基于聯(lián)系度的雷達導引頭綜合能力評估

王 浩，宋貴寶，吉禮超

（1.海軍裝備部兵器部，北京 100073；2.海軍航空工程學院飛行器工程系，山東 煙臺 264001；3.海軍駐航天科技集團第七研究院軍事代表工作組，成都 610100）

0 引言

反艦導彈雷達導引頭是反艦導彈的重要組成部分，其綜合能力直接影響反艦導彈的整體作戰(zhàn)效能。隨著導彈技術的飛速發(fā)展，使得對反艦導彈雷達導引頭綜合能力的評估具有了更多的不確定性。因此，怎樣衡量反艦導彈雷達導引頭綜合能力的優(yōu)劣，是一個亟待解決的問題。目前能夠用于綜合能力評估的方法[1-5]有很多，例如，層次分析法、模糊綜合評估法、灰色關聯(lián)分析法、灰色層次分析法和集對分析法等，評估對象的特點不同，所選擇的評估方法就不一樣。集對分析法中的聯(lián)系度以其直觀的表現(xiàn)形式，能很好地解決確定與不確定性問題，目前已經(jīng)得到廣泛的應用。

1 雷達導引頭綜合能力指標分析

反艦導彈雷達導引頭是反艦導彈的彈上測量敏感部件，它的主要功能[6-8]有：①在一定空域內(nèi)搜索目標、跟蹤測量目標相對導彈的運動信息；②輸出實現(xiàn)導引規(guī)律所需要的信息；③克服各種干擾的影響。在此基礎上，確定反艦導彈雷達導引頭綜合能力評估指標體系如圖1所示。

在圖1所示的反艦導彈雷達導引頭綜合能力評估指標體系中：底層指標(底層指標是指自身沒有下級指標的指標)有定性指標，例如抗干擾能力；也有定量指標，例如搜索視場；有極大型指標，例如搜索速度；有極小型指標，例如截獲靈敏度；還有居中型指標，例如搜索視場。而且各指標的單位、數(shù)值數(shù)量級之間也有差異。為了反映實際情況，必須排除由于各指標的特征屬性不同、單位不同以及數(shù)值數(shù)量級之間的懸殊差別給評估結果帶來的影響，在進行實際評估之前，應對底層指標進行處理。

2 雷達導引頭綜合能力評估模型研究

2.1 聯(lián)系度的引入

聯(lián)系度是集對分析法的基石，其一般的表達式為[9]

式中：i為差異度系數(shù)，i ∈[?1,1]；j為對立度系數(shù)，j ≡?1。

若令，S/N=a、F/N=b、P/N=c，則有

式(2)中：a、b、c∈[0,1]，a、b、c分別表示所論集合在指定問題背景下的同一度、差異度和對立度。同一度、對立度指的是兩個集合的確定性聯(lián)系程度，而差異度是指不確定性聯(lián)系程度。聯(lián)系度中的同一度、差異度、對立度、差異度系數(shù)和對立度系數(shù)是相互聯(lián)系、相互制約、相互影響的統(tǒng)一整體，可以根據(jù)問題的需要進行橫向或縱向的展開。

例如，聯(lián)系度 μ=a+bi+cj 進行橫向展開后的一般形式為：

或

對于圖1中的定量指標，可以直接對其觀測值進行處理，對于定性指標，由于其具有不確定性，根據(jù)聯(lián)系度的定義及特點，可以用聯(lián)系度對其進行處理。

2.2 定量指標標準化

對于圖1中的定量指標，必須對其進行標準化處理，才能和聯(lián)系度相結合組成一個有機的評估系統(tǒng)。本文采用如下的標準化函數(shù)[9-10]：

式(3)、(4)中：m為被評估對象個數(shù)；a、b、c、d是常數(shù)，根據(jù)指標的實際情況而定。

2.3 評估模型

首先，本文采用層次分析法確定評估指標體系中的指標權重；其次，確定評估小組成員，并將定性指標的評估標準劃分為“好”、“可能好”、“可能差”、“差”4個等級，對應評估標準的劃分，本文將式(2)中的聯(lián)系度表達式進行橫向展開，得到四元聯(lián)系度表達式

式中：a為評估者對某一對象的屬性持“肯定”態(tài)度的程度；b為評估者對某一對象的屬性持“不確定”態(tài)度但偏向于“肯定”的程度；c為評估者對某一對象的屬性持“不確定”態(tài)度但偏向于“否定”的程度；d為評估者對某一對象的屬性持“否定”態(tài)度的程度。且有：a ∈[0,1]；b ∈[0,1]；c ∈[0,1]；d ∈[0,1]；a+b+c+d=1；i1∈[0,1]；i2∈[0,1]；j ≡ -1。

假設選取n個專家對底層某一定性指標進行評估。設n個評估專家中有1k個專家對該指標持“肯定”態(tài)度，有 k2個專家對該指標持“不確定”態(tài)度但偏向于“肯定”，有 k3個專家對該指標持“不確定”態(tài)度但偏向于“否定”，有 k4個專家對該指標持“否定”態(tài)度，從而得到該指標的聯(lián)系度表達式為：

為了使定量指標標準化處理后的結果與定性指標協(xié)調一致，將定量指標標準化處理后的值也劃分為4個區(qū)間，即[0.75，1]、[0.50，0.75)、[0.25，0.50)、[0，0.25)，用聯(lián)系度進行表示時，定量指標的標準值落入哪個區(qū)間，則得分值為1。例如，若某一定量指標經(jīng)標準化處理后的值為0.7，則該指標的四元聯(lián)系度表達式即為μ=0+i1+0i2+0j。

得到各底層指標的聯(lián)系度表達式以后，令式(6)中a=k1/n、b=k2/n、c=k3/n、d=k4/n，假設某一二級指標iB 包含n個底層指標，即得到某一二級指標的同異反系數(shù)矩陣

根據(jù)各個指標的權重，得到該二級指標iB的聯(lián)系度表達式為：

令

則有：

以此類推，最終得出反艦導彈雷達導引頭綜合能力的聯(lián)系度表達式：

2.4 聯(lián)系度的比較規(guī)則

從前面聯(lián)系度可知：聯(lián)系度表達式中a、d為評估者對某一定性指標持“確定”態(tài)度的程度，b、c為持“不確定”態(tài)度的程度，在一定條件下，b可以轉變?yōu)閍 或c，c 也可以轉變?yōu)閎 或d。對應于a、b、c、d，將評估等級劃分為“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4個等級，因此制定如下表1所示的基于聯(lián)系度的等級判斷規(guī)則。

表1 基于聯(lián)系度的等級判斷規(guī)則

根據(jù)表1的規(guī)則確定某一被評估對象的等級之后，還需要對處于同一等級的被評估對象進行優(yōu)劣排序。排序規(guī)則見表2。

表2 同一等級被評估對象優(yōu)劣排序規(guī)則

根據(jù)表1等級判斷規(guī)則和表2同一等級優(yōu)劣排序規(guī)則，即可對所有被評估對象進行優(yōu)劣排序。

3 實例分析

本文選取3型反艦導彈雷達導引頭作為評估對象。

首先，采用層次分析法確定各指標的權重(見圖1)；其次，確定本文的評估小組成員由研制人員3位、國內(nèi)專家3位、保障人員3位、軍方人員3位共12位專家組成。

對表1中的打分結果進行統(tǒng)計，得到定性指標的聯(lián)系度表達式，對定量指標的觀測值進行標準化處理，得出定量指標的聯(lián)系度表達式。

根據(jù)式(3)～(10)，通過計算得到第1型反艦導彈雷達導引頭綜合能力的聯(lián)系度表達式為：

同理可得第2型、第3型反艦導彈雷達導引頭綜合能力的聯(lián)系度表達式為：

根據(jù)表1比較規(guī)則得到該3型反艦導彈雷達導引頭綜合能力都隸屬于“優(yōu)”等級，再根據(jù)表2優(yōu)等級排序規(guī)則，得到該3型反艦導彈雷達導引頭綜合能力的優(yōu)劣排序為：對象1＞對象2＞對象3。此結果與實際情況基本相符。

4 結論

本文在分析影響反艦導彈雷達導引頭綜合能力因素的基礎上，建立了反艦導彈雷達導引頭綜合能力評估指標體系，提出了聯(lián)系度的比較規(guī)則，并運用聯(lián)系度對反艦導彈雷達導引頭綜合能力進行了評估。此方法從一種新的角度研究了反艦導彈雷達導引頭的綜合能力。通過實例分析表明運用聯(lián)系度對反艦導彈雷達導引頭綜合能力進行評估是可行的，可為反艦導彈雷達導引頭綜合能力評估提供參考。

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