撓性高穩(wěn)定度衛(wèi)星載荷擾動(dòng)力矩補(bǔ)償研究

趙江濤，李 果

(1.北京控制工程研究所，北京 100190;2.中國空間技術(shù)研究院，北京 100094;3.空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094)

有效載荷高分辨率觀測，要求衛(wèi)星平臺(tái)的指向精度和姿態(tài)穩(wěn)定度.針對某些三軸穩(wěn)定衛(wèi)星，盡管觀測時(shí)間可連續(xù)，但為擴(kuò)大觀測視場，提高空間觀測范圍，有效載荷相對衛(wèi)星平臺(tái)運(yùn)動(dòng).而相應(yīng)的擾動(dòng)力矩影響平臺(tái)的指向精度和姿態(tài)穩(wěn)定度.

文獻(xiàn)［1-3］針對GEOS I～M系列氣象衛(wèi)星的掃描鏡擾動(dòng)，研究并采用基于載荷和星本體動(dòng)力學(xué)模型的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償.文獻(xiàn)［4-6］針對GEOS N～Q系列氣象衛(wèi)星的掃描鏡擾動(dòng)，提出并采用基于姿態(tài)測量信息的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償.主要方法:根據(jù)星體的姿態(tài)(由動(dòng)力學(xué)估計(jì)或敏感器測量)修正運(yùn)動(dòng)有效載荷的運(yùn)動(dòng)量，進(jìn)而提高載荷的指向精度.但要求精確的載荷與星體相互作用的動(dòng)力學(xué)模型，或者要求高精度、高帶寬的姿態(tài)敏感器，且平臺(tái)穩(wěn)定度很差.

文獻(xiàn)［7-8］針對帶紅外掃描相機(jī)和紅外凝視相機(jī)的預(yù)警衛(wèi)星，提出前饋控制姿控動(dòng)量輪補(bǔ)償擾動(dòng)的方法.針對載荷擾動(dòng)力矩大于動(dòng)量輪的最大輸出力矩，且掃描相機(jī)擾動(dòng)具有周期性，前饋補(bǔ)償控制器輸出延時(shí)一個(gè)掃描周期，且使動(dòng)量輪輸出力矩脈沖的中心和掃描相機(jī)干擾力矩脈沖的中心重合.該方法對凝視相機(jī)的擾動(dòng)無效，并且補(bǔ)償效果反比于載荷擾動(dòng)力矩和動(dòng)量輪最大輸出力矩的比值.

文獻(xiàn)［9］針對帶運(yùn)動(dòng)天線或機(jī)械手的衛(wèi)星提出一種利用動(dòng)量輪的自適應(yīng)補(bǔ)償方法.針對動(dòng)量輪與有效載荷的響應(yīng)時(shí)間不同，提出超前或滯后校正，但針對大擾動(dòng)力矩補(bǔ)償效果不明顯.

文獻(xiàn)［10］對新一代氣象衛(wèi)星的載荷擾動(dòng)補(bǔ)償問題進(jìn)行了研究，但力矩前饋補(bǔ)償?shù)膱?zhí)行機(jī)構(gòu)建模為一階慣性環(huán)節(jié)，未深入研究執(zhí)行機(jī)構(gòu)的問題，如摩擦力矩.

本文研究利用專門的補(bǔ)償機(jī)構(gòu)，補(bǔ)償有效載荷的大擾動(dòng)力矩，對其摩擦力矩和輸出力矩延遲設(shè)計(jì)了補(bǔ)償控制律，并前饋控制偏航軸動(dòng)量輪以滿足5×10－4(°)/s(3σ)的高穩(wěn)定度要求.

1 系統(tǒng)仿真平臺(tái)

建立衛(wèi)星的姿態(tài)仿真系統(tǒng)，以驗(yàn)證力矩前饋補(bǔ)償?shù)男Ч?，包括姿態(tài)反饋控制和帆板轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng).

1.1 動(dòng)力學(xué)方程

根據(jù)擬坐標(biāo)下的拉格朗日方程［11］推導(dǎo)含4個(gè)動(dòng)量輪(3個(gè)正交一斜裝)、2個(gè)補(bǔ)償機(jī)構(gòu)、2個(gè)大擾動(dòng)力矩運(yùn)動(dòng)有效載荷和2個(gè)大型撓性帆板的衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)方程為

撓性太陽帆板轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程:

撓性太陽帆板振動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程:

剛性附件轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程:

1.2 動(dòng)量輪模型

姿態(tài)控制的執(zhí)行機(jī)構(gòu)為動(dòng)量輪，其近似傳遞函數(shù)為

其中Tw為動(dòng)量輪的時(shí)間常數(shù)，取Tw=0.1 s/rad.

1.3 姿態(tài)控制器

忽略帆板的撓性及各軸間的耦合作用，各通道均可視為雙積分環(huán)節(jié).按照如下方法計(jì)算PID的控制參數(shù)［10］:

其中BW為系統(tǒng)帶寬，取0.1Hz.以滾動(dòng)通道為例，考慮動(dòng)量輪時(shí)PID和PD控制的Bode圖如圖1所示.

圖1 滾動(dòng)通道PID和PD控制bode圖

當(dāng)增益為 －3dB時(shí)，角頻率為0.654rad/s，即0.104Hz，均滿足帶寬要求.但PID的積分環(huán)節(jié)引入一個(gè)s=－0.0217的極點(diǎn)，易使系統(tǒng)不穩(wěn)定.因此，選擇該方法計(jì)算的PD控制器.

1.4 SADA細(xì)分驅(qū)動(dòng)

太陽帆板對日定向，需要相對衛(wèi)星平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng).某些衛(wèi)星平臺(tái)一般由間接驅(qū)動(dòng)型SADA驅(qū)動(dòng)太陽帆板，取步進(jìn)電機(jī)的步進(jìn)角為1.8°，步進(jìn)周期為4.32s，減速箱減速比為N=100∶1.

圖2 帆板驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖中，

表1 SADA各參數(shù)的意義以及取值

由圖3(K=4時(shí)，未細(xì)分)可見，帆板每次步進(jìn)均為一振蕩衰減過程，相應(yīng)的擾動(dòng)力矩較大且高頻振蕩.為減小SADA對衛(wèi)星平臺(tái)的擾動(dòng)，利用正余弦細(xì)分驅(qū)動(dòng)原理［12］對SADA細(xì)分.

細(xì)分?jǐn)?shù)K從理論上講可為任意正整數(shù)，但實(shí)際頻率控制由分頻電路產(chǎn)生，實(shí)際應(yīng)用中K取2n.對不同K值進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示.

圖3 K不同取值時(shí)轉(zhuǎn)角時(shí)間關(guān)系曲線

當(dāng)K=8、16、32 時(shí)(步進(jìn)角 2、4、8 細(xì)分)振蕩逐漸減弱，擾動(dòng)力矩相應(yīng)減小;K=256、512、1024時(shí)轉(zhuǎn)角的高頻振蕩基本消失，擾動(dòng)力矩非常小.

當(dāng)K=512時(shí)，仿真得平臺(tái)的姿態(tài)穩(wěn)定度為2.44 ×10－4(°)/s(3σ)，優(yōu)于指標(biāo) 5 × 10－4(°)/s(3σ).因此，此仿真平臺(tái)可驗(yàn)證補(bǔ)償效果并確定能否滿足姿態(tài)穩(wěn)定度要求.

2 力矩補(bǔ)償原理及補(bǔ)償控制律設(shè)計(jì)

2.1 力矩補(bǔ)償原理

力矩前饋補(bǔ)償原理:根據(jù)有效載荷的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，前饋控制補(bǔ)償機(jī)構(gòu)以補(bǔ)償有效載荷擾動(dòng).其框圖如圖4所示.

圖4 前饋補(bǔ)償結(jié)構(gòu)框圖［10］

其中掃描型運(yùn)動(dòng)的有效載荷(假設(shè)為掃描相機(jī))和定標(biāo)型運(yùn)動(dòng)的有效載荷(假設(shè)為凝視相機(jī))的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下:

掃描相機(jī)工作時(shí)沿滾動(dòng)軸進(jìn)行南北方向的一維線陣掃描，加減速階段均為正弦規(guī)律.凝視相機(jī)隨常平架(外框)東西方向轉(zhuǎn)動(dòng)到指定位置，再由指向鏡完成南北方向的掃描，加減速過程均按1/4正弦規(guī)律.相應(yīng)的擾動(dòng)力矩如圖5所示.

圖5 有效載荷擾動(dòng)力矩曲線

力矩補(bǔ)償所用的補(bǔ)償機(jī)構(gòu)最大輸出力矩1.6 N·m，工作于反作用狀態(tài)，忽略其限速和反饋電動(dòng)勢飽和問題.其仿真模型框圖如圖6所示.

圖6 補(bǔ)償機(jī)構(gòu)仿真模型框圖

補(bǔ)償機(jī)構(gòu)仿真模型的狀態(tài)方程為:

但補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的摩擦力矩和輸出力矩延遲影響補(bǔ)償機(jī)構(gòu)力矩輸出特性，并且在無載荷擾動(dòng)時(shí)引入摩擦力矩?cái)_動(dòng)，需設(shè)計(jì)補(bǔ)償控制律，以提高補(bǔ)償效果.

2.2 補(bǔ)償控制律設(shè)計(jì)

針對補(bǔ)償機(jī)構(gòu)可供反饋的信號(hào)只有其轉(zhuǎn)速的特點(diǎn)，提出基于參考模型的轉(zhuǎn)速閉環(huán)補(bǔ)償方法，其方框圖如圖7所示:

圖7 基于參考模型的轉(zhuǎn)速閉環(huán)補(bǔ)償控制律

表2 補(bǔ)償機(jī)構(gòu)各參數(shù)的意義及取值

其中，摩擦力矩建模為庫侖摩擦+粘滯摩擦模型，且?guī)靵瞿Σ烈暈槌Ｖ禂_動(dòng).此時(shí)從輸入指令到輸出力矩的傳遞函數(shù):

實(shí)際應(yīng)用中，測量存在噪聲且補(bǔ)償機(jī)構(gòu)存在力矩波動(dòng)，微分對噪聲起放大作用，影響補(bǔ)償性能.因此，在PID控制環(huán)節(jié)處加一低通濾波器，形式如:

帶濾波器的傳遞函數(shù)為

此處:Kp=35，Ki=40，Kd=0.5，τ1=τ2=0.00097.

加入濾波器前后的系統(tǒng)bode圖如圖8所示.可見，加入濾波器使系統(tǒng)在1.25Hz左右的相角超前特性略有增加，但可忽略;幅值基本沒影響，即對系統(tǒng)所需頻率的影響可忽略.

加入濾波器前補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的閉環(huán)極點(diǎn):

s1= －145.3701，s2= －86.0696，s3= －1.1675.

加入濾波器后:

s1= －1400.4，s2= －80.4，s3= －1.167，s4= －315.0+137.7i，s5= －315.0 －137.7i.

可見，加入濾波器對系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能影響很小，但可明顯濾除由微分帶來的補(bǔ)償量噪聲.

補(bǔ)償控制律的補(bǔ)償效果仿真如下所示.

可見，補(bǔ)償控制律能夠較好的補(bǔ)償摩擦力矩和輸出力矩延遲.

2.3 偏航軸前饋控制

凝視相機(jī)啟動(dòng)時(shí)擾動(dòng)力矩耦合至偏航軸，而僅依靠該軸動(dòng)量輪的反饋控制，由于帶寬和最大輸出力矩等原因補(bǔ)償不及時(shí).因此，利用前饋力矩補(bǔ)償［7］，將凝視相機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律前饋至該動(dòng)量輪，以更及時(shí)的補(bǔ)償擾動(dòng).但動(dòng)量輪響應(yīng)時(shí)間、幅值受限及擾動(dòng)的快速性決定不能采用比例前饋，特采用如下的前饋律:

其中，Tzc為偏航軸動(dòng)量輪前饋補(bǔ)償指令力矩，τlz為凝視相機(jī)偏航軸耦合擾動(dòng)力矩.

3 力矩補(bǔ)償效果仿真

采用上節(jié)的補(bǔ)償控制律和補(bǔ)償機(jī)構(gòu)補(bǔ)償載荷擾動(dòng)，掃描相機(jī)按規(guī)律運(yùn)動(dòng)，凝視相機(jī)在20s時(shí)啟動(dòng)，目標(biāo)轉(zhuǎn)角為(10°，10°)，帆板初始轉(zhuǎn)角為0°，仿真結(jié)果如下:

由中心剛體姿態(tài)角曲線和角速度曲線得補(bǔ)償效果如表3所示.分析帆板模態(tài)坐標(biāo)曲線易得，凝視相機(jī)啟動(dòng)引發(fā)第一、二、四、五階模態(tài)較強(qiáng)的振蕩，但第一階為主.帆板基本呈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，擾動(dòng)力矩較小.

對比各軸的穩(wěn)定度和指向精度發(fā)現(xiàn)，各軸均可滿足穩(wěn)定度要求，但凝視相機(jī)啟動(dòng)時(shí)偏航軸穩(wěn)定度為4.81 ×10－4(°)/s，不滿足穩(wěn)定度要求.對比偏航軸動(dòng)量輪輸出力矩和載荷擾動(dòng)力矩偏航軸分量可見，動(dòng)量輪由于幅值受限和響應(yīng)時(shí)間原因，前饋補(bǔ)償效果不理想.

因此，借鑒補(bǔ)償機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)，改進(jìn)偏航軸動(dòng)量輪，修改電機(jī)結(jié)構(gòu)以提高其最大輸出力矩至0.3 N·m，改進(jìn)驅(qū)動(dòng)控制以降低響應(yīng)時(shí)間至60ms.偏航軸動(dòng)量輪改進(jìn)后，穩(wěn)定裕度增加，不必重新設(shè)計(jì)控制器.前饋力矩指令正比于耦合力矩，重復(fù)上述仿真，結(jié)果如圖10中a)、b)和c)的曲線所示.

偏航軸前饋補(bǔ)償結(jié)果如表3所示，與改進(jìn)前相比，偏航軸穩(wěn)定度提高近六倍，指向精度提高近九倍，不再是穩(wěn)定度和指向精度的瓶頸.凝視相機(jī)啟動(dòng)時(shí)偏航軸穩(wěn)定度為0.79 ×10－4(°)/s，仍滿足穩(wěn)定度要求.

表3 偏航軸前饋補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償效果

因此，此力矩補(bǔ)償方法有效，且補(bǔ)償效果明顯.并且，SADA擾動(dòng)已為衛(wèi)星平臺(tái)的穩(wěn)定度的主要限制因素.

4 結(jié)論

本文針對衛(wèi)星平臺(tái)高穩(wěn)定度的要求，對帆板驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)(SADA)進(jìn)行正余弦細(xì)分，并運(yùn)用專門的力矩補(bǔ)償機(jī)構(gòu)補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)有效載荷的大擾動(dòng)力矩.針對補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的摩擦和延遲設(shè)計(jì)了補(bǔ)償控制律.對于偏航軸，改進(jìn)偏航軸動(dòng)量輪并前饋控制以實(shí)施力矩補(bǔ)償.由仿真結(jié)果可以看出，力矩補(bǔ)償后的姿態(tài)穩(wěn)定度優(yōu)于5 ×10－4(°)/s(3σ)的指標(biāo)要求.

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