)是閘門結(jié)構(gòu)與水流相互作用、相互影響的過程，目前對于水流誘發(fā)振動(dòng)分析而言，主要有兩種方法[6]：一種是重力-彈性相似的水彈性模型試驗(yàn)，直接在模型上量測水流引起的流激振動(dòng)特性；另一種是在重力相似的水力學(xué)模型量測作用在結(jié)構(gòu)上的脈動(dòng)水壓力，然后建立數(shù)值模型計(jì)算閘門的流激振動(dòng)特性．前一種模型試驗(yàn)需要嚴(yán)格做到水動(dòng)力系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)的完全相似，在配置與水流-鋼閘門系統(tǒng)嚴(yán)格水彈性相似的模型材料方面是比較困難的，且模型制作耗資較大；后一種方法只需要在常規(guī)的水力學(xué)模型上量測作用在閘門上的水流脈動(dòng)壓力，然后將試驗(yàn)所獲得的水流整體脈動(dòng)荷載作為荷載過程作用在閘門結(jié)構(gòu)的有限元模型上進(jìn)行瞬態(tài)時(shí)程分析，即可得到閘門的流激振動(dòng)特性．對于第 2種方法而言，量測并分析作為閘門激勵(lì)荷載的水流脈動(dòng)壓力是分析閘門流激振動(dòng)的關(guān)鍵之一．雷艷等[7-8]通過布置在疊梁門上部和下部以及檢修閘門的上、下游的4個(gè)測點(diǎn)，對分層取水進(jìn)水口脈動(dòng)壓力進(jìn)行了模型測量和分析，并對脈動(dòng)壓力最大幅值的取值進(jìn)行了分析，但沒有對作用在疊梁門上的水流脈動(dòng)壓力進(jìn)行專門研究．

筆者通過水流模型試驗(yàn)量測作用在疊梁門上的水流脈動(dòng)壓力，并結(jié)合流場數(shù)值模擬結(jié)果對水流脈動(dòng)壓力分布規(guī)律和荷載特性進(jìn)行了分析，其結(jié)論可為閘門振動(dòng)分析提供荷載依據(jù)．

1 疊梁門水流脈動(dòng)壓力的量測與結(jié)果

1.1 模型設(shè)計(jì)和量測儀器

模型以某水電站工程設(shè)計(jì)為依據(jù)，進(jìn)水口采用有機(jī)玻璃制作，模擬中間的3個(gè)進(jìn)水口，包括攔污柵槽、疊梁閘門、檢修閘門、事故閘門及通氣孔、漸變段、部分引水管段等，圖 1為進(jìn)水口示意．各試驗(yàn)工況的主要參數(shù)見表1．

圖1 進(jìn)水口和模型試驗(yàn)布置示意Fig.1 Schematic of inlet and layout of model test

表1 模型試驗(yàn)工況參數(shù)Tab.1 Parameters in model test

測點(diǎn)的布置和測試框圖如圖2所示，其中各測點(diǎn)都位于閘門結(jié)構(gòu)上橫水流方向的中心點(diǎn)處．模型各機(jī)組的過流量由調(diào)節(jié)閥控制，在下游的量水堰測量．試驗(yàn)中采用點(diǎn)壓力傳感器測量了不同工況下 5#進(jìn)水口疊梁門上的點(diǎn)脈動(dòng)壓力荷載，壓力傳感器在安裝時(shí)保證與疊梁門面板垂直，避免存在影響測量準(zhǔn)確性的傾斜和凹凸不平現(xiàn)象．水流荷載作用在壓力傳感器上，通過數(shù)據(jù)線傳入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，由計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析并輸出結(jié)果．該水電站根據(jù)實(shí)際情況擬設(shè)置 3層疊梁門取水方案，工況 1為 1層疊梁門取水方案，放下1節(jié)閘門，單節(jié)閘門高12.68,m(壓力測點(diǎn)為1#～8#)；工況2為2層疊梁門取水方案，放下2節(jié)閘門，2節(jié)閘門高 25.36,m(壓力測點(diǎn)為 1#～16#)；工況 3為 3層疊梁門取水方案，3節(jié)閘門全部放下，3節(jié)閘門高38.04,m(壓力測點(diǎn)為 1#～24#)，其中奇數(shù)號(1#，3#，5#，…，23#)測點(diǎn)用于量測閘門上游側(cè)所受到的脈動(dòng)壓力，偶數(shù)號(2#，4#，6#，…，24#)測點(diǎn)用于量測閘門下游側(cè)所受到的脈動(dòng)壓力．

圖2 壓力測點(diǎn)布置示意Fig.2 Arrangement of pressure measuring points

1.2 試驗(yàn)測量結(jié)果

在分層進(jìn)水口水力學(xué)模型試驗(yàn)中，經(jīng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得的是作用在疊梁門面板上的水流脈動(dòng)壓力的時(shí)域波形圖，即壓力脈動(dòng)瞬時(shí)值的波形，其波形圖是極不規(guī)則的，且是隨機(jī)變化的[9]，如何對水流脈動(dòng)壓力波形圖加以分析，關(guān)系到能否為該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案提供正確荷載依據(jù)．現(xiàn)有的對于脈動(dòng)壓力的分析方法主要有兩種：數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法和頻譜分析法．

通過對試驗(yàn)中采集到的不同工作水位下不同疊梁門運(yùn)行工況時(shí)疊梁門上各點(diǎn)對應(yīng)的脈動(dòng)壓力結(jié)果進(jìn)行功率譜分析的方法，對作用在疊梁門上的水流脈動(dòng)壓力進(jìn)行了分析．功率譜分析是把傅里葉分析法和統(tǒng)計(jì)分析方法兩者結(jié)合起來考慮的．

水流脈動(dòng)荷載為各態(tài)遍歷的平穩(wěn)隨機(jī)變量，水流中一點(diǎn)脈動(dòng)壓力p′的相關(guān)函數(shù)為

可以通過傅里葉變換得到頻率空間相應(yīng)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力頻譜 Sp′p′(ω)，即

其逆變換為

在進(jìn)行功率譜的實(shí)際計(jì)算時(shí)，并不是采用直接由脈動(dòng)壓力的相關(guān)函數(shù)來求其功率譜密度函數(shù)，而是通過快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)技術(shù)，直接求得各測點(diǎn)的水流脈動(dòng)壓力的功率譜函數(shù)及各測點(diǎn)之間的互譜密度函數(shù)．

表2～表4分別給出了3種工況下各測點(diǎn)脈動(dòng)壓力功率譜分析結(jié)果，圖3和圖4分別給出了工況1的1層疊梁門工作時(shí)和工況2的2層疊梁門工作時(shí)閘門上部分測點(diǎn)的脈動(dòng)壓力時(shí)域波形圖和功率譜分析結(jié)果．

表2 脈動(dòng)壓力功率譜分析結(jié)果(工況1)Tab.2 Power spectrum analytical results of fluctuating pressure(case 1)

表3 脈動(dòng)壓力功率譜分析結(jié)果(工況2)Tab.3 Power spectrum analytical results of fluctuating pressure(case2)

圖3 工況1部分測點(diǎn)脈動(dòng)壓力時(shí)域波形及功率譜曲線Fig.3 Time domain waveforms and power spectra of fluctuating pressure in case 1

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出：①在各工況下疊梁門的不同部位脈動(dòng)壓力特性有所不同，在疊梁門下游側(cè)底部位置出現(xiàn)了較大的脈動(dòng)壓力，而作用在疊梁門上游側(cè)和下游側(cè)上部的水流動(dòng)水壓力接近于靜水壓力，沒有明顯的壓力脈動(dòng)現(xiàn)象；②作用在疊梁門下游側(cè)底部處的脈動(dòng)壓力優(yōu)勢頻率均在 0.1,Hz左右，屬于低頻動(dòng)荷載；③隨著疊梁門高度的增加，閘門底部脈動(dòng)壓力的范圍也增大．

圖4 工況2部分測點(diǎn)脈動(dòng)壓力時(shí)域波形及功率譜曲線Fig.4 Time domain waveforms and power spectra of fluctuating pressure in case 2

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

由于疊梁門附近的水流流態(tài)直接影響其荷載特性，為進(jìn)一步分析作用在疊梁門上脈動(dòng)壓力形成的原因，本文采用數(shù)值模擬手段對進(jìn)水口的水力特性進(jìn)行了模擬，數(shù)值模擬采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型．

數(shù)值模擬的邊界條件如下：庫內(nèi)距進(jìn)水口較遠(yuǎn)斷面為進(jìn)流邊界，壓力按靜水壓力分布規(guī)律給出；引水主管漸變段下游管道斷面為出流邊界，出流邊界流速按引水主管平均流速給出；固壁邊界采用無滑移條件，粗糙影響程度由壁函數(shù)確定．

模型求解采用有限體積法，二階迎風(fēng)格式，壓力-速度耦合采用壓力校正法，離散方程采用 TDMA法求解，時(shí)間差分采用全隱格式．

圖5給出了工況3(3層疊梁門取水)時(shí)疊梁門附近的流場分布．

綜合水力模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果可以有下述結(jié)論．

(1) 經(jīng)疊梁門的下泄水流運(yùn)動(dòng)類似于完全淹沒情況下薄壁堰的水流運(yùn)動(dòng)．不同的是，由于水流受到進(jìn)水口塔體結(jié)構(gòu)在水流向的約束，形成向疊梁門下游面擠壓的有壓下曳運(yùn)動(dòng)．

(2) 沿疊梁門后下曳的水流，由于門頂?shù)奶羯渥饔茫髁髌蜻M(jìn)水口結(jié)構(gòu)的一側(cè)，并在疊梁門下游面形成分離的漩渦區(qū)．由于塔體的擠壓作用，這一漩渦區(qū)的厚度(沿進(jìn)水口方向的尺度)較之薄壁堰后分離區(qū)的厚度大為減小，這部分水流對疊梁門頂產(chǎn)生的壓力擾動(dòng)也很?。窃谶M(jìn)水口部位，塔體結(jié)構(gòu)的約束消失，加之受到水流 90°轉(zhuǎn)向的牽引作用，漩渦運(yùn)動(dòng)得到充分發(fā)展，從而可以將疊梁門后水流形成的漩渦以進(jìn)水口上緣的高度為界分為上下兩部分．在分離區(qū)的上部，分離區(qū)的水流開始幾乎是緊貼著疊梁門的下游面向上回流至門頂附近，再在挑射水流的拖曳作用下向下運(yùn)移(見圖 6)．這部分水流對疊梁門的紊動(dòng)荷載很小，動(dòng)水壓力接近于靜水壓力．在分離區(qū)的下部分，即在疊梁門正對著進(jìn)水口的部分，充分發(fā)展的漩渦形成在垂向尺度與進(jìn)水口高度同量級、橫向尺度與疊梁門凈寬同量級的最大渦旋到次生的各級漩渦組成的紊動(dòng)級聯(lián)結(jié)構(gòu)，對疊梁門下游的下部分產(chǎn)生強(qiáng)烈的、瞬變的動(dòng)水沖擊作用．按照紊流的發(fā)生和發(fā)展的理論，最大尺度的渦旋持有最大的紊動(dòng)能量和較低的脈動(dòng)頻率．圖 4中的 2#測點(diǎn)就是在此區(qū)域內(nèi)利用壓力傳感器測到的典型的瞬時(shí)脈動(dòng)壓力的時(shí)域波形和功率譜曲線．顯然，作用在這一區(qū)域的水流脈動(dòng)壓力，無論疊梁門升至任何高程，都是可能誘發(fā)疊梁門產(chǎn)生流激振動(dòng)的主要激振力．

(3) 紊動(dòng)渦旋的垂向最大尺度與疊梁門的高度有密切關(guān)系，工況3水位最高，疊梁門高度也最高，下曳水流具有的慣性也最大，形成的分離區(qū)和漩渦垂向尺度就最大，所以工況3疊梁門下游側(cè)較大區(qū)域存在較大的脈動(dòng)壓力，且各點(diǎn)的功率譜曲線具有較一致的主頻和較相似的曲線形狀(見表 2～表 4和圖 6)，可以認(rèn)為這4個(gè)測點(diǎn)(2#、4#、6#、8#)是在同一個(gè)大漩渦的作用下，隨著測點(diǎn)高程的增加，高頻小漩渦是逐漸減小的，在最底部 2#測點(diǎn)處小漩渦最多，8#測點(diǎn)處的小漩渦最少．

(4) 作用在疊梁門上部分的動(dòng)水壓力，由于水流在疊梁門附近基本與閘門平行，不存在垂直于板面的大的脈動(dòng)壓力，動(dòng)水壓力接近于靜水壓力．

圖5 工況3疊梁門附近的流場Fig.5 Flow field near stoplogs gate in case 3

圖6 工況3部分測點(diǎn)脈動(dòng)壓力功率譜曲線Fig.6 Power spectra of fluctuating pressure in case 3

3 激振力的點(diǎn)面轉(zhuǎn)換

計(jì)算結(jié)構(gòu)物的流激振動(dòng)需要知道水流整體的脈動(dòng)荷載，即面上的總脈動(dòng)荷載．一般情況下，作用在面上各個(gè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力是由在相應(yīng)點(diǎn)附近水流不同尺度漩渦的運(yùn)動(dòng)而引起的[10]，因此，面上各點(diǎn)的脈動(dòng)壓力通常具有不同的幅值和頻率(見圖 7(a))．由于均化作用，面脈動(dòng)壓力的幅值P′( t)通常小于點(diǎn)脈動(dòng)壓力絕對值的總和∑ |p ′( x, t)|，而面脈動(dòng)壓力的頻率特性是各個(gè)不同頻率脈動(dòng)壓力頻率的綜合反映，也與各點(diǎn)脈動(dòng)壓力的頻率不盡相同．一般情況下，需要應(yīng)用按結(jié)構(gòu)可能振動(dòng)的作用面積特制的面壓力傳感器直接量測面脈動(dòng)壓力的幅值和頻率特性，這就使得水流激振力的量測受到較大的限制．

圖7 點(diǎn)脈動(dòng)壓力和面脈動(dòng)壓力示意Fig.7 Point fluctuating pressures and area fluctuating pressures

據(jù)上述對疊梁門頂過流水流特性的分析，疊梁門激振力主要來自閘門后側(cè)底部水流轉(zhuǎn)向發(fā)生的大漩渦運(yùn)動(dòng)，在疊梁門寬度相對于泄水孔寬較窄的情況下，在閘門后側(cè)發(fā)生的大漩渦具有準(zhǔn)二維漩渦的特性，此時(shí)閘門的有效受力面整個(gè)地被準(zhǔn)二維的大漩渦所覆蓋．通常水流紊動(dòng)的大尺度漩渦的能量直接來自均流，含有紊動(dòng)能的絕大部分，也是形成紊流能譜峰值-主頻率的主要漩渦．在此水流條件下，從對工程產(chǎn)生流激振動(dòng)的最不利情況考慮，可以將作用在疊梁門上的激振力的點(diǎn)面轉(zhuǎn)換關(guān)系做如下的簡化．

設(shè)在閘門受水流脈動(dòng)壓力有效作用面 Ae上的點(diǎn)脈動(dòng)壓力為p′(x,t)、面脈動(dòng)壓力為p′(t)，一般情況下，前者是時(shí)域和空域中的隨機(jī)函數(shù)，后者是時(shí)域的隨機(jī)函數(shù)，如圖 7(a)所示．針對對疊梁門水流特性的分析，略去水流次級漩渦的影響，在某一瞬時(shí) t，在有效面上各點(diǎn)出現(xiàn)幅值相近、位相相同的點(diǎn)脈動(dòng)壓力為p′(t)，見圖7(b)，于是在該瞬時(shí)有

根據(jù)概率理論，作為平穩(wěn)隨機(jī)函數(shù)的水流脈動(dòng)的面壓力和點(diǎn)壓力的方差可分別寫為

將式(4)代入式(6)并考慮式(7)，有

即一點(diǎn)的脈動(dòng)壓力的方差，等于相應(yīng)頻譜曲線下所包含的面積．同理，對于面脈動(dòng)壓力p′(t)，有

據(jù)式(12)可以將量測的點(diǎn)脈動(dòng)壓力譜轉(zhuǎn)換為引起流激振動(dòng)所需的水流整體作用在閘門上的激振力．圖8給出了根據(jù)上述方法計(jì)算得到的工況1下作用于疊梁門上下游兩側(cè)面脈動(dòng)壓力(激振力)結(jié)果，從圖中可以看出面脈動(dòng)壓力與點(diǎn)脈動(dòng)壓力的特點(diǎn)相同，作用于上游側(cè)的面脈動(dòng)壓力分布比較均勻，作用于下游側(cè)靠近底部位置的面脈動(dòng)壓力較大．

圖8 工況1疊梁門上的激振力Fig.8 Excited power on stoplogs gate in case 1

在計(jì)算結(jié)構(gòu)物反應(yīng)譜(應(yīng)力譜、位移譜等)過程中，激振力主頻率的作用要比其方差間的少許差異重要得多．但上述推導(dǎo)過程中，略去次級漩渦在閘門不同位置處產(chǎn)生的點(diǎn)脈動(dòng)壓力方差值的差異所產(chǎn)生的影響，可以通過選用測點(diǎn)中具有最大脈動(dòng)壓力方差的功率譜來推求最不利的功力反應(yīng)或其他適中方差的功率譜的功力反應(yīng)予以補(bǔ)償．

4 結(jié) 論

(1) 各工況下作用在疊梁門不同部位的脈動(dòng)壓力特性有所不同，在疊梁門下游側(cè)底部位置出現(xiàn)了較大的脈動(dòng)壓力，而作用在疊梁門上游側(cè)和下游側(cè)上部的動(dòng)水壓力接近于靜水壓力．

(2) 在疊梁門下游側(cè)底部位置形成的紊動(dòng)渦旋的垂向最大尺度與疊梁門的高度有關(guān)，水位越高，疊梁門高度越高，由于下曳水流具有的慣性也越大，形成的分離區(qū)和漩渦垂向尺度越大．

(3) 作用在疊梁閘門下游底部的水流脈動(dòng)壓力主要是由于水流 90°轉(zhuǎn)向引起的準(zhǔn)二維大漩渦產(chǎn)生的，大漩渦含有最強(qiáng)的紊動(dòng)能量和較低的脈動(dòng)頻率，是可能誘發(fā)疊梁門產(chǎn)生流激振動(dòng)的主要激振力．

(4) 針對疊梁門的水流特性，提出了一種利用量測的點(diǎn)脈動(dòng)壓力轉(zhuǎn)換為計(jì)算流激振動(dòng)所需要的面脈動(dòng)壓力的簡化方法．

［1］楊 敏，練繼建，林繼鏞. 水流誘發(fā)平板閘門振動(dòng)的激勵(lì)機(jī)理[J]．水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，1997，12(4)：437-449.

Yang Min，Lian Jijian，Lin Jiyong. The excited mechanism of flow-induced vibrations of plate gate[J].Journal of Hydrodynamics，1997，12(4)：437-449(in Chinese).

［2］李火坤. 深孔平板工作閘門流激振動(dòng)物模-數(shù)模預(yù)測[J]．南昌大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2007，29(4)：395-400.

Li Huokun. Prediction of flow-induced vibration of deep plate gate using physical and numerical model[J].Journal of Nanchang University：Engineering and Technology，2007，29(4)：395-400(in Chinese).

［3］Thang N D，Lin Q H，Naudascher E. Flexural streamwise vibration of gate plates under vortex action[J].International Conference on Flow Induced Vibrations，1987，37(2)：171-181.

［4］Jongeling T H G. Flow-induced self-excited in-flow vibrations gate plates[J]．Journal of Fluids and Structures，1988(2)：541-566.

［5］Hardwick D J. Flow-induced vibration of vertical-lift gate[J].Journal of the Hydraulics Division，1974，100(5)：631-644.

［6］倪漢根，劉永林，劉 斌，等. 弧形閘門流激振動(dòng)的物模-數(shù)模預(yù)報(bào)[J]．水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展(A 輯)，2005，20(1)：24-32.

Ni Hangen， Liu Yonglin，Liu Bin，et al. Prediction of tainter gate vibration using combined physical and numerical models[J].Journal of Hydrodynamics(Ser A)，2005，20(1)：24-32(in Chinese).

［7］雷 艷，劉禮華，魏曉斌，等. 某水電站分層取水進(jìn)水口脈動(dòng)壓力模型試驗(yàn)[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2007，40(2)：70-73.

Lei Yan，Liu Lihua，Wei Xiaobin，et al. Model experiment study on fluctuating pressures in variable elevation intake for a certain hydroelectric station Engineering[J].Journal of Wuhan University：Engineering and Technology，2007，40(2)：70-73(in Chinese).

［8］雷 艷，劉禮華，魏曉斌，等. 分層進(jìn)水口導(dǎo)水疊梁門模型脈動(dòng)壓力最大幅值取值分析[J]．水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展(A 輯)，2007，22(3)：273-277.

Lei Yan，Liu Lihua，Wei Xiaobin，et al. Analysis on determining maximum amplitude of model fluctuation pressure on training stoplogs gate with varying elevation intake[J].Journal of Hydrodynamics(SerA)，2007，22(3)：273-277(in Chinese).

［9］Ishi I. Flow-induced vibration of long-span gate(Part I)：Model development[J].Journal of Fluids and Structures，1992，6(5)：539-562.

［10］Zhao Yaonan．Mechanism of wall pressure fluctuation beneath the open channel flow[J]．Journal of Hydrodynamics，1989，1(1)：55-65.