煤與瓦斯突出區(qū)域預(yù)測技術(shù)的研究

魯 杰 ,韓蓉梅,陳連城*

（1.山西大同大學(xué)煤炭工程學(xué)院，山西大同037003；2.大同煤炭職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西大同037003）

煤與瓦斯突出是多因素共同作用的結(jié)果,也是由多因素共同決定的模糊事件,這些因素相互關(guān)聯(lián)、相互制約構(gòu)成一個復(fù)雜的系統(tǒng)。通過層次分析法和模糊綜合評判建立數(shù)學(xué)模型,既可以確定煤與瓦斯突出因素的權(quán)重,又可以預(yù)測突出區(qū)域,在實(shí)際生產(chǎn)中具有重要作用。系統(tǒng)工程的層次分析、定性數(shù)據(jù)定量化及模糊綜合評判方法為解決這類復(fù)雜系統(tǒng)問題提供了可行的技術(shù)方法,通過計算機(jī)VB程序,可編制出相關(guān)區(qū)域預(yù)測系統(tǒng)并可預(yù)測區(qū)域內(nèi)煤層突出的危險性[1-5]。

1 層次分析法確定煤與瓦斯突出因素的權(quán)重

1.1 層次分析法原理

層次分析法的核心是建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型，見圖1。通過計算判斷矩陣及特征向量得出某事件各因素的權(quán)重。

圖1 遞階層次結(jié)構(gòu)模型

1.2 煤與瓦斯突出影響因素模型

影響煤與瓦斯突出的因素眾多,選擇代表性的因素進(jìn)行分析,其中包括地應(yīng)力、地質(zhì)構(gòu)造、煤質(zhì)煤體結(jié)構(gòu)、瓦斯賦存條件及瓦斯參數(shù)等作為煤與瓦

斯突出危險性的因素,對上述因素構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，見圖2,得出層次結(jié)構(gòu)模型。

1.3 煤與瓦斯突出影響因素權(quán)重原理

圖2 煤與瓦斯突出影響因素層次結(jié)構(gòu)模型

通過上述層次結(jié)構(gòu)模型,并構(gòu)造判斷矩陣進(jìn)行計算,可得出判斷矩陣的特征值和特征向量,進(jìn)而得出各因素的權(quán)重關(guān)系。

根據(jù)美國運(yùn)籌學(xué)家薩蒂(T.L.Saaty)教授提出的1～9標(biāo)度法，見表1,通過對兩兩因素進(jìn)行比較,可判斷出各因素的重要程度。結(jié)合某礦實(shí)例,可建立影響因素的判斷矩陣。

根據(jù)1－9標(biāo)度法,可構(gòu)造各影響因素的判斷矩陣A:

表1 1～9標(biāo)度法

計算判斷矩陣構(gòu)A的最大特征值λmax和對應(yīng)的特征向量W,二者關(guān)系為:

1.4 煤與瓦斯突出各影響因素權(quán)重的確定

根據(jù)圖2的層次結(jié)構(gòu)模型,分別計算各影響因素的權(quán)重。以地質(zhì)構(gòu)造各影響因素的權(quán)重計算為例,具體步驟如下:

(1)建立地質(zhì)構(gòu)造影響因素集:U1＝｛x1，x2，x3｝。其中:

x1——褶曲;

x2——水文地質(zhì)類型;

x3——斷層。

(2)計算各因素的權(quán)重度

首先,構(gòu)造判斷矩陣A1:

其次,求判斷矩陣A1的特征向量W1,可得:

W1＝｛W1，W2，W3｝＝｛0.3859，0.0810，0.9190｝。

再次,對特征向量進(jìn)行歸一化處理,其權(quán)重度為:w1＝｛0.2785，0.0585，0.6631｝。計算判斷矩陣 A1的最大特征值 λmax＝3.0536。

最后,對判斷矩陣A1進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

判斷矩陣A1平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.為0.58,C.R ＝0.046 ≤0.1, 故 權(quán) 重 向 量 為 :w1＝｛0.2785，0.0585，0.6631｝。

根據(jù)上述原理,可計算出其他各影響因素的權(quán)重,其中包括:

①地應(yīng)力影響因素中的自重應(yīng)力、構(gòu)造應(yīng)力和其他應(yīng)力的權(quán)重值:w2＝｛0.6554，0.2897，0.0549｝;

②煤質(zhì)煤體結(jié)構(gòu)影響因素中煤的破壞類型、煤的變質(zhì)程度、軟分層厚度、煤的解吸能力和煤的堅固性系數(shù)的權(quán)重值:w3＝｛0.1314，0.0824，0.2720，0.0582，0.4561｝;

③瓦斯賦存條件影響因素中的煤層埋藏深度、煤層厚度、煤層傾角、圍巖孔隙性及其他因素的權(quán)重值:w4＝｛0.2402，0.5499，0.2098｝;

④瓦斯參數(shù)影響因素中的瓦斯含量、瓦斯壓力和瓦斯放散初速度的權(quán)重值:w5＝｛0.2402，0.5499，0.2098｝。

根據(jù)上述計算,可得出各次級因素的權(quán)重值,利用同樣方法,計算直接影響瓦斯突出各因素的權(quán)重,包括地質(zhì)構(gòu)造、地應(yīng)力、煤質(zhì)媒體結(jié)構(gòu)、煤層瓦斯賦存條件和煤層瓦斯參數(shù),并可得出五個因素的權(quán)重值為:。

通過以上計算分析,可為煤與瓦斯突出危險性分級提供理論依據(jù)。

2 煤與瓦斯突出預(yù)測指標(biāo)分級及預(yù)測系統(tǒng)

2.1 煤與瓦斯突出預(yù)測指標(biāo)的分級[6-8]

根據(jù)模糊綜合評判原理[2]和煤與瓦斯突出影響因素的特點(diǎn),結(jié)合各影響突出危險性的因素權(quán)重及危險性分級,可利用二級模型綜合評判進(jìn)行危險性的確定。

1)確定因素集

首先,確定影響突出因素的第一級集X:

X＝｛X1，X2，X3，X4，X5｝

其中,X1，X2，X3，X4，X5分別代表地質(zhì)構(gòu)造、地應(yīng)力、煤質(zhì)煤體結(jié)構(gòu)、煤層瓦斯賦存條件、煤層瓦斯參數(shù)。

其次,確定各因素影響第二級 (子集)X1，X2，X3，X4，X5。

X1＝｛x11，x12，x13｝

式中,x11表示褶曲,x12表示水文地質(zhì)類型,x13表示斷層。

根據(jù)上述步驟,可分別確定出 X2＝｛x21，x22，x23｝,X3＝｛x31，x32，x33，x34，x35｝,X4＝｛x41，x42，x43，x44，x45｝,X5＝｛x51，x52，x53｝。

上式中,x21表示自重應(yīng)力,x22表示構(gòu)造應(yīng)力,x23表示其他應(yīng)力;x31表示煤體破壞類型,x32表示煤的變質(zhì)程度,x33表示軟分層厚度,x34表示煤的解吸能力,x35表示煤的堅固性系數(shù);x41表示煤層埋藏深度,x42表示煤層厚度,x43表示煤層傾角,x44表示圍巖孔隙性,x45表示其他因素;x51表示瓦斯含量,x52表示瓦斯壓力,x53表示瓦斯放散初速度。

2)確定危險性分級集

確定瓦斯突出危險性分級集Y:

Y＝｛Y1，Y2，Y3｝

式中,Y1，Y2，Y3分別代表“一般突出危險”、“中等突出危險”和“嚴(yán)重突出危險”三個等級。

結(jié)合上述兩因素集X,Y,可知各影響因素的大小和突出危險性的關(guān)系，見表2。

上表中煤與瓦斯突出各影響因素的指標(biāo)既包含定性指標(biāo)又包含定量指標(biāo)。定量指標(biāo)可直接利用現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)來表示;定性指標(biāo)可采用無量綱的值來進(jìn)行量化處理。例如水文地質(zhì)就是一個定性指標(biāo),可以對其界定一個范圍,當(dāng)水文地質(zhì)條件復(fù)雜時,其值定為1；而水文地質(zhì)條件簡單時,則定為0。其具體區(qū)間值可根據(jù)水文地質(zhì)條件復(fù)雜程度選取。

3)模糊綜合評判

首先,建立單因素隸屬函數(shù),利用隸屬度函數(shù)求出各單因素的隸屬度,根據(jù)本文的實(shí)際情況,選取的隸屬函數(shù)為升(降)半梯形分布[2],建立一無線性隸屬函數(shù)

表2 各影響因素大小與突出危險性關(guān)系

通過上述隸屬度函數(shù)結(jié)合煤礦具體的定性定量數(shù)據(jù),可得出影響因素的判斷矩陣r。

其次,建立二級模糊綜合評判模型:

式中,“?”代表模型 M（＜，⊕）,通過此模型來進(jìn)行判斷?！埃肌北硎救⌒∵\(yùn)算,“⊕”表示 x⊕y＝min（1，x＋y）,可得一級評判向量:

按照上式計算可知地質(zhì)構(gòu)造評判向量b1,地應(yīng)力評判向量b2,煤質(zhì)煤體結(jié)構(gòu)評判向量b3,煤層瓦斯賦存條件b4和煤層瓦斯參數(shù)b5。綜上,構(gòu)建評判向量B,進(jìn)行二級模糊綜合評判,即所得到的權(quán)重結(jié)果（B1，B2，B3）即是對應(yīng)的煤與瓦斯突出危險等級。

2.2 煤與瓦斯突出區(qū)域預(yù)測系統(tǒng)

1)系統(tǒng)概述

根據(jù)上述計算分析,并結(jié)合計算機(jī)VB程序,可開發(fā)出煤與瓦斯突出區(qū)域預(yù)測系統(tǒng),該系統(tǒng)不僅能表達(dá)、儲存和分析煤與瓦斯突出的各類信息,而且具有空間特征和時效特征,還能夠?qū)⒖臻g數(shù)據(jù)、時間數(shù)據(jù)和屬性信息結(jié)合起來,通過數(shù)據(jù)的輸入,可將數(shù)據(jù)查詢、分析和檢索功能直觀化、形象化和動態(tài)化。

2)系統(tǒng)界面

煤與瓦斯突出區(qū)域預(yù)測系統(tǒng)界面如圖2－3。將各項數(shù)據(jù)輸入在系統(tǒng)規(guī)定范圍內(nèi),通過后臺運(yùn)算,即可得到煤與瓦斯突出危險等級。

圖2 煤與瓦斯突出區(qū)域預(yù)測系統(tǒng)界面

3 應(yīng)用實(shí)例

某礦井田境界內(nèi)有5層煤,根據(jù)該礦具體情況,將各煤層影響煤與瓦斯突出各因素進(jìn)行測定、分析及總結(jié)，見表3,輸入上述系統(tǒng)當(dāng)中,運(yùn)行程序,便可計算出該礦煤層的突出危險等級，見表4。

4 結(jié)論

煤與瓦斯突出區(qū)域預(yù)測系統(tǒng)是根據(jù)層次分析法結(jié)合二級模糊綜合評判所構(gòu)建的,該系統(tǒng)通過定性數(shù)據(jù)定量化,將影響煤與瓦斯突出的各因素進(jìn)行分析計算,可直接得出該區(qū)域內(nèi)煤與瓦斯突出危險性,結(jié)合具體實(shí)例,通過程序運(yùn)行結(jié)果可知,每一煤層的各危險等級所占比例一目了然,基本符合煤礦實(shí)際煤層煤與瓦斯突出情況,證明該系統(tǒng)具有一定的準(zhǔn)確性與實(shí)用性,為下一步制定相關(guān)防突措施提供依據(jù)。

表3 實(shí)測數(shù)據(jù)

表4 計算結(jié)果

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