凱恩斯乘數(shù)過程的三個(gè)圖像

許 研, 王有貴

(北京師范大學(xué)管理學(xué)院,北京 100875)

盡管研究凱恩斯經(jīng)濟(jì)理論的文獻(xiàn)很多,而且還在以指數(shù)形式繼續(xù)增長,但是,對凱恩斯所著的《通論》[1]中表述的一些重要內(nèi)容卻有眾多不同的解釋.比爾?杰勒德曾試圖分析為什么會如此,給出的原因當(dāng)中就包括由于凱恩斯本人“表現(xiàn)形式困難”、“前后不一致”所造成的種種混亂[2].凱恩斯學(xué)派的代表性人物——薩繆爾森曾說:這是一部天才的著作,因其模糊性和爭議性,將會長期影響著經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展[3].乘數(shù)理論,這一《通論》中重要的理論創(chuàng)新,有效需求原理的基礎(chǔ),也具有同樣的尷尬處境.一方面,由于理論闡述的邏輯簡單、結(jié)論鮮明,贏得了眾多支持者,引起了20世紀(jì)30～50年代經(jīng)濟(jì)學(xué)界乘數(shù)研究的熱潮,成為宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)理論;另一方面,由于定義含混不清、邏輯推導(dǎo)不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)葐栴},幾十年來對乘數(shù)理論的爭議和批判也從來沒有間斷過.目前我國質(zhì)疑凱恩斯乘數(shù)的研究工作主要來自張理智近期發(fā)表的兩篇文章——《論“乘數(shù)原理”之謬誤》和《乘數(shù)原理:謬誤與神話》,陸善民2003～2006年在“經(jīng)濟(jì)學(xué)家”網(wǎng)站上發(fā)表的以《凱恩斯“乘數(shù)公式”是個(gè)謬誤》為代表的一系列文章,以及馬躍林的文章《論凱恩斯乘數(shù)理論之謬誤》等[3-6].

凱恩斯乘數(shù)理論由來已久,1931年卡恩在《國內(nèi)投資與失業(yè)的關(guān)系》中提出的乘數(shù)的等比遞增模型[7]和1933年凱恩斯在《通論》中提出的方程分析模型[8]是凱恩斯乘數(shù)最早的兩個(gè)經(jīng)典模型.盡管這兩個(gè)模型在時(shí)間上是相繼出現(xiàn),而且凱恩斯推出后一個(gè)模型的初衷也是為了使前一個(gè)乘數(shù)理論的論述更加完備,但實(shí)際上《通論》中的模型既不像有些學(xué)者評論的那樣:首次提出了邊際消費(fèi)傾向這個(gè)概念(把乘數(shù)建立在邊際消費(fèi)傾向的概念上),是一個(gè)進(jìn)步[9],也不像凱恩斯自己在《通論》中所說的那樣:兩個(gè)模型可以相互推導(dǎo),本質(zhì)上是一致的[8].這兩個(gè)模型的前提假設(shè)有很大出入,變量的性質(zhì)也不相同,凱恩斯的模型甚至在邏輯上存在問題,所以,兩個(gè)模型所描述的經(jīng)濟(jì)過程是完全不同的.本文稱這兩個(gè)模型為乘數(shù)最初的兩個(gè)圖像.后來伴隨著對乘數(shù)思想理解的深入,面對各種質(zhì)疑和批評,乘數(shù)模型在結(jié)構(gòu)上又有了一些變化,逐漸形成了連續(xù)投資模型,這就是乘數(shù)模型的另一個(gè)圖像.連續(xù)投資模型相對比較成熟,能夠彌補(bǔ)前兩個(gè)圖像的模型的一些缺陷,所以,乘數(shù)理論才終于塵埃落定.雖然連續(xù)投資模型與卡恩的等比遞增模型對乘數(shù)的計(jì)算公式相同,但其中變量的性質(zhì)已經(jīng)有了本質(zhì)的變化[10].

本文在研究凱恩斯乘數(shù)的過程中發(fā)現(xiàn)凱恩斯乘數(shù)這些不同的圖像,并沒有使凱恩斯乘數(shù)理論更加清晰和成熟;反而,正是這些逐次產(chǎn)生的圖像,造成了理解凱恩斯乘數(shù)的阻力,導(dǎo)致了對凱恩斯乘數(shù)理論的質(zhì)疑.具體來說這里有4點(diǎn)原因:首先,其中的某些圖像確實(shí)在邏輯推導(dǎo)上存在問題,但不是全部都有問題;其次,每個(gè)圖像都延續(xù)了《通論》的特點(diǎn),只重視變量之間的因果關(guān)系,模糊淡化模型的前提假設(shè)和變量性質(zhì);再次,由于理論的闡述者在描述這些圖象時(shí)往往忽略了它們在假設(shè)和變量性質(zhì)上的區(qū)別,造成人們普遍認(rèn)為這些圖像是“一致”的;最后,一個(gè)圖像會由不同的人用不一樣的故事講述,同一個(gè)人講述乘數(shù)時(shí)也會不自覺地描述了兩個(gè)或三個(gè)圖像[11].這些狀況都容易引起人們對乘數(shù)理論的混淆,有時(shí)甚至認(rèn)為乘數(shù)理論“似是而非”.

本文的目的是根據(jù)作者對凱恩斯乘數(shù)過程的理解,將乘數(shù)模型歸類為這三個(gè)不同的圖像,尋找它們之間的差異,從模型的前提假設(shè)和變量性質(zhì)方面細(xì)致刻畫這三個(gè)乘數(shù)圖像,為學(xué)者們搭建研究乘數(shù)理論的框架,希望其在理解或運(yùn)用乘數(shù)理論時(shí)明確面對的是哪一個(gè)乘數(shù)圖像,并在相應(yīng)的前提假設(shè)和變量特性下進(jìn)行推演,同時(shí)也為初學(xué)者撥清迷霧,使其盡快掌握乘數(shù)理論的輪廓.為了更好地介紹這三個(gè)乘數(shù)理論的圖像,在下面的分析中首先列舉它們的共同點(diǎn),再用比較的方法分別闡述這三個(gè)圖像的前提假設(shè)和變量特點(diǎn)的不同.為了使理論分析更加豐富和深刻,本文會在每一部分加入對其他學(xué)者關(guān)于這一圖像理解的辨析.

1 三個(gè)圖像的共同點(diǎn)

三個(gè)乘數(shù)圖像最大的共同點(diǎn)在于它們都是基于經(jīng)濟(jì)的兩部門模型對乘數(shù)過程進(jìn)行分析,即假設(shè)經(jīng)濟(jì)中只有生產(chǎn)部門和消費(fèi)部門.作為基礎(chǔ)模型,這三個(gè)乘數(shù)圖像是其他乘數(shù)模型拓展的基礎(chǔ).這也許是它們都選擇了最簡單的模型結(jié)構(gòu)的原因.這種模型結(jié)構(gòu)也是它們彼此之間僅有的順承關(guān)系的體現(xiàn).

此外,這三個(gè)乘數(shù)圖像還有一些相同的前提假設(shè),是保證三個(gè)圖像中乘數(shù)成立的必要條件.例如,無論是消費(fèi)力,還是勞動(dòng)力都是充分閑置的,有充分增長的空間;價(jià)格水平?jīng)]有彈性,乘數(shù)的整個(gè)過程假設(shè)價(jià)格不變;收入和消費(fèi)等變量的增長可以迅速實(shí)現(xiàn),沒有時(shí)滯性[8];消費(fèi)支出是內(nèi)生的,而且基本是消極的,取決于收入.

除了以上共同點(diǎn),三個(gè)乘數(shù)圖像則自成體系,互不涵蓋,分別在自己的邏輯體系下推導(dǎo)出乘數(shù).雖然都力圖體現(xiàn)乘數(shù)思想,但它們是不能統(tǒng)一的.仿佛三面窗子,你站在誰面前就會看到不同的乘數(shù)實(shí)現(xiàn)方式,你的理解也會順其發(fā)展.若不慎把三個(gè)圖像疊加起來,很容易發(fā)生前后矛盾,產(chǎn)生誤解.現(xiàn)逐一介紹這三個(gè)圖像.

2 卡恩的乘數(shù)圖像(圖像一)

卡恩的乘數(shù)圖像是一種等比遞增模型,凱恩斯和薩繆爾森都曾經(jīng)描述過這一模型,但由于最早由卡恩提出,人們稱之為卡恩的乘數(shù)圖像.1931年,卡恩在《國內(nèi)投資與失業(yè)的關(guān)系》[7]中首次提出了乘數(shù)這樣一個(gè)概念.盡管論文中描述乘數(shù)的實(shí)現(xiàn)過程的文字較少,仍可以在文章的局部尋找出一些少量的對這一過程的描述和對消費(fèi)(C)、投資(I)等變量的性質(zhì)及關(guān)系的界定.這個(gè)乘數(shù)故事描述的是就業(yè)乘數(shù).故事以政府支出(修路)作為載體.他對乘數(shù)的過程是這樣論述的:“公共支出具有積極的影響.比如修路可以表示公共支出的一次增加,它可以引起包括‘初級就業(yè)'和‘次級就業(yè)'的一系列總就業(yè)量.‘次級就業(yè)'就是這種積極影響.由于初始投資會引起初級就業(yè),為了滿足初級就業(yè)帶來的工資和利潤的支出,消費(fèi)品的生產(chǎn)增加了,新一輪的就業(yè)、工資和利潤產(chǎn)生了,這種效應(yīng)會以逐漸消減的形式一直循環(huán)下去.……如果c(原文中用的是k)代表初級就業(yè)中的一個(gè)人對房屋等最終產(chǎn)品的消費(fèi)與其創(chuàng)造的總產(chǎn)值(工資、企業(yè)利潤和原料和半成品的增值之和)的比率,那么一個(gè)初級就業(yè)者引起的次級就業(yè)是:c+.總就業(yè)為初級就業(yè)和次級就業(yè)之和,總就業(yè)與初級就業(yè)之比即是這里的投資變量I被限定為一種不會引起其他投資減少(例如不會從增加稅收等活動(dòng)中得到)的投資,而且與儲蓄S沒有對應(yīng)關(guān)系.儲蓄S只與消費(fèi)C是此消彼長的.

凱恩斯在1933年發(fā)表的《論乘數(shù)》[12]一文中也對卡恩的乘數(shù)圖像作了描述,乘數(shù)過程的載體變?yōu)榱私栀J的故事:“由追加的借貸所提供的總支出額稱為‘初始支出',把由這筆支出所直接創(chuàng)造的就業(yè)稱為‘初始就業(yè)'……在任何一種情形中,這筆初始支出都將產(chǎn)生一系列的連鎖反應(yīng),從而引致可以方便地稱為‘次級就業(yè)'的效應(yīng)……確定了關(guān)于總就業(yè)量和初始就業(yè)量之間的乘數(shù).”這段敘述基本上是對卡恩文章的補(bǔ)充說明,所以,在說明投資I時(shí)凱恩斯也強(qiáng)調(diào):“這種初始支出無論是通過稅收減免還是其他方式獲得……它不是其他支出的替代,而是來自于儲蓄和借貸的追加[12].”

薩繆爾森在《經(jīng)濟(jì)學(xué)》[11]中也介紹過卡恩的乘數(shù)圖像,在他的故事里乘數(shù)過程的載體又變成了造木屋:“假使我利用閑置資源建造了一幢價(jià)值1 000美元的木屋.我的木匠和木材生產(chǎn)者會因此增加1 000美元的收入.但事情并未到此為止.如果他們的邊際消費(fèi)傾向均為2/3,則他們會支出666.67美元購買新的消費(fèi)品.因而這些商品的生產(chǎn)者又會增加666.67美元……這個(gè)過程一直繼續(xù)下去,每一輪新支出都是上一輪收入的2/3.……這樣,最初的1 000美元的投資就導(dǎo)致了一系列次一輪的再消費(fèi)支出.盡管這一系列的再支出永無止境,但其數(shù)值卻一次比一次減少,最終的總和是一個(gè)有限的量.”

列舉了以上三個(gè)對卡恩乘數(shù)圖像的經(jīng)典描述,該圖像的假設(shè)和變量特點(diǎn)就很清楚了.

首先,對于投資I,在該圖像中它是一個(gè)發(fā)生在一期中的一次性投資增加行為.可以從修路、政府增加赤字(追加借貸)、造木屋這三個(gè)故事的性質(zhì)中發(fā)現(xiàn),也可以在文獻(xiàn)的一些表述中發(fā)現(xiàn),如《論乘數(shù)》[12]中的敘述:“在英國,一筆100英磅的初始支出……把由這筆支出所直接創(chuàng)造的……這筆初始支出都將產(chǎn)生一系列的……”,“增加一筆初始支出的第一輪效果是……”;在《經(jīng)濟(jì)學(xué)》[11]中的敘述:“最初的1 000美元的投資就導(dǎo)致了一系列次一輪的再消費(fèi)支出……”.

其次,投資I是外生的變量.前兩個(gè)故事都強(qiáng)調(diào)了該初始投資與其他投資沒有替代關(guān)系.同時(shí)也沒有投資來自于儲蓄的說明,也就是說投資不一定是由儲蓄支配的.尤其在薩繆爾森的故事中特別強(qiáng)調(diào)了投資來自閑置資源.這些都充分證明了這是一種外生的投資.

再次,該圖像的推導(dǎo)過程其實(shí)和投資I的關(guān)系不大,推導(dǎo)過程中沒有消費(fèi)、投資、產(chǎn)出三個(gè)變量的等式關(guān)系,涉及的只是消費(fèi)C和產(chǎn)出Y兩個(gè)變量之間的相互作用和影響.乘數(shù)過程的循環(huán)如圖1所示,投資的作用是給這個(gè)循環(huán)一個(gè)動(dòng)力,加入了一個(gè)可以進(jìn)行循環(huán)的初始流.

圖1 一次性投資后消費(fèi)與產(chǎn)出(收入)的相互決定關(guān)系Fig.1 Relations between consumption and production (income)after one time investment

當(dāng)投資ΔI一次性增加后,產(chǎn)出(或收入)增長了相同的額度ΔI.下一期,收入的增量轉(zhuǎn)化為消費(fèi),消費(fèi)的增加又引發(fā)了產(chǎn)出的增加.由于收入和產(chǎn)出都是流量,討論時(shí)要同時(shí)考慮它們對應(yīng)的時(shí)間.但這時(shí)已經(jīng)和初始時(shí)刻不是同一個(gè)時(shí)間段了,由于這期沒有了投資的影響(一次性的投資增加),那么這期由消費(fèi)增加引起的產(chǎn)出當(dāng)然不會是在增加了的產(chǎn)出的基礎(chǔ)上的再增加,而是在原產(chǎn)量上的增加.由于消費(fèi)的增加是第一期產(chǎn)出增加的c倍,所以,由消費(fèi)引起的第二期產(chǎn)出的增加是一個(gè)縮小的量.這樣的過程循環(huán)下去,產(chǎn)出的增量會逐漸減小,最后回到原產(chǎn)出水平.所以,這種一次性的外生投資增加引起的乘數(shù),被很多國外學(xué)者稱為“沒有乘數(shù)效應(yīng)”[13].

就業(yè)乘數(shù)也和投資乘數(shù)是同樣的道理.如果第二期,由消費(fèi)引起的產(chǎn)出增加是減少的,那么第二輪產(chǎn)出引發(fā)的就業(yè)就是縮小的.由于就業(yè)量也是個(gè)流量,第二輪就業(yè)產(chǎn)生時(shí),第一輪就業(yè)的人早已失業(yè)了[6].所以,無窮期后經(jīng)濟(jì)重回穩(wěn)態(tài)時(shí)實(shí)現(xiàn)的就業(yè)量的增量是零.

最后,在這種總收入逐漸減少的過程中得到的乘數(shù),是用多期收入(或就業(yè)量)的增量之和來比一期投資(或初始就業(yè))的增量,是一個(gè)多期的流量和與最初一期的流量之比.

一些否定乘數(shù)的文章,就在這個(gè)乘數(shù)意義的問題上提出了質(zhì)疑.如馬躍林提出:“凱恩斯乘數(shù)理論……沒有考慮流量、存量的不同及時(shí)間范圍問題,通過把不同時(shí)期的流量相累加來說明流量的倍增,是錯(cuò)誤的”[6].在這個(gè)乘數(shù)圖像下,本文和馬躍林的意見是一致的,卡恩的乘數(shù)圖像的確是把不同時(shí)期的流量(收入、投資)相累加,而拋開時(shí)間來討論流量的變化是沒有任何意義的.但在下面的討論中可以發(fā)現(xiàn),并不是所有凱恩斯乘數(shù)的圖像都存在這個(gè)問題.

3 凱恩斯的乘數(shù)圖像(圖像二)

在乘數(shù)研究的最初期,卡恩和凱恩斯都在重點(diǎn)探討比例c的現(xiàn)實(shí)意義,試圖得到對它的合理定義,并討論它的影響因素.直到1935年凱恩斯發(fā)表的《通論》中才形成了能夠準(zhǔn)確表達(dá)作者意圖的定義——邊際消費(fèi)傾向.《通論》中引入了一個(gè)精細(xì)確切的概念,即消費(fèi)函數(shù)C=cY[8].這被認(rèn)為是凱恩斯乘數(shù)理論相對于卡恩圖像的一個(gè)進(jìn)步.但人們可以感覺到卡恩的乘數(shù)圖像中已經(jīng)明顯透露了消費(fèi)函數(shù)的意義.雖然沒有明確的定義,但在循環(huán)中一直依賴的就是消費(fèi)函數(shù)所表示的關(guān)系.其實(shí),凱恩斯乘數(shù)圖像最大的不同在于它利用邊際消費(fèi)傾向直接推導(dǎo)出了乘數(shù).由于該圖像完全拋棄了逐級推進(jìn)的乘數(shù)推導(dǎo)過程,所以,又被稱為“靜態(tài)乘數(shù)”.

凱恩斯在《通論》中這樣推導(dǎo)出了乘數(shù):“當(dāng)社會的實(shí)際收入增加或者減少時(shí),社會的消費(fèi)也將隨之增加或減少,但后者的增減常小于前者的增減……我們將稱為邊際消費(fèi)傾向……它可以告訴我們下一期產(chǎn)量的增量將如何在消費(fèi)和投資之間進(jìn)行分割.由于Δ Y=ΔC+ΔI,這里ΔC和ΔI分別為消費(fèi)和投資的增量,所以,可以得到 Δ Y=kΔI,這里的等于邊際消費(fèi)傾向.k為投資乘數(shù).乘數(shù)過程告訴我們:當(dāng)總投資增加時(shí),收入的增加量等于k乘以投資的增加量[8].”

由于凱恩斯的乘數(shù)模型簡單,通過等式可以直接推導(dǎo)出乘數(shù),省略了中間過程的分析.而且對該模型的拓展,只需要找到更細(xì)分的收入分配公式.所以,基于該圖像的理論發(fā)展非常豐富.比如經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中,利用一般均衡的關(guān)系式C+I+G=Y=C+S +T(C私人消費(fèi)、I私人投資、G政府支出、Y國民收入、S私人儲蓄、T稅收),和消費(fèi)與收入的線性關(guān)系C=cY,不但可以得到投資乘數(shù),而且把乘數(shù)效應(yīng)擴(kuò)展到了政府購買和稅收,得到了財(cái)政支出乘數(shù),稅收乘數(shù)[14].一些學(xué)者,如T urvey通過構(gòu)造更加細(xì)化的國民收入的組成式Y(jié)=I+G+E+C+L-K-M (Y國民收入、I投資、G政府購買、E出口、C消費(fèi)、L補(bǔ)貼、K間接稅、M進(jìn)口),同時(shí)定義各變量與收入更復(fù)雜的線性關(guān)系,得到了各種乘數(shù)的更復(fù)雜的表達(dá)式[15].

在凱恩斯乘數(shù)圖像中所展示出的變量和過程的特點(diǎn)可以概括為以下幾點(diǎn):

首先,投資是一個(gè)內(nèi)生的變量,是由收入決定的.由《通論》中“產(chǎn)量的增量在消費(fèi)和投資之間分割”一句,可以了解投資不但內(nèi)生,而且和消費(fèi)存在此消彼長的關(guān)系.在這句話之后還可以找到一些佐證.如凱恩斯在論證就業(yè)乘數(shù)和投資乘數(shù)的關(guān)系時(shí)提到:“除非公眾愿意增加他們用工資單位計(jì)量的儲蓄量,否則就不可能增加用工資單位計(jì)量的投資量.……而通常來說,除非以工資單位計(jì)量的總收入有所增加,否則公眾是不會增加其儲蓄的[8].”

其次,該乘數(shù)的推導(dǎo)過程囊括了三個(gè)變量——收入、消費(fèi)和投資,但這三個(gè)變量構(gòu)成的等式表示的只是一種分配關(guān)系.仔細(xì)推敲《通論》中的句子:“Δ Y =ΔC+ΔI,表示產(chǎn)量的增量如何在消費(fèi)和投資之間進(jìn)行分割”.這說明這種相等關(guān)系僅僅從左向右可以成立,這只是一種分配過程.而乘數(shù)關(guān)系式的成立要求三個(gè)變量的等式必須雙向都可以互推,這就不僅包括分配過程,還包括產(chǎn)出的形成過程,而全文對于“產(chǎn)量是由什么決定”這個(gè)問題,沒有做過任何說明和解答.綜上所述,該等式只是一個(gè)從左向右單向成立的等式,三個(gè)變量的關(guān)系式也只是一個(gè)分配比例式.如圖2所示.

這就引發(fā)了一個(gè)問題.我們都知道乘數(shù)的含義,即最后的結(jié)論句:“當(dāng)總投資量增加時(shí),收入所得的增量將k倍于投資量”.這似乎在講述一個(gè)投資決定收入的故事,它依據(jù)的應(yīng)該是從右向左的這樣一個(gè)在《通論》的前提假設(shè)和推導(dǎo)過程中都不存在的關(guān)系.

圖2 消費(fèi)增量、投資增量與產(chǎn)出(收入)增量的關(guān)系Fig.2 Relations between increment of consumption, increment of investment and increment of production(income)

所以,凱恩斯的乘數(shù)圖像是有缺陷的,是一個(gè)退步.即使該圖像能利用等式直接計(jì)算出乘數(shù),但由于邏輯推導(dǎo)存在著從右向左的等式關(guān)系的缺失,使該模型成為一個(gè)虛假的、不能實(shí)現(xiàn)的乘數(shù)過程.如果非要賦予該圖像中的乘數(shù)一個(gè)意義,由于推導(dǎo)乘數(shù)過程的關(guān)系式只是在分配方向成立,所以,乘數(shù)代表的是分配時(shí)投資占總收入的比例.

也有一些文章發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問題,著重在這方面對乘數(shù)過程提出了質(zhì)疑.如馬躍林在文獻(xiàn)[6]中說:“某一時(shí)期投資增量和消費(fèi)增量在需求(收入)增量中的各自份額及比例構(gòu)成,并不表明這一時(shí)期的投資增長會引致需求(收入)數(shù)倍的增長”.這種觀點(diǎn)和乘數(shù)第二種圖像是完全一致的.但同樣,該圖像的錯(cuò)誤不能說明整個(gè)凱恩斯乘數(shù)理論不能成立.

4 連續(xù)投資的乘數(shù)圖像(圖像三)

第三個(gè)乘數(shù)圖像是一個(gè)在后凱恩斯經(jīng)濟(jì)學(xué)家的研究中經(jīng)常出現(xiàn)的圖像,是乘數(shù)圖像逐漸改進(jìn)的成果.可以通過一個(gè)描述該圖像的例子,了解該圖像的一些性質(zhì)和邏輯過程.

假如某經(jīng)濟(jì)社會的消費(fèi)函數(shù)為C=100+ 0.5Y,那么,邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.5.均衡狀態(tài)的投資為50,均衡的收入Y和消費(fèi)C分別為300,250.若投資增加10,產(chǎn)生的“乘數(shù)效應(yīng)”如表1所示.

表1 連續(xù)投資對收入的乘數(shù)效應(yīng)[10]Tab.1 Effects of continuous investment multiplier on income[10] 10億美元

從表1中可以看出,該圖像與前兩個(gè)圖像的一些根本區(qū)別:

首先,投資不但是外生的,而且是連續(xù)的.當(dāng)一個(gè)均衡的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中投資增加之后,收入會經(jīng)歷一個(gè)逐漸增加最后到達(dá)一個(gè)更高水平的過程.但收入的變化沒有影響投資.可見投資是外生的,是不受系統(tǒng)內(nèi)其他變量影響的獨(dú)立變量.而且,從表1中投資列可知,該圖像中的投資與卡恩圖像中的一次性投資行為不同,投資一旦增加后就不再變化,以后每期的投資都保持在增加后的新水平上,是每期都發(fā)生的連續(xù)投資行為.有的學(xué)者也將這種情況稱為多次投資[16].

其次,該圖像中的乘數(shù)過程是一個(gè)三個(gè)變量的相互作用過程.它同凱恩斯乘數(shù)圖像的相同之處是都包括投資、消費(fèi)和收入,三個(gè)變量關(guān)系的表達(dá)式也相同,Y=C+I.但凱恩斯圖像中這個(gè)等式只有分配方向成立,這個(gè)圖像剛好相反,分配方向是不成立的,只有收入形成的方向成立.三個(gè)變量形成的乘數(shù)過程的循環(huán)如圖3所示.

圖3 連續(xù)投資下消費(fèi)、投資與產(chǎn)出(收入)的相互決定關(guān)系Fig.3 Relations between consumption,investment and production under the continuous investing

最后,通過與卡恩的乘數(shù)圖像比較可以發(fā)現(xiàn),乘數(shù)的累積效應(yīng)在流量(消費(fèi)和收入)中鞏固住了.并非像馬躍林所說的那樣:“乘數(shù)只能存在于可由流量形成的存量中,如貨幣、貸款余額等,乘數(shù)不能存在于流量本身中,如投資、消費(fèi)、總需求及國民收入等.”[6]該圖像的乘數(shù)公式中投資的增量與收入的增量所對應(yīng)的時(shí)間是相同的,克服了卡恩圖像中的乘數(shù)存在的缺陷.

5 三個(gè)圖像的比較

連續(xù)投資的乘數(shù)圖像很好地解決了前兩個(gè)圖像中的一些邏輯問題和定義的謬誤.現(xiàn)參照第三個(gè)圖像的對乘數(shù)過程的表述方法去重新描述一下前兩個(gè)圖像,從而加深對前兩個(gè)圖像本質(zhì)的認(rèn)識,更加形象地比較這三個(gè)圖像的區(qū)別.

首先,卡恩的乘數(shù)圖像.

卡恩的乘數(shù)圖像其實(shí)不涉及等式Y(jié)=C+I這樣復(fù)雜的關(guān)系,它只是C和Y兩個(gè)變量之間的作用推導(dǎo)出的乘數(shù).但也可以描述成三個(gè)變量共同作用的結(jié)果,只不過投資是一次性的投資增加,在以后的每期投資中,投資又恢復(fù)到原來的水平.結(jié)果,收入雖然由于投資增加有一次增加,但是,此后該增量慢慢衰減,最后為零.收入又恢復(fù)到了原來的水平.該過程參照表1的形式可以表述為表2.

表2 一次性投資對收入的乘數(shù)效應(yīng)Tab.2 Effects of one time investment on income

其次,凱恩斯的乘數(shù)圖像.

通過對第三個(gè)圖像的分析可以發(fā)現(xiàn),凱恩斯乘數(shù)圖像中的等式Y(jié)=C+I,只在系統(tǒng)均衡的情況下(表1的初始行和末尾行),才能在數(shù)量上滿足分配方向成立.在乘數(shù)的形成過程中(即非均衡狀態(tài))等式并不滿足.所以,三個(gè)變量的增量的關(guān)系式ΔY= Δ C+ΔI,表示的是兩個(gè)不同均衡態(tài)之間三個(gè)變量的差值的關(guān)系.凱恩斯乘數(shù)圖像中乘數(shù)的意義,除了“分配的比例關(guān)系”,還可以理解成均衡態(tài)時(shí)投資與總收入的比例,或兩個(gè)均衡態(tài)的收入之差與投資之差的比例.

由于不能把握等式Δ Y=ΔC+Δ I,Y=C+I的適用范圍或不能區(qū)別等式在哪個(gè)方向成立的特殊情況,造成對乘數(shù)的誤解也很多.如張理智在否定乘數(shù)的文章《乘數(shù)原理:謬誤與神話》[4]中認(rèn)為:“國民經(jīng)濟(jì)的恒等式在生產(chǎn)周期變化的任一時(shí)點(diǎn)t1,t2,…,tn都成立,即滿足Y=C+I,那么就滿足Y≡.就是說任何時(shí)刻投資和收入的比例都滿足這個(gè)關(guān)系式.而乘數(shù)又是一個(gè),在某一點(diǎn)(例如在t1時(shí)點(diǎn))追加投資,必須通過一系列多米諾骨牌效應(yīng),或必須通過如同滾雪球般越滾越大的一連串放大過程,直到跨越一連串時(shí)點(diǎn)(t2,t3,t4,…)之后到達(dá)遙遠(yuǎn)的終點(diǎn)(例如tn)時(shí),才最終實(shí)現(xiàn)收入的增量等于乘數(shù)與最初投資增量的乘積.”那么這就是一個(gè)矛盾.所以,張理智認(rèn)為乘數(shù)理論是存在問題的.

造成張理智所說的矛盾的關(guān)鍵正是國民經(jīng)濟(jì)恒等式Y(jié)=C+I產(chǎn)生的問題.張理智的邏輯推導(dǎo)沒有錯(cuò),錯(cuò)就錯(cuò)在對國民經(jīng)濟(jì)的恒等式的適用范圍理解不清.其實(shí)就在他所舉的乘數(shù)定義的出處——薩繆爾森的《經(jīng)濟(jì)學(xué)》中第8章乘數(shù)模型的前半部分就在強(qiáng)調(diào),只有在經(jīng)濟(jì)均衡狀態(tài)才有等式Y(jié)=C+I雙向恒成立,而且是經(jīng)濟(jì)達(dá)到均衡的條件[11].而乘數(shù)過程恰恰描述的就是一個(gè)不均衡的狀態(tài).乘數(shù)過程是經(jīng)濟(jì)從一個(gè)均衡狀態(tài)到另一個(gè)均衡狀態(tài)轉(zhuǎn)移的過程[13].

張理智的邏輯推演恰恰告訴了我們,乘數(shù)過程中等式Y(jié)=C+I從左向右一定不成立,否則就會產(chǎn)生上述的矛盾.

可以通過圖4來更好地總結(jié)這個(gè)問題.

圖4 均衡態(tài)與乘數(shù)過程中消費(fèi)、投資與產(chǎn)出(收入)的關(guān)系Fig.4 Relations between consumption,investment and production in the equilibrium states and during the multiplier process

最后,為了更加清晰和直觀,將上面敘述的三個(gè)圖像的區(qū)別和聯(lián)系繪制成表3,以便理解和分析.

表3 三個(gè)圖像中變量性質(zhì)與變量之間關(guān)系的比較Tab.3 Comparison of variables in the three figures

6 結(jié) 論

雖然乘數(shù)理論是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)就業(yè)和有效需求等理論的基礎(chǔ),但由于其定義模糊,所以,其基礎(chǔ)理論的模型衍生出了多種不同的圖像.這些前后不一致的圖像造成了乘數(shù)理論理解和應(yīng)用上的阻力.本文通過詳細(xì)比較乘數(shù)理論三個(gè)基礎(chǔ)圖像之間的聯(lián)系和區(qū)別,指出了不同圖像的缺陷和問題,給出了補(bǔ)救的方法和正確的圖像.當(dāng)我們清晰地勾畫出三個(gè)圖像的輪廓后,很多對乘數(shù)理論的否定和質(zhì)疑就不言自明了.這種對乘數(shù)過程不同圖像的分析和比較不僅可以為研究者提供清晰明確的框架,也可以為乘數(shù)理論的正確應(yīng)用提供指導(dǎo)和支持.

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