TD-LTE系統(tǒng)中的單雙極化智能陣列天線性能分析

楊 曉，彭岳星，鄭 侃，王文博

(北京郵電大學無線信號處理與系統(tǒng)實驗室，泛網(wǎng)教育部重點實驗室，北京 100876)

0 引言

國際電信聯(lián)盟(ITU)已于2005年10月將第四代移動通信技術(4G)正式命名為未來寬帶無線通信技術(IMT-Advanced)。2009年10月，包括中國的TD-LTE-Advanced在內(nèi)的總共6項技術成為IMT-Advanced的候選技術。TD-LTE是TD-SCDMA向TD-LTE-Advanced演進的重要階段。

TD-SCDMA系統(tǒng)使用了多種獨特的先進技術，其中智能陣列天線技術是TD-SCDMA區(qū)別于其他3G標準的一項關鍵技術?；陉囋g隔半波長的陣列天線配置，智能天線應用數(shù)字信號處理技術，產(chǎn)生空間定向波束，使天線主波束對準目標用戶的來波方向，旁瓣或零陷對準干擾信號到達方向，實現(xiàn)了目標用戶信號的充分利用與干擾信號的有效抑制，從而改善了傳輸質(zhì)量并提高了系統(tǒng)的頻譜效率［1］。根據(jù)天線陣元的排列方式，智能陣列天線可分為均勻線陣(ULA)和均勻圓陣(UCA)兩種。本文研究均勻線陣結(jié)構(gòu)的智能陣列天線。

在實際應用中，智能陣列天線存在尺寸偏大的問題。目前TD-SCDMA系統(tǒng)的基站端廣泛采用八陣元的智能陣列天線，其橫向尺寸約為650 mm，遠遠大于尺寸為200～300 mm的2G系統(tǒng)天線［2］。天線陣列尺寸增大將增大風阻、增加天線成本與安裝維護的難度。因此智能陣列天線的小型化技術是TD-LTE系統(tǒng)演進過程中的研究重點之一。雙極化陣列天線代替?zhèn)鹘y(tǒng)的單極化陣列天線是目前天線陣列小型化研究的主流方向［3］。采用雙極化技術的智能陣列天線的八個陣元分為四組，組內(nèi)兩陣元的極化方向相互正交，由此可將陣列天線的尺寸減半。同時，由于極化相關性的存在，系統(tǒng)性能不可避免會有所下降。

為研究雙極化技術對智能陣列天線性能的影響，本文首先通過理論分析TD-LTE下行波束賦型算法中賦型增益與信道矩陣SVD分解后的奇異值的關系，然后基于相關陣信道模型采用數(shù)值計算方法計算智能陣列天線下的信道矩陣的奇異值，從而定性分析單、雙極化智能天線性能對比，最后通過蒙特卡洛方法仿真TD-LTE系統(tǒng)在單、雙極化陣列天線配置下的誤塊率性能。理論分析與數(shù)值仿真結(jié)果表明:雙極化技術能成倍減少陣列天線的尺寸，同時引起的信噪比損失小于1 dB。

本文結(jié)構(gòu)如下:第1節(jié)分析智能天線陣列的信道特征參數(shù)與波束賦型增益的關系;第2節(jié)給出了基于相關陣信道模型的智能陣列天線的信道特征參數(shù)分析;第3節(jié)給出TD-LTE系統(tǒng)在不同極化陣列天線配置下的性能結(jié)果仿真;最后在第4節(jié)總結(jié)全文。

1 TD-LTE系統(tǒng)的智能陣列天線

智能陣列天線通過調(diào)整各天線陣元的加權幅值與相位從而改變陣列的方向圖形狀，即自適應地或以預置方式控制幅度、指向和零點位置，使波束總是指向期望方向，而零點指向干擾方向，從而提高天線增益和信干噪比(SINR)。智能陣列天線主要由天線陣列、自適應處理器及波束賦型網(wǎng)絡組成［4，5］。其中，天線陣元數(shù)量及其配置方式直接影響智能天線的性能;自適應處理器根據(jù)無線信道狀態(tài)自適應地調(diào)整權值系數(shù);波束賦型網(wǎng)絡合并信號與調(diào)整后的權值，形成合適的波束方向。

TD-LTE系統(tǒng)將延用TD-SCDMA的智能陣列天線，為此本文研究基站(BS)采用八陣元智能陣列天線、用戶端(MS)采用二天線的天線配置系統(tǒng)。當采用單極化天線時，收發(fā)兩端的天線陣列中的相鄰陣元間隔都是0.5倍載波波長，如圖1(a)所示;當采用雙極化天線中，基站端的8根天線分為四組，組內(nèi)兩天線采用±45°交叉極化，組間間距仍為0.5倍載波波長，用戶端天線采用0°/90°交叉極化，如圖1(b)所示。

圖1 單、雙極化天線配置方案

1.1 TD-LTE中的下行波束賦型算法

TD-LTE上、下行系統(tǒng)使用相同的頻域資源但各占不同的時域資源，智能陣列天線可以充分利用上下行信道的互易性?；谏闲薪邮盏降男盘?，基站估計當前的信道狀態(tài)信息，并用于下行鏈路波束賦型。

考慮由M根發(fā)射天線、N根接收天線構(gòu)成的TD-LTE下行系統(tǒng)。設第m根發(fā)射天線到第n根接收天線之間的信道沖激響應為

式中，L為信道的多徑數(shù);hn，m，l(t)是第 m 根發(fā)射天線到第n根接收天線之間信道的第l條子徑。

TD-LTE下行多址方式為正交頻分多址接入(OFDMA)，相應的下行波束賦形利用的是信道頻域響應(CFR)。式(1)對應的CFR為

式中，Hn，m∈K×1，K 為 FFT 變換的長度;F∈K×K，為離散傅里葉變換(DFT)矩陣。OFDM符號上第k個子載波的信道頻域響應矩陣H(k)是將所有 Hn，m，n=1，…，N，m=1，…，M 在第 k 個子載波上的信道頻率響應Hn，m(k)按收發(fā)天線次序構(gòu)成的M×N矩陣。對H(k)進行奇異值分解(SVD)可得

式中，U、V分別為N階與M階酉陣;∑為N×M階對角陣，其對角元素為信道矩陣的特征值。在波束賦形算法中，選取V陣中對應于∑陣中最大奇異值的特征向量作為波束賦形的權值向量。

1.2 信道特性與系統(tǒng)性能分析

考慮M=8，N=2的均勻線陣。由式(3)可得第k個子載波的信道矩陣為

式中，λ1和λ2為H(k)的特征值。不失一般性假設λ1＞λ2;選取λ1對應的特征矢量V1作為波束賦形矢量，則期望用戶的第k個子載波上的接收信號為

智能陣列天線的賦型增益表現(xiàn)為波束賦型后用戶信號的功率提升。由式(6)可見，λ1決定了用戶的賦型增益。因此下節(jié)針對TD-LTE的智能陣列天線在不同極化方案下的信道矩陣特征參數(shù)λ1進行分析。

2 信道特征參數(shù)分析

2.1 陣列天線信道模型

為分析信道矩陣的特征參數(shù)，首先需建立合理的信道模型。對于所研究的智能陣列天線，本文采用基于相關陣的信道建模方式［6］，此模型能很好刻畫信道的時間相關性、頻率相關性、空間相關性，以及極化相關性。在所研究的TD-LTE下行系統(tǒng)中，假設多普勒頻率很低，且在子載波上信道無頻選衰落，因而后文僅分析天線陣列的空間相關性與極化相關性。

2.1.1 空間相關性

空間相關性是同一時刻從同一個天線發(fā)射的、由兩個空間分離的天線接收的信號之間的互相關［7］。兩個天線陣元間的相關系數(shù)是陣元間距、角度功率譜(PAS)和天線增益圖的函數(shù)。假設天線陣元具有相同的天線增益圖，空間相關系數(shù)可表示為

式中，G(θ)為陣元天線增益圖樣;d是陣元間距;PA(θ)為角度功率譜，它在不同的無線傳播環(huán)境下具有不同的統(tǒng)計分布，典型的統(tǒng)計分布為拉普拉斯分布、高斯分布及均勻分布。TD-LTE主要應用于密集城區(qū)及熱點場景，在所考慮的城區(qū)室外傳播環(huán)境下，角度功率譜的分布為拉普拉斯分布［8］

式中，σAS為角度擴展;為到達角或離開角的均值。假設天線增益G(θ)=1，將式(8)代入式(7)得到陣元天線間的相關性為

發(fā)射天線陣的空間相關性矩陣為

接收天線的空間相關性矩陣為

下行信道的總空間相關性為

其中?為Kronecker運算。

2.1.2 極化相關性

極化天線間的相關性可以用交叉極化比(XPR)描述。天線極化陣可以表示為

交叉極化比為

式中，v表示垂直極化;h表示水平極化。發(fā)射天線陣元的極化矩陣為

其中α1…αM為發(fā)射端各天線的極化角。

接收天線陣元的的極化矩陣為

其中β1…βN為接收端各天線的極化角。

下行信道的總極化矩陣為

則極化相關陣為

對Γ進行歸一化，有

空間相關性和極化相關性相互獨立，因此信道的總體相關矩陣可由空間相關陣和極化相關陣點乘獲得，即

2.2 信道矩陣特征參數(shù)分析

信道矩陣H的模型是通過理想信道矩陣Hiid與信道相關矩陣的乘積而獲得，即

對H進行SVD分解后得到奇異值就可分析不同極化方式對陣列天線性能的影響。

通過數(shù)值計算可獲得分別采用圖1(a)和(b)兩種方案的信道矩陣H的特征值，結(jié)果見表1。由表1的結(jié)果可見，采用雙極化智能陣列天線后，信道的最大特征值略小于采用單極化智能陣列天線的信道最大特征值，相應的賦型增益也將會稍有減小。

表1 單雙極化方案下的特征值對比

3 仿真結(jié)果與分析

為評估極化方案對陣列天線系統(tǒng)的影響并驗證前2節(jié)理論分析的正確性，本節(jié)對采用陣列天線的TD-LTE下行系統(tǒng)進行誤塊率性能仿真。仿真系統(tǒng)參數(shù)見2。

表2 仿真參數(shù)

首先仿真對比單、雙極化對陣列天線系統(tǒng)的性能影響。系統(tǒng)配置如圖1所示，天線陣的陣元間距為0.5倍載波波長，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 單、雙極化智能陣列天線的誤塊率性能對比

從圖2的仿真結(jié)果可以看出，雙極化智能陣列天線的誤塊率性能相比單極化智能陣列天線略有下降，例如在誤塊率為0.1和0.01處的性能損失分別為0.8 dB和1 dB。仿真結(jié)果與第2節(jié)表1所示的兩種陣列天線配置下信道矩陣的最大特征值計算結(jié)果一致。另一方面，由表1的結(jié)果可計算信道條件數(shù)，即最大奇異值和最小奇異值的比值。信道條件數(shù)表征了信道的空間相關性，條件數(shù)越大，信道相關性越大，可獲得的分集增益越小;條件數(shù)越小，信道相關性越小，可獲得的分集增益就越大。由表1結(jié)果可知單、雙極化下的信道條件數(shù)分別為5.71和2.2，即雙極化下信道條件數(shù)較小，因而可以獲得更大的分集增益，這在一定程度上補償了賦型增益減小帶來的性能損失。

為了全面比較單、雙極化陣列天線配置下的系統(tǒng)性能，進一步仿真了陣列天線陣元間距不相同時的性能對比。具體而言，用戶端天線間距保持0.5倍波長不變，而對比基站端陣列天線的8個陣元間距分別為4倍波長與0.5倍波長時的系統(tǒng)性能，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 四種天線方案的誤塊率性能對比

由圖3的仿真結(jié)果可見，4倍波長間距的陣列天線相比于相同極化配置的半波長間距的陣列天線系統(tǒng)有性能增益:單極化時在誤塊率為0.1和0.01時增益分別約為0.5 dB和0.8 dB，雙極化時在誤塊率為0.1和0.01時增益分別約為0.4 dB 和0.6 dB。在誤塊率為0.01時0.5倍載波波長的雙極化智能陣列天線相比4倍載波波長的單極化智能陣列天線，SNR的損失只有1.8 dB，但卻可以大大減少陣列天線的尺寸。

最后分析雙極化技術對陣列天線尺寸帶來的影響。假設TD-LTE系統(tǒng)的載頻為2 GHz，則載波波長為

不考慮天線陣元的大小，可以用天線間距粗略估計出陣列天線的大小，不同極化方案下的陣列天線尺寸見表3。由表3可以看出，基站采用0.5倍載波波長的雙極化智能陣列天線的尺寸與2G系統(tǒng)的天線尺寸相差不多，而其他三種方案的天線尺寸都要大得多。由于智能陣列天線的風阻和陣列天線尺寸的平方成正比，所以0.5倍載波波長的雙極化智能陣列天線有更好的穩(wěn)定性。

表3 四種天線方案的尺寸及性能對比

綜合考慮天線尺寸及誤塊率性能，雙極化智能陣列天線是TD-LTE及其進一步演化系統(tǒng)(TD LTEAdvanced)天線配置的一種理想方案。

4 結(jié)語

本文研究了TD-LTE系統(tǒng)中雙極化技術對智能陣列天線性能的影響。根據(jù)下行波束賦型算法中賦型增益與信道矩陣SVD分解后的奇異值的關系，通過計算單、雙極化智能陣列天線的信道矩陣特征參數(shù)，定性地對比分析了不同極化方案下陣列天線系統(tǒng)的性能，分析表明:雙極化智能陣列天線損失了賦型增益，但獲得了更多的分集增益。采用蒙特卡洛數(shù)值仿真評估了TD-LTE系統(tǒng)在單、雙極化智能陣列天線配置下的誤塊率性能，仿真結(jié)果表明，雙極化智能陣列天線在損失較小的性能代價下顯著減小了陣列天線尺寸，從而大大提高了陣列天線的可操作性，因而雙極化智能陣列天線是TD-LTE系統(tǒng)中一種理想的天線小型化方案。

［1］ WINTERS J H.Smart Antennas for Wireless Systems［J］.IEEE Personal Com.Magazine，1998，5(1):23-27.

［2］ 劉龍山.智能天線小型化發(fā)展［J］.TD-SCDMA產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟?？?008，4(3):43，44.

［3］ 楊雅娟，廖鐳鳴.TD-SCDMA與TD-LTE平滑共平臺方案淺析［J］.移動通信，2009，33(9):67-69.

［4］ 劉鳴，袁超偉，賈寧，等.智能天線技術與應用［M］.第1版.北京:機械工業(yè)出版社，2007.

［5］ BHOBE A U，PERINI P L.An Overview of Smart Antenna Technology for Wireless Communication［C］//IEEE Aerospace Conference Proceedings，Montana，2001:875-883.

［6］ STEGE M，JELITTO J，STEGE M，et al.A Multiple Input-Multiple Output Channel Model For Simulation of TXAnd RX-Diversity Wireless System［C］//IEEE VTC2000＇fall，Boston，USA，2000:833-839.

［7］ Spatial Channel Model AHG(Combined Ad-hoc from 3GPP＆3GPP2).Correlation Properties of SCM［S］.SCM-127，2003.

［8］ SCHUMACHER L，RAGHOTHAMAN B.Closed-form Expressions for the Correlation Coefficient of Directive Antennas Impinged by a Multimodal Truncated Laplacian PAS［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2005，4(4):1351-1359.

［9］ ITU-R M 2135.Guidelines for Evaluation of Radio Interface Technologies for IMT-Advanced［R］.2008.

［10］ TSE D，VISWANATH P.Fundamentals of Wireless Communication［M］.Cambridge:Cambridge University Press，2004.

［11］ 3GPP TS 36.212 V8.7.0.Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA);Multiplexing and Channel Coding(Release 8)［S］.2009.