表面等離子共振檢測葡萄糖濃度的數(shù)據(jù)處理方法

黃福祥，栗大超，伍 鵬，張晶鑫，宋 冰，徐可欣

(天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

表面等離子體共振(surface plasmon resonance，SPR)技術(shù)[1-6]是近年發(fā)展起來的先進(jìn)檢測技術(shù)，具有靈敏度高、無需標(biāo)記、穩(wěn)定快速、便捷實(shí)時(shí)等特點(diǎn)[7-8]．筆者根據(jù)表面等離子共振檢測葡萄糖濃度時(shí)信號和噪聲的特點(diǎn)，對 SPR檢測技術(shù)的數(shù)據(jù)處理算法進(jìn)行了研究，采用固定點(diǎn)數(shù)的動(dòng)態(tài)基線法和加權(quán)質(zhì)心法處理SPR數(shù)據(jù)，提高了SPR系統(tǒng)的檢測分辨率，將改進(jìn)后的數(shù)據(jù)處理方法應(yīng)用于 SPR葡萄糖濃度檢測系統(tǒng)的信號處理，獲得了很好的實(shí)驗(yàn)效果．

1 SPR檢測葡萄糖時(shí)的信號特征

SPR系統(tǒng)葡萄糖濃度檢測原理如下：當(dāng)入射光在傳感器棱鏡端面發(fā)生全反射時(shí)，產(chǎn)生的倏逝波激發(fā)棱鏡底面所鍍金屬膜附近的自由電子，在棱鏡和葡萄糖溶液的界面產(chǎn)生表面等離子共振波．當(dāng)倏逝波的P分量與表面等離子波發(fā)生諧振時(shí)，倏逝波的光能大部分耦合到表面等離子波中，使得棱鏡中全反射光強(qiáng)急劇下降，形成吸收峰．此時(shí)全反射的角度稱為共振角，檢測共振角出現(xiàn)的位置就可以推測金屬膜表面葡萄糖溶液的濃度情況．

SPR葡萄糖檢測系統(tǒng)的輸出是由光電接收器接收到的光強(qiáng)度轉(zhuǎn)換而成的電信號，SPR輸出曲線如圖1所示，橫軸為 SPR光電接收器陣列的像元數(shù)，縱軸代表接收器接收到的光強(qiáng)度．當(dāng)金屬膜表面葡萄糖溶液折射率發(fā)生變化時(shí)，輸出 SPR曲線會(huì)發(fā)生整體的移動(dòng)；通過計(jì)算SPR曲線的移動(dòng)，可以推算出葡萄糖溶液折射率的變化．由圖 1可以看出，信號曲線噪聲大，吸收峰不尖銳，信號不能滿足測量的要求．引起噪聲的原因包括輸出光源能量的波動(dòng)、光源的散彈噪聲、光電接收器的噪聲和電路噪聲等，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)予以濾除．

圖1 典型的SPR輸出曲線Fig.1 Typical output curve of SPR sensor

2 SPR檢測葡萄糖時(shí)的數(shù)據(jù)處理方法

SPR檢測葡萄糖溶液的數(shù)據(jù)處理方法如下：對原始信號進(jìn)行濾波；選擇計(jì)算基線；對基線以下的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，尋找最低點(diǎn)的位置，用曲線最低點(diǎn)的變化來表征SPR共振角的變化．

2.1 SPR數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了提高分析精度，首先需要對信號進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理包括2個(gè)步驟．

(1)采用多次平均的方法來減少偶然誤差，將時(shí)間間隔很近的 5組數(shù)據(jù)平均，并通過比較，剔除掉突變的奇異點(diǎn)．

(2)采用移動(dòng)平均濾波，通過每個(gè)像元左右各點(diǎn)的累加平均，采用 5點(diǎn)移動(dòng)平均平滑濾波，降低某些個(gè)別像元噪聲的影響．

2.2 動(dòng)態(tài)基線法

基線是在 SPR測量輸出曲線上人為設(shè)定的直線，基線以下的點(diǎn)用于最終的計(jì)算，基線以上的點(diǎn)不參與計(jì)算．基線選擇過大，會(huì)包含冗余的甚至錯(cuò)誤的測量點(diǎn)；基線選擇過小，則包含的測量點(diǎn)不足，信息量不夠；兩者都會(huì)造成最終的曲線擬合結(jié)果與實(shí)際情況產(chǎn)生偏差．SPR檢測葡萄糖系統(tǒng)的輸出會(huì)受外界光強(qiáng)變化、電路系統(tǒng)噪聲、機(jī)械結(jié)構(gòu)振動(dòng)等因素影響，所以采用固定的基線進(jìn)行分析就會(huì)產(chǎn)生誤差，需要采用動(dòng)態(tài)基線法．本文分析和討論了 3種動(dòng)態(tài)基線調(diào)整的方法．固定半峰寬度方法基于表面等離子共振峰的半峰寬不變的假設(shè)，基線為峰值和最低值的平均值；固定面積比動(dòng)態(tài)基線分析中，移動(dòng)基線位置，使基線以上包含面積和基線以下面積之比為固定常數(shù)；固定點(diǎn)數(shù)基線法動(dòng)態(tài)調(diào)整基線，使基線下包含的點(diǎn)數(shù)為固定值．

在實(shí)驗(yàn)中，建立了 SPR響應(yīng)的等效曲線，如圖 2所示．通過模擬和仿真，分析和討論了不同算法對于測量精度的影響．SPR響應(yīng)模擬曲線可表示為

式中：xi為第i個(gè)像元的位置；x0為共振角出現(xiàn)位置；Ii為像元 i的接收光強(qiáng)；Imax為最大光強(qiáng)；Idip為最大光強(qiáng)和最小光強(qiáng)差值，即信號深度；a(0 ＜ a ＜ 1)為信號的不對稱性；ω為共振峰的寬度．Imax、Idip、a和ω取值分別為 1.1、0.7、0.586和 3.9，使響應(yīng)曲線更接近實(shí)際測量的信號．如圖 2所示，隨 x0取值不同，曲線發(fā)生均勻移動(dòng)．

圖2 模擬的SPR響應(yīng)曲線Fig.2 Simulation of SPR response curves

在由式(1)產(chǎn)生的模擬信號中引入不同幅值的白噪聲，比較固定點(diǎn)數(shù)法、固定半峰寬度法和固定面積比法在噪聲環(huán)境下的分辨率．如圖 3所示，采用固定點(diǎn)數(shù)的動(dòng)態(tài)基線法，標(biāo)準(zhǔn)差最小，抗干擾能力最好．通過模擬計(jì)算，當(dāng)固定測量點(diǎn)數(shù)在 30～40之間時(shí)，測量重復(fù)性最好．

圖3 噪聲下用各動(dòng)態(tài)基線法計(jì)算的質(zhì)心標(biāo)準(zhǔn)差Fig.3 Standard deviation of centroid calculated using the dynamic baseline method with noise

2.3 尋找曲線最低點(diǎn)算法

SPR檢測葡萄糖濃度系統(tǒng)中，尋找曲線最低點(diǎn)的算法包括多項(xiàng)式擬合法、質(zhì)心法和加權(quán)質(zhì)心法．多項(xiàng)式擬合法尋找輸出光強(qiáng)最小的像元位置，然后用最小值附近若干點(diǎn)作為分析對象，進(jìn)行多項(xiàng)式最小二乘擬合，計(jì)算最低點(diǎn)位置；質(zhì)心法通過計(jì)算基線以下部分?jǐn)?shù)據(jù)幾何中心位置的移動(dòng)，來判定曲線的移動(dòng)，由于 SPR響應(yīng)曲線的非對稱性，質(zhì)心法計(jì)算出來的結(jié)果往往不是曲線的最低點(diǎn)；加權(quán)質(zhì)心法通過加權(quán)把每一個(gè)像點(diǎn)上的值都累加起來，其中以每個(gè)點(diǎn)到基線距離為權(quán)重．

2.3.1 跟蹤能力

采用不同的 x0取值，分析和比較隨 x0取值不同，采用二階擬合法、濾波二階擬合法、質(zhì)心法和加權(quán)質(zhì)心法分別計(jì)算得到最低點(diǎn)或質(zhì)心的變化情況．圖 4中，橫軸表示輸入 x0發(fā)生的變化，縱軸表示計(jì)算得到的最低點(diǎn)或質(zhì)心的變化．由圖可見，二階擬合法、濾波擬合法和加權(quán)質(zhì)心法能夠較好地跟蹤曲線的變化．質(zhì)心法計(jì)算結(jié)果波動(dòng)較大．

圖4 算法跟蹤能力比較Fig.4 Comparison of algorithm tracking

2.3.2 分辨率

為驗(yàn)證以上算法的分辨率，令 x0取值產(chǎn)生微小變化，比較各算法的結(jié)果．由圖 5可以看出，使用加權(quán)質(zhì)心法，當(dāng) x0發(fā)生 1 0-6變化時(shí)，計(jì)算得到的質(zhì)心能夠跟蹤輸入量的變化，線性較好，跟蹤精度較高．

圖5 算法分辨率比較Fig.5 Comparison of algorithm resolution

2.3.3 抗干擾能力

對模擬的信號引入幅值 0.05的白噪聲，在白噪聲下產(chǎn)生 10組數(shù)據(jù)，比較各種算法在噪聲環(huán)境下的分辨率．結(jié)果如圖 6所示，加權(quán)質(zhì)心法標(biāo)準(zhǔn)差最小，抗干擾能力最好，二階擬合法標(biāo)準(zhǔn)差最大．

圖6 算法抗干擾能力比較Fig.6 Comparison of algorithm anti-jamming capability

綜合以上分析可見，加權(quán)質(zhì)心法在跟蹤能力、分辨率、抗干擾能力方面都優(yōu)于其他的分析方法，適合于SPR葡萄糖濃度檢測系統(tǒng)，是有效簡便的計(jì)算方法．

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

綜合以上分析，采用固定點(diǎn)數(shù)的動(dòng)態(tài)基線法和加權(quán)質(zhì)心法處理SPR數(shù)據(jù)，提高了SPR系統(tǒng)的檢測分辨率．為驗(yàn)證算法的效果，使用SPR系統(tǒng)測量去離子水，記錄折射率隨時(shí)間變化的情況．保持室溫為 26,℃，用恒溫水浴系統(tǒng)控制去離子水進(jìn)樣溫度，通過微量注射泵保證測量流速為20 μL/min，監(jiān)測1,h．

當(dāng)僅采用質(zhì)心法處理數(shù)據(jù)時(shí)，測量得到去離子水的折射率在 1.332,985～1.333 000之間，對其做方差統(tǒng)計(jì)得到測量標(biāo)準(zhǔn)差為 7 × 1 0-6IU(IU 為折射率)，如圖 7(a)所示．用改進(jìn)后的算法計(jì)算，測量得到去離子水的折射率在 1.332,994～1.333,002之間，對其做方差統(tǒng)計(jì)得到測量標(biāo)準(zhǔn)差為 4 × 1 0-6IU，如圖 7(b)所示．利用改進(jìn)后的算法，能得到更好的測量重復(fù)性．

使用改進(jìn)后的算法處理 SPR葡萄糖測量的數(shù)據(jù)．配置濃度分別為0.005～200,g/L的葡萄糖水溶液，在室溫 28,℃下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)用水為去離子水，葡萄糖為分析純葡萄糖．每次更換不同濃度的葡萄糖溶液時(shí)都通入去離子水洗滌管道，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 8所示．由圖 8(a)可以看出，隨測量葡萄糖溶液濃度的增大，SPR響應(yīng)曲線向左移動(dòng)，SPR共振角位置向左移動(dòng)，通過 SPR共振角位置可以計(jì)算溶液折射率，測量溶液折射率增大．圖 8(b)表示不同葡萄糖溶液的折射率變化．

圖7 改進(jìn)算法重復(fù)性分析Fig.7 Repeatability analysis of the improved algorithm

圖8 測量不同濃度葡萄糖溶液的折射率變化Fig.8 Refractive index change when measuring different Fig.8 concentrations of glucose solution

4 結(jié) 語

使用改進(jìn)后固定計(jì)算點(diǎn)數(shù)的動(dòng)態(tài)基線法和加權(quán)質(zhì)心法結(jié)合算法有效地提高了 SPR系統(tǒng)的分辨率，使用改進(jìn)后的算法處理 SPR葡萄糖檢測中得到的數(shù)據(jù)，獲得了很好的測量精度，驗(yàn)證了理論分析與模擬仿真的正確性．

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