大齒輪成形磨削加工在線測(cè)量系統(tǒng)研究

李恒鑫 ,張洛平 ,賀紅霞 ,郭常超

(1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,河南洛陽(yáng) 471003;2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院機(jī)電工程系,河南鄭州 450015;3.溫州大學(xué)城市學(xué)院,浙江溫州 325035)

0 前言

大型齒輪廣泛應(yīng)用于船舶、礦山、水利以及航天等部門[1-2]。隨著科技的發(fā)展以及生產(chǎn)水平的不斷提高,對(duì)其精度的要求也越來(lái)越高,成形磨齒就是獲得高精度最可靠的方法之一[1]。此外,強(qiáng)化并提高齒輪制造全過程的測(cè)量與監(jiān)控技術(shù)也是保證齒輪質(zhì)量的另一個(gè)關(guān)鍵[3]。因此,改進(jìn)成形磨削中的測(cè)量技術(shù)是提高大型齒輪精度的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

目前齒輪常用的測(cè)量方法有臺(tái)式測(cè)量、上置式測(cè)量和旁置式測(cè)量。臺(tái)式測(cè)量要求齒輪必須在專門儀器之上進(jìn)行測(cè)量,鑒于大齒輪直徑大、模數(shù)大的特點(diǎn),該方法增加了再次裝卡的難度,并引入了二次安裝的誤差。上置式測(cè)量中儀器基準(zhǔn)一般建立在被測(cè)齒輪上,而被測(cè)齒輪誤差不可知,造成測(cè)量精度比較低[4]。這兩種方法都不適于大型齒輪磨削加工中的檢測(cè)。在線測(cè)量技術(shù)為大型齒輪的測(cè)量提供了一種有效手段,國(guó)內(nèi)外有些機(jī)構(gòu)也有相應(yīng)研究,但研究成果均在不同程度上有一些局限性和不足,如原理近似、測(cè)量精度低等,總的來(lái)說(shuō),國(guó)內(nèi)外對(duì)在直徑超過 2.5 m的大型齒輪精度測(cè)量的問題上技術(shù)還不夠成熟[1]。本文提出一種旁置式在線測(cè)量方法,采用Renishaw觸發(fā)式測(cè)頭為傳感器,PC+運(yùn)動(dòng)控制卡為上位控制,并采用光柵進(jìn)行參數(shù)反饋,構(gòu)成了加工制造的閉環(huán)系統(tǒng)。通過在生產(chǎn)過程中加入檢測(cè)與控制環(huán)節(jié)[5-6],融合測(cè)量技術(shù)于加工制造過程中,將檢測(cè)設(shè)備與加工設(shè)備結(jié)合起來(lái),用加工過程的監(jiān)測(cè)與反饋取代了成品質(zhì)量的檢測(cè)與評(píng)定,不僅保證了齒輪精度,而且擴(kuò)大了機(jī)床功能,特別是提高了大齒輪制造加工的生產(chǎn)效率。

1 系統(tǒng)測(cè)量原理與測(cè)量過程

1.1 測(cè)量原理

漸開線圓柱齒輪齒面的幾何精度由齒形誤差和齒向誤差控制[7]。齒形誤差控制端截面上的漸開線誤差,齒向誤差控制軸截面上螺旋線誤差,兩者都是該在線測(cè)量系統(tǒng)的主要測(cè)量對(duì)象,本文以齒形測(cè)量為例進(jìn)行分析。齒形誤差的測(cè)量方法常用的有展成法和坐標(biāo)法。坐標(biāo)法測(cè)量即在被測(cè)齒輪的齒面上選取一系列測(cè)點(diǎn),采集其坐標(biāo)數(shù)據(jù)并根據(jù)所建立的工件坐標(biāo)系與測(cè)量坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,經(jīng)過與理論坐標(biāo)進(jìn)行比較而計(jì)算出齒形偏差。由于其相對(duì)于展成法可能會(huì)進(jìn)一步提高測(cè)量精度,本文采用坐標(biāo)法測(cè)量。圖1為齒形測(cè)量原理示意圖。

圖1 齒形測(cè)量原理示意圖

系統(tǒng)采用Renishaw三維觸發(fā)式測(cè)頭,測(cè)頭安裝在砂輪架上,可以實(shí)現(xiàn)沿機(jī)床的X1、Y1和Z1軸運(yùn)動(dòng)。被加工齒輪安裝在工作臺(tái)上,可以進(jìn)行繞 Z軸進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。取如圖1坐標(biāo),以齒輪回轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)原點(diǎn),其與某一齒形漸開線起點(diǎn)確定X軸,則漸開線上任意一點(diǎn)K(x,y)的坐標(biāo)值為:

其中,β為OK軸與X軸的夾角;αk為齒輪的壓力角。

1.2 測(cè)量過程分析

加工齒輪首先通過砂輪磨削,之后砂輪退出,測(cè)量時(shí)被測(cè)齒輪固定不動(dòng),測(cè)頭在垂直回轉(zhuǎn)軸線的平面內(nèi)對(duì)齒形作 X-Y直角坐標(biāo)測(cè)量,獲取坐標(biāo)數(shù)據(jù)。齒形誤差的測(cè)量位置應(yīng)在齒寬中部,齒向誤差的測(cè)量位置應(yīng)在齒高中部[8]。兩者都是取沿齒輪整圓周均勻分布的 6處位置同側(cè)齒面進(jìn)行測(cè)量。首次測(cè)量獲得的參數(shù)信息傳回上位控制器,通過與設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比,得出齒輪加工誤差以及單個(gè)齒距偏差△fp的最大值與最小值,由此推斷齒輪輪齒對(duì)于回轉(zhuǎn)中心的不均勻性,并以△fp的最大值處作為初始工序的起點(diǎn)。上位控制器通過坐標(biāo)變換將測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值變換到齒輪坐標(biāo)系中,并根據(jù)最小二乘原理對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,與標(biāo)準(zhǔn)曲線對(duì)比得出加工誤差。根據(jù)誤差數(shù)據(jù)上位機(jī)發(fā)送下一步加工的脈沖和方向信號(hào)。

磨削過程中測(cè)量與加工交叉進(jìn)行,測(cè)量為下一步加工提供理論依據(jù),加工的水平要靠下一步測(cè)量來(lái)評(píng)定,對(duì)齒輪連續(xù)測(cè)量,根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果合理安排工序,確定加工余量,優(yōu)化磨削過程,最終測(cè)量達(dá)到預(yù)期要求則加工過程結(jié)束。

對(duì)被測(cè)齒輪的參數(shù)計(jì)算都是基于齒輪坐標(biāo)系,而測(cè)量得到的數(shù)據(jù)都是基于測(cè)頭坐標(biāo)系,因此,必須要經(jīng)過坐標(biāo)變換才能進(jìn)行計(jì)算。以齒形測(cè)量為例,忽略 Z軸移動(dòng)得到兩坐標(biāo)系經(jīng)過平移變換以及旋轉(zhuǎn)變得到變化矩陣為:

理論坐標(biāo)值(x,y)與測(cè)量坐標(biāo)值之間(x1,y1)的關(guān)系為:

其中 θ為齒輪的旋轉(zhuǎn)角度。

2 系統(tǒng)組成與分析

2.1 硬件系統(tǒng)構(gòu)成及主要功能

圖2 硬件總體構(gòu)架

系統(tǒng)主要由上位控制器、驅(qū)動(dòng)器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、測(cè)量裝置以及反饋裝置組成,總體結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。上位控制器主要部分是運(yùn)動(dòng)控制卡,負(fù)責(zé)向驅(qū)動(dòng)器發(fā)送脈沖/方向信號(hào),以作為執(zhí)行電機(jī)的控制信號(hào)。驅(qū)動(dòng)器通過功率變換按照運(yùn)動(dòng)控制卡的指令驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。電機(jī)帶動(dòng)測(cè)頭控制軸按預(yù)定參數(shù)運(yùn)動(dòng),測(cè)頭在一定的距離范圍內(nèi)以一定的速度和一定大小的力與齒面進(jìn)行接觸,瞬時(shí)接觸點(diǎn)的位置在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值立即被記憶[9],并通過紅外線傳輸存儲(chǔ)至上位控制器中。上位控制器對(duì)測(cè)量獲得的實(shí)際坐標(biāo)值進(jìn)行相應(yīng)的分析運(yùn)算,獲得當(dāng)前工況信息,生成指導(dǎo)下一步加工的指令。同時(shí)利用光柵進(jìn)行信息反饋,控制機(jī)床動(dòng)作完成后續(xù)加工。光柵的采用使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)控制,滿足了精確定位要求,并對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行補(bǔ)償,進(jìn)一步提高了控制系統(tǒng)的精度。

2.2 軟件總體設(shè)計(jì)及工作流程

圖3 軟件總體構(gòu)架

軟件系統(tǒng)主要功能包括:被測(cè)齒輪基本參數(shù)設(shè)置[10];控制測(cè)頭準(zhǔn)確采集齒輪參數(shù);分析處理數(shù)據(jù)并保存;顯示齒輪偏差曲線;分析誤差與不確定度;打印功能。按其功能劃分為若干模塊,如圖3所示。

測(cè)量前設(shè)置齒輪基本參數(shù),由齒輪參數(shù)計(jì)算程序計(jì)算出所需參數(shù),如齒輪基圓半徑、漸開線起始測(cè)量長(zhǎng)度等。前端測(cè)量電路接收串口通訊程序發(fā)出的初始化命令清零。測(cè)量開始后,選擇測(cè)量類型將該類型測(cè)量所需的光電編碼器信號(hào)切換到測(cè)量電路中。然后,前端測(cè)量電路接收到串口通訊程序發(fā)送的數(shù)據(jù)采集命令進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量操作,并將數(shù)據(jù)傳送到數(shù)據(jù)處理程序。數(shù)據(jù)處理程序通過對(duì)采集到的參數(shù)信息進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,曲線擬合等分析得到相應(yīng)的誤差曲線,同時(shí)誤差數(shù)據(jù)被存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)庫(kù)。最后,由誤差評(píng)定程序判斷測(cè)量長(zhǎng)度是否達(dá)到,若達(dá)到要求測(cè)量長(zhǎng)度且評(píng)定完成,則軟件自動(dòng)繪制齒輪誤差測(cè)量報(bào)告,以備存儲(chǔ)或打印。軟件總體流程圖如圖4所示。

3 試驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證系統(tǒng)模塊的有效性,進(jìn)行了初步試驗(yàn)。限于實(shí)驗(yàn)條件,初步試驗(yàn)選用了一個(gè)小直徑的漸開線圓柱直齒輪為測(cè)量對(duì)象,其基本參數(shù)信息見表1。

初步測(cè)量是為了驗(yàn)證軟件的有效性,因此首先對(duì)一個(gè)齒面的齒形進(jìn)行多次測(cè)量,測(cè)得數(shù)據(jù)由導(dǎo)出模塊導(dǎo)出并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,首先由公式(3)將其轉(zhuǎn)化為齒輪坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值,再與由公式(1)所得的漸開線方程的理論坐標(biāo)值對(duì)比,測(cè)得數(shù)據(jù)見表2。

將測(cè)得的實(shí)際坐標(biāo)值應(yīng)用最小二乘法擬合出實(shí)際漸開線,并對(duì)優(yōu)化函數(shù)采用遺傳算法求解。選取種群規(guī)模為100,交叉概率為0.7,變異概率為0.05,進(jìn)化代數(shù)為1 000代。經(jīng)過計(jì)算,測(cè)量結(jié)果為 ffa= 25.0。與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB10095.1—2001中規(guī)定的280＜d≤560,10＜m≤16,精度等級(jí)為 7級(jí)的直齒圓柱齒輪同側(cè)齒面齒形公差要求為小于 26.0相符合。驗(yàn)證了測(cè)量方法的正確性。

表1 齒輪基本參數(shù)表

表2 齒形測(cè)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù) μm

4 結(jié)束語(yǔ)

圖4 軟件總體流程圖

針對(duì)大型齒輪加工中測(cè)量不便,誤差較多的問題,提出基于Renishaw測(cè)頭的大型齒輪成形磨削加工在線測(cè)量系統(tǒng)方案。相對(duì)于其他在線測(cè)量方法,本系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,使用方便,最主要的是能夠?qū)崿F(xiàn)加工過程和測(cè)量過程的交叉進(jìn)行,一道工序完成后不必卸下齒輪即可對(duì)其進(jìn)行在線測(cè)量[11],減少了大型齒輪加工時(shí)定位偏差對(duì)齒形、齒距和齒向測(cè)量的影響。通過多次加工驗(yàn)證分析得知:該系統(tǒng)的應(yīng)用使得大齒輪磨削加工中的金屬切削時(shí)間,由生產(chǎn)時(shí)間的55%提高到80%,同時(shí),輔助時(shí)間由生產(chǎn)時(shí)間的35%降低到15%,實(shí)際輔助時(shí)間縮短了近90%,大大提高了生產(chǎn)效率,可見,該系統(tǒng)與同類的測(cè)量系統(tǒng)相比為大型齒輪加工測(cè)量提供了一種有效的測(cè)量手段。

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